Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 21 - Đề 19 doc

Câu 1: Cho hàm số 13 23  mxxy (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 3 . Tìm hàm số y = f(x) có đồ thị đối xứng với (C ) qua đường thẳng x = 1 2) Xác định m để đồ thị hàm số có hai điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ. Câu 2: 1) Giải phương trình: xx sin2) 4 (sin 3   2) Giải bất phương trình: )1(log)1(log 1 1 2    xx x x Câu 3: 1) Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng (d 1 ):      023 012 zx yx (d 2 ): 1 1 1 2      zyx (d 3 ): tztytx 2;;22     Chứng minh rằng ba đường thẳng (d 1 ); (d 2 ) ; (d 3 ) cắt nhau từng đôi một tạo thành tam giác. Tính diện tích tam giác đó và viết phương trình đường cao của tam giác đi qua đỉnh là giao của (d 2 ) ;(d 3 ). 2) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB = AC, góc A vuông, M(1;-1) là trung điểm của BC và G( 3 2 ;0) là trọng tâm của tam giác ABC. Câu4 : 1) Tìm hệ số của x 2 trong khai triễn n xx 22 )12(  biết rằng 100 2. 332322   n nnnn n nn CCCCCC 2) Tính : a) B = xdx x x e x ln 1 1 2   ; b) Tìm GTLN và GTNN của hàm số   t dxxxtF 0 2 cos.)( Câu5 : 1) Chứng minh: 2 2cos 2 x xxe x  với mọi x thuộc R ; 2) Tính : x xx x cos 1 1213 lim 2 3 2 0    . thẳng (d 1 ):      023 012 zx yx (d 2 ): 1 1 1 2      zyx (d 3 ): tztytx 2;;22     Chứng minh rằng ba đường thẳng (d 1 ); (d 2 ). (d 3 ) cắt nhau từng đôi một tạo thành tam giác. Tính diện tích tam giác đó và viết phương trình đường cao của tam giác đi qua đỉnh là giao của (d 2 )