CHỦ ĐỀ VIII HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ CHỦ ĐỀ VIII HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ GV NguyÔn §øc B¸ THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH QN MẶT PHẲNG BÀI 1 Lập p/t mp đi qua M(1;0;1) và[.]
CHỦ ĐỀ VIII: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG HỆ TOẠ OXYZ GV:Nguyễn Đức Bá- -THPT TIU LA THNG BÌNH-QN MẶT PHẲNG: BÀI 1: Lập p/t mp qua M(1;0;1) chứa đường thẳng (d) : 2x − y + z − = x + y − 3z − 1= x + y − = song song 4y + z − = BÀI 2: Lập p/t mp chứa đường thẳng (d) : với (Q): x-3y-z+2 = x + y − = song song 4y + z − = BÀI 3: Lập p/t mp chứa đường thẳng (d) : với (Q): x-3y-z+2 = BÀI 17*: Tìm Ox điểm A cách đường thẳng : (∆): x−1 y z+ = = mp (α):2x − y − 2z = 2 § S: A1(4 - 7;0;0); A 2(4+ 7;0;0) BÀI 18*: Viết phương trình đường thẳng d qua A(3;-1;1) nằm mp (α) : x-y+z-5 = hợp với đường thẳng x y− z ∆: = = 2 [ § S: x=3+7t; y=-1-8t; z=1-15t] BÀI 19*: Ba số a,b,c thay đổi Tìm GTNN E = (1− a)2 + (2 − b)2 + (1+ c)2 2a − b − c + 1= a + b − c + = Biết a,b,c thoả 213 § S: E = BÀI 20*: Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 1= 0.Tính góc mp qua Oz tiếp xúc với mặt cầu * BÀI 21 : Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ chứa đường tròn (C) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − = x − y + 2z − = BÀI 22*: Cho đường thẳng (d1)& (d2) cho : x = x = 2u − (d1): y = (t ∈ R) vµ (d2): y = (u∈ R) z = 1− t z = a/CMR: (d1)& (d2) cắt Xác định toạ độ giao điểm chúng b/Viết phương trình đường phân giác (d1)& (d2 ) [ § S: (∆1):x=-t; y=1; z=t;(∆ 2):x=t; y=1; z=t ] BÀI 23*: Cho đường thẳng (d1)& (d2) cho : x + 8z + 23 = (d1): y − 4z + 10 = a/C/tỏ (d1)& (d2) chéo vµ x − 2z − = (d2): y + 2z + = b/Tính d[ (d1);(d2)] c/Viết phương trình mp(P) chứa ( d1) mp(Q) chứa ( d2 ) d/Viết phương trình đường thẳng (d)//Oz cắt đường thẳng (d1)& (d2) e/Viết phương trình đường vng góc chung (d1)& (d2) 118 § S: d= ; (P):3x + 5y + 4z + 119 = 0;(Q):3x + 5y + 4z − = x + 2y + 43 = (d): x + y − z = BÀI 24*: Cho đường thẳng (d1)& (d2) cho : x = + t x + 2z − = (d1): y = 1− t vµ (d2): y − = z = 2t a/C/tỏ (d1)& (d2) chéo b/Tìm toạ độ giao điểm đường vng góc chung với đường thẳng b/Viết phương trình đường vng góc chung (d1)& (d2) c/Viết phương trình mặt phẳng cách (d1)& (d2) x = 2+ v § S: (d): y = 3+ 5v ;A( 5; 4; − 2);B(2;3;0)(Q):x + 5y + 2z − 72 = 33 z = 2u 3x + y + 2z − = x − y + 2z = BÀI 25*: Cho (P) :2x+y+z-5=0 (D): a/CMR: (D)//(P) b/Lập phương trình (D1)®èi xøng ví i (D) qua (P) 2 x − y − z − 3= 3= 3 § S: (D ): − 1 x − z = y = BÀI 26*: Cho đường thẳng (D) : a/Với điểm M (x0;y0;z0) , viết phương trình mp (P0) qua M vng góc với (D) b/Tìm toạ độ giao điểm H0 (P0) với (D) tính khoảng cách M 0H0 c/CMR:Quỹ tích điểm mpOxy mà khoảng cách đến (D) Elip x0 + z0 x0 + z0 x2 y2 ;0; ) (E): + = 1 § S: H( 2 x− y−1 z−1 x− y− z− = = vµ (d): = = −7 −1 Lập phương trình đường thẳng (d1) đối xứng với (d) qua ∆ BÀI 27*: Cho ∆ : x + y + z + 7 § S: (d ): = = − 11 74 − 13 BÀI 28*: Cho điểm A(1,1,2), B(2,1,-3) mp(P): 2x+y-3z-5=0.Tìm điểm 25 − M ∈ (P) cho AM+BM nhỏ § S: M( ;1; ) 17 17 BÀI 29*: Cho điểm A(-1,3,-2), B(-9,4,9) mp(P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M ∈ (P) cho AM+BM nhỏ [ § S: M(-1;2;3)] BÀI 30: Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua điểm M(1;-1;1) x = 1+ 2t x + y + z − 1= vµ (d2): cắt đường thẳng :( (d1): y = t y + 2z − = z = 3− t 3x-4y+2z-9=0 § S: ( ∆ ): x+y+z-1=0 BÀI 31: Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm mp (α) :y+2z=0 cắt x = 1− t x = − t (∆1): y = t vµ (∆ 2): y = + 2t z = 4t z = x=1-4t § S: ( ∆ ): y= 2t z=-t BÀI 32: Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua A(3;2;1) vng góc với (D): x y z+ = = cắt đường thẳng [ § S: (D):x=3+9t;y=2-10t;z=1+22t] BÀI 33: Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua A(0;1;1) vng góc với x + y − z + = x−1 y+ z (D'): (D): = = cắt 1 x + = x y − z − 1 § S: ( ∆ ): = = − 1 BÀI 34: Viết phương trình đường thẳng ( d) qua A(3;-2;-4) song song với mp(P): 3x-2y-3z-7=0, đồng thời cắt (d’): x− y+ z−1 = = −2 [ § S: (d):x=3+5t; y=-2-6t ;z=-4+9t] x + 2y − = (α): x+y+z=0 Gọi A = (D) ∩ (α) 3x − 2z − = Viết p/t đường thẳng ( ∆ ) qua A,vng góc với (D) nằm (α) BÀI 35:Cho (D): x+y+z=0 § S: ( ∆ ): 2x-y+3z+5=0 BÀI 36:Viết phương trình đường thẳng d vng góc với (α):x − y − z − = 0,cắt (d1): x −1 y+ z− x y+1 z− = = vµ (d2): = = 1 −2 x+4y-3z+23=0 § S: ( ∆ ): 3x+ y+ 2z-3= BÀI 37: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 1/Tính góc tạo đường thẳng AC’ A’B 2/Gọi M ,N,P trung điểm cạnh A’B’,BC,DD’ C/m : AC’ ⊥ (MNP) 3/ V tứ diện AMNP 3 § S: V= 16 BÀI 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , đáy ABCD hình thang vuông A D ,AB=AD=a, SD = a 1/C/m : ∆ SBC vng Tính S∆SBC 2/Tính : d[ A;(SBC)] § S: S = a ;d A;(SBC) [ ] V SBC BÀI 39: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi AC ∩ BD = O Biết A(2;0;0); B(0;1;0); S 0;0;2 ).M trung điểm cạnh SC 1/ Tính góc & khoảng cách đt SA BM 2/Giả sử mp (ABM) cắt đt SD N Tính V khối chóp S.ABMN § S: α = 30 ;d = ;V = BÀI 40: Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 đáy hình thoi,tâm O,cạnh a, ∠A = 600 BO ⊥ (ABCD) , BB1=a 1/Tính góc cạnh bên đáy 2/Tính d[ B,(ACD1)] ;d[ B1,(ACD1)] a( + a 6 ;d2 = § S: α =60 ;d1 = 4 BÀI 41:Trong hệ toạ độ Oxyz,cho A(3;0;0),B(0;2;0);C(0;0;1).Tìm toạ độ 12 18 36 § S: N( ; ; 49 49 49 trực tâm H VABC BÀI 42:Cho đường thẳng chéo : x + y + z − = x − 2y − 2z + = (d1): vµ (d2): y + z − 1= y − z + 1= Viết phương trình mp (P) song song cách (d1)vµ (d2) BÀI 43:Viết phương trình đường thẳng (d) song song ,cách (d1)vµ (d2) thuộc mp chứa đường thẳng (d1)vµ (d2) có phương trình: (d1): x+ y− z− x y+ z+ = = vµ (d2): = = −1 −1 [ § S: (D):x=-1+3t;y=1-t;z=1+4t] x = x = 2u − vµ (d2): y = BÀI 44:Cho đường thẳng : (d1): y = z = 1− t z = a/ Cmr: (d1)vµ (d2) cắt Xác định toạ độ giao điểm chúng b/Viết phương trình đường phân giác (d1)vµ (d2) [ § S: I(0;1;0) , (∆1):x=-t; y=1;z=t; (∆ 2):x=t; y=1;z=t ] ... ;d[ B1,(ACD1)] a( + a 6 ;d2 = § S: α =60 ;d1 = 4 BÀI 41 :Trong hệ toạ độ Oxyz, cho A(3;0;0),B(0;2;0);C(0;0;1).Tìm toạ độ 12 18 36 § S: N( ; ; 49 49 49 trực tâm H VABC BÀI 42:Cho... Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , đáy ABCD hình thang vng A D ,AB=AD=a, SD = a 1/C/m : ∆ SBC vng Tính S∆SBC 2/Tính : d[ A;(SBC)] § S: S = a ;d A;(SBC) [ ] V SBC BÀI 39: Trong hệ toạ độ. .. A;(SBC)] § S: S = a ;d A;(SBC) [ ] V SBC BÀI 39: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi AC ∩ BD = O Biết A(2;0;0); B(0;1;0); S 0;0;2 ).M trung điểm cạnh SC