Xây dựng kế hoạch bài học chủ đề hình học giải tích trong không gian theo định hướng tăng cường trắc nghiệm khách quan

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA TOÁN TIN - KHUẤT HẢI YẾN XÂY DỰNG KẾ HOẠCH BÀI HỌC CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN THEO ĐỊNH HƯỚNG TĂNG CƯỜNG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Sư phạm Toán Phú Thọ, 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA TOÁN TIN - KHUẤT HẢI YẾN XÂY DỰNG KẾ HOẠCH BÀI HỌC CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN THEO ĐỊNH HƯỚNG TĂNG CƯỜNG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Sư phạm Toán NGƯỜI HƯỚNG DẪN: TS Đặng Thị Phương Thanh Phú Thọ, 2018 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài khóa luận Giáo dục phổ thông nước ta thực đổi hình thức phương pháp dạy học nhằm phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo rèn luyện phương pháp tự học; tăng cường kỹ thực hành, vận dụng kiến thức, kỹ vào giải vấn đề thực tiễn Để đảm bảo điều đó, định phải thực thành cơng việc chuyển từ phương pháp dạy học nặng truyền thụ kiến thức sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành lực phẩm chất Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực” Bên cạnh việc đổi hình thức phương pháp dạy học, tập trung mạnh mẽ vào đổi hình thức phương pháp thi, kiểm tra đánh giá kết giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, khách quan Do đó, chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011-2020 ban hành kèm theo Quyết định 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 Thủ tướng Chính phủ nêu: "Tiếp tục đổi phương pháp dạy học đánh giá kết học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo lực tự học người học"; "Đổi kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng theo hướng đảm bảo thiết thực, hiệu quả, khách quan công bằng; kết hợp kết kiểm tra đánh giá trình giáo dục với kết thi" Đi đầu cơng đổi việc đổi nội dung, phương pháp, cách thức dạy học mơn Tốn nhà trường THPT Khơng vậy, tiến bước dài việc đánh giá, kiểm tra chất lượng học sinh đặc biệt kỳ thi THPT quốc gia với hình thức thi trắc nghiệm mơn Tốn thi tổng hợp với môn khối ngành khoa học xã hội Trong xu hướng thi trắc nghiệm khách quan vậy, nhà trường thầy giáo cần có kế hoạch học tập phù hợp để học sinh thích nghi đạt kết học tập cao Người giáo viên người quan trọng giúp em học sinh thích nghi với thay đổi giáo dục thông qua việc xây dựng kế hoạch, giáo án môn học theo định hướng tăng cường trắc nghiệm khách quan Kế hoạch môn học tồn điều vạch cách có hệ thống công việc dự định làm thời hạn định, với mục tiêu, cách thức, trình tự, thời hạn tiến hành mơn học Đây kim nam cho người giáo viên chuẩn bị tiến hành dạy học mơn học Giáo viên người giữ vai trò chủ đạo học sinh nhân tố định trình dạy học giáo dục Một điều chắn học phải phù hợp với trình độ, lực học sinh tiếp thu kiến thức phát triển lực cá nhân Để làm điều việc xây dụng kế hoạch mơn học vơ quan trọng việc mà giáo viên phải làm trước băt đầu dạy mơn học đó, có mơn Tốn Theo cải cách giáo dục Bộ GD-ĐT nội dung phương pháp dạy học, việc xây dụng kế hoạch học theo định hướng đổi tăng cường trắc nghiệm khách quan cần thiết hết Trong chương trình Tốn THPT, hình học giải tích khơng gian mảng kiến thức quan trọng, kết nối hình học giải tích, đặc biệt kiến thức liên quan đến hình học giải tích xuất nhiều đề thi THPT Ngồi ra, hình học giải tích học sinh phần kiến thức khó Do việc xây dựng kế hoạch học chủ đề hình học giải tích khơng gian theo định hướng trắc nghiệm khách quan việc quan trọng Từ lí trên, đồng thời để nâng cao kiến thức chuyên môn tăng cường nghiệp vụ sư phạm cho thân, em mạnh dạn lựa chọn nội dung: “Xây dựng kế hoạch học chủ đề hình học giải tích khơng gian theo định hướng tăng cường trắc nghiệm khách quan” làm hướng nghiên cứu cho khóa luận Mục tiêu khóa luận Mục tiêu khóa luận xây dựng hệ thống kế hoạch học chủ đề hình học giải tích khơng gian theo định hướng tăng cường trắc nghiệm khách quan Ý nghĩa khoa học thực tiễn - Khóa luận hệ thống lại cách kiến thức xây dựng hệ thống kế hoạch học hình học giải tích khơng gian Đồng thời, khóa luận đưa hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan hình học giải tích khơng gian - Khóa luận dùng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Toán, giáo viên dạy mơn Tốn trường THPT học sinh lớp 12 CHƯƠNG XÂY DỰNG KẾ HOẠCH BÀI HỌC NỘI DUNG HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1.1 Kế hoạch học: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A- LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Hệ tọa độ • Trong khơng gian, cho ba trục xOx, yOy, zOz vng góc với đơi gọi hệ trục tọa độ Đề-các vng góc Oxyz không gian hệ tọa độ Oxyz    • i, j , k vectơ đơn vị trục xOx, yOy, zOz • Điểm O gọi gốc tọa độ Chú ý: 2       i  j  k  i j  j.k  k i  Tọa độ điểm    • Trong khơng gian Oxyz , cho điểm M tùy ý Vì ba vectơ i, j , k không     đồng phẳng nên có ba số  x; y; z  cho: OM  xi  y j  zk • Ta gọi ba số  x; y; z  tọa độ điểm M hệ trục tọa độ Oxyz cho viết: M   x; y; z  M  x; y; z  Tọa độ vecto  • Trong khơng gian Oxyz, cho vectơ a ln tồn ba số      a1;a ; a3  cho: a  a1i  a2 j  a3 k  • Ta gọi ba số  a1;a ; a3  tọa độ vectơ a hệ Oxyz Nhận xét: Trong hệ tọa độ Oxyz tọa độ điểm M tọa độ   vectơ OM Ta có: M   x; y; z   OM  ( x; y; z ) Biểu thức tọa độ phép tốn vectơ  • Định lý: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a   a1; a2 ; a3   b   b1; b2 ; b3  Ta có:    a  b   a1  b1; a  b2 ; a  b3    ka  k  a1; a2 ; a3    ka1; ka2 ; ka3  với k số thực • Hệ quả:   i) Cho hai vectơ a   a1; a2 ; a3  b   b1; b2 ; b3  a1  b1    Ta có: a  b  a2  b2 a3  b3  ii) Vectơ có tọa độ  0;0;0     iii) Với b  hai vectơ a b phương có số k cho: a1  kb1, a  kb2 , a  kb3 iv) Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A x A ; y A ; z A  , B  xB ; yB ; zB  , C  xC ; yC ; xC  D  xD ; yD ; zD  , đó:  + AB   xB  x A ; yB  y A ; z B  z A   Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB là:  x  xB y A  y B z A  z B  M A ; ;  2    Nếu G trọng tâm tam giác ABC :  x  xB  xC y A  yB  yC z A  zB  zC G A ; ; 3      Nếu K trọng tâm tứ diện ABCD thì:  x  xB  xC  xD y A  yB  yC  yD z A  z B  zC  z D  K  A ; ;  4      Nếu E chia đoạn AB theo tỉ số k EA  k EB thì:    x  kxB y A  kyB z A  kzB  E  A ; ;  1 k 1 k   1 k B- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Khởi động Trả lời Đúng Sai mệnh đề cho bảng sau: Trước Các mệnh đề Sau học học Tích số thực với vectơ tùy ý thu kết số thực   u, v phương tồn số   m cho u  mv  Trong không gian Oxyz , cho vectơ a ln tồn vơ số ba số  a1;a ; a3      cho: a  a1i  a2 j  a3 k Cho A x A ; y A ; z A  , B  xB ; yB ; zB  , đó:  AB   x A  xB ; y A  yB ; z A  z B  Giáo viên hướng dẫn học sinh làm     Ví dụ 1:Trong khơng gian Oxyz , cho vectơ OM  i  j  2k Tìm tọa độ điểm M Hướng dẫn:  Trong hệ tọa độ Oxyz tọa độ điểm M tọa độ vectơ OM     Ta có: OM  i  j  2k  M  1; 1;2         Ví dụ 2: Trong khơng gian Oxyz , cho hai vectơ u  i  2k v  i  j  k Tính:         a) m  2u  5v  j b) n  u  2v  j Hướng dẫn:    a) Ta có: u  1;0; 2  , v  1; 1;1 , j   0;1;0  nên ta tính được:     m  2u  5v  j   3; 6;1    b)Ta có: u  1;0; 2  , v  1; 1;1 , j   0;1;0  nênta tính được:     n  u  2v  j   1;3; 4  Ví dụ 3: Trong khơng gian Oxyz , cho tứ giác ABCD có A 1;1;4  , B  2;4;6  , C  0;0;3 D  3; 7;1 Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo tứ giác ABCD Hướng dẫn: Gọi I  a; b; c  giao điểm hai đường chéo tứ giác ABCD a   k1 a   k1     Ta có AI AC phương nên b   k1  b   k1 c   k1 c   k1 a   2k2 a   2k2     Tương tự ta có BI BC phương nên b   4k2  b   4k2 c   3k2 c   3k2 2  2k2   k1  Từ ta có hệ 4  4k2   k1  k2  1, k1   I  0;0;3 6  3k2   k1 Học sinh tự làm tập sau lớp a Bài tập tự luận Bài tự luyện số 1: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;0;0  , B  0;0;1 C  2;1;1 Tính: a) Trọng tâm tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm M trung điểm đoạn BC Bài tự luyện số 2: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B  2;1;0  ,     C  3; 2;2  Tìm điểm M thỏa mãn MA  MB  3MC   Bài tự luyện số 3: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a   m  2; n  5;0     b   m; n  6;0  Tìm tất cặp giá trị  m; n  để a b phương b Bài tập trắc nghiệm     Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho vectơ u  k  2i Tọa độ vectơ u là: A:  0;1;  B:  2;1;  C:  2; 0;1 D:  0; 2;1       Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ OM  3i  j , ON  j  k  Tọa độ MN là: A:  3; 3; 1 B:  3;1; 1 C:  3; 3;1 D:  3;1; 1      Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1;2; 1 v  2u  j  k Mệnh đề đúng?     A: v  2i  j  3k     C: v  3i  j  k     B: v  2i  j  2k     D: v  i  j  2k  Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u    x; y  1;3    v  1  y; 1  x; z  Biết v  2u, giá trị x, y, z là: A: 1;1; B: 1; 1; 6 C: 1; 2; D: 2;1; 3 Câu 5:Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;2;5 , B  3;6;1 Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB là: A: M  2;4;3 B: M  2; 4;3 C: M  2;4;3 D: M  2;4; 3 C- BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài tập tự luận    Bài tập 1: Cho vectơ a   2;1;3 , b   3;1;4  , c   3; 3; 1 Tìm tọa độ     vectơ x  a  3b  c    Bài tập 2: Cho vectơ a  1; 2;3 , b   2; 2; 1 , c   4; 0; 4  Tìm toạ độ       vectơ y cho 2a  b  c  y  84 Bài tự luyện số 3: a) Gọi H  t ; 1  2t ;1  t   d hình chiếu của M d Gọi  P  mặt phẳng qua đường thẳng MH vng góc với d Khi đó,  P  qua M  1;2; 4  nhận vectơ phương d  ud  1;2; 1 làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng  P  : x  y  z   Vì H thuộc  P  nên ta có phương trình: t   1  2t   1  t     6t  12  t   H  2;3; 1 b) Vì N điểm đối xứng với M qua d nên H trung điểm MN Với M  1;2; 4  H  2;3; 1 ta có tọa độ N   3;4;2  Bài tập trắc nghiệm Câu Đáp án B A C B A Bài tập nhà Bài tập 1:   a) Ta có: ud   2;1;4  , ud '   3; 2;1 hai vectơ không phương 1  2t   3t '  t  2 Mặt khác: 7  t  1  2t '  hệ phương trình có nghiệm t '  3 3  4t  2  t  Suy d cắt d '   b) Ta có: u   2;3;1 , u '   2; 2; 1 hai vectơ không phương  2t   2t '  Mặt khác:  5  3t   2t ' hệ phương trình vô nghiệm   t  t ' Suy d d ' chéo 85 c) Ta tìm phương trình đường thẳng b Gọi M , N giao điểm x  y  z  x  y  z  y  z  y  Cho x      M  0;0;0   y  z   z   y  z  1  y  4 Cho x      N 1; 4; 3   y  z  2  z  3 x  t  Phương trình đường thẳng b :  y  4t  z  3t    Ta có: ud  ud '  1; 4; 3 hai vectơ phương M  0;0;0   b  a b Và  M  0;0;0   a Bài tập 2: a) Phương trình đường thẳng AB qua A  5;4;3  nhận vectơ   u AB  AB 1;3; 1 làm vectơ pháp tuyến x   t  Suy trình đường thẳng AB :  y   3t  z   t   b) Ta có: u AB  1;3; 1 , ud   2;9;1 hai vectơ không phương 5  t   2t '  Mặt khác:   3t  9t ' hệ phương trình vơ nghiệm 3  t  5  t ' Suy AB d chéo c) Gọi M   t ;4  3t ;3  t  điểm thuộc AB N   2t ';9t '; 5  t ' điểm thuộc d    MN u1  từ giải hệ MN đường vng góc chung AB d     MN u   86 t 20 46 1  65 32   119 ,t '   M  ; ;  N  ;46;  9 9  9  Khi ta có phương trình đường vng góc chung phương trình đường thẳng MN : x  65 y  32 z    81 159 9 Bài tập 3: Ta tìm phương trình đường thẳng d1 Gọi M , N giao điểm x  z  23  y  z  10  1  z  23  y  Cho x      M 1;2;3  y  z  10  z   y  z  1  y  10 Cho x      N  9;10;4   y  z  2  z   x   8t  Phương trình đường thẳng d1 :  y   8t z   t   x  1  2t  Tương tự ta có phương trình đường thẳng d 2:  y  6  2t  z   t   Gọi nP , u P vectơ pháp tuyến vectơ phương  P    nQ , uQ vectơ pháp tuyến vectơ phương  Q  Do  P  chứa d1 song song với  Q  hay  P  chứa d1 song song với d    suy ra: nP  u1, u2   1; 1;0    P  : x  y   Do  Q  chứa d song song với  P  hay  Q  chứa d song song với d1    nên: nQ   u1 , u2   1; 1;0    Q  : x  y   Bài tập trắc nghiệm Câu Đáp án A B B A C 87 3.3 Kế hoạch học: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC A- LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Khoảng cách a) Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng • Trong khơng gian Oxyz , cho điểm M  x0 ; y0 ; z0  đường thẳng d qua  điểm A xA; y A; z A  , có vectơ phương ud  a; b; c  Khi đó, khoảng cách từ M đến d tính cơng thức:    MA, ud    d M ,d    ud b) Khoảng cách hai đường thẳng chéo • Trong khơng gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1, d2 chéo nhau, biết d1 qua  điểm A xA; y A; z A  , có vectơ phương ud1  a1; b1; c1  d2 qua điểm  B  xB ; yB ; zB  , có vectơ phương ud2  a2 ; b2 ; c2  Khi đó, khoảng cách d1, d2 tính cơng thức:    ud , ud  AB  2 d  d1, d2     u d , u d   2 Góc a) Góc hai đường thẳng • Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d1 có vectơ phương   ud1  a1; b1; c1  đường thẳng d2 có vectơ phương ud2  a2 ; b2 ; c2  Khi đó, cơsin góc d1, d2 xác định công thức:   ud1 ud2   a1a2  b1b2  c1c2 cos  d1; d   cos ud1 ; ud2     ud1 ud2 a12  b12  c12 a22  b22  c22   88 b) Góc hai mặt phẳng • Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến   n1  A1; B1; C1  mặt phẳng  Q  có vectơ pháp tuyến n  A2 ; B2 ; C2  Khi đó, cơsin góc  P  ,  Q  xác định công thức:   n1.n2   A1 A2  B1B2  C1C2 cos   P  ;  Q    cos n1; n2     n1 n2 A12  B12  C12 A22  B22  C22   c) Góc đường thẳng mặt phẳng  • Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n P  A; B; C   đường thẳng d có vectơ phương ud  a; b; c  Khi đó, sin góc  P  d xác định công thức:   nP ud   Aa  Bb  Cc sin   P  , d   cos nP , ud     2 2 2 nP ud A  B C a b c   B- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Khởi động Trả lời Đúng Sai mệnh đề cho bảng sau: Trước Các mệnh đề học Sau học Cho đường thẳng d mặt phẳng  P  tùy ý Khoảng cách từ đường thẳng d đến  P  khoảng cách từ điểm thuộc d đến  P  Góc hai đường thẳng góc hai vecto phương chúng Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng 89 Khoảng cách hai đường thẳng chéo độ dài đường vng góc chung chúng Giáo viên hướng dẫn học sinh làm Ví dụ 1: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai đường thẳng d1 : x 1 y z  x 1 y  z 1   , d2 :   Tìm tọa độ điểm M 1 2 có tọa độ nguyên thuộc d1 cho khoảng cách từ M đến d2 khoảng cách từ M đến  P  Hướng dẫn: Gọi M  t  1; t;6t    d1 11t  20 261t  792t  612 Ta tính d  M ,  P    d  M , d2   3 Mặt khác khoảng cách từ M đến d2 khoảng cách từ M đến  P  , nên ta có t  11t  20 261t  792t  612    33 phương trình: 3 t   35 Do M có tọa độ nguyên nên M  0;1; 3   Ví dụ 2: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện OABC có A 0;0; a , B  a;0;0    C 0; a 3;0 (với a  ) Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AB OM Hướng dẫn: a a  ;0  trung điểm BC Từ tính Gọi M  ; 2   d  AB, OM   a 15 90 Ví dụ 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;0;1 B  3;0;0  Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B tạo với mặt phẳng  Oxy  góc 30 Hướng dẫn:   Gọi  P  mặt phẳng cần tìm Giả sử n P   A; B; C  , nOxy   0;0;1 Áp dụng cơng thức tính góc hai mặt phẳng ta được: C  (1) A2  B  C   Vì A, B thuộc  P  nên AB.nP  0, từ ta có phương trình: A  C  Chọn A   C  3, thay vào (1) tính B   Khi ta có phương trình mặt phẳng:  P1  : x  y  z    P2  : x  y  3z   Học sinh tự làm tập sau lớp a.Bài tập tự luận Bài tự luyện số 1: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  2;3;2  , B  6; 1; 2  , C  1; 4;3 D 1;6; 5  Tính góc AB CD Bài tự luyên số 2: Cho đường thẳng d : x  y 1 z 1   , điểm M 1; 1;0  1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm A thuộc  P  cho AM vng góc với d cách d khoảng 33 Bài tự luyện số 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d : x 1 y  z 1   Viết phương trình mặt phẳng chứa d 2 tạo với  P  góc  cho cos   91 b Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  3z    Q  : x  y  3z  10  Góc  P  A: 0 B: 30  Q  bằng: C: 60 D: 90 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : d : x  y 1 z    2 x  y  10 z   Góc d d  bằng: 2 A: 0 B: 180 C: 60 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : D: 90 x 1 y z  mặt   1 phẳng  P  : 2 x  y  z  11  Góc d  P  bằng: A: 30 B: 45 C: 90 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng D: 0  Q  : 2 x  y  z   Khoảng cách từ điểm A 1;2; 1 đến  Q  bằng: A: B: 11 C: Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : d : x y 1 z    Khoảng cách d d  bằng: 2 1 A: B: C: D: x 1 y  z   2 D: C- BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài tập tự luận Bài tập 1: Trong không gian Oxyz , cho điểm M  0;0; 2  , mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   đường thẳng d : cách từ M đến  P  từ M đến d x2 y2 z3   Tính khoảng 92 Bài tập 2: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  0; 1;2  , N  1;1;3 Gọi  P mặt phẳng qua M , N tạo với mặt phẳng  Q  : x  y  z   góc có số đo nhỏ Tính khoảng cách từ điểm A 1;2;3 đến  P  Bài tập 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d : x 1 y 1 z   2 a) Tìm giao điểm d  P  b) Tính sin góc d  P  Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  3z  10  Gọi  góc tạo  P  ,  Q  Mệnh đề đúng: A: sin   B: cos   C: sin   cos   D: cos   1 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d : A: x  y 1 z    Giá trị cosin d1 d bằng: 2 B: 21 C: 21 D: Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng A: 26 x 1 y  z     P  : 3x  y  z   Giá trị cosin B: 15 26 C: 25 26 21 x 1 y  z    d  P  bằng: D: 26 93 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y   Có mặt phẳng  Q  qua hai điểm M 1;0; 1 , N 1; 1;0  hợp với  P  góc 45 A: B: C: D: Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1;1;0  , B  0;2;1 , C 1;0;2  D 1;1;1 Góc AB CD bằng: A: 0 B: 45 C: 60 D: 90 D- ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN Bài tập lớp Bài tự luyện số 1:   Ta có: AB   4; 4; 4  CD   2;10; 8    Ta thấy: AB.CD    AB, CD   90 Bài tự luyện số 2: Gọi A  x0 ; y0 ; z0  thỏa mãn đề Vì A   P   x0  y0  z0   Vì AM  d  x0  y0  z0   Vì d  M , d   33 2   y0  z0    z0  x0    x0  y0   99  23 17  Khi giải tìm M  1; 1;4  M  ; ;    7 7 Bài tự luyện số 3:  Gọi  Q  mặt phẳng cần tìm Giả sử nQ  A, B, C    Ta có: nQ  AB  A  B  C  Góc  P   Q  30 nên 2A  B  C A2  B  C   Chọn nQ  2  A2  B  C  2, từ ta có A  B  C  Vậy ta có phương trình mặt phẳng  Q  : x  y  3z  94 Bài tập trắc nghiệm Câu Đáp án D A D C B Bài tập nhà Bài tập 1: d  M ,  P   10 , d  M , d   3 Bài tập 2:  P    có vectơ pháp tuyến n vng góc với MN  1;2;1  n   2b  c; b; c  Gọi  góc tạo  P   Q  ,  nhỏ cos lớn Ta có: cos  3b 5b  2c  4bc Nếu b   cos   Nếu b   cos    cos  lớn c    1  b  c  1 b Suy ra, chọn b  1; c  1   P  : x  y  z    d  A,  P    Bài tập 3: a) Giao điểm d  P  M  2;3; 2  b) sin  d ,  P    Bài tập trắc nghiệm Câu Đáp án B D B B D 95 KẾT LUẬN Việc áp dụng xây dựng kế hoạch học theo chủ đề dạy học Toán THPT nhằm giúp cho học sinh tích cực , chủ động xây dựng kiến thức thân dựa kiến thức có tương tác mơi trường học tập góp phần quan trọng vào việc đổi dạy học coi trọng tâm hướng tập trung vào hoạt động học học sinh Theo hướng nghiên cứu này, khóa luận đạt số kết sau: Xây dựng giảng tổ chức việc dạy học chủ đề hình học giải tích khơng gian theo định hướng tăng cường trắc nghiệm khách quan Mỗi giảng thiết kế giáo án lên lớp, bắt đầu việc tóm tắt lý thuyết đầy đủ, phần hoạt động lớp với phần: Khởi động, giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài, học sinh tự luyện lớp với tập tự luyện tập trắc nghiệm Cuối tập nhà bao gồm tập tự luận tập trắc nghiệm Các định hướng xây dựng đảm bảo nguyên tắc dạy-học chủ đề Tư tưởng xuyên suốt định hướng xây dựng ý khai thác tối đa tích cực hoạt động học sinh việc đồng hóa, điều ứng nhằm tạo nên kiến thức cho thân Trong định hướng tơi đưa ví dụ minh họa nhằm phù hợp tạo điều kiện thuận lợi cho việc vận dụng định hướng vào thực tiễn dạy học 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Văn Hạo (2007), Hình học 11 bản, NXB GD [2] Trần Văn Hạo (2008), Hình học 12 bản, NXB GD [3] Đồn Quỳnh (2009), Hình học 12 nâng cao, NXB GD [4] Đồn Quỳnh (2013), Hình học 11 nâng cao, NXB GD [5] Đề minh họa năm 2017, Bộ Giáo dục Đào tạo [6] Đề tham khảo năm 2017, Bộ Giáo dục Đào tạo [7] Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017, Bộ Giáo dục Đào tạo [8] Bách khoa toàn thư Wikipedia: Http: //vi.wikipedia.org [9] Trang web: www.mathvn.com, www.diendantoanhoc.net, www.math.vn LỜI CẢM ƠN Để hồn hành khóa luận tốt nghiệp, nỗ lực thân, em cịn nhận giúp đỡ tận tình thầy giáo, giáo khoa Tốn-Tin, trườngĐại học Hùng Vương tận tình bảo em suốt thời gian thực khóa luận Đặc biệt em xin bầy tỏ lời biết ơn sâu sắc tới cô giáo TS Đặng Thị Phương Thanh Cô giành nhiều thời gian quý báu tận tình hướng dẫn em suốt q trình thực khóa luận tốt nghiệp, đồng thời giúp em lĩnh hội kiến thức chuyên môn rèn luyện tác phong nghiên cứu khoa học Qua em xin gửi tới lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới thầy giáo, cô giáo khoa Toán- Tin, bạn sinh viên lớp K12- ĐHSP Toán trường Đại học Hùng Vương - người hợp tác, hỗ trợ em hồn thành tiến độ Em mong góp ý, bảo, bổ sung thầy giáo, cô giáo bạn đọc để khóa luận hồn thiện hơn! Em xin chân thành cảm ơn! Việt Trì, ngày tháng năm 2018 Sinh Viên Khuất Hải Yến MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài khóa luận Mục tiêu khóa luận 3 Ý nghĩa khoa học thực tiễn CHƯƠNG XÂY DỰNG KẾ HOẠCH BÀI HỌC NỘI DUNG HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1.1 Kế hoạch học: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1.2 Kế hoạch học: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 12 1.3 Kế hoạch học: TÍCH CĨ HƯỚNG CỦA HAI VECTO VÀ ỨNG DỤNG 19 1.4 Kế hoạch học: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 27 CHƯƠNG XÂY DỰNG KẾ HOẠCH BÀI HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 36 2.1 Kế hoạch học: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG 36 2.2 Kế hoạch học: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VNG GĨC 46 2.3 Kế hoạch học: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG 56 CHƯƠNG XÂY DỰNG KẾ HOẠCH BÀI HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN 64 3.1 Kế hoạch học: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG64 3.2 Kế hoạch học: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG,CẮT NHAU, CHÉO NHAU 75 3.3 Kế hoạch học: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC 87 KẾT LUẬN 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 ... thống kế hoạch học chủ đề hình học giải tích không gian theo định hướng tăng cường trắc nghiệm khách quan Ý nghĩa khoa học thực tiễn - Khóa luận hệ thống lại cách kiến thức xây dựng hệ thống kế hoạch. .. ? ?Xây dựng kế hoạch học chủ đề hình học giải tích khơng gian theo định hướng tăng cường trắc nghiệm khách quan? ?? làm hướng nghiên cứu cho khóa luận 3 Mục tiêu khóa luận Mục tiêu khóa luận xây dựng. ..TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA TOÁN TIN - KHUẤT HẢI YẾN XÂY DỰNG KẾ HOẠCH BÀI HỌC CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN THEO ĐỊNH HƯỚNG TĂNG CƯỜNG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN KHÓA LUẬN