Đang tải... (xem toàn văn)
CHỦ ĐỀ VIII HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ CHỦ ĐỀ VIII HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ GV NguyÔn §øc B¸ THPT TIỂU LA THĂNG BÌNH QN MẶT PHẲNG BÀI 1 Lập p/t mp đi qua M(1;0;1) và[.]
CHỦ ĐỀ VIII: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG HỆ TOẠ OXYZ GV:Nguyễn Đức Bá- -THPT TIU LA THNG BÌNH-QN MẶT PHẲNG: BÀI 1: Lập p/t mp qua M(1;0;1) chứa đường thẳng (d) : 2x − y + z − = x + y − 3z − 1= x + y − = song song 4y + z − = BÀI 2: Lập p/t mp chứa đường thẳng (d) : với (Q): x-3y-z+2 = x + y − = song song 4y + z − = BÀI 3: Lập p/t mp chứa đường thẳng (d) : với (Q): x-3y-z+2 = BÀI 17*: Tìm Ox điểm A cách đường thẳng : (∆): x−1 y z+ = = mp (α):2x − y − 2z = 2 § S: A1(4 - 7;0;0); A 2(4+ 7;0;0) BÀI 18*: Viết phương trình đường thẳng d qua A(3;-1;1) nằm mp (α) : x-y+z-5 = hợp với đường thẳng x y− z ∆: = = 2 [ § S: x=3+7t; y=-1-8t; z=1-15t] BÀI 19*: Ba số a,b,c thay đổi Tìm GTNN E = (1− a)2 + (2 − b)2 + (1+ c)2 2a − b − c + 1= a + b − c + = Biết a,b,c thoả 213 § S: E = BÀI 20*: Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 1= 0.Tính góc mp qua Oz tiếp xúc với mặt cầu * BÀI 21 : Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ chứa đường tròn (C) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − = x − y + 2z − = BÀI 22*: Cho đường thẳng (d1)& (d2) cho : x = x = 2u − (d1): y = (t ∈ R) vµ (d2): y = (u∈ R) z = 1− t z = a/CMR: (d1)& (d2) cắt Xác định toạ độ giao điểm chúng b/Viết phương trình đường phân giác (d1)& (d2 ) [ § S: (∆1):x=-t; y=1; z=t;(∆ 2):x=t; y=1; z=t ] BÀI 23*: Cho đường thẳng (d1)& (d2) cho : x + 8z + 23 = (d1): y − 4z + 10 = a/C/tỏ (d1)& (d2) chéo vµ x − 2z − = (d2): y + 2z + = b/Tính d[ (d1);(d2)] c/Viết phương trình mp(P) chứa ( d1) mp(Q) chứa ( d2 ) d/Viết phương trình đường thẳng (d)//Oz cắt đường thẳng (d1)& (d2) e/Viết phương trình đường vng góc chung (d1)& (d2) 118 § S: d= ; (P):3x + 5y + 4z + 119 = 0;(Q):3x + 5y + 4z − = x + 2y + 43 = (d): x + y − z = BÀI 24*: Cho đường thẳng (d1)& (d2) cho : x = + t x + 2z − = (d1): y = 1− t vµ (d2): y − = z = 2t a/C/tỏ (d1)& (d2) chéo b/Tìm toạ độ giao điểm đường vng góc chung với đường thẳng b/Viết phương trình đường vng góc chung (d1)& (d2) c/Viết phương trình mặt phẳng cách (d1)& (d2) x = 2+ v § S: (d): y = 3+ 5v ;A( 5; 4; − 2);B(2;3;0)(Q):x + 5y + 2z − 72 = 33 z = 2u 3x + y + 2z − = x − y + 2z = BÀI 25*: Cho (P) :2x+y+z-5=0 (D): a/CMR: (D)//(P) b/Lập phương trình (D1)®èi xøng ví i (D) qua (P) 2 x − y − z − 3= 3= 3 § S: (D ): − 1 x − z = y = BÀI 26*: Cho đường thẳng (D) : a/Với điểm M (x0;y0;z0) , viết phương trình mp (P0) qua M vng góc với (D) b/Tìm toạ độ giao điểm H0 (P0) với (D) tính khoảng cách M 0H0 c/CMR:Quỹ tích điểm mpOxy mà khoảng cách đến (D) Elip x0 + z0 x0 + z0 x2 y2 ;0; ) (E): + = 1 § S: H( 2 x− y−1 z−1 x− y− z− = = vµ (d): = = −7 −1 Lập phương trình đường thẳng (d1) đối xứng với (d) qua ∆ BÀI 27*: Cho ∆ : x + y + z + 7 § S: (d ): = = − 11 74 − 13 BÀI 28*: Cho điểm A(1,1,2), B(2,1,-3) mp(P): 2x+y-3z-5=0.Tìm điểm 25 − M ∈ (P) cho AM+BM nhỏ § S: M( ;1; ) 17 17 BÀI 29*: Cho điểm A(-1,3,-2), B(-9,4,9) mp(P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M ∈ (P) cho AM+BM nhỏ [ § S: M(-1;2;3)] BÀI 30: Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua điểm M(1;-1;1) x = 1+ 2t x + y + z − 1= vµ (d2): cắt đường thẳng :( (d1): y = t y + 2z − = z = 3− t 3x-4y+2z-9=0 § S: ( ∆ ): x+y+z-1=0 BÀI 31: Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm mp (α) :y+2z=0 cắt x = 1− t x = − t (∆1): y = t vµ (∆ 2): y = + 2t z = 4t z = x=1-4t § S: ( ∆ ): y= 2t z=-t BÀI 32: Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua A(3;2;1) vng góc với (D): x y z+ = = cắt đường thẳng [ § S: (D):x=3+9t;y=2-10t;z=1+22t] BÀI 33: Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua A(0;1;1) vng góc với x + y − z + = x−1 y+ z (D'): (D): = = cắt 1 x + = x y − z − 1 § S: ( ∆ ): = = − 1 BÀI 34: Viết phương trình đường thẳng ( d) qua A(3;-2;-4) song song với mp(P): 3x-2y-3z-7=0, đồng thời cắt (d’): x− y+ z−1 = = −2 [ § S: (d):x=3+5t; y=-2-6t ;z=-4+9t] x + 2y − = (α): x+y+z=0 Gọi A = (D) ∩ (α) 3x − 2z − = Viết p/t đường thẳng ( ∆ ) qua A,vng góc với (D) nằm (α) BÀI 35:Cho (D): x+y+z=0 § S: ( ∆ ): 2x-y+3z+5=0 BÀI 36:Viết phương trình đường thẳng d vng góc với (α):x − y − z − = 0,cắt (d1): x −1 y+ z− x y+1 z− = = vµ (d2): = = 1 −2 x+4y-3z+23=0 § S: ( ∆ ): 3x+ y+ 2z-3= BÀI 37: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 1/Tính góc tạo đường thẳng AC’ A’B 2/Gọi M ,N,P trung điểm cạnh A’B’,BC,DD’ C/m : AC’ ⊥ (MNP) 3/ V tứ diện AMNP 3 § S: V= 16 BÀI 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , đáy ABCD hình thang vuông A D ,AB=AD=a, SD = a 1/C/m : ∆ SBC vng Tính S∆SBC 2/Tính : d[ A;(SBC)] § S: S = a ;d A;(SBC) [ ] V SBC BÀI 39: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi AC ∩ BD = O Biết A(2;0;0); B(0;1;0); S 0;0;2 ).M trung điểm cạnh SC 1/ Tính góc & khoảng cách đt SA BM 2/Giả sử mp (ABM) cắt đt SD N Tính V khối chóp S.ABMN § S: α = 30 ;d = ;V = BÀI 40: Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 đáy hình thoi,tâm O,cạnh a, ∠A = 600 BO ⊥ (ABCD) , BB1=a 1/Tính góc cạnh bên đáy 2/Tính d[ B,(ACD1)] ;d[ B1,(ACD1)] a( + a 6 ;d2 = § S: α =60 ;d1 = 4 BÀI 41:Trong hệ toạ độ Oxyz,cho A(3;0;0),B(0;2;0);C(0;0;1).Tìm toạ độ 12 18 36 § S: N( ; ; 49 49 49 trực tâm H VABC BÀI 42:Cho đường thẳng chéo : x + y + z − = x − 2y − 2z + = (d1): vµ (d2): y + z − 1= y − z + 1= Viết phương trình mp (P) song song cách (d1)vµ (d2) BÀI 43:Viết phương trình đường thẳng (d) song song ,cách (d1)vµ (d2) thuộc mp chứa đường thẳng (d1)vµ (d2) có phương trình: (d1): x+ y− z− x y+ z+ = = vµ (d2): = = −1 −1 [ § S: (D):x=-1+3t;y=1-t;z=1+4t] x = x = 2u − vµ (d2): y = BÀI 44:Cho đường thẳng : (d1): y = z = 1− t z = a/ Cmr: (d1)vµ (d2) cắt Xác định toạ độ giao điểm chúng b/Viết phương trình đường phân giác (d1)vµ (d2) [ § S: I(0;1;0) , (∆1):x=-t; y=1;z=t; (∆ 2):x=t; y=1;z=t ] ... ;d[ B1,(ACD1)] a( + a 6 ;d2 = § S: α =60 ;d1 = 4 BÀI 41 :Trong hệ toạ độ Oxyz, cho A(3;0;0),B(0;2;0);C(0;0;1).Tìm toạ độ 12 18 36 § S: N( ; ; 49 49 49 trực tâm H VABC BÀI 42:Cho... Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , đáy ABCD hình thang vng A D ,AB=AD=a, SD = a 1/C/m : ∆ SBC vng Tính S∆SBC 2/Tính : d[ A;(SBC)] § S: S = a ;d A;(SBC) [ ] V SBC BÀI 39: Trong hệ toạ độ. .. A;(SBC)] § S: S = a ;d A;(SBC) [ ] V SBC BÀI 39: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi AC ∩ BD = O Biết A(2;0;0); B(0;1;0); S 0;0;2 ).M trung điểm cạnh SC