Luận án một số bài toán tối ưu trên mạng xã hội

MỞ ĐẦU Sự phát triển Mạng xã hội trực tuyến (MXHTT) năm gần đưa chúng trở thành tảng mạnh mẽ truyền thơng, đóng góp đáng kể phát triển kinh tế toàn cầu Theo khảo sát gần đây, có gần nửa dân số giới, tức tỷ người sử dụng MXHTT [86], số người dùng coi MXHTT nguồn thơng tin thức họ chiếm tỷ lệ lớn [110] Người dùng MXHTT trao đổi thơng tin với cách nhanh chóng bất chấp khoảng cách địa lý thời gian Bên cạnh đó, MXHTT cịn cung cấp cho người dùng nhiều ứng dụng hữu ích, làm cho sống người ngày trở nên thuận tiện Trên MXHTT, người dùng thể thu nhận thơng tin cần thiết trở thành “phóng viên” để đưa thơng tin giới thực chia sẻ quan điểm cá nhân Ngồi đặc tính kế thừa mạng lưới xã hội thực như: tương tác người dùng, lan truyền thông tin, tạo ảnh hưởng cộng đồng, v.v MXHTT cịn mang nhiều đặc tính như: cập nhật thông tin thực lên MXHTT cách nhanh chóng, thời gian lan truyền tin ngắn, bùng nổ thông tin với nguồn tin tức khác nhau, v.v Có thể nói, MXHTT trở thành cơng cụ hữu ích cho đời sống người kho tri thức mà người dễ dàng tiếp cận Trong bối cảnh đó, chủ đề nghiên cứu MXHTT nhiều nhà khoa học quan tâm năm gần Một hướng nghiên cứu quan tâm nhiều nhóm tốn lan truyền thơng tin (information diffusion problem) MXHTT Các toán nảy sinh thực tiễn cần có giải pháp hiệu việc quản lý thông tin MXHTT, bao gồm nhiệm vụ: phát tán thông tin cần thiết, ngăn chặn thông tin xấu, ảnh hưởng tiêu cực cách hiệu Việc giải tốn góp phần nâng cao phục vụ, độ tin cậy MXHTT cộng đồng người dùng Xét theo khía cạnh khoa học máy tính, nhóm tốn thường xây dựng dạng toán tối ưu tổ hợp (TƯTH) mơ hình lan truyền thơng tin (information diffusion model) Kempe cộng [43] lần đề xuất hai mơ hình phát tán thơng tin Ngưỡng tuyến tính (Linear Threshold - LT) Bậc độc lập (Independent Cascade - IC) dựa quan sát phát tán thông tin MXHTT [30] Sau đó, hai mơ hình biến thể chúng nhiều tác giả sử dụng rộng rãi việc nghiên cứu toán lan truyền thông tin Theo nhiệm vụ lớp tốn đặt ra, phân loại chúng thành 02 nhóm tốn quan trọng là: Tối đa hóa ảnh hưởng (Influence Maximization - IM) [43, 21, 22, 18, 75, 93]: Bài toán yêu cầu chọn tập hợp nhỏ người dùng (ngân sách giới hạn) để bắt đầu lan truyền thông tin cho số người bị ảnh hưởng thơng tin MXHTT đạt cực đại Nó nảy sinh từ nhu cầu thực tiễn lan truyền tiếp thị sản phẩm, tối đa hóa lợi ích doanh nghiệp quảng bá sản phẩm, ngăn chặn dịch bệnh MXHTT, giám sát thông tin trên, phân tích ảnh hưởng vv MXHTT Ví dụ lan truyền tiếp thị sản phẩm, doanh nghiệp thường chọn k người dùng để đưa sản phẩm dùng thử sau yêu cầu người dùng đưa thơng tin tính tốt lên MXHTT để bắt đầu q trình lan truyền thơng tin sản phẩm để số người dùng biết thơng tin bị ảnh hưởng lớn Ngồi ra, biến thể có tính ứng dụng cao toán quan tâm nghiên cứu - Biến thể theo thời gian [20, 91], chi phí [72, 62, 76, 60], khoảng cách [101], chủ đề quan tâm [17] - Biến thể theo trường hợp có nhiều đối thủ cạnh tranh Trong trường hợp cần tối đa hóa ảnh hưởng đối thủ trường hợp lan truyền thơng tin có cạnh tranh (bài tốn tối đa hóa ảnh hưởng cạnh tranh) [10, 39, 66, 18, 65, 64, 102] Ngăn chặn ảnh hưởng (Influence Blocking - IB) [39, 45, 117, 13, 116, 115, 39, 87, 89, 110]: Mục tiêu toán tìm tập người dùng để loại bỏ, cách ly, bắt đầu lan truyền thông tin tốt cho ảnh hưởng thông tin xấu (hoặc thông tin đối lập) đạt giá trị cực tiểu Có thể hiểu tốn có mục tiêu ngược so với IM Bài toán nảy sinh từ nhu cầu thực tiễn cần có giải pháp tối ưu việc ngăn chặn lan truyền yếu tố xấu như: thông tin sai lệch, virus, tin đồn, vv MXHTT trực tuyến Có hai hướng tiếp cận cho nhóm tốn là: - Lan truyền thơng tin tốt để hạn chế thông tin xấu (tẩy nhiễm thông tin) [39, 13, 77, 89, 113] - Loại bỏ tập đỉnh cạnh đóng vai trị quan trọng để hạn chế ảnh hưởng nguồn phát tán thông tin cho trước [39, 45, 117, 116, 115, 87, 110] Trong bối cảnh số người dùng MXHTT ngày tăng thơng tin MXHTT ngày tác động mạnh mẽ đến cộng đồng người dùng qua gián tiếp ảnh hướng đến cơng chúng giới thực Do tốn trọng nghiên cứu ngày rộng rãi [61] Tuy vậy, việc giải áp dụng hai nhóm tốn thực tiễn gặp số thách thức là: Lớp toán thường thuộc lớp toán tối ưu tổ hợp NP-Khó Thêm vào đó, việc tính tốn hàm mục tiêu thường #P-Khó [21, 22] Do vậy, cần thuật tốn hiệu để tìm lời giải tốt thời gian cho phép Với mở rộng quy mô MXHTT (hàng triệu, tỷ người dùng), cần có thuật tốn cách tiếp cận hiệu cho toán để nâng cao tính thực tiễn chúng Để nâng cao tính ứng dụng tốn, cần nghiên cứu biến thể phù hợp với thực tế theo khía cạnh khác như: thời gian, khoảng cách, chi phí, lợi ích, tính cạnh tranh v.v Để tìm cách giải thách thức trên, tác giả cộng chọn chủ đề nghiên cứu “Một số toán tối ưu mạng xã hội” với mục tiêu sau: Nghiên cứu toán IM, IB mơ hình phát tán truyền thơng tin Qua đề xuất nghiên cứu tốn biến thể có tính ứng dụng thực tiễn Đề xuất mơ hình giải tốn trên, nghiên cứu độ phức tạp chúng mơ hình lan truyền thơng tin sử dụng rộng rãi Đề xuất thuật toán hiệu để giải tốn trên, đặc biệt trọng tới việc nâng cao chất lượng lời giải khả ứng dụng với mạng cỡ lớn hàng trăm nghìn hàng triệu, tỷ cạnh đỉnh Với mục tiêu trên, nghiên cứu sinh sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: Nghiên cứu lý thuyết toán tối ưu tổ hợp, độ phức tạp thuật toán Nghiên cứu lý thuyết thiết kế thuật toán cho tốn tối ưu tổ hợp thuộc lớp NP-Khó, NP-đầy đủ, #P-Khó Khảo sát, phân tích cơng trình cơng bố liên quan đến chế mơ hình lan truyền thơng tin, tốn lan truyền thơng tin Trên sở đó, luận án đề xuất tốn có tính ứng dụng cao thực tiễn Các toán giải luận cách chặt chẽ phù hợp với thực tiễn Các đề xuất phân tích đánh giá, chứng minh chặt chẽ thơng qua phân tích lý thuyết phát biểu dạng Bổ đề, Định lý, Hệ Nghiên cứu sinh kết hợp với phương pháp thực nghiệm với máy tính liệu khác nhằm đảm bảo tính khách quan hiệu phương pháp đề xuất Trong thời gian qua, với cán hướng dẫn khoa học cộng sự, tác giả luận án có đóng góp sau: Nghiên cứu toán Tối đa ảnh hưởng cạnh tranh tổng quát (Budgeted Competitive Influence Maximization - BCIM) biến thể IM với mục tiêu tối đa hóa ảnh hưởng trường hợp có cạnh tranh số mơ hình lan truyền thơng tin cạnh tranh với ngân sách thời gian hạn chế Trước hết luận án đề xuất mơ hình ngưỡng tuyến tính cạnh tranh ràng buộc thời gian TCLT để mơ hình q trình lan truyền có cạnh tranh đối thủ Luận án xây dựng toán BCIM mơ hình TCLT, tính chất tốn mơ hình Luận án đề xuất thuật toán xấp xỉ hiệu SPBA cho toán BCIM Thực nghiệm cho thấy thuật toán đề xuất cho kết tốt thực với MXHTT cỡ hàng triệu đỉnh cạnh Ngoài ra, luận án mở rộng nghiên cứu toán BCIM mơ hình Ngưỡng tuyến tính cạnh tranh xác định Các kết công bố hội nghị quốc tế Computational Data & Social Networks (CSoNet) năm 2018, hội nghị IEEE-RIVF International Conference on Computing and Communication Technologies (RIVF) năm 2019 tạp chí Applied Sciences (SCIE) năm 2019 Nghiên cứu tốn Hạn chế tối đa thơng tin sai lệch (Maximizing Misinformation Restriction-MMR) biến thể tốn IB, có xem xét ngân sách thời gian hạn chế số mơ hình lan truyền thơng tin Tác giả đề xuất mơ hình giải tốn MMR mơ hình ngưỡng tuyến tính mở rộng Tác giả độ phức tạp toán đề xuất thuật toán hiệu cho toán bao gồm thuật toán xấp xỉ: FPTAS, IGA, SG thuật toán heuristic PR-DAG Ngoài ra, luận án mở rộng kết nghiên cứu tốn trường hợp mơ hình ngưỡng tuyến tính xác định Các kết nghiên cứu công bố hội nghị quốc tế Symposium on Information and Communication Technology (SoICT) năm 2017 tạp chí Journal of Combinatorial Optimization (SCIE) năm 2018 Trong kịch khác, để hạn chế phát tán thông tin sai lệch đảm bảo số người không bị ảnh hưởng thông tin sai lệch lớn ngưỡng γ xác định, tác giả đề xuất nghiên cứu tốn Hạn chế thơng tin sai lệch có chủ đích (Targeted Misinformation Blocking-TMB) Tác giả đề xuất mơ hình cho tốn TMB, độ khó tốn mơ hình lan truyền thơng tin phổ biến IC LT đề xuất thuật toán hiệu toán hai mơ hình IC LT tương ứng STMB-IC STMB-LT Các kết thực nghiệm liệu MXHTT thực hiệu thuật toán đề xuất, đặc biệt thuật tốn áp dụng cho mạng cỡ lớn hàng trăm nghìn đỉnh Kết nghiên cứu công bố hội nghị quốc tế Asian Conference on Intelligent Information and Database Systems (ACIIDS) năm 2018 tạp chí Journal of Combinatorial Optimization (SCIE) năm 2019 Các nội dung kết nghiên cứu luận án trình bày 03 báo tạp chí quốc tế chuyên ngành thuộc danh mục SCIE 04 báo kỷ yếu hội nghị quốc tế có phản biện thuộc danh mục SCOPUS Ngoài phần mở đầu kết luận, bố cục luận án chia thành 05 chương sau: Chương trình bày kiến thức chế lan truyền thông tin MXHTT Chương trình bày mơ hình phát tán thông tin nghiên cứu rộng rãi nghiên cứu liên quan đến hai toán IM IB mục tiêu luận án việc giải biến thể với toán Chương trình bày kiến thức toán tối ưu tổ hợp Một số thuật toán xấp xỉ thường sử dụng việc giải toán TƯTH thuộc lớp NP-Khó, NP-đầy đủ nói chung tốn lan truyền thơng tin nói riêng Chương trình bày kết nghiên cứu toán tối đa ảnh hưởng cạnh tranh với ràng buộc thời gian ngân sách, bao gồm: mơ hình lan truyền thơng tin đề xuất cho tốn, tính chất tốn, thuật tốn đề xuất kết thực nghiệm liệu thực Chương trình bày kết nghiên cứu toán hạn chế tối đa ảnh hưởng tập nguồn phát tán thông tin sai lệch cho trước với ràng buộc thời gian ngân sách Tác giả đưa tính chất tốn mơ hình lan truyền thơng tin Các thuật toán đề xuất cho kết trội liệu thực Chương trình bày kết nghiên cứu toán Hạn chế thơng tin sai lệch có chủ đích Khác với mục tiêu Chương 4, yêu cầu toán tìm tập đỉnh nhỏ để loại bỏ khỏi mạng cho số đỉnh bị ảnh hưởng thông tin sai lệch giảm với ngưỡng γ cho trước CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ CÁC BÀI TỐN LAN TRUYỀN THƠNG TIN Chương trình bày kiến thức tổng quan MXHTT, mơ hình phát tán thông tin thường sử dụng để giải tốn lan truyền thơng tin nghiên cứu tổng quan hai toán lan truyền thông tin quan Tối đa ảnh hưởng (IM), Ngăn chặn ảnh hưởng (IB) phân tích toán biến thể chúng Trên sở đó, chương trình bày động lực nghiên cứu toán luận án 1.1 Giới thiệu mạng xã hội Theo từ điển Cambrige , mạng xã hội ( MXHTT) trang web chương trình máy tính cho phép người giao tiếp chia sẻ thơng tin internet máy tính thiết bị di động Những người tham gia vào MXHTT gọi cư dân mạng Người dùng mạng (gọi tắt người dùng) giao tiếp, trao đổi thông tin với bất chấp khoảng cách địa lý Họ chia sẻ thơng tin, ý kiến, quan điểm, chia sẻ viết người khác v.v Có thể nói, người dùng “phóng viên” MXHTT Đặc tính giúp cho thông tin phát tán nhanh chóng MXHTT mà nội dung chúng cịn đa dạng phong phú Ngoài ra, MXHTT tảng cho việc phát triển ứng dụng, nên người dùng cịn tiến hành nhiều hoạt động khác MXHTT cung cấp Với phát triển MXHTT nay, ngày có nhiều MXHTT lập để khai thác khía cạnh khác đáp ứng toàn diện nhu cầu người dùng Số người dùng MXHTT năm gần tăng lên nhanh chóng, có khoảng tỷ người dùng tất MXHTT [86] Theo nghiên cứu vào năm 2015, 63% số người sử dụng Facebook hay Twitter Mỹ xem mạng nguồn thơng tin thức v.v Những số liệu cho thấy ngày có nhiều người dùng sử dụng MXHTT chúng đóng vai trị quan trọng nhu cầu giao tiếp, giải trí, thu nhận thơng tin người thời đại Với số lượng người dùng đông đảo, MXHTT gây ảnh hưởng lớn tới giới thực tất lĩnh vực đặc biệt trị kinh tế Ví dụ, thông tin lan truyền MXHTT Facebook Twitter có ảnh hưởng đến kết bầu cử Mỹ năm 2016 [3] MXHTT có ảnh hưởng tới phong trào biểu tình chống phủ Ả-rập https://dictionary.cambridge.org vào năm 2010 Theo đó, quan phủ dập tắt biểu tình nhờ thơng tin tổ chức biểu tình MXHTT [105] Thông tin sai lệch việc Tổng thống Mỹ Barack Obama bị thương Nhà Trắng gián tiếp gây thiệt 136.5 tỷ Đô la Mỹ tới thị trường tài [31] v.v Các ví dụ minh chứng cho tác động mạnh mẽ MXHTT Con người cần tận dụng xu hướng cơng nghệ việc phát triển kinh tế tồn cầu có sách hợp lý việc hạn chế tác động tiêu cực MXHTT 1.1.1 Những đặc điểm chung MXHTT Có thể coi MXHTT giống xã hội ảo mà tài khoản cá nhân giới thực Ngồi ra, MXHTT có số đặc điểm bật sau: Đặc trưng giới nhỏ Người ta kiểm chứng rằng, MXHTT lớn khoảng cách trung bình kết nối hai người dùng nhỏ Đây coi đặc trưng “thế giới nhỏ” MXHTT [90, 29] Với đặc trưng này, thơng tin dễ dàng lan truyền người dùng nhờ tính kết nối nhanh chóng Đặc trưng tập nhân Mỗi MXHTT chịu ảnh hưởng lớn số nút quan trọng Các nút thường nút có bậc cao Ngồi phân bố nút có bậc cao có phân cấp, tức bao quanh nút có bậc cao nút có bậc thấp tiếp tục Đặc tính có nhiều ứng dụng truyền thông đánh giá cấu trúc mạng Phân bố lũy thừa Các nhà khoa học chứng minh được, thơng thường MXHTT có dạng mạng scale-free [26] Trong mạng này, đỉnh có phân bố bậc mô tả hàm P (k) xác suất đỉnh có bậc k Phân bố có dạng: P (k) = kγ < γ < Cấu trúc cộng đồng Trong MXHTT, thường xuyên tồn nhóm cộng đồng có quy mơ khác Các cộng đồng hiểu đơn giản nơi tập trung cao mật độ liên kết mạng Ngồi ra, có cộng đồng người dùng có đặc điểm (sở thích) Có hai loại cấu trúc cộng đồng là: cộng đồng tách rời cộng đồng chồng chéo Việc nghiên cứu tính chất cộng đồng có nhiều ứng dụng khoa học thực tiễn 1.1.2 Lợi ích MXHTT Các nhà cung cấp dịch vụ MXHTT tận dụng tính MXHTT để mang lại nhiều lợi ích cho người dùng, đóng góp đáng kể vào phát triển kinh tế toàn cầu Ứng dụng hoạt động kinh doanh Các MXHTT đóng vai trò quan trọng hoạt động doanh nghiệp Các hoạt động quảng bá sản phẩm, giao dịch với khách hàng, đối tác, khảo sát ý kiến người dùng v.v thực cách dễ dàng thuận lợi tảng dịch vụ MXHTT Điều dẫn đến phát triển toàn khâu tiến trình sản xuất hàng hóa Có thể nói hoạt động này, hoạt động quảng bá sản phẩm thông qua MXHTT đạt nhiều thành công thu hút quan tâm giới nghiên cứu Nhờ có hoạt động này, thơng tin tính sản phẩm đưa đến người dùng cách nhanh chóng tồn diện Tìm kiếm mối quan hệ Con người đại có thời gian dành cho thân mở rộng mối quan hệ Nhờ có MXHTT, người dùng tìm kiếm mối quan hệ trì mối quan hệ có Có nhiều người cần sử dụng MXHTT để giữ liên lạc với bạn bè đồng nghiệp họ Họ nói chuyện với nhau, tương tác với MXHTT thay gặp trực tiếp Ứng dụng hoạt động phủ Các MXHTT gần cho thấy giá trị lớn phong trào xã hội trị Ví dụ: Trong cách mạng Ai Cập năm 2011, Facebook Twitter đóng vai trị then chốt việc kết nối cá nhân tổ chức dậy Các nhà hoạt động Ai Cập đưa thơng tin kế hoạch hoạt động cho nhóm người họ mạng Họ đưa chứng cho hàng ngàn người tàn bạo phủ qua video Ngồi ra, MXHTT cịn cho phép phủ nước giám sát ý kiến cơng chúng hoạt động trị hiệu ứng xã hội khác 1.1.3 Những tác hại MXHTT Sự phát tán virus thư rác Các MXHTT môi trường thuận lợi cho phát tán virus, mã độc Các virus phần mềm độc hại phát triển nhằm thực mục đích kẻ cơng Ví dụ như: thu thập thông tin người dùng nhằm truy cập vào thông tin cá nhân, thực hành vi lừa đảo v.v Dưới môi trường thuận lợi cho việc lây lan nhanh chóng, nguy bùng phát thời gian gần Một nguy bùng phát với phát triển MXHTT thư rác Nội dung thư thường thông điệp quảng cáo chứa virus qua nhiều hình thức khác như: gửi thơng điệp, bình luận trang nhiều người theo dõi, đề cập, v.v Lừa đảo qua MXHTT Mục đích đối tượng sử dụng phương pháp nhằm lấy thơng tin riêng tư, có giá trị người dùng cách giả mạo người đáng tin cậy mạng Hoặc kẻ lừa đảo tìm cách cơng vào tài khoản người dùng chiếm quyền đăng nhập vào tài khoản họ sau tiến hành hoạt động xấu tống tiền, giả mạo thông tin, thu thập thông tin từ người thân nạn nhân, vv Những khảo sát gần cho thấy người có khả bị lừa đảo hình thức cao chất tương tác MXHTT giống xã hội thực Trong năm gần đây, hoạt động có xu hướng tăng mạnh Theo báo cáo tình báo an ninh Microsoft, 84, 5% tất công lừa đảo nhắm vào người sử dụng trang MXHTT Sự phát tán thông tin sai lệch tin đồn Thông tin sai lệch thông tin giả mạo, khơng xác [42] Có thể nói thách thức lớn cộng đồng người dùng MXHTT tất quốc gia có sử dụng dịch vụ MXHTT Nó khơng ảnh hưởng trực tiếp đến cá nhân mà gây tổn thất trị, nhận thức cộng đồng đặc biệt tổn thất kinh tế Ví dụ, thơng tin sai lệch bùng phát dịch bệnh Ebola diện rộng gây hoang mang cho công chúng [69], hay theo điều tra gần đây, thông tin sai lệch gây ảnh hưởng tới bầu cử tổng thống Mỹ vào năm 2016 Pháp vào năm 2017 [3] Thông tin sai lệch cho Tổng thống Obama bị thương sau vụ hỏa hoạn nhà trắng gián tiếp gây thiệt hại tới thị trường chứng khốn 136 tỷ Đơ la [31] Để ngăn chặn phát tán tác hại thông tin sai lệch, nhiều quốc gia xây dựng hệ thống chống tin giả mạo Một số nước yêu cầu tổ chức cung cấp dịch vụ MXHTT cam kết loại bỏ diện thông tin sai lệch 1.2 Các mơ hình phát tán thơng tin MXHTT Theo Roger [83], phát tán, khuếch tán trình mà đổi truyền đạt qua kênh định theo thời gian thành viên hệ thống xã hội Có ba yếu tố quan trọng trình là: thành viên hệ thống xã hội, tương tác lẫn kênh truyền thông Việc nghiên cứu q trình phát tán hồn cảnh cụ thể tảng giúp người giải vấn đề liên quan đến phát tán thực tế như: phát tán dịch bệnh (trong y học, dịch tễ học), phát tán ý kiến, tư tưởng cá nhân xã hội, phát tán virus mạng máy tính, phát tán thơng tin MXHTT v.v Trong MXHTT, thông tin phát tán từ người dùng đến người dùng khác thông qua nhiều hoạt động tương tác người dùng như: đăng bài, chia sẻ, bình luận v.v Quá trình diễn tương đối nhanh có đặc điểm khác với phát tán thông tin truyền thống Việc hiểu rõ trình MXHTT giúp người quản trị, điều khiển thơng tin nhằm đảm bảo tính hữu ích MXHTT Với mục đích đó, nhà khoa học mơ tả cách ngắn gọn lại q trình phát tán thơng tin mơ hình phát tán thơng tin (information diffusion models) Domingo Richardson [30] người nghiên cứu tác động người dùng việc lan truyền ảnh hưởng tiếp thị sản phẩm Dựa nghiên cứu này, Kempe cộng mơ hình hóa lại q trình hai mơ hình là: Ngưỡng tuyến tính (Linear threshold) Bậc độc lập (Independent Cascade) [43] Đây hai mơ hình hoạt động theo bước thời gian rời rạc Kể từ đề xuất, chúng nhiều tác giả sử dụng mơ hình lan truyền thơng tin phổ biến [19, 61] Ngồi ra, chúng cịn phát triển nghiên cứu theo biến thể khác để phù hợp với thực tiễn như: biến thể theo thời gian liên tục [32, 33], biến thể theo khoảng cách [101], biến thể theo chủ đề lan truyền ảnh hưởng [62], v.v Tuy vậy, mơ hình phát tán thông tin theo thời gian rời rạc sử dụng thường xun 1.2.1 Mơ hình phát tán thơng tin rời rạc Trên mơ hình MXHTT biểu diễn đồ thị có hướng G = (V, E) với thành phần sau: - V tập hợp đỉnh đồ thị biểu diễn tập hợp tất người dùng MXHTT với số đỉnh |V | = n - E tập hợp cạnh đồ thị, biểu diễn liên kết người dùng MXHTT Việc biểu diễn MXHTT dùng đồ thị vơ hướng, nhiên xem đồ thị có hướng mà tất cạnh tồn cạnh ngược lại Do đó, để tổng quát hóa, ta dùng đồ thị có hướng để biểu diễn MXHTT Khái niệm liên kết MXHTT thường khác Ví dụ Facebook liên kết tương ứng với quan hệ bạn bè, với Instagram tương ứng với chức “theo dõi” v.v Ngoài đồ thị G = (V, E), ta dùng ký hiệu Nout (u) Nin (u) tương ứng tập hợp đỉnh hàng xóm vào đỉnh u, dout (u) din (u) tương ứng với bậc vào đỉnh u Trong luận án này, để tiện lợi cách gọi tên ta coi MXHTT đồ thị Các thành phần mơ hình phát tán thông tin rời rạc mô tả sau: - Tập hạt giống Thông tin ban đầu phát tán từ tập người dùng đầu gọi tập hạt giống S ⊆ V 10 Nghiên cứu giải pháp phát ngăn chặn thông tin sai lệch, tin đồn MXH Phát triển ứng dụng từ nghiên cứu luận án Áp dụng phương pháp học máy, khai thác liệu xây dựng tham số mơ hình đề xuất 147 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Canh V Pham, Quat V Phu, Huan X Hoang, Jun Pei and My T Thai Minimum budget for Misinformation Blocking in Online Social Networks Journal of Combinatorial Optimization (2019), 38(4), 1101–1127 (SCI-E) Canh V Pham, Hieu V Duong, Huan X Hoang, and My T Thai Competitive Influence Maximization within time and budget constraints in Online Social Networks: An algorithmic approach Applied Sciences (Section: Computing and Artificial Intelligence) (2019), 9(11) (SCI-E) Canh V Pham, Van Nam Nguyen, Xuan Tuan Le and Huan X Hoang Competitive Influence maximization on Online Social Networks: A deterministic modeling approach In: Proceeding of IEEE RIVF International Conference on Computing and Comunication Technologies 2019 (RIVF 2019), Danang, Vietnam, March 2019 (SCOPUS) Canh V Pham, Hieu V Duong, Bui Q Bao and My T Thai Budgeted Competitive Influence Maximization on Online Social Networks In: Proceeding of 7th Conference on Computational Data and Social Networks (CSoNet 2018), pp 13–24, Shanghai, China, December 2018 (SCOPUS) Canh V Pham, My T Thai, Hieu V Duong, Bao Q Bui, Huan X Hoang Maximizing misinformation restriction within time and budget constraints Journal of Combinatorial Optimization (2018), 35 (4), 1202–1240 (SCI-E) Canh V Pham, Quat V Phu, Huan X Hoang Targeted Misinformation Blocking on Online Social Networks In: proceeding of 10 th Asian Conference on Intelligent Information and Database Systems (ACIIDS 2018), pp 107-116, Quang Binh, Vietnam, March 2018 (SCOPUS) Canh V Pham, Hoang M Dinh, Hoa D Nguyen, Huyen T Dang, Huan X Hoang Limiting the Spread of Epidemics within Time Constraint on Online Social Networks In: proceeding of the Eighth International Symposium on Information and Communication Technology (SoICT 2017), pp 262–269, Nha Trang, Vietnam, December 2017 (SCOPUS) 148 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] K Ali, C Wang, and Y Chen Boosting reinforcement learning in competitive influence maximization with transfer learning In 2018 IEEE/WIC/ACM International Conference on Web Intelligence, WI 2018, Santiago, Chile, December 3-6, 2018, pages 395–400, 2018 [2] K Ali, C Wang, and Y Chen A novel nested q-learning method to tackle timeconstrained competitive influence maximization IEEE Access, 7:6337–6352, 2019 [3] H Allcott and M Gentzkow Social media and fake news in the 2016 election Journal of Economic Perspectives, 31(2), 2017 [4] Y Asahiro, R Hassin, and K Iwama Complexity of finding dense subgraphs Discrete Applied Mathematics, 121(1-3):15–26, 2002 [5] G Ausiello, A Marchetti-Spaccamela, P Crescenzi, G Gambosi, M Protasi, and V Kann Complexity and approximation: combinatorial optimization problems and their approximability properties Springer, 1999 [6] S Banerjee, M Jenamani, and D K Pratihar Combim: A community-based solution approach for the budgeted influence maximization problem Expert Systems With Applications, 125:1–13, 2019 [7] N Barbieri, F Bonchi, and G Manco Topic-aware social influence propagation models Knowledge and Information Systems, 37(3):555–584, 2013 [8] S Bharathi, D Kempe, and M Salek Competitive influence maximization in social networks In International Workshop on Web and Internet Economics, pages 306–311, 2007 [9] C Borgs, M Brautbar, J T Chayes, and B Lucier Maximizing social influence in nearly optimal time In Proceedings of the Twenty-Fifth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, pages 946–957, 2014 [10] A Borodin, Y Filmus, and J Oren Threshold models for competitive influence in social networks In Proc International Workshop on Web and Internet Economics, pages 539–550, 2010 149 [11] A Bozorgi, S Samet, J Kwisthout, and T Wareham Community-based influence maximization in social networks under a competitive linear threshold model Knowledge-Based Systems, 134:149–158, 2017 [12] D Bucur and G Iacca Influence maximization in social networks with genetic algorithms In Applications of Evolutionary Computation - 19th European Conference, EvoApplications 2016, Porto, Portugal, March 30 - April 1, 2016, Proceedings, Part I, pages 379–392, 2016 [13] C Budak, D Agrawal, and A El Abbadi Limiting the spread of misinformation in social networks In Proceedings of the 20th International Conference on World Wide Web, WWW 2011, Hyderabad, India, March 28 - April 1, 2011, pages 665– 674, 2011 [14] T Carnes, C Nagarajan, S Wild, and A van Zuylen Maximizing influence in a competitive social network: A follower’s perspective In Proceedings of the ninth international conference on Electronic commerce, ICEC’07, pages 351– 360, 2007 [15] B Cautis, S Maniu, and N Tziortziotis Adaptive influence maximization In Proceedings of the 25th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery & Data Mining, KDD 2019, Anchorage, AK, USA, August 4-8, 2019., pages 3185–3186, 2019 [16] M Cha, A Mislove, and P K Gummadi A measurement-driven analysis of information propagation in the flickr social network In Proceedings of the 18th International Conference on World Wide Web, WWW 2009, Madrid, Spain, April 20-24, 2009, pages 721–730, 2009 [17] S Chen, J Fan, G Li, J Feng, K Tan, and J Tang Online topic-aware influence maximization Proceedings of the VLDB Endowment, 8(6):666–677, 2015 [18] W Chen, A Collins, R Cummings, T Ke, Z Liu, D Rincón, X Sun, Y Wang, W Wei, and Y Yuan Influence maximization in social networks when negative opinions may emerge and propagate In roceedings of the Sixth Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence, pages 379–390, 2011 [19] W Chen, L V S Lakshmanan, and C Castillo Information and Influence Propagation in Social Networks Synthesis Lectures on Data Management Morgan & Claypool Publishers, 2013 150 [20] W Chen, W Lu, and N Zhang Time-critical influence maximization in social networks with time-delayed diffusion process In Proceedings of the Twenty-Sixth AAAI Conference on Artificial Intelligence, July 22-26, 2012, Toronto, Ontario, Canada., 2012 [21] W Chen, C Wang, and Y Wang Scalable influence maximization for prevalent viral marketing in large-scale social networks In Proceedings of the 16th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, Washington, DC, USA, July 25-28, 2010, pages 1029–1038, 2010 [22] W Chen, Y Yuan, and L Zhang Scalable influence maximization in social networks under the linear threshold model In ICDM 2010, The 10th IEEE International Conference on Data Mining, Sydney, Australia, 14-17 December 2010, pages 88–97, 2010 [23] Y Chen, W Zhu, W Peng, W Lee, and S Lee CIM: community-based influence maximization in social networks ACM ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology, 5(2):25:1–25:31, 2014 [24] E Cho, S A Myers, and J Leskovec Friendship and mobility: user movement in location-based social networks In Proceedings of the 17th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, San Diego, CA, USA, August 21-24, 2011, pages 1082–1090, 2011 [25] F R K Chung and L Lu Survey: Concentration inequalities and martingale inequalities: A survey Internet Mathematics, 3(1):79–127, 2006 [26] A Clauset, C R Shalizi, and M E J Newman Power-law distributions in empirical data SIAM Review, 51(4):661–703, 2009 [27] P Dagum, R M Karp, M Luby, and S M Ross An optimal algorithm for monte carlo estimation SIAM Journal on Computing, 29(5):1484–1496, 2000 [28] T N Dinh, H Zhang, D T Nguyen, and M T Thai Cost-effective viral marketing for time-critical campaigns in large-scale social networks IEEE/ACM Transactions on Networking, 22(6):2001–2011, 2014 [29] P S Dodds, R Muhamad, and D J Watts An experimental study of search in global social networks Science, 301(5634):827–829, 2003 151 [30] P M Domingos and M Richardson Mining the network value of customers In Proceedings of the seventh ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining, San Francisco, CA, USA, August 26-29, 2001, pages 57–66, 2001 [31] P Domm False rumor of explosion at white house causes stocks to briefly plunge; ap confirms its twitter feed was hacked In Available: https://www.cnbc.com/id/100646197, 2013 [32] N Du, Y Liang, M Balcan, M Gomez-Rodriguez, H Zha, and L Song Scalable influence maximization for multiple products in continuous-time diffusion networks Journal of Machine Learning Research, 18:2:1–2:45, 2017 [33] N Du, L Song, M Gomez-Rodriguez, and H Zha Scalable influence estimation in continuous-time diffusion networks In Advances in Neural Information Processing Systems 26: 27th Annual Conference on Neural Information Processing Systems 2013 Proceedings of a meeting held December 5-8, 2013, Lake Tahoe, Nevada, United States., pages 3147–3155, 2013 [34] M Gong, J Yan, B Shen, L Ma, and Q Cai Influence maximization in social networks based on discrete particle swarm optimization Information Sciences, 367-368:600–614, 2016 [35] A Goyal, F Bonchi, L V S Lakshmanan, and S Venkatasubramanian On minimizing budget and time in influence propagation over social networks Social Network Analysis and Mining, 3(2):179–192, 2013 [36] A Goyal, F Bonchi, L V S Lakshmanan, and S Venkatasubramanian On minimizing budget and time in influence propagation over social networks Social Network Analysis and Mining, 3(2):179–192, 2013 [37] A Goyal, W Lu, and L V S Lakshmanan SIMPATH: an efficient algorithm for influence maximization under the linear threshold model In 11th IEEE International Conference on Data Mining, ICDM 2011, Vancouver, BC, Canada, December 11-14, 2011, pages 211–220, 2011 [38] K Han, K Huang, X Xiao, J Tang, A Sun, and X Tang Efficient algorithms for adaptive influence maximization Proceedings of the VLDB Endowment, 11(9):1029–1040, 2018 152 [39] X He, G Song, W Chen, and Q Jiang Influence blocking maximization in social networks under the competitive linear threshold model In Proceedings of the Twelfth SIAM International Conference on Data Mining, Anaheim, California, USA, April 26-28, 2012., pages 463–474, 2012 [40] O Hinz and M Spann The impact of information diffusion on bidding behavior in secret reserve price auctions Information Systems Research, 19(3):351–368, 2008 [41] KaiqiZhang, H Du, and M W.Feldman Maximizing influence in a social network: Improved results using a genetic algorithm Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 478:20–30, 2017 [42] N Karlova and K E Fisher A social diffusion model of misinformation and disinformation for understanding human information behaviour Information Research, 18(1), 2013 [43] D Kempe, J M Kleinberg, and É Tardos Maximizing the spread of influence through a social network In Proceedings of the Ninth ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, Washington, DC, USA, August 24 - 27, 2003, pages 137–146, 2003 [44] D Kempe, J M Kleinberg, and É Tardos Maximizing the spread of influence through a social network Theory of Computing, 11:105–147, 2015 [45] E B Khalil, B N Dilkina, and L Song Scalable diffusion-aware optimization of network topology In The 20th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, KDD ’14, New York, NY, USA - August 24 - 27, 2014, pages 1226–1235, 2014 [46] S Khuller, A Moss, and J Naor The budgeted maximum coverage problem Information Processing Letter, 70(1):39–45, 1999 [47] J Kim, S Kim, and H Yu Scalable and parallelizable processing of influence maximization for large-scale social networks? In 29th IEEE International Conference on Data Engineering, ICDE 2013, Brisbane, Australia, April 8-12, 2013, pages 266–277, 2013 [48] A Krause Submodularity in machine learning and vision In British Machine Vision Conference, BMVC 2013, Bristol, UK, September 9-13, 2013, 2013 153 [49] P Krăomer and J Nowakovỏ Guided genetic algorithm for the influence maximization problem In Computing and Combinatorics - 23rd International Conference, COCOON 2017, Hong Kong, China, August 3-5, 2017, Proceedings, pages 630–641, 2017 [50] A Kuhnle, T Pan, M A Alim, and M T Thai Scalable bicriteria algorithms for the threshold activation problem in online social networks In 2017 IEEE Conference on Computer Communications, INFOCOM 2017, Atlanta, GA, USA, May 1-4, 2017, pages 1–9, 2017 [51] S Kumar, F Spezzano, V S Subrahmanian, and C Faloutsos Edge weight prediction in weighted signed networks In IEEE 16th International Conference on Data Mining, ICDM 2016, December 12-15, 2016, Barcelona, Spain, pages 221– 230, 2016 [52] S K Kundu, C A Murthy, and S K Pal A new centrality measure for influence maximization in social networks In Pattern Recognition and Machine Intelligence - 4th International Conference, PReMI 2011, Moscow, Russia, June 27 July 1, 2011 Proceedings, pages 242–247, 2011 [53] S Kwon, M Cha, K Jung, W Chen, and Y Wang Prominent features of rumor propagation in online social media In 2013 IEEE 13th International Conference on Data Mining, Dallas, TX, USA, December 7-10, 2013, pages 1103–1108, 2013 [54] J Leskovec, L A Adamic, and B A Huberman The dynamics of viral marketing ACM Transactions on the Web (TWEB), 1(1):5, 2007 [55] J Leskovec, J M Kleinberg, and C Faloutsos Graphs over time: densification laws, shrinking diameters and possible explanations In Proceedings of the Eleventh ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, Chicago, Illinois, USA, August 21-24, 2005, pages 177–187, 2005 [56] J Leskovec, J M Kleinberg, and C Faloutsos Graph evolution: Densification and shrinking diameters ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data, 1(1):2, 2007 [57] J Leskovec, A Krause, C Guestrin, C Faloutsos, J M VanBriesen, and N S Glance Cost-effective outbreak detection in networks In Proceedings of the 154 13th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, San Jose, California, USA, August 12-15, 2007, pages 420–429, 2007 [58] J Leskovec, K J Lang, A Dasgupta, and M W Mahoney Community structure in large networks: Natural cluster sizes and the absence of large well-defined clusters Internet Mathematics, 6(1):29–123, 2009 [59] G Li, S Chen, J Feng, K Tan, and W Li Efficient location-aware influence maximization In International Conference on Management of Data, SIGMOD 2014, Snowbird, UT, USA, June 22-27, 2014, pages 87–98, 2014 [60] X Li, J D Smith, T N Dinh, and M T Thai Tiptop: (almost) exact solutions for influence maximization in billion-scale networks IEEE/ACM Transactions on Networking, 27(2):649–661, 2019 [61] Y Li, J Fan, Y Wang, and K Tan Influence maximization on social graphs: A survey IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 30(10):1852– 1872, 2018 [62] Y Li, D Zhang, and K Tan Targeted influence maximization for online advertisements Proceedings of the VLDB Endowment, 8(10):1070–1081, 2015 [63] H Lin and J A Bilmes A class of submodular functions for document summarization In The 49th Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics: Human Language Technologies, Proceedings of the Conference, 1924 June, 2011, Portland, Oregon, USA, pages 510–520, 2011 [64] W Liu, K Yue, H Wu, J Li, D Liu, and D Tang Containment of competitive influence spread in social networks Knowledge-Based Systems, 109:266–275, 2016 [65] X Liu, A Nourbakhsh, Q Li, R Fang, and S Shah Real-time rumor debunking on twitter In Proceedings of the 24th ACM International Conference on Information and Knowledge Management, CIKM 2015, Melbourne, VIC, Australia, October 19 - 23, 2015, pages 1867–1870, 2015 [66] W Lu, F Bonchi, A Goyal, and L V S Lakshmanan The bang for the buck: fair competitive viral marketing from the host perspective In Proc KDD, pages 928–936, 2013 155 [67] W Lu, W Chen, and L V S Lakshmanan From competition to complementarity: Comparative influence diffusion and maximization Proceedings of the VLDB Endowment, 9(2):60–71, 2015 [68] Z Lu, W Zhang, W Wu, J Kim, and B Fu The complexity of influence maximization problem in the deterministic linear threshold model Journal of Combinatorial Optimizatio, 24(3):374–378, 2012 [69] V Luckerson Fear, misinformation, and social media complicate ebola fight In http://time.com/3479254/ebola-social-media/, 2014 [70] M Mitzenmacher and E Upfal Probability and Computing: Randomization and Probabilistic Techniques in Algorithms and Data Analysis MIT press, 2009 [71] W Nejdl, D Olmedilla, and M Winslett Peertrust: Automated trust negotiation for peers on the semantic web In Secure Data Management, VLDB 2004 Workshop, SDM 2004, Toronto, Canada, August 30, 2004, Proceedings, pages 118–132, 2004 [72] H Nguyen and R Zheng On budgeted influence maximization in social networks IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 31(6):1084–1094, 2013 [73] H T Nguyen, A Cano, T N Vu, and T N Dinh Blocking self-avoiding walks stops cyber-epidemics: A scalable gpu-based approach IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 2019 [74] H T Nguyen, T P Nguyen, T N Vu, and T N Dinh Outward influence and cascade size estimation in billion-scale networks Proceedings of the ACM on Measurement and Analysis of Computing Systems (POMACS), 1(1):20:1–20:30, 2017 [75] H T Nguyen, M T Thai, and T N Dinh Stop-and-stare: Optimal sampling algorithms for viral marketing in billion-scale networks In Proceedings of ACM SIGMOD International Conference on Management of Data (SIGMOD), pages 695–710, 2016 [76] H T Nguyen, M T Thai, and T N Dinh A billion-scale approximation algorithm for maximizing benefit in viral marketing IEEE/ACM Transactions on Networking, 25(4):2419–2429, 2017 156 [77] N P Nguyen, G Yan, and M T Thai Analysis of misinformation containment in online social networks Computer Networks, 57(10):2133–2146, 2013 [78] C B J U B Oliver Hinz, Bernd Skiera Seeding strategies for viral marketing: An empirical comparison Journal of Marketing, 75:55–71, 2011 [79] L Page, S Brin, R Motwani, and T Winograd The pagerank citation ranking: Bringing order to the web Technical report, Stanford Digital Library Technologies Project, 1998 [80] B A Prakash, H Tong, N Valler, M Faloutsos, and C Faloutsos Virus propagation on time-varying networks: Theory and immunization algorithms In Machine Learning and Knowledge Discovery in Databases, European Conference, ECML PKDD 2010, Barcelona, Spain, September 20-24, 2010, Proceedings, Part III, pages 99–114, 2010 [81] V Qazvinian, E Rosengren, D R Radev, and Q Mei Rumor has it: Identifying misinformation in microblogs In Proceedings of the 2011 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing, EMNLP 2011, 27-31 July 2011, John McIntyre Conference Centre, Edinburgh, UK, A meeting of SIGDAT, a Special Interest Group of the ACL, pages 1589–1599, 2011 [82] M Richardson, R Agrawal, and P M Domingos Trust management for the semantic web In International Semantic Web Conference (ISWC), pages 351– 368, 2003 [83] E M Rogers Diffusion of innovations New York, Free Press of Glencoe, 1962 [84] G Salha, N Tziortziotis, and M Vazirgiannis Adaptive submodular influence maximization with myopic feedback In IEEE/ACM 2018 International Conference on Advances in Social Networks Analysis and Mining, ASONAM 2018, Barcelona, Spain, August 28-31, 2018, pages 455–462, 2018 [85] Q Shi, C Wang, D Ye, J Chen, Y Feng, and C Chen Adaptive influence blocking: Minimizing the negative spread by observation-based policies In 35th IEEE International Conference on Data Engineering, ICDE 2019, Macao, China, April 8-11, 2019, pages 1502–1513, 2019 [86] K Smith Marketing: 115 amazing social media statistics and facts In Available: https://www.brandwatch.com/blog/96-amazing-social-media-statistics-andfacts/, Accessed July, 8th, 2019, 2018 157 [87] C Song, W Hsu, and M Lee Node immunization over infectious period In Proceedings of the 24th ACM International Conference on Information and Knowledge Management, CIKM 2015, Melbourne, VIC, Australia, October 19 - 23, 2015, pages 831–840, 2015 [88] C Song, W Hsu, and M Lee Targeted influence maximization in social networks In Proceedings of the 25th ACM International Conference on Information and Knowledge Management, CIKM 2016, Indianapolis, IN, USA, October 24-28, 2016, pages 1683–1692, 2016 [89] C Song, W Hsu, and M Lee Temporal influence blocking: Minimizing the effect of misinformation in social networks In 33rd IEEE International Conference on Data Engineering, ICDE 2017, San Diego, CA, USA, April 19-22, 2017, pages 847–858, 2017 [90] M Stanley The small world problem Psychology Today, May:60–67, 1967 [91] L Sun, W Huang, P S Yu, and W Chen Multi-round influence maximization In Proceedings of the 24th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery & Data Mining, KDD 2018, London, UK, August 19-23, 2018, pages 2249–2258, 2018 [92] J Tang, K Huang, X Xiao, L V S Lakshmanan, X Tang, A Sun, and A Lim Efficient approximation algorithms for adaptive seed minimization In Proceedings of the 2019 International Conference on Management of Data, SIGMOD Conference 2019, Amsterdam, The Netherlands, June 30 - July 5, 2019., pages 1096–1113, 2019 [93] J Tang, X Tang, X Xiao, and J Yuan Online processing algorithms for influence maximization In Proceedings of the 2018 International Conference on Management of Data, SIGMOD Conference 2018, Houston, TX, USA, June 1015, 2018, pages 991–1005, 2018 [94] Y Tang, Y Shi, and X Xiao Influence maximization in near-linear time: A martingale approach In Proceedings of ACM SIGMOD International Conference on Management of Data (SIGMOD), pages 1539–1554, 2015 [95] Y Tang, X Xiao, and Y Shi Influence maximization: near-optimal time complexity meets practical efficiency In Proceedings of ACM SIGMOD International Conference on Management of Data (SIGMOD), pages 75–86, 2014 158 [96] G A Tong, W Wu, L Guo, D Li, C Liu, B Liu, and D Du An efficient randomized algorithm for rumor blocking in online social networks In 2017 IEEE Conference on Computer Communications, INFOCOM 2017, Atlanta, GA, USA, May 1-4, 2017, pages 1–9, 2017 [97] H Tong, B A Prakash, C E Tsourakakis, T Eliassi-Rad, C Faloutsos, and D H Chau On the vulnerability of large graphs In ICDM 2010, The 10th IEEE International Conference on Data Mining, Sydney, Australia, 14-17 December 2010, pages 1091–1096, 2010 [98] L G Valiant The complexity of computing the permanent Theoretical Computer Science, 8:189–201, 1979 [99] L G Valiant The complexity of enumeration and reliability problems SIAM Journal on Computing, 8(3):410–421, 1979 [100] V V Vazirani Approximation algorithms Springer, 2004 [101] X Wang, Y Zhang, W Zhang, and X Lin Efficient distance-aware influence maximization in geo-social networks IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 29(3):599–612, 2017 [102] X Wang, Y Zhang, W Zhang, and X Lin Dominated competitive influence maximization with time-critical and time-delayed diffusion in social networks Journal of Computational Science, 28:318–327, 2018 [103] Y Wang and X Feng A potential-based node selection strategy for influence maximization in a social network In Advanced Data Mining and Applications, 5th International Conference, ADMA 2009, Beijing, China, August 17-19, 2009 Proceedings, pages 350–361, 2009 [104] Y Wang, Y Li, J Fan, and K Tan Location-aware influence maximization over dynamic social streams ACM ACM Transactions on Information Systems, 36(4):43:1–43:35, 2018 [105] G Wolfsfeld, E Segev, and T Sheafer Social media and the arab spring: Politics comes first The International Journal of Press-Politics, 18(2):115–137, 20173 [106] R Yan, Y Zhu, D Li, and Z Ye Minimum cost seed set for threshold influence problem under competitive models World Wide Web, 2018 159 [107] J Yang and J Leskovec Defining and evaluating network communities based on ground-truth Knowledge and Information Systems, 42(1):181–213, 2015 [108] H Yin, A R Benson, J Leskovec, and D F Gleich Local higher-order graph clustering In Proceedings of the 23rd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, KDD ’17, pages 555–564, New York, NY, USA, 2017 ACM [109] J Yuan and S Tang No time to observe: Adaptive influence maximization with partial feedback In Proceedings of the Twenty-Sixth International Joint Conference on Artificial Intelligence, IJCAI 2017, Melbourne, Australia, August 19-25, 2017, pages 3908–3914, 2017 [110] H Zhang, M A Alim, X Li, M T Thai, and H T Nguyen Misinformation in online social networks: Detect them all with a limited budget ACM Transactions on Information Systems, 34(3):18:1–18:24, 2016 [111] H Zhang, M A Alim, M T Thai, and H T Nguyen Monitor placement to timely detect misinformation in online social networks In 2015 IEEE International Conference on Communications, ICC 2015, London, United Kingdom, June 8-12, 2015, pages 1152–1157, 2015 [112] H Zhang, A Kuhnle, H Zhang, and M T Thai Detecting misinformation in online social networks before it is too late In 2016 IEEE/ACM International Conference on Advances in Social Networks Analysis and Mining, ASONAM 2016, San Francisco, CA, USA, August 18-21, 2016, pages 541–548, 2016 [113] H Zhang, H Zhang, X Li, and M T Thai Limiting the spread of misinformation while effectively raising awareness in social networks In Proc of International Conference on Computational Social Networks (CSoNet), pages 35–47, 2015 [114] X Zhang, J Zhu, Q Wang, and H Zhao Identifying influential nodes in complex networks with community structure Knowledge-Based Systems, 42:74–84, 2013 [115] Y Zhang, A Adiga, S Saha, A Vullikanti, and B A Prakash Near-optimal algorithms for controlling propagation at group scale on networks IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 28(12):3339–3352, 2016 [116] Y Zhang and B A Prakash Scalable vaccine distribution in large graphs given uncertain data In Proceedings of the 23rd ACM International Conference on 160 Conference on Information and Knowledge Management, CIKM 2014, Shanghai, China, November 3-7, 2014, pages 1719–1728, 2014 [117] Y Zhang and B A Prakash Data-aware vaccine allocation over large networks ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data, 10(2):20:1–20:32, 2015 [118] F Zou, Z Zhang, and W Wu Latency-bounded minimum influential node selection in social networks In Wireless Algorithms, Systems, and Applications, 4th International Conference, WASA 2009, Boston, MA, USA, August 16-18, 2009 Proceedings, pages 519–526, 2009 161 ... phân tích, đánh giá hạn chế nghiên cứu liên quan qua đề xuất giải pháp 28 CHƯƠNG BÀI TOÁN TỐI ƯU TỔ HỢP VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU TỔ HỢP Tối ưu tổ hợp (TƯTH) lớp toán thường... thuật toán tham lam cho toán IM, thuật toán đưa tỷ lệ xấp xỉ − 1e Chú ý với toán tối ưu tổ hợp tìm giá trị lớn nhất, gọi S tập lời giải cho thuật toán tham lam, S ∗ lời giải tối ưu tỷ lệ tối ưu. .. phát tán thông tin nghiên cứu rộng rãi nghiên cứu liên quan đến hai toán IM IB mục tiêu luận án việc giải biến thể với toán Chương trình bày kiến thức toán tối ưu tổ hợp Một số thuật toán xấp