Cac chuyen de dai so lop 7

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 CÁC CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LỚP (Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038 Tài liệu sưu tầm, ngày 27 tháng năm 2022 Website: tailieumontoan.com CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ Bài 1: TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Khái niệm số hữu tỉ biểu diễn số hữu tỉ trục số: a) Khái niệm: Số hữu tỉ số viết dạng phân số a với a, b ∈ ; b ≠ b Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu  *) Chú ý: Mỗi số hữu tỉ có số đối Số đối số hữu tỉ a a − b b *) Nhận xét: Các số thập phân viết dạng phân số thập phân nên chúng số hữu tỉ Số nguyên, hỗn số số hữu tỉ b) Biểu diễn số hữu tỉ trục số + Biểu diễn số hữu tỉ trục số: Tương tự số nguyên, ta biểu diễn số hữu tỉ trục số + Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a gọi điểm a + Nhận xét: Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối a −a nằm hai phía khác só với điểm O có khoảng cách đến O Thứ tự tập hợp số hữu tỉ + Ta so sánh hai số hũu tỉ bằngg cách viết chúng dạng phân số só sánh hai phân số + Với hai số hữu tỉ x, y ta ln có x = y x < y x > y + Cho ba số hữu tỉ a, b, c , ta có: Nếu a < b b < c a < c (tính chất bắc cầu) + Trên trục số, a < b điểm a nằm trước điểm b *) Chú ý: + Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương; + Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm + Số không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết số hữu tỉ, quan hệ tập hợp số Phương pháp giải: Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com a + Muốn xác định xem số có số hữu tỉ hay khơng, ta biến đổi xem số có dạng với b a, b ∈ ; b ≠ hay không + Mối quan hệ tập hợp số biết với tập hợp số hữu tỉ:  ⊂  ⊂  + Sử dụng kí hiệu ∈,∉, ⊂, ⊃, , ,  để biểu diễn mối quan hệ số tập hợp tập hợp với Bài 1: −2 −13 −9 ;3 ; ; ; ; ; ;3,5;0;6, 25 , cho biết số số hữu tỉ, số không 17 −9 phải số hữu tỉ? Cho số sau: Lời giải Ta= viết: 3,5 35 625 −2 −13 −9 ; ; ;3,5;0;6, 25 = ;0, 625 Vậy số hữu tỉ ;3 ; ; 17 −9 100 1000 Số số hữu tỉ (vì có mẫu số 0) Bài 2: Số nguyên − 2; −1;0;1; 2; có số hữu tỉ khơng? Vì sao? Lời giải Vì số ngun đề viết dạng phân số với mẫu số nên số nguyên số hữu tỉ Bài 3: Điền kí hiệu (∈;∉) thích hợp vào trống: 6,5  6,5    -3,5  Lời giải 6,5 ∉  6,5 ∈  ∈  Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 ∈ -3,5 ∉  Website: tailieumontoan.com Điền kí hiệu (∈; ∉) thích hợp vào ô trống: −5 −5  Bài 4: −5   −   Lời giải −5 ∉  −5 ∈  −5 ∈  ∉ − ∈ Bài 5: Điền kí hiệu , ,  vào ô trống cho (điền tất khả có thể): a) 11∈ b) −26 ∈ ∈ d) − ∈ c) Lời giải a) Có thể điền , ,  b) Có thể điền ,  c) Có thể điền  d) Có thể điền  Bài 6: Điền kí hiệu thích hợp (∈,∉, ⊂, ⊃, , ,  ) vào ô trống: −3  −1 ∈ ; ; Hướng dẫn giải −3 ∉  −1 ∈ ; ∈ ; ⊂ ⊂  Bài 7: Điền kí hiệu thích hợp (∈,∉, ⊂, ⊃, , ,  ) vào trống: Liên hệ tài liệu word tốn SĐT (zalo): 039.373.2038  ⊂ −1 ; −4 ∉ ; − ; 10 ; ∈ ; Website: tailieumontoan.com ; −8 ⊃ ; Lời giải 1∈ ; 10 10 ∈  − = − ∈  ; 2 ∉ ,  ; ∈ ; −1 ∉  ; − −4 ∉ ; ∈ ; −8  ⊃ ;  Chú ý: + Kí hiệu ∈ “thuộc” + Kí hiệu ∉ “khơng thuộc” + Kí hiệu ⊂ “tập hợp con” + Kí hiệu ⊃ “chứa trong” “chứa” + Kí hiệu  “tập hợp số tự nhiên” Bài 8: Điền kí hiệu (∈,∉, ⊂ ) thích hợp ô trống: −4 − ; 11 ; −5 − −8 ; −  ; −2 ; 19 ; ;   Lời giải −5 ∈ ; − ∈  ; −4 ∉  ; − ∉ ; 11 −8∈  ; − −2 ∉ ; ∉ ; 19  ⊂  Bài 9: Điền kí hiệu ; ;  thích hợp vào trống (điền tất khả có thể): −6 ∈ ; 22 ∈ ⊂ ; −5 ∉ −2 ∈ 23 ; − 21 ∉ ; ⊂ ; ;; ; ∉ Lời giải −6 ∈ ;  ; ⊂  ; 22 ∈ ; ;  ; −2 ∈; 23  ⊂ ;  ; −5 ∉ ;  ; − 21 ∉  ; ∉ ;  Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com Bài 10: Khẳng định sai? A Số 19 số tự nhiên B Số −5 số nguyên âm 15 số hữu tỉ 19 D Số số hữu tỉ dương C Số − Lời giải Chọn đáp án D Vì số không số hữu tỉ âm, không số hữu tỉ dương Bài 11: Viết Đ vào có khẳng định S vào có khẳng định sai: Số nguyên số hữu tỉ Số nguyên âm không số hữu tỉ âm Tập hợp  gồm số hữu tỉ âm số hữu tỉ dương Số Số số hữu tỉ −1 không số hữu tỉ −5 Lời giải Đ S Đ S S Bài 12: Các số hữu tỉ sau âm hay dương? b) −9 −14 e) −8 a) − d) c) Lời giải Số hữu tỉ dương −3 −8 Số hữu tỉ âm − ; −14 ; ; −9 −8 Bài 13: Các số hữu tỉ sau âm hay dương? a) − −3 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 b) −3 −8 Website: tailieumontoan.com c) −4 d) −3 Lời giải a) − b) −3 số hữu tỉ dương số hữu tỉ dương c) −4 số hữu tỉ âm d) = không số hữu tỉ âm không số hữu tỉ dương −3 Bài 14: Tìm số đối số sau: −7 −5 1 11 ; −4; ;0; ; ; Lời giải Số đối 11 1 11 −7 −5 1 ; −4; ;0; ; ; − ; 4; ;0; ; − ; − 2 Bài 15: Tìm số đối số sau: ; ( −5 ) ; −3 ; − ( −8 ) −4 Lời giải Số đối ; ( −5 ) ; −3 ; − ( −8 ) −3 ;5; − ; −8 −4 Bài 16: Dãy số biểu diễn số hữu tỉ a) −0,3; c) −3 ; 10 20 −7 −14 ; ; 13 17 26 b) 5; d) −5 −10 ; −1 −6 ; ; 12 −8 Lời giải a) Ta có: −0,3 = b) Ta có:= c) −3 ≠ Dãy số không biểu diễn số hữu tỉ 10 20 −5 −10 ≠ Dãy số không biểu diễn số hữu tỉ −1 −7 −14 ≠ = Dãy số không biểu diễn số hữu tỉ 13 17 26 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 d) Website: tailieumontoan.com −6 ; ; Dãy số không biểu diễn số hữu tỉ 12 −8 Bài 17: −5 , từ rút dạng tổng quát Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ phân số phân số −5 −10 15 −20 −19 25 12 ,− , , , , 12 −16 16 −20 15 Lời giải Rút gọn phân số ta được: −10 −5 15 −5 −20 −19 −5 25 12 = ,− = , = , = , , = 4 12 −16 16 −20 15 Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ −5 −10 15 25 ,− , 12 −20 Dạng tổng quát phân số phân số −5 5k − ( k ∈ , k ≠ ) 4k Bài 18: a) Tìm phân số cạc phân số 14 21 b) Tìm phân số cạc phân số −12 Lời giải a) Ta có: 14 16 = = = 21 24 b) Ta có: −1 = = − = −24 −12 Bài 19: Viết dạng chung số hữu tỉ bằng: a) −123123 164164 b) 434343 868686 Lời giải −123123 164164 a) Ta có: = −123.1001 −123 = 164.1001 164 Vậy dạng chung số hữu tỉ −123123 −123.m với m ∈ , m ≠ 164164 164.m Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 434343 868686 1.434343 = 2.434343 a) Ta có:= Vậy dạng chung số hữu tỉ 434343 1.m với m ∈ , m ≠ 2.m 868686 -2 -1 Bài 20: Cho số sau: 2,3 −5 12 −3 ; ; ; − ; ; ; ; − 1, 6;0,35 Hãy cho biết số số hữu tỉ, số không −3 phải số hữu tỉ? Lời giải −5 12 −3 ; − ; ; ; − 1, 6;0,35 −3 Các số hữu tỉ ; Số số hữu tỉ 2,3 ; Bài 21: Các số hữu tỉ sau âm hay dương? −2 ; −6 − ; ; 11 −5 Lời giải Số hữu tỉ dương là: −2 ; 11 −5 Số hữu tỉ âm là: − ; −6 Bài 22: Tìm số đối số: ; ( −9 ) ; −4 ; − ( −5 ) ; − ;0,56 −11 Lời giải Số đối ; ( −9 ) ; −4 ; − ( −5 ) ; − ;0,56 là: −5 ;9; − ; −5; ; − 0,56 −11 11 Bài 23: Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ −8 9 −10 ; ; ; ; 20 −12 25 −15 −15 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 ? −5 Website: tailieumontoan.com Lời giải Ta có −2 = Rút gọn phân số cho ta được: −5 −8 −4 −3 −10 −2 −2 9 −3 = ; = ; = = = ; ; 25 −15 −15 −12 20 −10 ; là: 25 −15 −5 Vậy phân số biểu diễn số hữu ti Bài 24: Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số a) −1 b) −3 −4 d) −14 e) c) −4 Lời giải Ta có: −3 3 −3 −14 = = −1 ; = = ; ; −4 −4 9 4 -1 -2 -14 -1 -4 -3 -4 Bài 25: Hãy tìm năm phân số phân số −2 Lời giải Năm phân số phân số −2 −4 −6 −8 −10 −12 ; ; ; ; ⋅ là: 14 21 28 35 42 Bài 26: Tìm số nguyên x để số sau số hữu tỉ: a) x 11 b) −3 x c) Lời giải a) Để x số hữu tỉ x ∈  11 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 −3x Lời giải: Xác suất người bắn trúng hồng tâm lần 3.0, 2.0,8.0,8 = 0,384 Mức độ vận dụng Bài Một giải cầu lơng có 14 vận động viên tham dự, có Việt Nam Các vận động viên chia ngẫu nhiên làm hai bảng A B, bảng có vận động viên Tính xác suất để Việt Nam nằm bảng đấu Bài Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tính xác suất để số thẻ lấy số bội Lời giải: = Tính xác suất để số thẻ lấy số bội 20 10 Bài Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo Lời giải: Xác suất để tổng số chấm hai lần gieo 36 Mức độ vận dụng cao Bài Trong túi có số viên bi màu đen số viên bi màu đỏ có kích thước Thực lấy ngẫu nhiên viên bi từ túi, xem viên bi màu trả lại viên bi vào túi Khoa thực thí nghiệm 30 lần Số lần lấy viên bi màu đỏ 13 Hãy tính xác suất biến cố Khoa lấy viên bi màu đỏ Lời giải: Xác suất biến cố Khoa lấy viên bi màu đỏ là: 13 30 Bài Một thùng kín có số bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng có kích thước Trong trị chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên bóng, ghi lại màu trả lại bóng vào thùng Bình thực trị chơi 100 lần kết bảng sau: Màu Số lần Xanh 43 Đỏ 22 Tím 18 Vàng 17 Tính xác suất để Bình lấy bóng màu xanh Lời giải: Xác suất biến cố Bình lấy bóng màu xanh là: 43 100 Bài 10 Một hộp có ba viên bi gồm viên đỏ (Đ), viên xanh (X) viên vàng (V) Bạn Nam bốc ngẫu nhiên viên, ghi màu trả lại vào hộp Kết hoạt động sau Nam thực 10 lần sau: Lần lấy thứ 10 Viên bi màu V Đ Đ X V X Đ X V X Tính xác suất để Nam lấy viên bi đỏ Lời giải: Xác suất để Nam lấy viên đỏ 10 DẠNG Mức độ nhận biết Bài Trong thùng đựng 10 thẻ đỏ, 15 thẻ xanh, 35 thẻ vàng, có kích thước Bạn Ngân lấy ngẫu nhiên thẻ Hỏi khả Ngân lấy thẻ màu lớn nhất? Lời giải: Vì thẻ màu vàng lớn Nên khả lấy thẻ màu vàng lớn Bài Theo dự đốn khả vào vịng đội trận đấu vòng bảng “U23 châu Á” sau: Hàn Quốc 90% ; Thái Lan 65% ; Việt Nam 86% ; Malaysia 50% Hỏi theo dự đốn trên, khả đội vào vịng cao nhất? Loại có khả bị loại cao nhất? Lời giải: Theo dự đoán, Hàn Quốc có 90% cao nên khả Hàn Quốc nước khả vào vòng cao Theo dự đốn, Malaysia có 50% thấp nên khả Malaysia bị loại cao Mức độ thông hiểu Bài Cho ví dụ biến cố chắn Lời giải: A : “Số 97 số nguyên tố” B : “Số chấm xuất sắc không ” C : “Bệnh Covid-19 đại dịch toàn cầu” Bài Cho ví dụ biến cố khơng thể Lời giải: A : “Dòng nước chảy từ nơi thấp lên nơi cao” B : “Châu Phi châu lục có lượng mưa lớn giới” C : “Thời gian qua ngược khứ” Mức độ vận dụng Bài Trong tập hợp hình {hình vng, hình chữ nhật, tam giác đều, hình thang cân} Chọn ngẫu nhiên hình tập hợp Tính xác suất biến cố a) A : “Hình chọn khơng có trục đối xưng” b) B : “Hình chọn có số cạnh khơng ” Lời giải: + Trong tập hợp trên, tất hình có trục đối xứng Nên biến cố A biến cố Xác suất biến cố A + Trong tập hợp hình hình có số cạnh tam giác với cạnh Nên biến cố B biến cố chắn Xác suất biến cố B Bài Trong buổi lễ khai giảng năm học mới, học sinh khối mua chùm bong bóng gồm 10 bóng đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 đại diện cho 10 lớp khối Bạn Phát lấy ngẫu nhiên để kiểm tra chất lượng Tính xác suất biến cố a) A : “quả bóng lấy có số lớn nhỏ 10 ” b) B : “quả bóng lấy có số số nguyên tố nhỏ có hai chữ số” Lời giải: a) Biến cố A biến cố chắn Xác suất A b) Số nguyên tố nhỏ có hai chữ số 11 Biến cố B biến cố Xác suất B Mức độ vận dụng cao Bài Trong thùng đựng 20 bóng đánh số 5; 6; 7; ; 23; 24 Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất a) A : “Quả bóng lấy chia hết cho 30 ” b) B : “Quả bóng lấy khơng vượt 25 ” Lời giải: a) Số chia hết cho 30 B(30) = {0; 30; 60; 90; } Biến cố A biến cố Xác suất A b) Biến cố B biến cố chắn Xác suất B Bài Cho tập hợp {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20} Chọn ngẫu nhiên số tập hợp Tính xác suất a) A : “Số chọn có dạng 2k ( k ∈ , < k < 11) ” b) B : “Số chọn bội 11” Lời giải: a) Số chọn có dạng 2k ( k ∈ , < k < 11) số chẵn lớn nhỏ 22 Biến cố A biến cố Xác suất A b) B(11) = {0; 11; 22; 33; } Biến cố B biến cố Xác suất B DẠNG Mức độ nhạn biết Bài Trong hộp gỗ gồm 10 bóng đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 Lấy ngẫu nhiên bóng hộp Tính xác suất biến cố A : “Quả bóng lấy có số ” Lời giải: Số lần xảy biến cố A Khả xảy mặt xuất xắc là{1; 2; 3; 4; 5; 6} Số biến cố thực nghiệm Xác suất A Bài Trong tập hợp {1; 2; 3; 4; ; 68; 69; 70} Chọn ngẫu nhiên số tính xác suất biến cố A : “Số chọn số chia hết cho ” Lời giải: Tập hợp số chia hết cho {5; 10; 15; ; 60; 65; 70} Số lần xảy biến cố A 14 Khả xảy thực nghiệm là{1; 2; 3; 4; ; 68; 69; 70} Số biến cố thực nghiệm 70 Xác suất A 14 = 70 Mức độ thông hiểu Bài Số áo nét riêng cầu thủ, Tiến Long cầu thủ vừa tham gia vào đội tuyển lựa trọn số tập hợp {5; 6; 13; 16; 22; 29; 33; 41; 45; 49} Tính xác suất biến cố A : “Tiến Long chọn số nguyên tố” Lời giải: Tập hợp Tiến Long chọn số nguyên tố {5; 13; 29; 41} Số lần xảy biến cố A Khả xảy thực nghiệm là{5; 6; 13; 16; 22; 29; 33; 41; 45; 49} Số biến cố thực nghiệm 10 Xác suất A = 10 Bài Trong trị chơi “Con Bọ” đồn ca nhạc Lơ tô Một Bọ chụp lại dãy số xếp thành hình vng có số thứ tự từ đến 100 Tính xác suất biến cố A : “Con Bọ chạy vào ô số chia dư ” Lời giải: Tập hợp số chia dư {2; 7; 12; 17; ; 82; 87; 92; 97} Số lần xảy biến cố A 20 Khả xảy thực nghiệm là{1; 2; 3; ; 98; 99; 100} Số biến cố thực nghiệm 100 Xác suất A 20 = 100 Mức độ vận dụng Bài Trong tập hợp hình {hình vng, hình chữ nhật, tam giác cân, hình thang cân} Chọn ngẫu nhiên hình tập hợp Tính xác suất biến cố A : “Hình chọn có trục đối xứng” Tập hợp hình chọn có trục đối xứng là: tam giác cân, hình thang cân Số lần xảy biến cố A Lời giải: Khả xảy thực nghiệm {hình vng, hình chữ nhật, tam giác cân, hình thang cân} Số biến cố thực nghiệm Xác suất A = Bài Viết ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số, tính xác suất biến cố A : “Số viết số nguyên tố chẵn” Lời giải: Số nguyên tố chẵn số Số lần xảy biến cố A Khả xảy thực nghiệm là{0; 1; 2; ; 8; 9} Số biến cố thực nghiệm 10 Xác suất A 10 Mức độ vận dụng cao Bài Trong hộp gỗ gồm thẻ gỗ loại, đánh số 12; 13; 14; 15; 16; 17 rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất biến cố a) A : “Thẻ rút ước 24 ” b) B : “Thẻ rút chia dư ” Lời giải: a) Thẻ rút ước 24 là: 12 Số lần xảy biến cố A Khả xảy là{12; 13; 14; 15; 16; 17} Số biến cố thực nghiệm Xác suất A b) Thẻ rút chia dư {14; 17} Số lần xảy biến cố B Khả xảy là{12; 13; 14; 15; 16; 17} Số biến cố thực nghiệm Xác suất B = Bài Trong hộp thưởng có chứa bóng xanh, 20 bóng trắng, n bóng màu cầu vịng, bóng kích thước Lấy ngẫu nhiên bóng Biết xác suất lấy bóng màu cầu vịng Tính số bóng màu cầu vồng Lời giải: Tổng số bóng hộp n + 25 Xác suất lấy bóng màu cầu vồng n n + 25 = ⇔ n = 75 PHIẾU BÀI TẬP PHẦN II CÁC DẠNG BÀI DẠNG Mức độ 1: Cấp độ nhận biết Bài Gieo xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác suất để gieo mặt chấm Bài Gieo đồng xu cân đối đồng chất Tính xác suất để gieo mặt ngửa Bài Có 10 bìa đánh số từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên bìa Tính xác suất để lấy bìa ghi số Bài Một hộp đựng bóng: màu xanh, màu đỏ, màu vàng, màu trắng, màu đen Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để lấy bóng màu đỏ Bài Trong trị chơi Hộp q bí mật, có hộp q, người ta đặt phần thưởng vào hộp quà Người chơi mở hộp quà Tính xác xuất để người chơi nhận phần thưởng Cấp độ thông hiểu Bài Gieo xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác suất để gieo mặt lẻ chấm Bài Có 100 bóng đánh số từ đến 100 Lấy ngẫu nhiêu Tính xác xuất để bóng lấy có số chia hết cho Bài Một nhóm học sinh có học sinh nam, học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên bạn để trải nghiệm Xét biến cố sau: A : “bạn chọn bạn nam” B : “bạn chọn bạn nữ” Hỏi hai biến cố A B có phải biến cố đồng khả khơng? Vì sao? Bài Gieo xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác suất để gieo số chấm nhỏ Bài Trong thi bắn súng Mỗi xạ thủ bắn lần Tính xác xuất để xạ thủ bắn trúng bia Cấp độ vận dụng Bài Lớp A trường có 45 học sinh Kết cuối năm có 15 bạn đạt học sinh giỏi, 15 bạn đạt học sinh 15 bạn học sinh trung bình Cơ giáo chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn học sinh giỏi? Bài Một người gọi điện thoại lại quên hai số cuối số điện thoại Tính xác suất để người bấm số lần số cần gọi Bài Trong hộp đựng số bóng màu xanh số bóng màu đỏ có kích thước Lấy ngẫu nhiên từ hộp, xem màu trả lại Lặp lại hoạt động 60 lần, kết lấy 12 bóng màu đỏ Tính xác xuất thực nghiệm biến cố lấy bóng màu xanh Bài Gieo lần xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn Bài Một hộp có thẻ loại, thẻ ghi số 1; 2; 3; hai thẻ khác ghi hai số khác Rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp, ghi lại số thẻ rút bỏ lại thẻ vào hộp Tính xác suất để sau lần rút ghi số giống Cấp độ vận dụng cao Bài Mật mã két sắt nhà Nam số có chữ số lập từ chữ số 1; 2; Mẹ Nam muốn mở két sắt mà quên mật mã Tính xác suất để mẹ Nam mở lần mật mã Bài Gieo lần đồng xu cân đối đồng chất Tính xác suất để gieo mặt mặt ngửa Bài Gieo lần xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác xuất để tích lần gieo kết số lẻ Bài Gieo lần xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác xuất để tích lần gieo kết số chẵn Bài Có 10 sách khác có sách Toán khác nhau, sách Vän khác sách Lý khác Tính xác suất để lấy hai sách Toán Dạng Áp dụng cơng thức tính xác suất Mức độ 1: Cấp độ nhận biết Bài Bốn bạn An, Bình, Cường, Dung chơi cờ cá ngựa Cường gieo xúc xắc đến lượt Xác suất để Cường gieo mặt chấm bao nhiêu? Bài Tung đồng xu lần liên tiếp, bạn Lan có kết thống kê sau: Lần tung Kết tung Xuất mặt N Xuất mặt N Xuất mặt S Xuất mặt N Xuất mặt S Xuất mặt N Xuất mặt N Xuất mặt S a, Hãy kiểm đếm số lần xuất mặt N số lần xuất mặt S sau lần tung đồng xu b, Tính xác suất để số lần mặt sấp S xuất Bài Nếu tung đồng xu 25 lần liên tiếp, có 10 lần xuất mặt N xác suất xuất mặt S bao nhiêu? Bài Một hộp có bóng xanh, bóng đỏ, bóng vàng bóng tím; bóng có kích thước khối lượng Mỗi lần bạn An lấy ngẫu nhiên bóng hộp, ghi lại màu bóng lấy bỏ lại bóng vào hộp Nếu bạn An lấy bóng 20 lần liên tiếp, có lần xuất màu vàng xác suất xuất màu vàng bao nhiêu? Bài Gieo xúc sắc mặt 80 lần ta kết sau: Mặt chấm chấm chấm chấm chấm chấm Số lần 12 15 14 18 10 11 Tính xác suất biến cố gieo mặt chẵn chấm Mức độ 2: Cấp độ thông hiểu Bài Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào bia Điểm số lần bắn cho bảng sau: 9 10 10 10 8 10 10 6 9 Tính xác suất để xạ thủ bắn điểm Bài a) Nếu tung đồng xu 22 lần liên tiếp, có 18 lần xuất mặt N xác suất xuất mặt N bao nhiêu? b) Nếu tung đồng xu 25 lần liên tiếp, có 11 lần xuất mặt S xác suất xuất mặt N bao nhiêu? c) Nếu tung đồng xu 30 lần liên tiếp, có 14 lần xuất mặt N xác suất xuất mặt N bao nhiêu? Bài Gieo xúc xắc mặt 50 lần quan sát số ghi đỉnh xúc xắc, ta kết sau: Số xuất Số lần 13 15 15 12 Tính xác suất để số lần gieo đỉnh chẵn Bài Tổng hợp kết xét nghiệm bệnh viêm gan phòng khám tháng đầu năm 2022 ta bảng sau: Tháng Số ca xét nghiệm Số ca dương tính 100 10 200 21 150 51 220 17 Tính xác suất số ca dương tính tháng đầu năm Bài Minh bỏ viên bi đen viên bi trắng có kích thước vào túi Mỗi lần Minh lấy ngẫu nhiên viên bi từ túi, xem viên bi có màu lại bỏ viên bi vào túi Minh thực 100 lần thấy có 58 lần lấy bi đen Tính xác suất biến cố Minh lấy viên bi màu đen Mức độ 3: Cấp độ vận dụng Bài Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; Tính xác suất để số chọn số chẵn Bài Một hộp chứa cầu trắng, cầu xanh kích thước khối lượng Lấy ngẫu nhiên cầu, tính xác suất để cầu lấy có màu? Bài Trong hộp đựng 10 bút bi, có bút đen, tìm xác suất để chọn bút khơng có bút màu đen Bài Gieo súc sắc ba lần Tính xác suất cho mặt sáu chấm xuất lần Bài Có bìa đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên Tìm xác suất để tổng số Mức độ 4: Cấp độ vận dụng cao Bài Chọn ngẫu nhiên số ngun dương khơng lớn 50 Tính xác suất để số chọn số nguyên tố Bài Gieo hai súc sắc cân đối Tính xác suất để tổng số chấm xuất mặt hai súc sắc Bài Chọn ngẫu nhiên người có tên danh sách 20 người đánh số từ đến 20 Tính xác suất để người chọn có số thứ tự khơng lớn 10 (tính xác đến hàng phần nghìn) Bài Cho lục giác ABCDEF Viết chữ A, B, C, D, E, F vào sáu thẻ Lấy ngẫu nhiên hai thẻ Tìm xác suất cho đoạn thẳng mà đầu mút điểm ghi hai thẻ là: “Cạnh lục giác” Bài Mẹ mua bơng hoa có bơng hoa hồng Mẹ cắm hoa vào ba lọ khác màu cho số hoa lọ Xác suất để lọ có bơng hoa hồng Phần III BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1: Mức độ nhận biết Bài Gieo xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác suất để gieo mặt chấm Bài Có 10 bìa đánh số từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên bìa Tính xác suất để lấy bìa ghi số Mức độ thông hiểu Bài Gieo xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác suất để gieo mặt chẵn chấm Bài Có 200 bóng đánh số từ đến 200 Lấy ngẫu nhiêu Tính xác xuất để bóng lấy có số khơng chia hết cho Mức độ vận dụng Bài Trong hộp đựng số bóng màu xanh số bóng màu đỏ có kích thước Lấy ngẫu nhiên từ hộp, xem màu trả lại Lặp lại hoạt động 50 lần, kết lấy 15 bóng màu đỏ Tính xác xuất thực nghiệm biến cố lấy bóng màu xanh Bài Gieo lần xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo không nhỏ hơn Mức độ vận dụng cao Bài Gieo lần đồng xu cân đối đồng chất Tính xác suất để gieo mặt mặt ngửa Bài Có 14 sách khác có sách Toán khác nhau, sách Vän khác sách Lý khác Tính xác suất để lấy quyể.n sách Văn, sách Lý DẠNG 2: Mức độ nhận biết Bài Một tổ có nam nữ, chọn ngẫu nhiên bạn tổ Xác suất để chọn người nam ? Bài Từ hộp chứa 10 thẻ, thẻ đánh số 1; 2; 3; 4; màu đỏ, thẻ đánh số màu xanh thẻ đánh số 7; 8; 9; 10 màu trắng Lấy ngẫu nhiên thẻ, tính xác suất để thẻ lấy màu đỏ Mức độ thông hiểu Bài Gieo đồng xu cân đối cách độc lập Tính xác suất để đồng xu sấp Bài Xác suất bắn trúng hồng tâm người bắn cung 0, Tính xác suất để lần bắn độc lập Người bắn trúng hồng tâm lần Mức độ vận dụng Bài Một giải cầu lơng có 14 vận động viên tham dự, có Việt Nam Các vận động viên chia ngẫu nhiên làm hai bảng A B , bảng có vận động viên Tính xác suất để Việt Nam nằm bảng đấu Bài Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tính xác suất để số thẻ lấy số bội Bài Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo Mức độ vận dụng cao Bài Trong túi có số viên bi màu đen số viên bi màu đỏ có kích thước Thực lấy ngẫu nhiên viên bi từ túi, xem viên bi màu trả lại viên bi vào túi Khoa thực thí nghiệm 30 lần Số lần lấy viên bi màu đỏ 13 Hãy tính xác suất biến cố Khoa lấy viên bi màu đỏ Bài Một thùng kín có số bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng có kích thước Trong trị chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên bóng, ghi lại màu trả lại bóng vào thùng Bình thực trò chơi 100 lần kết bảng sau: Màu Số lần Xanh 43 Đỏ 22 Tím 18 Vàng 17 Tính xác suất để Bình lấy bóng màu xanh Bài 10 Một hộp có ba viên bi gồm viên đỏ (Đ), viên xanh (X) viên vàng (V) Bạn Nam bốc ngẫu nhiên viên, ghi màu trả lại vào hộp Kết hoạt động sau Nam thực 10 lần sau: Lần lấy thứ 10 Viên bi màu V Đ Đ X V X Đ X V X Tính xác suất để Nam lấy viên bi đỏ DẠNG 3: Bài Tính xác suất biến cố sau: A : “Tháng Một có nhiều 31 ngày” B : “Nước sôi 100Ο C.” C : “Mặt Trời quay xung quanh Trái Đất” Bài Cho ba ví dụ biến cố chắn Bài Trong hộp gỗ có 14 ngơi đỏ, 16 ngơi xanh, 20 ngơi vàng, có kích thước Lấy ngẫu nhiên ngơi hộp Hỏi khả lấy màu lớn nhất? Bài Theo dự đoán giáo viên mơn Tốn điểm thi kỳ II bạn An: điểm 65% ; điểm điểm 25% điểm 10% Theo nhận định trên, bạn An có khả đạt điểm cao nhất? Bài Biết thành phần khơng khí gồm 78% khí nitrogen; 21% khí oxygen; 1% nước, khí carbonic khí khác Hãy cho biết khả thu thành phần thấp lít khơng khí Mức độ thông hiểu Bài Khi tung xuất xắc chế tạo cân đối Tìm xác suất biến cố sau: a) A : “Số chấm xuất nhỏ ” b) B : “Số chấm xuất ” Bài Có hai bánh Pizza, hình trịn chia thành phần đánh số.1; 2;3; 4;5; Bạn Mai Quỳnh bạn chọn phần từ hai bánh Tính xác suất biến cố a, A : “Tổng hai lần chọn lớn 12 ” b, B : “Tích hai lần chọn 0.” Bài Một hợp có 50 thẻ loại, thẻ ghi số 1; 2; 3; ; 49; 50 hai thẻ khác ghi hay số khác Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Tính xác suất biến cố sau: a, A : “Số xuất thẻ nhỏ 53 ” b, B : “Số xuất thẻ số thập phân” Bài Trong hộp đựng bóng đỏ bóng vàng Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất biến cố sau: a) A : “Lấy bóng” b) B : “Lấy cầu” Bài Trong hộp gỗ có gỗ đánh số thứ tự từ 24; 25; 26; 27; 28 Lấy ngẫu nhiên gỗ từ hộp Tính xác suất biến cố sau: a) A : “Lấy gỗ lớn 30 ” b) B : “Lấy gỗ lớn 23” Mức độ vận dụng Bài Một nhóm vận động viên đến từ tỉnh: Cần Thơ, Đồng Tháp, Vĩnh Long, Trà Vinh, Hậu Giang, Kiên Giang, Long An; Tiền Giang; tính có vận động viên Chọn ngẫu nhiên vận động viên nhóm Tính xác suất biến cố sau: a) A : “Vận động viên chọn đến từ Đồng Bằng Sông Cửu Long.” b) B : “Vận động viên chọn đến từ Hà Nội.” Bài Viết ngẫu nhiên số tự nhiên hai chữ số Tính xác suất biến cố sau: a) A : “Số viết bội 100 ” b) B : “Số viết bội 1” Bài Chọn ngẫu nhiên học sinh cấp THCS tính học sinh học tuổi khơng lại lớp Tính xác suất biến cố sau: a) A : “Học sinh có tuổi số phương” b) B : “Học sinh tiêm ngừa vaccine phòng bệnh Covid-19” Bài Trong hộp chứa trái banh đánh số 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14 Lấy ngẫu nhiên trái banh Tính xác suất biến cố sau: a) A : “Trái banh lấy có số ước nguyên tố 29 ” b) B : “Trái banh lấy có số dạng 2k ( k ∈ ) ” Bài Có bạn gieo xuất xắc đồng chất Tính xác suất biến cố sau: a) A : “Tổng mặt tung nhỏ ” b) B : “Tích mặt tung nhỏ 7776 ” DẠNG 4: Mức độ nhận biết Bài Tung đồng xu lần, tính xác suất biến cố A : “Xuất mặt ngửa” Bài Bình gieo xuất xắc đồng chất Tìm xác suất biến cố A : “Số chấm xuất ” Bài Trong hộp gỗ gồm 10 bóng đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 Lấy ngẫu nhiên bóng hộp Tính xác suất biến cố A : “Quả bóng lấy có số ” Bài Một hộp có 12 thẻ gỗ loại, thẻ ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Tính xác suất biến cố A : “Số thẻ rút 12 ” Bài Trong lớp 7A có 20 bạn nữ 20 bạn nam Chọn ngẫu nhiên bạn Xét hai biến cố sau: A : “Bạn chọn nam” B : “Bạn chọn nữ” Hai biến cố A B có đồng khả khơng? Vì sao? Tìm xác suất biến cố A B Mức độ thông hiểu Bài An gieo xúc xắc đồng chất Tìm xác suất biến cố A : “Số chấm xuất chẵn” Bài Trong lồng cầu xổ số có chứa 10 banh đánh số từ đến ; qua lồng cầu lấy banh Tính xác suất biến cố A : “quả banh lấy số lẻ” Bài Trong hộp gỗ gồm thẻ gỗ loại, đánh số 12; 13; 14; 15; 16; 17 rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất biến cố A : “Thẻ rút bội 5” Bài Trong thùng rút thăm có 10 phiếu đánh số 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14 , rút ngẫu nhiên thăm Tính xác suất biến cố A : “Thăm rút có số chia hết cho ” Bài Một tổ có học sinh, học sinh xếp thứ tự 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Cô giáo chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất biến cố A : “Số học sinh số phương” Mức độ vận dụng Bài Chọn ngẫu nhiên số tập hợp {2; 3; 5; 7; 8; 9; 10} Tính xác suất biến cố a) A : “Số chọn số nguyên tố” b) B : “Số chọn chia hết cho ” Bài Một hộp có 53 thẻ loại, thẻ ghi số 1; 2; 3; ; 52; 53 hai thẻ khác ghi hai số khác Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Tính xác suất biến cố a) A : “Số xuất thẻ rút số bé 11” b) B : “Số xuất thẻ rút số chia hết cho dư 1” Bài Gieo ngẫu nhiên xuất xắc lần Tính xác suất biến cố a) A : “Mặt xuất xúc xắc số nguyên tố” b) B : “Mặt xuất xúc xắc số chia dư 1” Bài Một nhóm học sinh tham gia kỳ thi Toán quốc tế đến từ quốc gia: Trung Quốc, Mỹ, Hàn Quốc, Canada, Đức, Anh, Iran, Nam Phi, Pháp; nước có học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh nhóm Tính xác suất biến cố a) b) c) d) A : “Học sinh chọn đến từ châu Á” B : “Học sinh chọn đến từ châu Âu” C : “Học sinh chọn đến từ châu Phi” D : “Học sinh chọn đến từ châu Mỹ” Bài Viết ngẫu nhiên số tự nhiên có hai chữ số Tính xác suất biến cố a) A : “Số tự nhiên viết số chia hết cho ” b) B : “Số tự nhiên viết số chia hết cho dư ” Mức độ vận dụng cao Bài Trong trị chơi rung chng vàng sàn đấu có 120 học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh để vấn Tính xác suất biến cố a) A : “Học sinh chọn mang số tròn chục” b) B : “Học sinh chọn mang số chia hết cho 17 dư chia cho dư 1” Bài Trong hộp thưởng có chứa bóng xanh, 20 bóng trắng, 25 bóng màu vàng, bóng kích thước Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất lấy bóng màu trắng Bài Trong hộp kín có chứa 10 hoa hồng đỏ, 20 hoa hồng vàng, n hoa hồng xanh Lấy ngẫu nhiên bơng hoa hộp kính Biết xác suất lấy hoa hồng xanh 10 Tính số hoa hồng xanh có hộp Bài Một hộp có 35 thẻ ghi số 13; 14; 15; ; 46; 47 Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất biến cố a) A : “Số xuất thẻ rút số chia cho 21 dư chia hết cho ” b) B : “Số xuất thẻ rút số có chứa chữ số 1” Bài Trong trả cô giáo chuẩn bị 40 phiếu đại diện số thứ tự học sinh lớp Cơ bóc ngẫu nhiên phiếu Tính xác suất biến cố a) A : “Phiếu bóc mang số lớn không vượt 22 ” b) B : “Phiếu bóc số có chữ số có hai ước” ... Ngoài phương pháp so sánh cách quy đồng mẫu số, ta sử dụng phương pháp khác như: + So sánh qua phân số trung gian + So sánh qua phần bù + Đưa so sánh hai phân số có tử số Bài 4: So sánh số hữu tỉ... 13 Dạng 3: So sánh hai số hữu tỉ *) Phương pháp giải: + Viết số hữu tỉ dạng phân số có mẫu dương: So sánh tử số, phân số có tử nhỏ phân số nhỏ + So sánh số trung gian ( 0,1, ); + So sánh với... 49 47 49 49 Bài 3: So sánh số hữu tỉ sau: a) 998 999 ; 556 555 b) −315 −316 ; 380 381 c) 2020 2018 2019 2019 Hướng dẫn giải a) Ta thấy 998 − 555 = 999 − 556 = 443 nên ta so sánh hai phân số