ƠN TẬP MƠN TÓAN KHỐI 10

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN PHIẾU ƠN TẬP MƠN TỐN KHỐI 10 (Trong thời gian nghỉ học lớp) NỘI DUNG ÔN TẬP I Lý thuyết HS cần đọc lại số nội dung kiến thức sau: Đại số:  Hệ phương trình bậc 1, bậc hai ẩn  Bất phương trình hệ bất phương trình bậc - dấu nhị thức bậc  Bất đẳng thức Hình học:  Hệ thức lượng tam giác  Phương trình đường thẳng hệ tọa độ Oxy II Bài tập PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH , HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu Nhị thức bậc x biểu thức ? A  2x B y  C a  Câu Nhị thức bậc a biểu thức ? A x  B  y C 2 z  Câu Bảng xét dấu nhị thức bậc ? x  f ( x)  1   A f ( x)   x  B f ( x)   x  C f ( x)  x  D f ( x)  x  Câu Bảng xét dấu nhị thức bậc ? x f ( x)     A f ( x)   x  B f ( x)   x  C f ( x)  x  D f ( x)  x  Câu Cho nhị thức bậc f  x   x  20 Khẳng định sau đúng? D z  D 4a  A f  x   , x  B f  x   , x   ;10  C f  x   với x  10 D f  x   , x  10;   Câu Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc f  x    (3x  1)  x không âm? A  0;  B  ;2 C  ;0 D  ; 2 x2  Câu Tập xác định hàm số y  : 1 x A  ;1 B 1;  C Câu Với x thuộc tập hợp biểu thức f  x   A 1,   B  , 1  1,3 \ 1 D  ;1 x  x 1 không dương ?  x 1 x 1 C  3,5   6,16  D  6,  Câu Với giá trị m khơng tồn giá trị x để f  x   mx  m  x nhận giá trị âm? A m  B m  C m  2 D m  Câu 10 Tìm tất giá trị x để f  x   x  có giá trị lớn 1? A 3;4 B  2;3  C    ;2    4;    D 3 Câu 11 Cho hàm số f  x   2 x  x  1 , f  x   khoảng sau đây? 1  A  ;   2  C  0;    B   ;0    1  D  ;    0;  2  x  x  17 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình  x  3x  3  3  A  ; 3   ;  B  ;0    ;  2  2  C  3;  3  D  3;    2;   2  Câu 13 Số nghiệm nguyên khoảng  5;5 bất phương trình: x    x  3x A B C D Câu 14 Giá trị x  thuộc tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau ? x2  x   x  A B x   x2 x 1 D x  x   C x  x    (1) Một học sinh giải sau: 3 x  I 1  II  x   III  x     (1)   x 3  x   x  Câu 15 Cho bất phương trình: Hỏi học sinh giải sai từ bước nào? A  I  B  II  C  III  D  II   III  Câu 16 Bất phương trình ( x2  5x  6) x   có tập nghiệm 1  B S   ;   2  1  D S   ;    3;   2  A S   ;2  (3: ) C S   2;3 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình 1  A  ;1 2  4x   1 1 2x 1  B  ;1 2  1  C  ;1 2  1  D  ;1 2  Câu 18 Số nghiệm nguyên âm bất phương trình x   x  A B C Vô số D Câu 19 Biết với x   2;   thỏa mãn bất phương trình 12 x  2m  (3  x)m2 Khi tổng giá trị nguyên âm tham số m A 21 B 24 C 25 D 18  x  1 x  2  Câu 20 Điều kiện tham số m để hệ  có hai nghiệm  x  m  A m  1 B m  2 C m  2 D m  1 Câu 21: Với giá trị m bất phương trình  m  m  1 x  5m   m   x  3m  vô nghiệm ? A m  B m  C m  D m  Câu 22: Với giá trị m bất phương trình  m  m  x  m  x  có tập nghiệm ? Câu 23: Với giá trị m bất phương trình x  m  có nghiệm thỏa x    x  ? A m   B m   C m   D m   Câu 24: Điều kiện m để bất phương trình  m  3 x  3m   nghiệm với x   2;   ? B m  A khơng có m D m  C m  13 Câu 25: Điều kiện m để bất phương trình  m   x  2m2  nghiệm với x  ? A m  2 1.A 11.B 21.A 2.D 12.D 22.B B m  2 3.D 13.D 23.B 4.A 14.C 24.B C m  2 5.D 15.B 25.D D khơng có m 6.C 16D 7.D 17.D 8.B 18.C 9.B 19.A 10.C 20.D HÊ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu Câu Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai?   A tan   x   cot x 2    B sin   x   cos x 2  C tan x.cot x  D sin x  cos x  Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b, AB  c Đẳng thức sau sai? A b2  a  c  2ac cos B B a  b2  c  2bc cos A C c  b2  a  2ab cos C D c  b2  a  2ab cos C Cho tam giác ABC có 2cos B  Tính góc B A B  300 Câu Câu D B  750 B 129 C 49 D 129 Nếu tam giác ABC có BC  AC  AB A A góc tù B A góc vng C A góc nhọn D A góc nhỏ Cho tam giác ABC có BC  5 , AC  , AB  Tính A A A  1350 Câu C B  450 Cho tam giác ABC có B  600 , BC  8, AB  Độ dài cạnh AC A Câu B B  600 B A  450 C A  300 D A  1200 Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b, AB  c, p nửa chu vi tam giác ABC Diện tích tam giác ABC là: p  p  a  p  b  p  c  A S  Câu C S  p  p  a  p  b  p  c  D S   p  a  p  b  p  c  Tính diện tích tam giác có ba cạnh 3, A Câu  p  a  p  b  p  c  B S  B C D Tam giác ABC có AB  , AC  , A  60 Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp ABC A R  B R  21 C R  D R  Câu 10 Cho tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp Nếu sin A  sin C  tổng AB  BC bao nhiêu? A B C D Câu 11 Cho tam giác ABC có BC  a , AC  b C  30 Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Hệ thức sau đúng? A a.cos B  b.cos A  R B a.cos B  b.cos A  R C a.cos B  b.cos A  R D a.cos B  b.cos A  2R Câu 12 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Đặt BC  a , AC  b AB  c Tìm giá trị k để hệ thức GA2  GB  GC  k  a  b  c  A k  B k  C k  D k  Câu 13 Cho tam giác MNP có MN  , NP  M  60 Tính độ dài cạnh MP A MP  B MP  2 C MP  D MP  Câu 14 Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB  10 tan( A  B)  A R  10 B R  10 C R  10 D R  10 Câu 15 Cho tam giác ABC cân A biết A  120 AB  AC  a Lấy điểm M cạnh BC cho BM  BC Tính độ dài AM A AM  a a 11a B AM  C AM  5 D AM  a Câu 16 Cho tam giác ABC tam giác cạnh a Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A a B a C a D a Câu 17 Cho tam giác ABC có AC  , BC  Gọi , hb độ dài đường cao xuất phát từ hb B đỉnh A, B Tỉ số A C D Câu 18 Cho hình bình hành ABCD có AB  a , BC  a BAD  135 Diện tích hình bình hành ABCD A a B 2a C 3a D 2a Câu 19 Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi E trung điểm cạnh BC F trung điểm cạnh AE Tính độ dài đoạn thẳng DF A DF  a 13 B DF  a C DF  a D DF  3a Câu 20 Cho tứ giác lồi ABCD có ABC  ADC  90 , BAD  120 BD  a Tính AC A AC  2a B AC  a C AC  a D AC  a Câu 21 Từ hai điểm A B mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh C chân D tháp CD góc nhìn 7212 3426 so với phương nằm ngang Biết tháp CD cao 80 m Khoảng cách AB gần C 80 m D A 91 m B 71 m B A C 79 m D 40 m Câu 22 Muốn đo chiều cao tháp chàm Por Klong Garai Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A B mặt đất có khoảng cách AB  12 m thẳng hàng với chân C tháp để đặt hai giác kế Chân giác kế có chiều cao h  1,3m Gọi D đỉnh tháp hai điểm A1 , B1 thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD tháp Người ta đo góc DA1C1  49 DB1C1  35 Tính chiều cao CD tháp A 22, 77 m B 21, 47 m C 20, 47 m D 21, 77 m Câu 23 Trên tịa nhà có cột ăng-ten cao m Từ vị trí quan sát A cao m so với mặt đất, nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng-ten góc 50 40 so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên) Chiều cao tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) A 21, m B 14, m C 11,9 m D 18,9 m Câu 24 Cho đường trịn tâm O bán kính R điểm M thỏa mãn MO  3R Một đường kính AB thay đổi đường trịn Giá trị nhỏ biểu thức S  MA  MB A S  R B S  R C S  R D S  R Câu 25 Từ miếng tơn có hình dạng nửa đường trịn bán kính m , người ta cắt hình chữ nhật Hỏi cắt miếng tơn có diện tích lớn bao nhiêu? A 1, m2 1.D 11.C 2.C 12.B B m 3.C 13.D 4.A 14.D 5.C 15.C C m2 6.A 16.C 7.A 17.D D 0,8 m 8.B 18.A 9.B 19.A 10.A 20.C 21.A 22.A 23.D 24.A 25.C PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG HỆ TỌA ĐỘ OXY Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A 3;2 B 1;4 ? A u1 Câu 1;2 B u2 C u3 B n  (1;1) D u4 1;1 C n  (4; 2) D n  (1;1) Đường thẳng qua A  1;  , nhận n  (2; 4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x – y –  B x  y   C – x  y –  Câu 2;6 Tìm vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A 1;2 , B  5;6 A n  (4; 4) Câu 2;1 D x – y   Đường thẳng d qua điểm M 1; 2 có vectơ phương u   3;5  có phương trình tham số là: x   t  x   3t x 1 y  A d :  B d :  C d :   y   2t  y  2  5t Câu Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A(2;4),B(1;0) A x  y   Câu  x   2t D d :  y  5t B x  y   C x  y   D x  y   Phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M  2;3 vng góc với đường thẳng  d  : 3x  y   là: A x  y    x  2  3t B   y   4t  x  2  4t C   y   3t  x   4t D   y   3t Câu Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A  2; 1 B  2;5 x  A   y  1  6t  x  2t B   y  6t x   t C   y   6t x  D   y   6t Câu Phương trình tổng quát đường thẳng d qua O song song với đường thẳng  : x  x   là: A 3x  y  B x  y  C 3x  12 y   D x  y   Câu Viết phương trình đường thẳng qua điểm A  0; 5 B  3;0  A x y x y   B    5 C x y  1 D x y  0 Câu 10 Đường thẳng d qua điểm M 1;  song song với đường thẳng  : x  y  12  có phương trình tổng quát là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 11 Cho hai điểm A(1; 4) B  3;  Viết phương trình tổng quát đường thẳng trung trực đoạn AB A x  y   B 3x  y   C x  y   D x  y   Câu 12 Đường trung trực đoạn AB với A  4; 1 B 1; 4  có phương trình là: A x  y  B x  y  C y  x  D x  y  Câu 13 Viết phương trình đường thẳng qua M  2; 5 song song với đường phân giác góc phần tư thứ A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 14 Cho đường thẳng d : 3x  y  2018  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A d có vectơ pháp tuyến n   3;5  B d có vectơ phương u   5; 3 C d có hệ số góc k  D d song song với đường thẳng  : 3x  y  Câu 15 Viết phương trình đường thẳng qua A(3; 2) giao điểm hai đường thẳng d1 : x  y   d2 : 3x  y   A x  y  11  B x  y   C x  y  11  D x  y  11  Câu 16 Cho tam giác ABC có A 1;1 , B(0; 2), C  4;2  Lập phương trình đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A A x  y   B x  y   C x  y   D x  y  Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2; 1 , B  4;5 C  3;  Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ A A x  y  11  B 3x  y  13  C 3x  y   D x  y  13  Câu 18 Lập phương trình đường thẳng qua điểm M  5; 3 cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho M trung điểm AB A 3x  y  30  B 3x  y  30  C x  y  34  D x  y  34   x   5t Câu 19 Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng d :  ?  y   4t A x  y  17  B x  y  17  C x  y  17  D x  y  17  Câu 20 Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d : x  y   ? x  t A  y  3t Câu 21 Cho ABC A  4; 2  Đường cao có x   t D   y  1 t x  C  y  t x  t B  y  3t BH : x  y   CK : x  y   Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A B x  y  26  C x  y  10  A x  y   đường cao D x  y  22  Câu 22 Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1;1) phương trình cạnh AB : x  y   , phương trình cạnh AC : x  y  21  Phương trình cạnh BC A x  y   B x  y  14  C x  y  14  D x  y  14  Câu 23 Cho tam giác ABC có A 1; 2  , đường cao CH : x  y   , đường phân giác BN : x  y   Tọa độ điểm B A  4;3 B  4; 3 C  4;3 D  4; 3 Câu 24 qua M cắt hai tia Ox , Oy A B cho tam giác OAB có diện tích nhỏ A x  y  17  B x  y  C x  y   D x  y   Câu 25 Có đường thẳng qua điểm M  2; 3  cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho tam giác OAB vuông cân A B C D Khơng có BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.A 21.A 2.D 12.B 22.D 3.D 13.B 23.C 4.B 14.C 24.D 5.B 15.C 25.A 6.B 16.A 7.A 17.A 8.A 18.A 9.C 19.C 10.A 20.A PHẦN 2: TỰ LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 1, BẬC Bài 1: Giải hệ phương trình sau:  x  y  x  y  102 a)   xy  x  y  69 Bài 2: 2    y  x  3x  x 3x  xy  y  38 b)  c)  2 x y y y       5 x  xy  y  15 a) Giải biện luận hệ phương trình: (m  1) x  y  4m  mx   m  3 y  3m  b) Tìm tất giá trị tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm  x; y  thỏa mãn x  y  (m  1) x  my   3 x  y  m Bài 3: Giải hệ phương trình sau:  xy  x   a)  2 2 x  x y  x  y  xy  y  2   x y  x  y  22  b)  2  x  4x  y  y    x  1 y  1  xy   c)  x y     x 1 y 1 BẤT ĐẲNG THỨC Bài Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ S  x y x Bài Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x    với x 1 x 1 Bài Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   x  với x  x x x Bài Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x Bài Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x x x y xy Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Bài Cho hai số thực x, y thỏa mãn x S  x y Bài Cho hai số thực x, y thỏa mãn x y xy Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ P xy Bài Cho x, y số thực dương thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ Fmin biểu thức F x y 2x y a b c    Bài Với a, b, c  Chứng minh bc ca ab Bài 10 Cho a, b, c  thỏa mãn a  b  c  Chứng minh 2     1  1  1    64  a  b  c  ... 2 5.D 15.B 25.D D m 6.C 16D 7.D 17.D 8.B 18.C 9.B 19.A 10.C 20.D HÊ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu Câu Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai?   A tan   x   cot x 2    B sin ... x   t C   y   6t x  D   y   6t Câu Phương trình tổng quát đường thẳng d qua O song song với đường thẳng  : x  x   là: A 3x  y  B x  y  C 3x  12 y   D x  y   Câu Viết... 3;0  A x y x y   B    5 C x y  1 D x y  0 Câu 10 Đường thẳng d qua điểm M 1;  song song với đường thẳng  : x  y  12  có phương trình tổng qt là: A x  y   B x  y   C