Cac chuyen de so hoc lop 6

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CÁC CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC LỚP (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038 Tài liệu sưu tầm, ngày 10 tháng 10 năm 2022 CHUYÊN ĐỀ ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP Mục tiêu  Kiến thức + Nhận biết tập hợp hiểu khái niệm phần tử tập hợp  Kĩ + Nhận biết đối tượng cụ thể, thuộc hay không thuộc tập hợp cho trước + Biết biểu diễn tập hợp cách: liệt kê phần tử, tính chất đặc trưng dùng biểu đồ Ven + Biết sử dụng kí hiệu   Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Tập hợp Ví dụ Khái niệm tập hợp thường gặp toán học Tập hợp học sinh lớp 6A đời sống Tập hợp chữ a, b, c Cách viết Các kí hiệu Cách biểu diễn tập hợp Chú ý: Người ta thường dùng chữ in hoa để đặt tên tập Các phần tử tập hợp viết hai hợp dấu ngoặc nhọn { }, cách dấu “ ; ” (nếu A tập hợp số tự nhiên nhỏ Ta viết có phần tử số) dấu “ , ” A  0;1;2;3 Các số 0; 1; 2; phần tử Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý tập hợp A Các kí hiệu   Số phần tử tập hợp A Ta viết  A, đọc thuộc A Số không phần tử tập hợp A Ta viết  A, đọc không thuộc A Cách viết tập hợp Để viết tập hợp, thường có hai cách: Ví dụ A  0;2; 4;6;8 A   x   | x  2, x  8 - Liệt phần tử tập hợp - Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Ngồi ra, người ta cịn minh họa tập hợp vịng kín gọi biểu đồ Ven, phần tử tập hợp biểu diễn dấu chấm bên vòng kín Trang SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HĨA II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Biểu diễn tập hợp cho trước Ví dụ mẫu Ví dụ Cho A tập hợp số lẻ không lớn Viết tập hợp A hai Các số lẻ có dạng cách Minh họa tập hợp A biểu đồ Ven x  n  Vì  x  Hướng dẫn giải nên  n  Cách Liệt kê phần tử: A  1;3;5; 7; 9 Cách Chỉ tính chất đặc trưng: A   x   | x  2n  1,  n  4 Minh họa biểu đồ Ven: Ví dụ Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng cho phần tử a) Tập hợp A gồm số Trang a) A  0; 4;8;12;16;20;24 ; chia hết cho b) B  1; 4;9;16;25 ; b) Tập hợp B gồm số viết dạng bình c) C  1; 4; 7;10;13;16;19 phương số Hướng dẫn giải c) Tập hợp C gồm số a) A   x   | x  4n, n  ,0  n  6 chia cho dư   b) B  x   | x  n2 , n  ,1  n  c) C   x   | x  3n  1, n  ,0  n  6 Ví dụ Cho tập hợp A, B, C, D dạng biểu đồ sau: Nhận xét: Các phần tử b, c nằm hai tập hợp A B nên chúng thuộc hai tập Viết tập hợp A, B, C, D cách liệt kê phần tử tập hợp hợp Tương tự, Hướng dẫn giải phần tử 1;3 thuộc A  a; b; c ; B  b; c; m; n; p ; C  1;3 ; D  1;2;3; 4;5; 6 hai tập hợp C D Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu 1: Viết tập hợp sau hai cách: liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng phần tử a) Tập hợp A gồm số tự nhiên chẵn nhỏ 10 b) Tập hợp B gồm số tự nhiên lẻ lớn nhỏ 15 Câu 2: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử biểu diễn biểu đồ Ven a) A tập hợp số tự nhiên lớn nhỏ 10; b) B tập hợp ngày tuần; c) C tập hợp chữ từ “HA NOI” Câu 3: Nhìn hình vẽ viết tập hợp A, B, X, Y Câu 4: Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử thuộc tập hợp Trang a) A  0;1;2;3; ;30 b) B  1;3;5; 7;9; ; 49 c) C  11; 22;33; 44;55; ;99 Câu 5: Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng cho phần tử a) A  0;1;2;3; ;20 b) B  2;5;8;11;17;20 c) C  1;8;27; 64;125 d) D  2;6;12;20; 20; 42;56 Câu 6: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) Tập hợp số tự nhiên không lớn b) Tập hợp số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ 90 c) Tập hợp số tự nhiên lớn 30, nhỏ 50 chia hết cho d) Tập hợp số tự nhiên thỏa mãn : x  e) Tập hợp số tự nhiên thỏa mãn x   Câu 7: Cho ba đường a1 , a2 , a3 từ A đến B có hai đường b1 , b2 từ B đến C Viết tập hợp đường từ A đến C Câu 8: Cho hai tập hợp: A  3;6;9;12;15;18;24 ; B  4;8;12;16;20;24 a) Viết tập hợp A B dạng tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp b) Tìm tập hợp C gồm phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B c) Biểu diễn ba tập hợp biểu đồ Ven Bài tập nâng cao Câu 9: Viết tập hợp cách tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp 1 1 1  b) B   ; ; ; ;   12 20 30  a) A  0;3;8;15;24;35 ; 2  c) C   ; ; ; ;   15 24 35  Dạng 2: Quan hệ phần tử tập hợp Ví dụ mẫu Ví dụ Cho A tập hợp số tự nhiên lớn 12 nhỏ 20 Điền kí Viết tập hợp A Từ hiệu   vào trống 12A; Hướng dẫn giải nhận xét xem 12; 15 15A; 23A 23 có phần tử A hay khơng Trang Do A tập hợp số tự nhiên lớn 12 nhỏ 20 nên A  13;14;15;16;17;18;19 Do 12  A; 15  A; 23  A Ví dụ Cho A  1;3; 4;5 ; B  4;5;6 Dùng kí hiệu   để ghi phần tử: a) thuộc A thuộc B b) thuộc A không thuộc B c) thuộc B không thuộc A Hướng dẫn giải a)  A,  B;5  A,5  B b)  A,1  B;3  A,3  B c)  B,6  A Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Cho hai tập hợp: A  a; b; c ; B  c; m; n Điền kí hiệu , thích hợp vào vuông: a) m  A; b) c  A; c) c  B; d) b  B Câu 2: Cho hai tập hợp A  5;6; 7;8;9;10 ; B  m; 5;6; 7; n a) Viết tập hợp A cách tính chất đặc trưng cho phần tử b) Điền kí hiệu   vào trống để có cách viết  A;  B; 10  B Câu 3: Cho tập hợp A  n   | 13  n  20 a) Liệt kê phần tử tập hợp A theo thứ tự tăng dần b) Cho biết phần tử sau có thuộc tập hợp A không? 1; 13; 15; 19; 20 c) Biểu diễn tập hợp A biểu đồ Ven ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BẢI TẬP TỰ LUYỆN Dạng Biểu diễn tập hợp cho trước Bài tập Câu a) Liệt kê phần tử: A  0;2; 4;6;8 Chỉ tính chất đặc trưng: A   x   | x  2, x  10 b) Liệt kê phần tử: B  5; 7;9;11;13 Chỉ tính chất đặc trưng: B   x   | x  2n  1,  x  15 =  x   |  n  7 Trang Câu a) A  5;6; 7;8;9 ; b) B  thứ hai; thứ ba; thứ tư; thứ năm; thứ sáu; thứ bảy; chủ nhật; c) C  H;A;N;O;I Học sinh tự vẽ biểu đồ Ven Câu A  13;15 B   x; y; z X  sách Y  thước kẻ; sách; bút Câu a) A   x   |  x  30 b) B   x   | x  2n  1; n  ,  n  24 c) C   x   | x  11n; n  ,1  n  9 Câu a) A   x   | x  21 ;  b) B   x   | x  3n  2; n  ;0  n  6 ;  c) C  x   | x  n3 ; n  ,1  n  ;   d) D  x   | x  n  n  1 ; n  ,1  n  Câu a) A  0;1;2;3;4;5;6 b) B  90;91;92;93;94;95;96;97;98;99 c) C  33;36;39; 42;45; 48 d) D  2 e) E  0;1; 2;3 Câu Tập hợp đường từ A đến C là: X  a1b1; a1b2 ; a2 b1; a2 b2 ; a3 b1; a3 b2  Câu a) A   x   | x  3n;1  n  8 ; B   x   | x  4n;1  n  6 b) C  12; 24 c) Bài tập nâng cao Câu Trang a) Ta thấy số thuộc tập hợp A cộng thêm bình phương số   Từ ta viết: A  n  | n  ,1  n    b) B   n  ,1  n  5  n  n  1   n  c) C   n  ,2  n    n 1  Dạng Quan hệ phần tử tập hợp Câu a) m  A; b) c  A; c) c  B; d) b  B Câu a) A   x   |  x  10 b)  A;  B;10  B Câu a) A  14;15;16;17;18;19;20 b)  A;13  A;15  A;19  A;20  A c) Trang CHUYÊN ĐỀ ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN Mục tiêu  Kiến thức + Củng cố khái niệm tập hợp số tự nhiên quan hệ thứ tự tập hợp số tự nhiên + Hiểu thứ tự tập số tự nhiên + Phân biệt tập hợp   * + Hiểu hệ thập phân, phân biệt số chữ số hệ thập phân  Kĩ + Biết đọc, viết số tự nhiên số La Mã + So sánh xếp số tự nhiên theo thứ tự tăng dần giảm dần + Biết biểu diễn số tự nhiên tia số biểu diễn tập hợp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước + Biết viết số tự nhiên liền sau, liền trước số tự nhiên + Sử dụng kí hiệu , , , , ,  Trang  19 12 b) Ta có 2 1 2 0,    0, 25    11   11  7 7 1,    0,875  0,   11 11 1   7   10 1 1  1       11     1 1  1 1          11     2  0 7 Câu Ta có 1 1 P  1 1 999 1000  999 3.4.5 1000  2.3.4 999  1000 Trang 22 CHƯƠNG BÀI 11: TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NÓ Mục tiêu  Kiến thức + Nhận biết hiểu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trước, tìm số biết giá trị phân số  Kĩ + Vận dụng quy tắc tìm giá trị phân số số cho trước, tìm số biết giá trị phân số + Áp dụng vào tốn thực tiễn Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Tìm giá trị phân số số cho trước - Muốn tìm Ví dụ: 3 16 16  12 4 m số b cho trước, ta tính n 2 18 18  9 m b  m, n  , n   n Ví dụ: Tìm số biết Tìm số biết giá trị phân số - Muốn tìm số biết a: số Hướng dẫn giải m a, ta tính n Số cần tìm : m m, n   *   n  10 II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Tìm giá trị phân số số cho trước Phương pháp giải - Muốn tìm m số b cho trước, ta tính n b Ví dụ 1: 2 30 30  12 5 m  m, n   , n   n - m% số b b Ví dụ 2: 30% 60 60 m 100 30  18 100 Ví dụ mẫu Ví dụ Tìm a) 120; b) 60000 đồng; c) 15% 250kg Hướng dẫn giải a) 3 120 120  90 4 b) 1 60000 đồng 60000  10000 (đồng) 6 c) 15% 250kg 250 15  37,5 (kg) 100 Ví dụ Một có 60 phút Hỏi a) giờ; b) giờ; c) giờ; 12 d) giờ; Trang phút? Hướng dẫn giải a) 2 = 60 phút = 40 phút 3 b) 1 = 60 phút = 15 phút 4 c) 5 = 60 phút = 25 phút 12 12 d) = 60 phút = 150 phút 2 Ví dụ Lớp 6A có 50 học sinh, học sinh chiếm số học sinh lớp Số học sinh giỏi 50% số học sinh khá, lại học sinh trung bình yếu Hỏi lớp 6A có học sinh trung bình yếu? Hướng dẫn giải Lớp 6A có số học sinh 50  30 (học sinh) Lớp 6A có số học sinh 30 50  15 (học sinh) 100 Lớp 6A có số học sinh trung bình yếu 50 – (30 + 15) = (học sinh) Ví dụ Một số có ba chữ số, biết chữ số hàng trăm Nếu chuyển chữ số xuống sau hàng đơn vị số số ban đầu Tìm số ban đầu Hướng dẫn giải Gọi số ban đầu 4ab  a, b  ;  a  9,  b   Nếu chuyển chữ số xuống sau hàng đơn vị ta số ab4 Vì số 3 số ban đầu nên ta có ab  4ab 4 hay 4.ab4  3.4ab    ab.10   400  ab  40.ab  16  1200  3.ab 40.ab  3.ab  1200  16 37.ab  1184 ab  32 Vậy số ban đầu 432 Bài tập tự luyện dạng Câu Tìm a) 160cm; b) 120 000 đồng; Trang c) 45kg; d) Câu Bình có 24 kẹo, Bình cho An 360m 12 số kẹo Hỏi: a) Bình cho An kẹo? b) Bình cịn lại kẹo? Câu Có phút trong: a) giờ; 10 b) giờ; c) giờ; d) giờ; e) giờ; f) giờ; g) giờ; 12 h) giờ; 15 Câu Trên đĩa có 36 cam Bình ăn 25% số cam, Minh ăn số cam lại Hỏi đĩa cam? Câu Bố Việt 48 tuổi Tuổi anh Việt tuổi bố Tuổi Việt 75% tuổi anh Tính tuổi người Dạng Tìm số biết giá trị phân số Phương pháp giải Muốn tìm số biết m a, ta tính n Ví dụ 1: Tìm số biết Ta có 12 : m a :  m, n  *  n 12 3  12  18 Vậy số cần tìm 18 Ví dụ mẫu Ví dụ Tìm số biết: a) 20; b) 20% -40 Hướng dẫn giải a) Số 20 :  20.4  80 b) Số 40 : 20 100  40  200 100 20 Ví dụ Biết 25,14.5 = 125,7 125,7:3 = 41,9 Khơng cần thực phép tính, hãy: a) Tìm số biết 25,14 Trang b) Tìm số biết 41,9 Hướng dẫn giải a) Số 25,14 :  25,14  15,14.5  :  125, :  41,9 b) Số 41,9 :  41,9   41,9.3 :  125, :  25,14 Ví dụ Mỗi năm Tâm gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5% Cuối tháng bác Tâm nhận 375 000 đồng Hỏi năm bác Tâm gửi vào bác Tâm nhận cuối ngân hàng tiền? năm số tiền lãi Hướng dẫn giải sinh ra, tức 7,5% Mỗi năm bác Tâm gửi vào ngân hàng số tiền 375000 : 7,5%  375000 Định hướng giải: Số tiền số tiền bác Tâm gửi hàng 100  5000000 (đồng) 7,5 năm 375000 đồng Ví dụ Một vải dài 48m Người ta cắt vải thành hai đoạn Biết 1 đoạn thứ đoạn thứ hai Tính độ dài đoạn Hướng dẫn giải Ta có sơ đồ Định hướng giải: Vì đoạn thứ đoạn thứ hai nên ta vẽ sơ đồ, đoạn thứ chia thành phần Đoạn thứ dài số mét 48 : (3 + 5).3 = 18 (m) Đoạn thứ hai chia Đoạn thứ hai dài số mét 48 : (3 + 5).5 = 30 (m) thành phần nhay Đưa tốn tìm hai số biết tổng tỉ Ví dụ Số sách ngăn A số sách ngăn B Nếu chuyển 14 từ ngăn B sang ngăn A số sách ngăn A 25 số sách ngăn B Tính số 23 sách lúc đầu ngăn Hướng dẫn giải Lúc đầu số sách ngăn A chiếm 3  tổng số sách 35 Lúc sau số sách ngăn A chiếm 25 25 tổng số sách  25  23 48 Suy 14 sách chiếm số phần 28 tổng số sách   48 48 Trang Tổng số sách hai ngăn 14 : 48  14  96 (quyển) 48 Số sách ngăn A 96  36 (quyển) Số sách ngăn B 96  36  60 (quyển) Vậy ngăn A có 36 quyển, ngăn B có 60 Bài tập tự luyện dạng Câu Hoàn thành bảng sau: Cho Số cần tìm a 13 a  b -24 b  3 c 18 c  25% d 75 d  Câu Con mèo nặng chó, biết mèo nặng 4kg Hỏi chó nặng kilơgam? Câu Một mảnh vườn hình chữ nhật có 80% chiều rộng chiều dài Tính chu vi diện tích mảnh vườn đó, chiều dài mảnh vườn 60m Câu Một tổ cơng nhân hồn thành cơng việc, cịn phải làm 354 sản phẩm hồn thành cơng việc Tính số sản phẩm mà tổ giao Câu Một người mang rổ trứng bán Sau bán 12 trứng cịn lại số trứng Hỏi lúc đầu người có trứng? Câu Một lớp có 42 học sinh Biết 1 số học sinh nữ số học sinh nam Tính số học sinh nam học sinh nữ lớp Câu Hằng có số kẹo Hằng cho bạn số kẹo thêm cịn lại Hỏi lúc đầu Hằng có kẹo? Câu Có số lít dầu chia vào hai thùng Biết lượng dầu thùng thứ lượng dầu 10 thùng thứ hai Nếu chuyển lít dầu thùng thứ hai sang thùng thứ lượng dầu thùng thứ lượng dầu thùng thứ hai Hỏi lúc đầu thùng chứa lít dầu? Trang Câu Khối trường có lớp Số học sinh lớp 6A Số học sinh lớp 6B tổng số học sinh ba lớp lại 25 21 tổng số học sinh ba lớp lại Số học sinh lớp 6C tổng số 64 13 học sinh ba lớp lại Số học sinh lớp 6D 43 bạn Tính số học sinh trường số học sinh lớp Câu 10 Trong lớp học, số học sinh vắng mặt sinh nghỉ học số học sinh vắng mặt số học sinh có mặt lớp Nếu có thêm học số học có mặt Tính số học sinh lớp Dạng Dạng tốn tính ngược từ cuối kết hợp sử dụng hai dạng Ví dụ mẫu Ví dụ Nhà Mai ni đàn gà Tuần trước mẹ bán bán đàn gà Tuần mẹ 3 số gà lại cịn lại Hỏi đàn gà nhà Mai có tất 4 con) Hướng dẫn giải Ta có sơ đồ Ta thấy 25 gà chiếm số gà lại sau tuần trước 6  4 Suy số gà lại sau lần bán thứ Nhận thấy 25 gà chiếm 25 :  25 (con) 4 tổng số gà ban đầu Số gà ban đầu 25 :  25.3  75 (con) Vậy đàn gà nhà Mai có tất 75 Ví dụ Lớp 6A tham gia trồng số Ngày thứ có số học sinh Trang lớp tham gia, ngày thứ hai có ba có số học sinh cịn lại em tham gia, ngày thứ 2 số lại sau hai ngày em tham gia Ngày thứ tư có số cịn lại 5 sau ba ngày em tham gia Cuối lại em chưa tham gia Hỏi lớp 6A có tất học sinh? Hướng dẫn giải Ta có sơ đồ học sinh cịn lại học sinh chiếm   số học sinh lại sau ngày thứ 5 ba 3 Số học sinh lại sau ngày thứ ba   1 :    10 (em) 5 3 Số học sinh lại sau ngày thứ hai 10   :    20 (em) 5 3 Số học sinh lại sau ngày thứ  20  1 :    35 (em) 5 Số học sinh lớp 6A 35 :  42 (em) Vậy lớp 6A có 42 học sinh Bài tập tự luyện dạng Câu Một người bán số cam sau: Lần đầu bán tổng số cam thêm quả, lần thứ hai bán 1 số cam lại thêm quả, lần thứ ba bán số cam lại sau lần thứ hai thêm quả, cuối 2 cịn lại 10 Hỏi người có tất cam? Trang Câu (Toán cổ) Một người đem bán số gà Lần đầu bán gà, lần thứ hai bán số gà lại 1 1 gà, lần thứ ba bán số gà lại sau hai lần gà, lần cuối bán số gà lại sau 2 2 ba lần gà vừa hết số gà đem bán Hỏi người bán tất cả, gà? Câu Mạng, Hùng, Dũng Minh có số Mạnh lấy để dùng, Dũng lấy 1 số để dùng, Hùng lấy số lại 3 số lại Cuối Minh lấy nốt Hỏi lúc đầu bốn bạn có vở? Trang ĐÁP ÁN BÀI 11 TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NĨ Dạng Tìm giá trị phân số số cho trước Câu a) 120 cm b) 20 000 đồng d) 210m c) 18 kg Câu a) kẹo b) 15 kẹo Câu a) 18 phút b) 10 phút c) 40 phút d) 15 phút e) 90 phút f) 36 phút g) 25 phút h) 28 phút Câu Bình ăn số cam 36 25  100 Minh ăn số cam  36    15 Trên đĩa số cam 36  15    12 Câu Tuổi anh Việt 48  16 (tuổi) Tuổi Việt 16 75  12 (tuổi) 100 Dạng Tìm số biết giá trị phân số Câu Cho Số cần tìm a 13 a  65 b -24 b  54 3 c 18 c  42 25% d 75 d  300 Câu Đáp án 10kg Câu Trang 10 2 chiều dài 60  40  m  3 Suy 80% chiều rộng 40 (m) Chiều rộng mảnh vườn 40 : 80  50  m  100 Chu vi mảnh vườn  40  50   180  m  Diện tích mảnh vườn 40.50  2000  m  Câu 354 sản phẩm ứng với công việc Đáp số: 1239 sản phẩm Câu 12 trứng ứng với số trứng ban đầu Đáp số: 60 Câu Học sinh tự vẽ sơ đồ tương tự Ví dụ – Dạng Đáp án: 30 học sinh nữ, 12 học sinh nam Câu Lúc đầu Hằng có số kẹo   1 :  20 (cái) Câu Lúc đầu số lít dầu thùng thứ chiếm tổng số lít dầu 17 Sau chuyển lít dầu thùng thứ hai sang số lít dầu thùng thứ chiếm Như vậy, lít dầu chiếm số phần Tổng số lít dầu : tổng số lít dầu 17   tổng số lít dầu 17 17 17  8.17  136 (lít) 17 Lúc đầu thùng thứ chứa số lít dầu 136  56 (lít) 17 Lúc đầu thùng thứ hai chứa số lít dầu 136  56  80 (lít) Câu Số học sinh lớp 6A, 6B, 6C theo thứ tự Tổng số học sinh ba lớp 6A, 6B, 6C Số học sinh lớp 6D chiếm  9 21 21 4  ,  ,  số học sinh khối  25 34 21  64 85  13 17 21 127    tổng số học sinh khối 34 85 17 170 127 43 tổng số học sinh khối  170 170 Trang 11 Vậy số học sinh khối 43 : 43  170 (học sinh) 170 Lớp 6A có số học sinh 170  45 (học sinh) 34 Tương tự, số học sinh lớp 6B 6C 42 học sinh 40 học sinh Câu 10 Ban đầu số học sinh vắng mặt chiếm 1  số học sinh lớp 1 Sau có thêm học sinh nghỉ học số học sinh vắng mặt chiếm học sinh chiếm 1  số học sinh lớp 1 1 số học sinh lớp   42 Số học sinh lớp 1:  42 (học sinh) 42 Dạng Dạng toán tính ngược từ cuối kết hợp sử dụng hai dạng Câu Ta có sơ đồ: Số cam lại sau lần bán thứ hai (10 + 1).2 = 22 (quả) Số cam lại sau lần bán thứ (22 + 1).2 = 46 (quả) Số cam ban đầu (46 + 1).2 = 94 (quả) Vậy người có tất 94 cam Câu Ta có sơ đồ: Trang 12 Số gà lại sau lần bán thứ ba là:  (con)  1 Số gà lại sau lần bán thứ hai là:     (con)  2 1  Số gà lại sau lần bán thứ là:     (con) 2  Số gà ban đầu là:   (con) Câu Ta có sơ đồ: Số Minh lấy chiếm số phần   số lại sau Hùng lấy 3 Số mà Dũng Minh lấy :   12 (quyển) 2 12 chiếm số phần   số lại sau Mạnh lấy 3 Số lại sau Mạnh lấy 12 :  12  18 (quyển) 2 18 chiếm số phần   số ban đầu 3 Số ban đầu 18 :  18  27 (quyển) Trang 13 Vậy lúc đầu bốn bạn có 27 Trang 14 ... Hiểu hệ thập phân, phân biệt số chữ số hệ thập phân  Kĩ + Biết đọc, viết số tự nhiên số La Mã + So sánh xếp số tự nhiên theo thứ tự tăng dần giảm dần + Biết biểu diễn số tự nhiên tia số biểu diễn... 90  85    80  75    70  65   60  55   50  45  55 5 5 5  5.6  30 Ví dụ So sánh A B mà khơng cần tính giá trị chúng, biết: A  234.234; B  233.235 Hướng dẫn giải Ta có:... 102  96  90  84  78  72  66  60  54  48 b) 99  97  95  93  91  89      Câu 11 So sánh A B mà khơng cần tính giá trị chúng, biết: a) A  2002.2002; B  2001.2004 b) A  123.123;