Câu1: Cho hàm số y =
1
1
x
m
x (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) khi m = 1.
2) Chứng minh rằng hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi đồ thị hàm số có hai
tiếp tuyến nào đó vuông
góc với nhau.
Câu2: 1) Tính :
dxxx
1
0
2
1.
2) Trong không gian Oxyz , viết phương trình đoạn chắn của mặt phẳng (P) đI qua điểm
M(2;-3;-4) và chắn trên các trục toạ độ những đoạn bằng nhau và khác không.
Câu3: 1) Giải phương trình: 4)347()347(
coscos
xx
2) Giải bất phương trình: )2(log)1(2)44(log2
5,0
2
2
xxxxx
Câu4: 1) Tính :
1
0
.)1( dxxx
n
Chứng minh:
)1(2
1
)1(2
)1(
8
1
6
1
4
1
2
1
3210
n
C
n
CCCC
n
n
n
nnnn
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
27
2
x
y ;
2
xy ;
x
y
27
Câu5: 1) Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng sao cho từ đó vẽ được hai tiếp tuyến vuông
góc đến parabol : xy 16
2
2) Tìm m để phương trình : 0)
cos
1
sin
1
cot(
2
1
1)cos(sin
x
x
gxtgxxxm có
nghiệm )
2
;0(
x
. = 1. 2) Chứng minh rằng hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi đồ thị hàm số có hai tiếp tuyến nào đó vuông góc với nhau. Câu2: 1) Tính : dxxx 1 0 2 1. 2) Trong không gian. dxxx 1 0 2 1. 2) Trong không gian Oxyz , viết phương trình đoạn chắn của mặt phẳng (P) đI qua điểm M(2 ;-3 ;-4 ) và chắn trên các trục toạ độ những đoạn bằng nhau và khác không. Câu3: 1) Giải phương trình:. )2(log)1(2)44(log2 5,0 2 2 xxxxx Câu4: 1) Tính : 1 0 .)1( dxxx n Chứng minh: )1(2 1 )1(2 )1( 8 1 6 1 4 1 2 1 3210 n C n CCCC n n n nnnn 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: