CA�C PH��NG PHA�P H�NH HO�C C� BA�N Tröôøng PTTH Chuyeân Huøng Vöông Caùc phöông phaùp hình hoïc cô baûn CAÙC PHÖÔNG PHAÙP HÌNH HOÏC CÔ BAÛN 1 Ñieåm Ñoaïn thaúng Ña giaùc Chuùng ta seõ nghieân cöùu th[.]
Trường PTTH Chuyên Hùng Vương học Các phương pháp hình CÁC PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC CƠ BẢN Điểm - Đoạn thẳng - Đa giác: Chúng ta nghiên cứu thực đối tượng hình học đơn giản không gian chiều - hệ trục tọa độ descart vuông góc Oxy 1.1 Điểm: y điểm tương ứng với cặp số nguyên ( x , y ) tọa độ điểm hệ trục Oxy M(x,y) ( để đơn giản xét tọa độ nguyeân ) Type Point = Record x , y : interger; end; y 1.2 Đoạn thẳng: Được cấu thành điểm phần đường thẳng nối điểm P2 P1 Type Line = record P1 , P2 : Point end; 1.3 Đa giác: p kín Như vập đa P2 p điểm cạnh p điểm quan trọng ) o p p Type DAGIAC = array [ Nmax ] of Point gán đỉnh Pn+1 p4 ( P[n+1]: = P[1] * Lưu ý: Tập hợp đoạn thẳng gấp khúc khép giác xem danh sách điểm, nối với đoạn thẳng - ( thứ tự Lưu ý: Để cho số giải thuật hiệu ta trùng với đỉnh P1 P0 đỉnh Pn ( P[0]: = P[N] - Công thức tính tọa độ vectơ từ tọa độ điểm AB = (xB - xB , yB - yA ) a = (a1 , a2 ) ; b = ( b1 , b2 ) a , b phương Û a1b2 - a2b1 = a ^ b GV: Võ Viết Trí Û a1b1 + a2b2 = Trang Trường PTTH Chuyên Hùng Vương học Các phương pháp hình Hệ quả: (a) khoãng cách điểm AB : AB = = (b) điều kiện để điểm A, B, C thẳng hàng: AB AC phương * Ta xét hàm ccw để nhận biết chiều quay điểm (hàm ccw) VD: Trên hình vẽ: ùC A, B, C : theo chiều dương (ngược kim ñoàng hoà) Aù ( c c w: = ) A, B, C : theo chiều âm (cùng chiều kim ñoàng hoà) Bù ( c c w: = -1 ) Để xét chiều quay điểm A, B, C ta xét vectơ sau: AB , AC AB = (dx1 , dyù) AB = (xB - xA , yB - yA ) AC = (dx2 , dyø) AC = (xC - xA , yC - yA ) Neáu : d>0 d = AC2 (ccw = ) Haøm ccw nhö sau: function ccw(a,b,c:point):integer; var dx1,dx2,dy1,dy2,d:longint; begin dx1:=b.x-a.x;dy1:=b.y-a.y; dx2:=c.x-a.x;dy2:=c.y-a.y; d:=dx1*dy2-dx2*dy1; if d>0 then ccw:=1; if d