SỞGIÁ O DỤC Đ O TẠO QUẢNG NA M TRƯỜNG THPT CHUY ÊN L Ê THÁ NH TÔ NG T HI T HỬ T NT HPT QG L ẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đ ỀC HÍNH T HỨC Họvà tê n: … ………………… …… … … … … … … … L ớp: … … … … Mã đềthi 132 Số báo danh: ………………………… C âu 1: Gọ i V thểtích khố i hộ p ABCD.ABC D V1 thểtích củ a tứdiệ n ABCD Hệthức sau đúng? A V 4V1 B V 2V1 C V 6V1 D V 3V1 C âu 2: Cho sốnguyê n dương m, n sốthực dương a Mệ nh đềnào sau sai? m mn A a n.m a n B a.m a m.n am n n C ( a) n am n D a m a n m a C âu 3: K hố i đa diệ n cóđúng mặ t phẳ ng đố i xứng? A K hố i bát diệ n đề u B K hố i tứdiệ n đề u C K hố i lậ p phương D K hố i lăng trụlụ c giác đề u C âu 4: Cho hàm số f ( x) ( x2 1) ex Tính f ( x) A f ( x) ( x 1) ex B f ( x) ( x 1) ex C f ( x) 2xex D f ( x) (2x 1) ex C âu 5: Mộ t khố i đa diệ n cón đỉ nh, mỗ i đỉ nh đỉ nh chung củ a cạ nh Hỏ i khẳ ng đị nh sau đúng? A n sốchẵ n B n chia hế t cho C n sốlẻ D n chia cho dư1 C âu 6: Tậ p giátrịT hàm số y 2(sin2x cos2x) là: T T 1 2; 1 1 3; A B T 0; 2 T 1 5; D C C âu 7: Cho hình trụcóthiế t diệ n qua trụ c mộ t hình vng cócạ nh bằ ng 4a Diệ n tích xung quanh củ a hình trụlà: 2 2 A S 4p a B S 16p a C S 24p a D S 8p a C âu 8: Thểtích củ a khố i nón cóchiề u cao bằ ng A 3p a3 3p a3 B a a bán kính đường tròn đáy bằ ng là: 2 3p a3 3p a3 C D 24 C âu 9: K hố i đa diệ n đề u loạ i 3, 4 cóbao nhiê u đỉ nh? A 20 B C D 12 Trang 1/6 Mã đềthi 132 Tại t i l i ễu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc c om x 1 đường thẳ ng y x cắ t tạ i hai điể m phân biệ t A B, 1 x tìm tung độtrung điể m I củ a đoạ n thẳ ng AB y y y y A I B I C I D I C âu 10: Biế t đồthịhàm số y 6 a b b5 a C âu 11: Rút gọ n biể u thức P a5b a A P B P b ( a, b 0) C P a b D P ab u S ABCD cóđáy ABCD hình vng cạ nh 2a , cạ nh bê n tạ o với C âu 12: Cho hình chóp tứgiác đề đáy mộ t góc 60 Gọ i M trung điể m SC Mặ t phẳ ng qua AM song song với BD cắ t SB t SD tạ i F Tính thểtích V khốichóp S AEMF tạ i E cắ a a3 a3 4a3 A V B V C V D V 36 18 C âu 13: Tính đạ o hàm củ a hàm sốy 9x A y 9x ln9 B y x ln9 C y 9x ln9 D y 9x C âu 14: Cho hàm số f ( x) cóđạ o hàm f ( x) ( x 1) (x 1)( x2 2mx 9) Cótấ t cảbao nhiê u giátrị m cực trị ? nguyê n củ a m đểhàm số f ( x) cóđúng điể A C D B n tích củ a mặ t cầ u cóbán kính r C âu 15: Tính diệ 32 p A 8p C 32p B D 16p C âu 16: Mộ t khúc gỗhình trụbán kính đáy bằ ng a, chiề u cao 2a, người ta khoét từkhố i trụmộ t khố i nón cóđường trịn đáy đáy khốitrụ,chiề u cao bằ ng a T ính thểtích khố i cịn lạ i 5p a3 4p a A V B V 3 7p a3 D V p a C C âu 17: Cho khố i lăng trụ ABC ABC Gọi M trung điể m BB Mặ t phẳ ng ( MCA ) chia khố i lăng trụđã cho thành khối đa diệ n nào? A Hai khố i lăng trụtam giác B Một khốichóp tam giác mộ t khố i chóp tứgiác C Hai khố i chóp tam giác D Hai khốichóp tứgiác C âu 18: Cho tứdiệ n ABCD Hai điể m M , N lầ n lượt di động trê n hai đoạ n thẳ ng BC BD cho BC BD i V1 , V2 lầ n lượt thểtích khối tứdiệ n ABMN ABCD T ìm giátrịnhỏ Gọ BM BN V nhấ t củ a V2 1 A 36 B C D Trang 2/6 Mã đềthi 132 Tại t i l i ễu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc c om C âu 19: x 2 m x Tậ p tấ t ( x 6x 9x m) 2 giá trị thực x bằ ng A 36 tham số m để phương trình x1 2 m thực phân biệ t khoả ng ( a; b) Tổ ng a b cóba nghiệ C B D 12 a Hình chiế u t phẳ ng ( ABC ) điể m H thuộc cạ nh AB thoảmã n HB 2HA Tính thểtích vng góc củ a S trê n mặ C âu 20: Cho hình chóp S.ABC cótam giác DABC vuông cân tạ i C , cạ nh bê n SB khố i chóp S.ABC , biế t SDSBC SDSAB A a3 B a 72 C 27 a D a 24 ( C âu 21: Cho phương trình log x ) m thuộ c khoả ng log ( mx) Tìm m đểphương trình cónghiệ ( 0;1) A m B m C m D m 30 Đ iể C âu 22: Cho lăng trụABC ABC cóđáy ABC tam giác vng tạ i A , ABC m M trung u cạ nh a nằ m mặ t phẳ ng vng góc với đáy Thểtích điể m cạ nh AB , tam giác MAC đề khố i lăng trụABC ABC A V 72 3a3 B V 24 3a3 C V 3a3 D V 2a3 C âu 23: Cho log a Biể u diễ n P log 18 theo a A P 1 4a B P 1 4a C P 4a D P 2a C âu 24: Gọ i ( C ) đồthịcủa hàm sốy 4x Mệ nh đềnào sai? A Đ ồthị( C ) nằ m phía trục hồnh B Đ ồthị( C ) ln qua điể m ( 0;1) C T rụ c Ox tiệ m cậ n ngang ( C ) D Đ ồthị( C ) qua điể m (1; 4) C âu 25: Hàm sốy A x 1 cóbao nhiê u điể m cực trị? 1 x B C D C âu 26: Cho hình chữnhậ t ABCD , hình trịn xoay quay đường gấ p khúc ABCD quanh cạ nh AD khơng gian hình đây? A Mặ t nón B Mặ t trụ C Hình nón D Hình trụ C âu 27: Hình lậ p phương cóđộdài cạ nh bằ ng 1, gọi H hiệ u diệ n tích củ a mặ t cầ u ngoạ i tiế p mặ t cầ u nộ i tiế p hình lậ p phương Tính H H p B H 8p C H 2p D H 3p A 11 x x2 3x cóđồthị(C) Gọi M N hai điể m nằ m trê n đồthị(C) 3 đố i xứng qua trục tung Tính xM xN C âu 28: Cho hàm sốy A B C D Trang 3/6 Mã đềthi 132 Tại t i l i ễu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc c om C âu 29: K hi sả n xuấ t vỏlon sữa bị hình trụcóthểtích 320cm3 , nhà thiế t kếluôn đặ t mụ c tiê u cho chi phí ngu n liệ u làm vỏlon sữa bị nhấ t, tức diệ n tích tồn phầ n củ a hình trụlà nhỏnhấ t Muố n thểtích khố i trụbằ ng 320cm diệ n tích tồn phầ n hình trụnhỏnhấ t thìbán kính đáy r bằ ng bao nhiê u? 20 3 r 43 C r 23 A r 20p B r 20 D p 2e C âu 30: Tìm tậ p xác đị nh D hàm sốy ( x2 x) D y \ 0;1 B D y A D ( 0;1) D ( ;0) (1; ) C D nh trê n R thỏa mã n f ( x) f (1 x) x3 với mọ i x R Đ ồthịhàm C âu 31: Cho hàm sốf(x) xác đị sốy f( x 2) cótâm đố i xứng I( a,b) Chọn khẳ ng đị nh 5 3 A a a a 2 B C a D C âu 32: Cóba khố i nón bằ ng nhau,mỗi khối nón cóbán kính đáy bằ ng cóthiế t diệ n qua trụ c tam giác đề u Người ta đặ t cảba khốiđótrê n mặ t bàn cho đường tròn đáy củ a chúng tiế p xúc đơi mộ t Sau đóđặ t quảcầ u cóbán kính R 2 lê n đỉ nh khối nón Gọi h độcao nhấ t từmộ t điể m trê n quảcầ u đế n mặ t bàn Tính h 6 h 2 h 3 A B h 2 C 3 h D 6 3 1 3 C âu 33: Rút gọ n biể u thức A P a (a ) P a 3.a4 B P a0 ( a 0) C P a2 D P a m cực tiể u hàm sốđã cho là: C âu 34: Cho hàm sốcóđồthịnhưhình vẽdưới Sốđiể A B C D C âu 35: Cho hàm số f ( x) log2 ( x 1) T ìm tậ p nghiệ m bấ t phương trình f ( x 1) A S (1; ) B S ( 0; 2) C S ( ; 2) D S ( 2; ) Trang 4/6 Mã đềthi 132 Tại t i l i ễu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc c om C âu 36: Cho bấ t phương trình p nghiệ m củ a bấ t phương trình 15.2x1 í 2x 2x1 Gọi S tậ Tính sốsốnguyê n thuộ c tậ p S 10;10 ? A 13 B 12 C 14 D 15 C âu 37: Cho hình chóp tứgiác đề t các cạ nh đề u bằ ng a Gọ u S ABCD cótấ i a góc mặ t bê n n giátrịnào sau đây? mặ t đáy K hi cosa nhậ 1 cosa cosa cosa cosa 3 A B C D C âu 38: Cho hàm sốy f ( x) cóbả ng biế n thiê n nhưsau: Hỏ i hàm sốđồ ng biế n trê n khoả ng sau đây? B (1; ) C ( ; 1) A (0;3) D (0; ) C âu 39: Cho hàm sốy f ( x) cóbả ng biế n thiê n nhưsau : Tìm giátrịlớn nhấ t hàm sốy f ( x) ? A B 1 C 2 D 2x C âu 40: Đ ường thẳ ng tiệ m cậ n đứng đồthịhàm số y ? x B y A x C y D x t hình nón cóbán kính đáy 5a , độdài đường sinh 13a thìđường cao h củ a hình nón C âu 41: Mộ : B 8a C 17a D 12a A 7a C âu 42: Đ ồthịcủ a hàm sốnào códạ ng nhưđường cong hình vẽbê n? A y x 3x B y x 3x C y x 2x D y x 2x Trang 5/6 Mã đềthi 132 Tại t i l i ễu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc c om x 1 C âu 43: Đ ồthịhàm sốy cóbao nhiê u tiệ m cậ n? x2 A B C D C âu 44: Cho hình lăng trụtam giác ABC ABC cócác cạ nh bê n hợp với đáy góc bằ ng 60 , đáy ABC tam giác đề u cạ nh a A cách đề u A , B , C Tính khoả ng cách hai đáy củ a hình lăng trụ a 2a C a D a A B C âu 45: Hệsốcủ a x5 khai triể n thành đa thức củ a biể u thức 2x2 ( 3x) A 241920 B 483840 C 241920 D 483840 C âu 46: “Đ ổtam hường” trị chơi dân gian cóthưởng ngày Tế t xưa Trong trò chơi này, người chơi gieo đồ ng thời xúc sắ c Người chơi thắ ng cuộ c nế u cóxuấ t hiệ n nhấ t hai mặ t lục (6 chấ m) Tính xác suấ t đểtrong ván chơi thắ ng nhấ t ván 272 800 880 P P P P 19683 177147 531441 531441 A B C D C âu 47: Cho cấ p sốnhân un cóun ; 81 un) ; Mệ nh đềnào sau đúng? 1 q; q; q ; q ; B C 9 A D C âu 48: Hình khơng phả i hình đa diệ n? A Hình B Hình C Hình D Hình C âu 49: Cho hình nón ( N ) cóbán kính đáy bằ ng chiề u cao bằ ng Mặ t cầ u ( S ) ngoạ i tiế p t cầ u ( S ) gọ i ngoạ i tiế p hình nón ( N ) nế u đỉ nh đường trịn hình nón ( N ) cótâm I (Mặ đáy củ a hình nón ( N ) nằ m trê n mặ t cầ u ( S ) ) Mộ t điể m M di độ ng trê n mặ t đáy nón ( N ) cách t đoạ n khơng đổ i bằ ng Quỹtích tấ t cảcác điể m M tạ o thành đường cong cóđộdài bằ ng: I mộ A 2p B 6p C 4p D 3p 2x cóđồthị(C) Gọ i (Δ) tiế p tuyế n củ a (C) tạ i điể m A (0;1) Gọ i M 1 x điể m trê n (C) cóhồnh độlớn khoả ng cách từđiể m M đế n (Δ) nhỏnhấ t Tính xM yM ? C âu 50: Cho hàm số y A xM 2yM B xM 2yM C xM 2yM D xM 2yM - HẾT Trang 6/6 Mã đềthi 132 Tại t i l i ễu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc c om ... phương trình p nghiệ m củ a bấ t phương trình 15 .2x? ?1 í 2x 2x? ?1 Gọi S tậ Tính sốsốnguyê n thu? ?? c tậ p S 10 ;10 ? A 13 B 12 C 14 D 15 C âu 37: Cho hình chóp tứgiác đề t các cạ nh... thắ ng nhấ t ván 272 800 880 P P P P 19 683 17 714 7 5 314 41 5 314 41 A B C D C âu 47: Cho cấ p sốnhân un cóun ; 81 un) ; Mệ nh đềnào sau đúng? 1 q; q; q ; q ; B C 9 A D C âu 48: Hình... hàm số f ( x) log2 ( x 1) T ìm tậ p nghiệ m bấ t phương trình f ( x 1) A S (1; ) B S ( 0; 2) C S ( ; 2) D S ( 2; ) Trang 4/6 Mã đ? ?thi 13 2 Tại t i l i ễu mi ển