Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 7 VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 7 Tínhchất[.]
VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải tập SGK Tốn lớp 7: Tính chất đường trung trực đoạn thẳng Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 75: Hãy viết giả thiết, kết luận định lí Lời giải - Giả thiết: ΔABM có d đường trung trực MA = MB - Kết luận: M ∈ d Bài 44 (trang 76 SGK Toán tập 2): Gọi M điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB, cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm Hỏi độ dài MB bao nhiêu? Lời giải: Điểm M thuộc đường trung trực AB => MA = MB (định lí 1) Vì MA = 5cm nên MB = 5cm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 45 (trang 76 SGK Tốn tập 2): Chứng minh đường thẳng PQ vẽ hình 43 đường trung trực đoạn thẳng MN Gợi ý: Sử dụng định lí Hình 43 Lời giải: Theo cách vẽ hai cung trịn tâm M N có bán kính Do PM = PN QM = QN => P, Q cách hai mút M, N đoạn thẳng MN Áp dụng định lí suy P, Q nằm đường trung trực đoạn thẳng MN (đpcm) Bài 46 (trang 76 SGK Toán tập 2): Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng Lời giải: - Vì tam giác ABC cân A nên AB = AC Suy A nằm đường trung trực BC (định lí 2) - Tương tự: điểm D E nằm đường trung trực BC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vậy ba điểm A, D, E thẳng hàng (đpcm) Bài 47 (trang 76 SGK Toán tập 2): Cho hai điểm M, N nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Chứng minh ΔAMN = Δ BMN Lời giải: Xét ΔAMN ΔBMN có: - AM = MB (vì M nằm đường trung trực AB) - AN = BN (vì N nằm đường trung trực AB) - MN chung => ΔAMN = ΔBMN (c.c.c) (đpcm) Bài 48 (trang 77 SGK Toán tập 2): Hai điểm M N nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng xy Lấy điểm L đối xứng với M qua xy Gọi I điểm xy Hãy so sánh IM + IN với LN Lời giải: Gọi P giao điểm LN với xy - Nếu I khơng trùng P Ta có: xy đường trung trực ML => IM = IL (tính chất đường trung trực đoạn thẳng) Xét ΔINL có IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí => IM + IN > LN - Nếu I ≡ P IM + IN = IL + IN = LN Bài 49 (trang 77 SGK Toán tập 2): Hai nhà máy xây dựng bên bờ sông hai địa điểm A B (h.44) Hãy tìm bờ sơng địa điểm C để xây dựng trạm bơm đưa nước cho hai nhà máy cho độ dài đường ống dẫn nước ngắn nhất? Lời giải: Ta có độ dài đường ống dẫn nước = CA + CB Gọi A' điểm đối xứng A qua đường thẳng a => a đường trung trực AA' nên CA' = CA Do đó, CA + CB = CA' + CB - Nếu C ≡ C' (1) (không nằm A'B) ta có: CA + CB ≥ A'B (bất đẳng thức ΔA'C'B) - Nếu C nằm A'B CA + CB = A'B (2) Từ (1) (2) ta suy ra: độ dài đường ống ngắn C phải giao điểm A'B với a Bài 50 (trang 77 SGK Toán tập 2): Một đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư (h.45) Hãy tìm bên đường địa điểm để xây dựng trạm y tế cho trạm y tế cách hai điểm dân cư Hình 45 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lời giải: Gọi điểm dân cư hai điểm A, B Để xây dựng trạm y tế bên đường cách hai điểm dân cư trạm y tế phải giao điểm đường đường trung trực AB Bài 51 (trang 77 SGK Toán tập 2): Cho đường thẳng d điểm P không nằm d Hình 46 minh họa cho cách dựng đường thẳng qua điểm P vng góc với đường thẳng d thước compa sau: (1) Vẽ đường trịn tâm P với bán kính thích hợp cho có cắt d hai điểm A B (2) Vẽ hai đường trịn với bán kính có tâm A B cho chúng cắt Gọi giao điểm chúng C (C ≠ P) (3) Vẽ đường thẳng PC Em chứng minh đường thẳng PC vng góc với d Đố: Tìm thêm cách dựng (bằng thước compa) Hình 46 Lời giải: a) A, B nằm cung tròn có tâm P nên PA = PB C giao điểm cung có tâm A nên CA = CB => P; C cách A B => đường thẳng CP đường trung trực AB (định lí 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Do đó: PC ⊥ d b) Một cách vẽ khác - Lấy điểm A d - Vẽ cung trịn tâm A bán kính AP cắt đường thẳng d M - Vẽ cung tròn tâm M bán kính MP cắt cung trịn tâm A C - Vẽ đường thẳng PC, đường thẳng PC đường vng góc với d Xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-7 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... trực BC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vậy ba điểm A, D, E thẳng hàng (đpcm) Bài 47 (trang 76 SGK Toán tập 2): Cho... Δ BMN Lời giải: Xét ΔAMN ΔBMN có: - AM = MB (vì M nằm đường trung trực AB) - AN = BN (vì N nằm đường trung trực AB) - MN chung => ΔAMN = ΔBMN (c.c.c) (đpcm) Bài 48 (trang 77 SGK Toán tập 2): Hai... pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí => IM + IN > LN - Nếu I ≡ P IM + IN = IL + IN = LN Bài 49 (trang 77 SGK Toán tập 2): Hai nhà máy xây dựng bên