Đang tải... (xem toàn văn)
22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện môn Toán lớp 6 đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết); 1 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Thiệu Hóa Năm học 2021 2022 1 2 Đề thi HSG Toán 6 – Cấp huyện Năm học 2021 2022 6 3 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Chí Linh Năm học 2019 2020 11 4 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Hoằng Hóa Năm học 2018 2019 15 5 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Tam Dương Năm học 2018 2019 19 6 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Thái Thụy Năm học 2018 2019 23 7 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Kim Thành Năm học 2018 2019 28 8 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Đông Sơn Năm học 2017 2018 32 9 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Nga Sơn Năm học 2017 2018 36 10 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Sơn Dương Năm học 2017 2018 40 11 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Chí Linh Năm học 2017 2018 44 12 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Giao Thủy Năm học 2016 2017 47 13 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Vĩnh Lộc Năm học 2016 2017 50 14 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Thanh Oai Năm học 2016 2017 55 15 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Yên Thành Năm học 2016 2017 58 16 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Nho Quan Năm học 2016 2017 62 17 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Vĩnh Lộc Năm học 2015 2016 66 18 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Thiệu Hóa Năm học 2015 2016 71 19 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Sông Lô Năm học 2015 2016 76 20 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Ngọc Lặc Năm học 2015 2016 80 21 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Vĩnh Lộc Năm học 2014 2015 83 22 Đề thi HSG Toán 6 – Huyện Quan Sơn Năm học 2014 2015 88 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THIỆU HOÁ ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 6 NĂM HỌC 2021 2022 Môn: Toán 6 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày giao lưu: 10 tháng 5 năm 2022 ĐỀ SỐ: 01 Câu 1. (4,0 điểm): Thực hiện tính bằng cách hợp lý. 1) A = 22 + (27 7.6) (94.7 27. 99) 2) B = 3.{5.(52 + 23): 11 16} + 2025 Câu 2. (4,0 điểm): Tìm x biết: 1) 2) (với x ∈ N) 3) 4) Câu 3. (4,0 điểm): 1) Cho . Tìm số dư trong phép chia M cho 6. Hỏi M có phải là số chính phương? 2) Cho a, b, c, d là các số nguyên (với a ≠ c) thỏa mãn ab + cd chia hết cho a – c. Chứng tỏ rằng: ad + bc chia hết cho a – c. Câu 4. (6,0 điểm): 1) Trên đoạn thẳng AB = 12cm lấy điểm M nằm giữa A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM; K là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Biết AM = 9cm. Tính IK? b) Giả sử AM = a(cm) (0 < a < 12). Tìm a để K là trung điểm của đoạn thẳng IM. 2) Nhà bác Bình có một mảnh sân như hình bên. Trong sân, bác xây một bể cá có dạng hình chữ nhật dài 3m, rộng 2m. Phần còn lại của sân bác lát gạch. Biết công làm bể cá là 500000 đồngm2, công lát gạch là 100000 đồngm2. Tính tổng tiền công bác Bình cần trả cho thợ để hoàn thiện sân. (Học sinh không phải vẽ lại hình vào bài làm) Câu 5. (2,0 điểm): Cho 2 số nguyên tố x và y sao cho: Tính P = (x 2y)2022 + 2021 Hết Họ tên thí sinh:…………………........… Số báo danh:……………… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THIỆU HOÁ ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 6 NĂM HỌC 2021 2022 Môn: Toán 6 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày giao lưu: 10 tháng 5 năm 2022 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ: 01 Bài Ý Nội Dung Điểm 1 1 (1,5đ) 1) A = 22 + (27 7.6) (94.7 27. 99) = 22 + 27 7.6 94.7 + 27.99 = 22 + 27 + 27.99 7.6 94.7 = 22 + 27(99 + 1) 7.(6 + 94) = 22 +27.100 7. 100 = 22 + 100(27 7) = 22 + 100.20 = 22 + 2000 = 2022 0,5đ 0,5đ 0,5đ 2 (1,5đ) 2) B= 3.{5.(52 + 23): 11 16} + 2025 = 3.{5.33 : 11 16} + 2025 =3.{1516} + 2025 = 3.(1) +2025 = 2022 0,5đ 0,5đ 0,5đ 3 (1,0đ) 3) Từ được: E = = 10150 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 1. x = 1 1,0 2) 2x(1 + 2 + 22 + 23) = 480 2x.15 = 480 2x = 32 => 22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện môn Toán lớp 6 đến năm 2022
“22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THIỆU HỐ ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: Tốn Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày giao lưu: 10 tháng năm 2022 Đề thức (Đề gồm 01 trang) ĐỀ SỐ: 01 Câu (4,0 điểm): Thực tính cách hợp lý 1) A = 22 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27 99) 2) B = 3.{5.[(52 + 23): 11] - 16} + 2025 1 1 3) C = 1+ 1 + + 1 + + 3 + 1 + + + + + 1 + + + 200 200 Câu (4,0 điểm): Tìm x biết: 1) 1 10 2: x 2 1 3) 2x 2 2022 1 2x 2 2) 2x 2x1 2x2 2x3 480 (với x ∈ N) 2021 4) x ( x 1) ( x 5) ( x 9) ( x 101) 516 Câu (4,0 điểm): 1) Cho M = + 52 + 53 + + 52021 Tìm số dư phép chia M cho Hỏi M có phải số phương? 2) Cho a, b, c, d số nguyên (với a ≠ c) thỏa mãn ab + cd chia hết cho a – c Chứng tỏ rằng: ad + bc chia hết cho a – c Câu (6,0 điểm): 1) Trên đoạn thẳng AB = 12cm lấy điểm M nằm A B Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM; K trung điểm đoạn thẳng AB a) Biết AM = 9cm Tính IK? b) Giả sử AM = a(cm) (0 < a < 12) Tìm a để K trung điểm đoạn thẳng IM 2) Nhà bác Bình có mảnh sân hình bên Trong sân, bác xây bể cá có dạng hình chữ nhật dài 3m, rộng 2m Phần cịn lại sân bác lát gạch Biết cơng làm bể cá 500000 đồng/m2, công lát gạch 100000 đồng/m2 Tính tổng tiền cơng bác Bình cần trả cho thợ để hồn thiện sân (Học sinh khơng phải vẽ lại hình vào làm) Câu (2,0 điểm): Cho số nguyên tố x y cho: x – 2x + = 6y2 - 2x + Tính P = (x - 2y)2022 + 2021 - Hết -Họ tên thí sinh:………………… … Số báo danh:……………… https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THIỆU HOÁ ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Tốn Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày giao lưu: 10 tháng năm 2022 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ: 01 Bài Ý Nội Dung Điểm 1) A = 22 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27 99) = 22 + 27 - 7.6 - 94.7 + 27.99 = 22 + 27 + 27.99 - 7.6 - 94.7 (1,5đ) 0,5đ = 22 + 27(99 + 1) - 7.(6 + 94) 0,5đ = 22 +27.100 - 100 = 22 + 100(27- 7) = 22 + 100.20 = 22 + 2000 = 2022 0,5đ 2) B= 3.{5.[(52 + 23): 11] - 16} + 2025 (1,5đ) = 3.{5.[33 : 11] - 16} + 2025 =3.{15-16} + 2025 0,5đ 0,5đ = 3.(-1) +2025 = 2022 3) Từ n (1,0đ) 0,5đ n(n 1) được: 2.3 3.4 4.5 200.201 E 1 2 200 201 2 2 1 201 E 2 2 2 1 201 1 201.202 E = 1 201 2 2 = 10150 x = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1,0 https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện môn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” 2) 2x 2x1 2x2 2x3 480 0,25đ 2x 2x1 2x2 2x3 480 0,25đ 2x(1 + + 22 + 23) = 480 2x.15 = 480 2x = 32 => x = Vậy x = Th2 : 2x x 3/ Th1 : 2x x 0,25đ 0,25đ 4 0,5đ 0,5đ 1,0 4/ 27x – 26 102 : = - 516 x = 30 M có 2021 số hạng nên ta có 0,25đ M (52 53 ) (54 55 ) (52020 52021 ) 52 (1 5) 54 (1 5) 52020 (1 5) (2,0đ) 6(5 2020 0,25đ ) 6k 5, k N 0,5đ Vậy M chia dư 0,25đ 0,5đ 0,25đ Vì số phương chia cho dư 0;1;2;3;4 nên M khơng phải số phương (2,0đ) (HS lập luận M chia hết cho không chia hết cho 25) 2/ Xét hiệu: (ab + cd) – (ad + bc) = (ab – bc) + (cd – ad) 0,5đ = b(a – c) – d(a – c) = (a – c)(b – d) chia hết cho a –c 0,5đ Mà ab + cd chia hết cho a – c 0,5đ => ad + bc chia hết cho a – c (điều phải chứng minh) 0,5đ 1/ (4,0 điểm) a/ Theo ta có hình vẽ sau: 0,5đ A I K M Vi K trung điểm AB => AK = B AB mà AB = 12cm 0,25đ => AK = 6cm Vì I trung điểm AM => AI = AM mà AM = 9cm 0,25đ => AI = 4,5cm Theo hình vẽ ta có: AI + IK = AK Thay số được: 4,5 + IK = 6cm => IK = 1,5cm b/ Theo ta có hình vẽ sau: A I K 0,5 M Lập luận tương tự câu a, ta có: AK = 6cm; AI = 0,25đ 0,25đ B a https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 0,5 0,5 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện môn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” Theo hình vẽ ta có: AI + IK = AK => IK = - a AK + KM = AM => KM = a - Để K trung điểm IM IK = KM => - a=a–6 => a = 8cm Vậy: Khi a = 8cm K trung điểm IM (2đ) 0,5 Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10 4,5 = 45 (m2) Chiều dài đoạn MQ là: 10 – – = (m) Diện tích hình thang MNPQ : (4 + 2,5).0,5:2 = 1,625 (m2) Diện tích sân nhà bác Bình là: 45 – 1,625 = 43,375 (m2) Diện tích bể cá : 3.2 = (m2) Tiền công làm bể cá là: 6.500 000= 000 000 (VNĐ) Diện tích lát gạch là: 43,375 – = 37,375 (m2) Tiền công lát gạch là: 37,375.100 000 = 737 500 ( VNĐ) Tổng tiền công là: 000 000 + 737 500 = 737 500 ( VNĐ) 0,5 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Ta có: x2 – 2x + = 6y2 -2x + => x2 – = 6y2 6y2 = (x-1).(x+1) 2, 6y2 Mặt khác x-1 + x +1 = 2x (x-1) (x+1) chẵn lẻ (2,0đ) Vậy (x-1) (x+1) chẵn (x-1) (x+1) hai số chẵn liên tiếp 2 (x-1).(x+1) 6y 3y y y y = ( y số nguyên tố), tìm x = Vậy P = (5 – 2.2)2022 + 2021 = 2022 Chú ý : Nếu học sinh làm theo cách khác cho điểm tương ứng Câu 4.1 a;b: Học sinh khơng vẽ hình không cho điểm https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUỆN NĂM HỌC: 2021 – 2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (Đề gồm 05 câu, 01 trang) ĐỀ SỐ: 02 Câu (4,0 điểm).Thực phép tính sau: 1) 2) 3) Câu ( 5,0 điểm) 1) So sánh: 2) Tìm hai số tự nhiên biết 3) Làm để lấy lít nước từ bể tay có thùng dung tích lít thùng dung tích lít khơng thùng có vạch chia dung tích? Câu ( 4,0 điểm) 1) Tìm số nguyên 2) Cho phân số biết : Chứng minh A phân số tối giản với số tự nhiên n Câu ( 6,0 điểm) 1) Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia Ox lấy điểm A; tia Oy lấy điểm B, C cho OA = 2cm; OB = 7cm, C trung điểm đoạn thẳng OB a) Tính độ dài đoạn thẳng AC b) Điểm O có phải trung điểm đoạn thẳng AC khơng? Vì sao? 2) Vẽ n tia chung gốc, chúng tạo 66 góc Tìm giá trị n? 3) Người ta mở rộng ao hình vng phía hình vẽ 4m Sau mở rộng, diện tích ao tăng thêm Tính diện tích ao trước mở rộng? 4m 4m 4m Câu ( 1,0 điểm) Chứng minh rằng: Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUỆN NĂM HỌC: 2021 – 2022 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ: 02 Câu Câu Thực phép tính: 1) (4,0 2) điểm) 3) 1) Nội dung Điểm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy A = 2022 2) 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện môn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” 0,5 Câu 1) (1,5 điểm) So sánh: Ta có: (5,0 7150 712 25 504125 (1) điểm) 25 37 75 37 50653 25 (2) Từ (1) (2) suy 37 75 > 7150 2) (2,0 điểm) Tìm hai số tự nhiên a b biết ; ƯCLN ƯCLN (a;b)= nên a = 6m (m N*) b = 6n (n N*) (m > n m; n hai số nguyên tố nhau) Vì a + b = 96 Nên 6m + 6n = 96 Suy m + n = 16 Ta có bảng m n a b Vậy 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 15 90 13 78 18 11 66 30 54 42 (Mỗi cặp số a,b tính 0,25) 3) (1,5 điểm) Làm để lấy lít nước từ bể tay có thùng dung tích lít thùng dung tích lít khơng thùng có vạch chia dung tích? Kí hiệu (a,b) trạng thái thùng lít có a lít, thùng lít có b lít Khi việc lấy lít nước diễn tả qua trạng thái sau: Câu (4,0 điểm) 0,5 1,0 Cuối thùng có dung tích lít chứa lít nước 1) (2,0 điểm) Tìm số nguyên biết : a) xy + x + y = 40 x(y + 1) + y + = 40 + x(y + 1) + (y + 1) = 41 0,5 (x+1)(y+1) = 41 = 1.41=41.1= -1.(-41)= -41.(-1) Ta có bảng giá trị sau: x+1 41 -1 y+1 1 -41 x 40 -2 y 40 -42 t/m t/m t/m (Mỗi cặp số x,y tính 0,25) Vậy có cặp (x;y) {(0;40),(40;0),(-2;-42),(-42;-2)} 0,25 1,0 -41 -1 -42 -2 t/m https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 0,25 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” 2) (2,0 điểm) Cho phân số A = Chứng minh A phân số tối giản với số tự nhiên n Gọi d = ƯCLN(4n + 1; 6n + 1) 0,5 0,5 0,5 0,5 Vậy phân số A = phân số tối giản với số tự nhiên n Câu 1) (3,0 điểm) Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B, C cho OA = 2cm, OB = 7cm, C trung điểm đoạn thẳng OB (6,0 a) Tính độ dài đoạn thẳng AC điểm) b) Điểm O có phải trung điểm đoạn thẳng AC khơng? Vì sao? a) (2,0 điểm) Tính độ dài đoạn thẳng AC 0,5 x A O C B y Vì C trung điểm đoạn thẳng OB nên 0,25 Điểm O nằm đường thẳng xy nên hai tia Ox, Oy đối Mà điểm A thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy => Điểm O nằm điểm A C 0,25 Do 0,5 0,5 Vậy AC = 3,5 cm b) (1,0 điểm) Điểm O có phải trung điểm đoạn thẳng AC khơng? Vì sao? Ta có OA = 2cm ; OC = 3,5 cm, ta thấy OC > OA 0,5 nên điểm O không trung điểm đoạn thẳng AC 0,5 2) (1,5 điểm) Vẽ n tia chung gốc, chúng tạo 66 góc Tìm giá trị n? Một tia số n tia chung gốc tạo thành với n -1 tia cịn lại n-1 góc Với n tia chung gốc tạo thành n.(n-1) góc Theo cách góc vẽ lần nên thực tế số góc tạo thành 0,25 0,25 0,25 https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện môn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” Vì số góc tạo thành 66 góc nên ta có: = 66 Vậy vẽ 12 tia chung gốc tạo thành 66 góc 3) (1,5 điểm) Người ta mở rộng ao hình vng bốn phía hình vẽ Sau mở rộng, diện tích ao tăng thêm Tìm diện tích ao trước mở rộng 4m 4m Câu (1,0 điểm) 0,25 0,25 0,25 4m 4m 0,25 Chia phần mở rộng thành hình chữ nhật có diện tích có chiều rộng Vì diện tích tăng thêm nên diện tích hình chữ nhật là:192:4 48 0,25 Chiều dài hình chữ nhật : Cạnh ao hình vng : Diện tích ao cũ : Vậy diện tích ao cũ Chứng minh rằng: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy 0,25 Hết - https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện môn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” UBND THỊ XÃ CHÍ LINH PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ SỐ: 03 Câu (2,5 điểm) a) Tính hợp lí : M 45.27 33.71 45.73 33.29 b) So sánh : 85 3.47 c) Chứng minh : 12 12 12 2017 Câu (2,5 điểm) a) Tìm số nguyên x biết : x 11 b) Tìm số tự nhiên x (với x ) biết : (13.3x –2 3x ) : 162 c) Tìm hai số nguyên dương x, y biết : x y 18 Câu (2,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên k để 13k + 13 số nguyên tố b) Trong đợt thi đua “Bông hoa điểm 10 dâng tặng thầy cô” lớp 6A sơ kết x số điểm 10 Số x số nhỏ mà đem chia cho dư 2, chia cho 10 dư 9, chia cho 27 dư 26 Tính số điểm 10 mà lớp 6A đạt lần thi đua đó? Câu (2,0 điểm) a) Cho góc xOy có số đo 60o Hãy vẽ góc xOz kề bù với góc xOy tia Ot tia phân giác góc xOy Tính số đo góc tOz ? b) Cho đoạn thẳng AB = 22008 (cm) Gọi M1 trung điểm đoạn thẳng AB; M2 trung điểm đoạn thẳng M1B; M3 trung điểm đoạn thẳng M2B; ; M2008 trung điểm đoạn thẳng M2007B Tính độ dài đoạn thẳng M2008B Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ số tự nhiên a, b, c thỏa mãn : a (a 1) (a 2) (a 6) b (b 1) (b 2) (b 8) c (c 1) (c 2) (c 10) ––––––– Hết –––––––– Họ tên thí sinh:…………Số báo danh:……………Chữ kí giám thị : ……………… https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 10 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” n = 0; ; c 1đ Câu (2 điểm) a 1đ Ta có 99=11.9 M chia hết cho 99 => M chia hết cho 11và M chia hết cho 99 +) M chia hết cho => ( 6+2+4+2+7+x+y) chia hết cho (x+y+3) chia hết cho 9=> x+y=6 x+y =15 +) M chia hết cho 11=> (7+4+x+6-2-2-y) chia hết cho11=> (13+x-y)chia hết cho 11 x-y=9 (loại) y-x=2 y-x=2 x + y = => y = 4; x = y-x = x + y = 15 (loại) B = 6224427 0,25 0,25 0,25 Gọi d ƯCLN 12n + 30n + 30n 12n 1 1 d d Vậy phân số b 1đ 0,25 0,5 12n tối giản với số tự nhiên n 30n 0,5 Xét 2016 số : 2;22;222;…;222…2 số cuối có 2016 chữ số Các số chia cho 2015 ta 2016 số dư Mà số tự nhiên chia cho 2015 có số dư :0;1;2;…;2014 có 2015 khả dư Do theo nguyên tắc Đrichlê tồn hai số số có số dư chia cho 2015 Hiệu chúng có dạng 222…2000…0 chia hết cho 2015 0.25 0.25 0.5 Câu (2 điểm ) a 1đ A M B O M trung điểm đoạn thẳng AB nên M nằm A B ; MA=MB (1) Hai tia BM, BA trùng nhau; hai tia BO, BA đối B nằm O M suy OM=OB+BM (2) Hai tia MA, MB đối nhau, hai tia MB, MO trùng suy ta hai tia MA, MO đối M nằm A O Vậy OM+MA=OA OM=OA-MA (3) Từ (1), (2) (3) suy 2OM=OA+OB hay OM= b 1đ OA OB 10 đường thẳng đồng quy O có 20 tia gốc O Chọn tia, tia tạo với tia 19 tia cịn lại thành góc Làm với 20 tia ta có 20.19 =380 góc, góc tính hai lần Do số góc tạo thành là: 380:2 =190 góc Số góc tạo thành khác góc bẹt là: 190-10 = 180 góc https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 77 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện môn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” Câu ( 1,5 điểm ) Ta có : 1 1 1 1 S 40 41 42 50 51 52 60 31 32 1 1 1 S 30 40 40 40 50 50 50 30 30 10 10 10 47 48 hay S từc là: S Vậy S (1) 30 40 50 60 60 Mặt khác: 1 1 1 S 40 50 50 50 60 60 60 40 40 10 10 10 37 36 tức : S Vậy S (2) S 40 50 60 60 60 0,25 0,25 0,25 Từ (1) (2) suy :đpcm Từ a12a22 an2 = 729 suy a1a2 an =27 Giả sử a1< a2 < < an Khi an =A an a1, an a2, , an an-1 Mặt khác a1a2 an =27 =1.3.9 nên an=9 Từ A=9 Lại có b12b22 bm2 =1296, suy b1b2 bm=36 Giả sử b1< b2 < < bm ; Khi bm =B bm b1, bm b2, , bm bm-1 Vì b1b2 bm=36=1.2.3.6 nên bm=6 hay B = Vậy A = 9; B = 0,5 0,25 Lưu ý : Học sinh có cách giải khác cho điểm tối đa Hết https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 78 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện môn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” PHỊNG GD&ĐT NGỌC LẶC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH MŨI NHỌN MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2015-2016 Ngày khảo sát : 14/04/2016 Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ: 20 Bài (4 điểm) : Thực phép tính a/ 25 – [ 49 – ( 23.17 – 23 14)] b/ 45 15 : 10 c/ 32 32 32 32 32 1.4 4.7 7.10 10.13 13.16 Bài (4 điểm) : a/ Tìm x biết : (x + 1) + (x + 2) + + (x + 100) = 5750 b/ Tìm số tự nhiên x, y biết : (x + 1)(2y – 5) = 143 Bài (4 điểm) : a/ Chứng minh rằng: 3n 2n 3n 2n chia hết cho 30 với số nguyên dương n b/ Một số chia cho dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư Hỏi số chia cho 2737 dư bao nhiêu? yOz yOz Bài (6điểm) : Cho hai góc kề bù xOz yOz biết : xOz a/ Tính số đo góc xOz yOz 75 b/ Trên mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Om cho xOm Tia Om có phải tia phân giác góc xOz khơng ? Vì sao? c/ Trong trường hợp tia Om tia phân giác góc xOz, gọi On tia phân giác 900 góc yOz Chứng tỏ mOn Bài (2 điểm) Tìm số nguyên dương x, y thỏa mãn 11x + 18y = 120 - Hết Cán coi thi không giải thích thêm https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 79 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” PHỊNG GD&ĐT NGỌC LẶC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH MŨI NHỌN MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2015-2016 Ngày khảo sát : 14/04/2016 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ: 20 Bài Nội dung Bài a/ 25 – [ 49 – ( 23.17 – 23 14)] = 25 – [49 – 23.(17 – 14)] = 25 – (49 – 24) = b/ 45 15 : 10 = 45 + 15 : + 10.5 = 45 + + 50 = 100 2 2 c/ 3 3 3 3 32 = 1.4 4.7 7.10 10.13 13.16 1.4 4.7 7.10 10.13 13.16 15 45 1 1 1 1 1 1 = = = = 16 16 4 7 10 10 13 13 16 16 Bài a/ (x + 1) + (x + 2) + + (x + 100) = 5750 (x + x + … + x) + (1 + + + … + 100) = 5750 100x + 100 100 1 = 5750 Bài a/ (x + 1)(2y – 5) = 143 = 11.13 = 1.143 Lập bảng : x+1 143 11 2y – 143 13 x 142 10 y 69 Vậy (x;y) = (0;69) ; (142;3) ; (10;9) ; (12;8) 13 11 12 Ta có : 3n 2n 3n 2n 3n.10 n.16 3n 2n 3n.10 2n.15 3n 1.30 n 1.30 30 3n 1 2n 1 30 n b/ 0,5đ 1,0đ 4điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 100x + 5050 = 5750 100x = 200 x = b/ Điểm 4điểm 0,5đ 0,75đ 0,5đ 0,75đ n4 Vậy 3n 2n chia hết cho 30 với số nguyên dương n Gọi số cho A Theo ta có: A = 7.a + = 17.b + 12 = 23.c + Mặt khác: A + 39 = 7.a + + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + + 39 = 7.(a + 6) = 17.(b + 3) = 23.(c + 2) Do đó: A + 39 đồng thời chia hết cho 7, 17 23 mà 7, 17 23 đôi nguyên tố suy ra: (A + 39) (7.17.23) hay (A + 39) 2737 , suy A + 39 = 2737.k (k Z ) suy A = 2737.k - 39 = 2737.(k - 1) + 2698 Do 2698 < 2737 nên 2698 số dư phép chia số A cho 2737 https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 1,0đ 0,5đ 4điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 80 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” Bài a/ b/ 6điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ Vì x0 z y z kề bù nên x0 z y z 180 (1) Mặt khác: x0 z y z y z x0 z y z ( 2) Từ (1) (2) 6.y z 1800 y z 300 ; x0 z 150 Vậy x0 z 1500 ; y z 30 Trường hợp : Nếu hai tia Om Oz thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox 0,5đ 0,5đ m z y x O 0,5đ 0 Ta có: x0m x0 z (75 < 150 ) tia Om nằm hai tia Ox Oz (3) z x0 z x0m m z 1500 75 750 m z 750 (4) x0m m 0,5đ Từ (3) (4) suy tia Om tia phân giác góc xOz Trường hợp : Nếu tia Oz tia Om nằm nửa mặt phẳng đối có bờ chứa tia Ox Khi tia Om không nằm hai tia Ox Oz z y 0,5đ 0,5đ O x 750 0,5đ m Vậy trường hợp tia Om tia phân giác góc xOz c/ yOz 30 150 Vì On tia phân giác góc yOz nên zOn 2 mOz zOn 750 150 900 Vậy mOn Bài Ta có : 11x + 18y = 120 11x = (20 – 3y) 20 – 3y 11 Lại có : 20 – 3y = 11 – (y – 3) nên y – 11 Đặt y = 11m + (m N) Từ ta x = 6.(1 – 3m) Vì x số nguyên dương nên m = Vậy (x;y) = (6;3) 0,5đ 0,5đ 2điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Chú ý: - Bài hình học sinh khơng vẽ hình vẽ sai khơng chấm điểm - Nếu học sinh làm cách khác cho điểm tối đa -Hết https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 81 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” PHỊNG GD&ĐT VĨNH LỘC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH MŨI NHỌN MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2014-2015 Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ: 21 Bài ( 4,0 điểm): a) Tính : 21 62 – 11.62+ 90.82 - 64.80 0,25 : 75% 12 b) Tính: c) So sánh : 351 534 Bài ( 4,0 điểm): Tìm x biết: a) - : (2x – 3) = b) x c) (x - 3)2014 = (x - 3)2016 Bài ( 6,0 điểm ): a) Tìm hai số nguyên dương a, b biết [a, b] = 240 (a, b) = 16 b) Số sách ngăn A B số sách ngăn A số sách ngăn B Nếu chuyển từ ngăn A sang ngăn 3 số sách ngăn B Tìm số sách ngăn c) Tìm tất số nguyên tố x, y cho: x2 – 6y2 = Bài ( 4,0 điểm ): Cho góc xAy , tia Ax lấy điểm B cho AB = cm Trên tia đối tia Ax lấy điểm D cho AD = cm a) Tính BD b) Lấy C điểm tia Ay Biết BCD = 800, BCA = 450 Tính ACD c) Biết AK = cm (K thuộc BD) Tính BK Bài ( 2,0 điểm): Cho A 2 2 1007 Chứng minh A 2 2015 2016 - Họ tên thí sinh:…………………………………; Số báo danh: https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 82 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” PHÒNG GD&ĐT VĨNH LỘC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH MŨI NHỌN MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2014-2015 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ: 21 I Một số ý Tổng số điểm câu (bài) đề thi 20 điểm Không làm tròn điểm câu (bài) tổng điểm đạt thí sinh Thí sinh giải cách khác với lời giải hướng dẫn chấm, lời giải đúng, đủ bước người chấm cho điểm tối đa theo biểu điểm quy định cho câu II Đáp án, biểu điểm hướng dẫn chấm Bài Câu 1 4đ Yêu cầu cần đạt lời giải tóm tắt Mức điểm a).62(21 - 11) + 64(90 - 80) = 360 + 640 = 1000 1,5 5 28 8 19 b) : = = = 12 5 4 12 1,5 51 c) = 27 17 34 =25 17 51 => > 1,0 34 a) - : (2x – 3) = : ( 2x – 3) = 2 2x = x= 2x – = b) x x 1 điểm 1,5 => x => x 1,0 1 x 3 x 3 c) (x - 3)2014 = (x - 3)2016 ( x – 3)2014.[(x-3)2- 1] = https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 1,5 83 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” ( x – 3)2014 = ( x – 3)2 = x – = 0; x – = 1; x – = -1 x =3; x = 4; x = a) Tìm số nguyên dương a, b biết [a, b] = 240 (a, b) = 16 Do vai trò a, b nhau, khơng tính tổng qt, giả sử a ≤ b Do (a, b) = 16 nên a = 16m ; b = 16n (m ≤ n a ≤ b) với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1,0 Theo định nghĩa BCNN : [a, b] = mnd = mn.16 = 240 => mn = 15 => m =1 , n = 15 m = 3, n = 1,0 => a =16, b = 240 a = 48, b=80 KL: (a,b) = (16; 240); (48;80); (240;16); (80;48) b) - Số sách ngăn A 2/3 số sách ngăn B nên số sách ngăn A điểm 2/5 số sách hai ngăn - Sau chuyển từ ngăn A sang ngăn B số sách ngăn A 0,75 3/7 số sách ngăn B hay 3/10 số sách hai ngăn - Vì số sách ngăn A ban đầu số sách ngăn B sau chuyển nên ta có phân số số sách 2/5-3/10=1/10 số sách hai ngăn 3:1/10= 30 số sách ngăn A : 2/5.30 = 12 số sách ngăn B : 30-12 = 18 0,5 0,75 KL: c) Ta có: Với x,y số nguyên tố Ta có: x2 – 6y2 = = > x2 – = 6y2 = > (x – 1)(x + 1) = 6y2 Do 6y2 nên (x – 1)(x + 1) Mà x – + x + = 2x => x – x + hai số chẵn liên tiếp = > (x – 1)(x + 1) 0,5 0,5 = > 6y2 = > 3y2 = > y2 => y = > y = Do x = Vậy x = 2; y = 0,5 0,5 https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 84 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” Hình vẽ: C y điểm D a) A B x Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối tia Ax = > A nằm D B 1,0 = > BD = BA + AD = + = 10 (cm) b) Vì A nằm D B => Tia CA nằm tia CB CD ACD ACB BCD 1,0 ACD 800 450 350 c) * Trường hợp 1: K thuộc tia Ax Vì B, K thuộc tia Ax AB = 6cm > 2cm = AK 1,0 = > K nằm A B - Suy ra: AK + KB = AB KB = AB – AK = – = (cm) D A K B x * Trường hợp : K thuộc tia đối tia Ax Vì B thuộc tia Ax, K thuộc tia đối tia Ax = > A nằm K B 1,0 - Suy ra: KB = KA + AB KB = + = (cm) https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 85 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” D K A B x * Kết luận: Vậy KB = cm KB = cm A Ta có: A 2,0 điểm 2 2 1007 Chứng minh A 2 2015 2016 2 2 2 2 2 2014.2016 2015 2.4 4.6 6.8 1 1 1 4 2014 2016 1 1007 A 2016 2016 1007 KL: Vậy A 2016 A 1,0 0,5 0,5 Hết https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 86 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN QUAN SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2014-2015 Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ: 22 Bài (4điểm) Thực phép tính 5 6 a/ A= 11 b/ B 1 :8 20 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 20 30 42 56 72 90 Bài (4điểm): Tìm x biết 11 a/ x : 2 16 20 11 b/ 2x 2 4. 2 Bài (5điểm) a/ Tìm số tự nhiên nhỏ có chữ số biết số chia cho 4; 6; dư b/ Tìm số nguyên tố p cho p+10 p 14 số nguyên tố c/ Tìm số nguyên x, y thoả mãn điều kiện x y y Bài (5điểm): Cho góc xAy, tia Ax lấy điểm B cho AB = 5cm Trên tia đối tia Ax lấy điểm D cho AD = 3cm, C điểm tia Ay a/ Tính độ dài đoạn thẳng BD b/ Biết BCD 850 ,BCA 500 Tính số đo góc ACD c/ K điểm đoạn thẳng BD cho AK = 1cm Tính BK Bài (2 điểm) Cho số a1 ,a , ,a số nguyên b1 , b , , b số nguyên lấy theo thứ tự khác Chứng minh a b1 a b a b a b số chẵn -HẾT Cán coi thi không giải thich thêm https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 87 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN QUAN SƠN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN LỚP Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ: 22 Bài ý a 2,0 Bài điểm b 2,0 Bài Nội dung A= 5 41 1 25 11 : 11 : 20 4 4 3 41 25 Điểm 0,5 0,5 41 15 41 56 2 25 25 25 25 25 Vậy A 25 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B 12 20 30 42 56 72 90 1 1 1 1 = 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 1 10 10 9 Vậy B 10 0,75 0,25 0.5 0,75 0,5 0,25 a Ta có 2,0 điểm 5 x x : 11 11 2 2 16 20 4 11 11 x 0,75 1,0 0,25 Vậy x = b 1 2x 2 4. 2x 3 8 2 https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 0,5 88 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” 2,0 1 4 2 2x 2x 2x Với 0,5 0,25 23 23 2x 2x x 12 19 19 2x 2x x 12 23 19 Vậy x ; 12 12 Gọi số cần tìm a Điều kiện a N,a 100 0,5 Với Bài 5,0 điểm a Vì a chia cho 4, 6, dư = > a – chia hết cho 4; a – BC(4; 6; 7) = B(84) = 0; 84;168; 252; a 87;171; 255; a số tự nhiên có ba chữ số 1,75 Vậy a – chia hết cho BCNN(4;6;7) = > a – chia hết cho 84 Vì a 100 a 97 , a số nhỏ có chữ số a 168 a 171 Vậy số cần tìm 171 b Nếu p = p +10 = 13; p +14 = 17 số nguyên tố p giá trị cần tìm Nếu p , p số nguyên tố nên p có dạng p 3k (với k N* ) p 3k (với k N ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Với p 3k (với k N* ) p 14 3k 14 k 3 1,75 P + 14 >3 nên p + 14 hợp số đ Với p 3k (với k N ) p 10 3k 10 k 3 P + 10 > nên p + 10 hợp số Do p hai số p + 10; p + 14 hợp số nên khơng thoả mãn tốn Vậy p = c Ta có: x y y x y y 0,5 Vì x, y số nguyên nên x - 1, y +2 số nguyên 1,5đ Từ (1) suy x-1 y+2 ước Với x – = y +2 = Suy x = y = -1 Với x – = -1 y +2 = -1.suy x = y = -3 Vậy (x,y) = (2,-1); (0,-3) 0,25 0,25 0,25 0,25 x 1 y 1 https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 0,5 0,25 0,5 89 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” y3 Có thể làm: Từ x(y + 2) – y = x = y y Vì x, y nguyên nên y + Ư 1 = y = – ; – Bài Vậy (x, y) = 2; 1 ; 0; 3 a y C 0,5 1,75 đ D B A x Vì điểm D thuộc tia đối tia Ax nên điểm A nằm hai điểm B D 5,0 điểm BD BA AD cm b Vậy BD = 8cm 0,5 0,25 Vì điểm A nằm hai điểm B D nên tia AC nằm tia CB CD 0,5 ACD BCA BCD 1,75 ACD 500 850 đ ACD 350 350 Vậy ACD c 0,5 1,0 0,25 Vì Điểm K thuộc đoạn thẳng BD AK = 1cm nên ta xét trường hợp TH1: Điểm K thuộc đoạn thẳng AB A D K B x B x 0,75 Vì K thuộc đoạn thẳng AB AK KB AB BK BK cm 1,5 đ TH2:Điểm K thuộc đoạn thẳng AD D K A 0,75 Vì K thuộc đoạn thẳng AD nên điểm A nằm điểm K B BK BA AK cm Vậy BK = 4cm , BK= 6cm Bài Xét tổng 0,5 https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 90 “22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” 2,0 điểm a1 b1 a b2 a b3 a b7 a1 a a a a a a b1 b b3 b4 b5 b6 b 0,75 Nếu số a1 b1 ,a b , ,a b lẻ tổng chúng số lẻ khác (lẻ đối 0) Suy có số a1 b1 ,a b , ,a b số chẵn 0,75 a1 b1 a b a b a b số chẵn Ta có hiệu bi khác tính chẵn lẻ số lẻ Khơng tính tổng qt ta giả sử a1 b1 a2 b2 a3 b3 a6 b6 hiệu khác tính chẵn lẻ, nên tích số lẻ a b tính chẵn lẻ, hay a7 b7 số chẵn Vậy a b1 a b a b a b số chẵn Chú ý : Nếu học sinh làm theo cách khác chấm điểm tối đa Hết - https://123docz.net/trang-ca-nhan-5413862-vuot-vu-mon.htm Gmail: 123locbonmua@gmail.com 91 ... 0.5đ 0.5đ ? ?22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2 022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUỆN NĂM HỌC: 2021 – 2 022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC...? ?22 Đề thi HSG giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2 022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THI? ??U HỐ ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2021 - 2 022 Mơn: Tốn... giỏi cấp huyện mơn Tốn lớp đến năm 2 022 (có hướng dẫn chấm chi tiết)” PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOẰNG HÓA HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN LỚP HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ: