TRƯỜNG : THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – Nhóm TỐN 10 Ôn tập Toán 10 HỌC KỲ I – Năm học 08 & 09 BỘ ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN KHỐI 10 HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2008 &2009 Đề 5x 1) Tìm tập xác định hàm số: y x x 6x 2) Giải phương trình: x 4x 3x 6x x 3( x 1) m 1 x2 x my 3m 4) Tìm m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm: mx y 2m 3) Giải biện luận pt : a) m.(mx 1) 4x ; b) 5) Tìm m để phương trình (m 1)x 2(m 2)x m có hai nghiệm thỏa: 4x1 1 4x 1 18 6) Giải phương trình : (x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + = 7) Cho hình bình hành ABCD Chứng minh : a) AB - BC = DB ; b) DA - DB +DC = 8) Cho ABC có trực tâm H , trọng tâm G tâm đường tròn ngoại tiếp I a) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AH = 2IM b) Chứng minh : IH = IA +IB +IC c) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng 9) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A(– ; 1) ; B(2 ; 4) C(2 ; – 2) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC 10) Cho tam giác ABC có AB = ; AC = góc BAC = 600 Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC Đề 1) Tìm tập xác định hàm số y = x2 (x 2) x 2) Tìm phương trình (P) : y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(4 ; – 3) có đỉnh I(2 ; 1) 3) Giải phương trình sau :a) 2x 5x x 6x ; b) 2x + 5x +11 = x - 4) Giải biện luận theo tham số m pt sau : (2m 1)x a) 2(m 1)x m(x 1) 2m b) m 1 x2 (m 4)x (m 2)y 5) Định m để hệ phương trình : vơ nghiệm (2m 1)x (m 4)y m 6) Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + = (a tham số ) Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện : x12 x 22 = 35 7) Cho ∆ABC cạnh a Tính a) AB - AC ; b) AB + AC 8) Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4) a) Tính độ dài ba cạnh ∆ABC b) Tính AB.AC cosA b)Chứng minh ∆ABC vng Tính chu vi diện tích ∆ABC Đề Câu 1: A) Tìm tập xác định hàm số y 2x x 1 3x x2 x – 2x B) Xét tính chẵn – lẻ hàm số y = x x3 x -1DeThiMau.vn TRƯỜNG : THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – Nhóm TỐN 10 Câu Cho phương trình m +1 x Ơn tập Toán 10 HỌC KỲ I – Năm học 08 & 09 - m -1 x + m - = a) Giải phương trình với m = -2 b)Tìm m để pt có nghiệm m - 1 x + m +1 y = m Câu Giải biện luận hệ ptrình sau theo tham số m: - m x + 3y = Câu Giải phương trình: a) 2x - = x+1 b) x = - x Câu : Giải biện luận pt sau : mx - m +1 =3 x+2 Câu : Giải biện luận phương trình theo tham số m: m( x – ) = – m2 – x Câu : Cho tam giác ABC cạnh Gọi I trung điểm BC a) Tính BA - BI b) Tìm điểm M thỏa MA - MB + 2MC = Câu : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho ba điểm A, B, C, với A(2;1), B(-2;3), OC = i - j a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trọng tâm tam G giác ABC c) Tìm tọa độ véc tơ u = 2OB - 3AC Câu : Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = a) Tính AB.AC b) Gọi M điểm thỏa AM AC Tính AB.AM , suy độ dài BM Đề Bài Tìm tập xác định hàm số sau: x3 x+3 a) y 2x b) y = x x - 2x + Bài Khảo sát tính biến thiên hàm số y = -x2 - 4x -2;+ mx2 – 2(m – 2)x + m – = a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 = Bài Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m(m – 6)x + m = -3x + m2 – + m2x Bài Tìm m để hệ phương trình 6mx m y có nghiệm m x my Bài Giải phương trình a) x 5x x 6x b) 9x 3x 10 Bài Cho pt Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy với cặp vectơ đơn vị i, j , cho tam giác ABC với OA = (-4;1) ; B (2;4) ; OC = 2i - 2j 1) Tìm tọa điểm D sao cho ADBC làhình bình hành 2) Tìm tọa độ tâm hình bình hành 3) Tìm tọa độ M MA 2MB 3CA Bài Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC 1) CMR: AB.AC = AM2 - BM2 2) Cho AB= 5; AC = 7; BC = Tính AB.CA , độ dài AM cosA Bài 9: Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh cm Tính độ dài vectơ sau: AB AD, AB AC, CA DB -2DeThiMau.vn TRƯỜNG : THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – Nhóm TỐN 10 Ơn tập Tốn 10 HỌC KỲ I – Năm học 08 & 09 Đề 2x + + x - 4x - Bài 2: Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – = a) Giải phương trình với m = -1/2 b) Định m để phương trình cho có nghiệm trái dấu c) Định m để phương trình cho có nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện : x12 + x22 = Bài 3: Giải biện luận phương trình sau: (m +1)x + 2(m + 2)x + m + = Bài 4: Định m để phương trình sau vơ nghiệm: m(x – m) = x + m – Bài 5: Giải phương trình sau: Bài 1: Tìm tập xác định hàm số: y = a) 3x + x + = + x b) x + 4x + = 3x + mx + (m - 1)y = x + (m - 1)y = + m Bài 7: Cho tam giác Dựng ABC phía ngồi ta giác hình bình hành ABIK, BCLM, ACPQ Chứng minh: KQ + PL + MI = Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M, N trung điểm AB, BC Chứng minh rằng: AM + BN = AC 2 Bài 9: Cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1;3), C(5;2) Xác định tọa độ M biết : AM = 2AB - 3CA Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, AC = Tính AB.AC suy cosA Bài 6: Giải biện luận hệ phương trình sau: Đề Bài 1: Xét biến thiên hàm số : y = - 2x2 + 4x + (,1) Bài 2: Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + = a) Giải phương trình với m = - 1 b) Định m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa : + =4 x1 x Bài 3: Giải biện luận phương trình sau: (m - 3)x - 2mx + x - = Bài 4: Định m để phương trình cho có nghiệm : m(m+1)x + = m2 Bài 5: Giải phương trình sau: b) x - 3x + x - 3x + = 10 mx + y = 2m Bài 6: Định m để hệ phương trình cho có vơ số nghiệm: x + my = m +1 Bài 7: Cho hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo CMR: BC + OB + OA = Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M điểm nằm đoạn BC cho MB = 2MC Chứng minh rằng: AM = AB + AC 3 Bài 9: Cho điểm M(0;2), N(2;3), P(4;1) a) Chứng minh: M, N, P khơng thẳng hàng b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác MNP trung điểm NP 1200 Tính AB.AC tính độ dài BC Bài 10: Cho tam giác ABC, biết AB = 2; AC = 3; A a) x + x + = 7x - Đề Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a y x x2 x b y x x2 -3DeThiMau.vn TRƯỜNG : THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – Nhóm TỐN 10 Câu 2: Cho phương trình: mx (2m 1)x m (1) a Hãy giải phương trình (1) m = Ôn tập Toán 10 HỌC KỲ I – Năm học 08 & 09 b Đinh m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x thỏa Câu 3: Định m để phương trình sau vơ nghiệm: 1 7 x1 x 2m m2 x 1 Câu 4: Cho phương trình m2 x 7m x m2 (m tham số) a Định m để phương trình có nghiệm b Định m để phương trình có nghiệm với x Câu 5: Giải phương trình sau: a x 3x 2x b x x x my 3m mx y 2m Câu 6: Định m để hệ phương trình sau vơ nghiệm: Câu 7: Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm thỏa mãn điều M kiện: MA MB MC BA Câu 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm CD Lấy điểm M đoạn BI cho BM = 2MI Chứng minh điểm A, M, C thẳng hàng Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy điểm A 1;5 , B 0; 2 , C 6;0 a) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm toạ độ trung điểm M BC toạ độ điểm E cho M trọng tâm tam giác OCE Câu 10: Cho điểm A, B, M Gọi O trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh : 4MO2 AB2 MA MB Đề 2x 2x | x | 1 Câu 2: Cho phương trình: (m2 4)x 2(m 2)x (1) Câu 1: Xác định tính chẵn lẻ hàm số y a Hãy giải phương trình (1) m = b Đinh m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x thỏa x1 2x Câu 3: Định m để phương trình sau có nghiệm: mx m 1 x 1 Câu 4: Cho phương trình m2 (x 1) 3(mx 3) (m tham số) a Định m để phương trình có nghiệm b Định m để phương trình vơ nghiệm Câu 5: Giải phương trình sau: a x x x b x 2x x 2mx 2y (m 1)x y Câu 6: Định m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm: Câu 7: Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G trọng tâm tam giác Tính GB GC Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt AB a, AD b AD b) Điểm N thoả ND 2NC , G trọng tâm ABC Biểu thị AN, AG theo a,b Suy A, N, G thẳng a) Gọi M trung điểm BC CMR: AM AB hàng Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(m; 3), B( 1; 6) -4DeThiMau.vn TRƯỜNG : THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – Nhóm TỐN 10 Ơn tập Tốn 10 HỌC KỲ I – Năm học 08 & 09 a) Tìm m để G( 1;3) trọng tâm ABO b) Với giá trị m a), tìm toạ độ F trục tung để AFBO hình bình hành Câu 10: Cho tam giác cân ABC tại A có AH đường cao, HD vng góc với AC Gọi M trung điểm HD Chứng minh AM.BD Đề Câu : Tìm tập xác định hàm số y = x2 + x - x-2 Câu : Định m để phương trình : x - m - 1 x + m2 - 3m = có nghiệm x1 ,x thỏa x12 + x 22 = mx - 2m =4 x+3 Câu : Định m để phương trình m x - = x +1 - 2x vô nghiệm Câu : Giải biện luận phương trình sau : Câu : Giải phương trình sau : a./ 2x - 4x - = x - b./ 2x - = - x mx + 2y = m +1 Câu : Giải biện luận hệ phương trình x + m +1 y = Câu : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = ; BC = Hãy dựng tính độ dài vectơ U = AB + AC Câu : Cho tam giác ABC có điểm K thỏa BK = BC Hãy phân tích AK theo hai vectơ AB AC Câu : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2;1), B(0;3) Tìm tọa độ điểm D cho gốc tọa độ O trọng tâm tam giác ABD Câu 10 : Cho tam giác ABC có AB = , AC = Aˆ = 1200 Tính độ dài cạnh BC Đề 10 Câu :Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau : y = f x = - x + + x Câu : Tìm m để phương trình x - 2m +1 x + 4m + = có nghiệm gấp ba lần nghiệm x-3 =m x+2 Câu : Định m để phương trình : m2 x = 9x + m2 - 4m + nghiệm với x Câu : Giải biện luận phương trình theo tham số m : Câu : Giải phương trình sau a./ x - 4x + = x - b./ 3x - 9x +1 = x - 2x - m +1 y = Câu : Tìm m để hệ phương trình có vơ số nghiệm mx + 3y = m - Câu : Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý chứng minh MA + MC = MB + MD Câu : Cho tam giác A’B’C’ có trọng tâm G Chứng minh hai ABC AA + BB + CC = Câu : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) a./ Chứng minh : điểm A, B, C tạo tam giác b./ Tìm tọa độ điểm K cho tứ giác ABKC hình bình hành Câu 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(3;1) , B(1;3) , C(3;5) a./ Chứng minh tam giác ABC vng tính diện tích tam giác ABC b./ Tìm số đo góc A -5DeThiMau.vn TRƯỜNG : THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – Nhóm TỐN 10 Ơn tập Tốn 10 HỌC KỲ I – Năm học 08 & 09 Đề 11 Câu 1: Tìm TXĐ hàm số sau : a) y = x - - - 2x x -1 b) y = 1+ x x2 - x Câu 2: Giải biện luận pt : m2 (x - 1) + m = x(3m - 2) mx + (m - 1)y = m +1 Câu 3: Định m để hệ pt sau vô nghiệm : 2x + my = Câu 4: Giải pt: x + 2x - 2x + = Câu 5:Cho pt : mx - 2mx - 1= a) Định m để pt có nghiệm b) Định m để pt có nghiệm trái dấu 2x + m x - 2m + - x -1 = Câu 6: Giải biện luận pt : x -1 x -1 Câu 7: Cho ∆ABC , cạnh a , tâm O a) Tính AB - AC b) Tính AC - AB - OC Câu 8: Cho ∆ABC , điểm M thuộc cạnh BC cho MB = 2MC CMR : AM = AB + AC 3 Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) a) Tìm điểm D để ABCD hình bình hành b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A Câu 10: Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, Aˆ = 1200 a) Tính BC b) Tính (3AB - AC)(AB - 2AC) Đề 12 Câu 1: Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau : a) y = 2x + x x -2 b) y = x-2 - x+2 x Câu 2: Giải biện luận pt : (m - 1)x + 2x + = mx + (m - 1)y = m +1 Câu 3: Định m để hệ pt sau vô số nghiệm : 2x + my = Câu 4:Giải pt: x + 3x - x - = Câu 5:Cho pt : mx - 2mx - 1= Định m để pt có nghiệm x1 , x thỏa tổng bình phương hai nghiệm mx + 2y = m +1 Câu 6: Cho hệ pt : 2x + my = 2m + Khi hệ có nghiệm (x;y) , tìm hệ thức x y để độc lập m Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD , tâm O, AB=12a, AD=5a a) Tính AD - AO b) Rút gọn : DO + AO + AB - DC + BD Câu 8: Cho ∆ABC , điểm I thuộc cạnh BC cho IB=3CI Tính AI theo hai vectơ AB,AC Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) a) Tìm điểm D để NA = NB b) CMR ∆ABC cân Câu 10: Cho ∆ABC có AB=5, AC=8, BC=7 a) Tính CA.CB b) Cho D thuộc cạnh CA cho CD=3 Tính CD.CB -6DeThiMau.vn ... TRẦN HƯNG ĐẠO – Nhóm TỐN 10 Ơn tập Tốn 10 HỌC KỲ I – Năm học 08 & 09 Đề 11 Câu 1: Tìm TXĐ hàm số sau : a) y = x - - - 2x x -1 b) y = 1+ x x2 - x Câu 2: Giải biện luận pt : m2 (x - 1) + m = x(3m... trình (1) m = Ôn tập Toán 10 HỌC KỲ I – Năm học 08 & 09 b Đinh m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x thỏa Câu 3: Định m để phương trình sau vơ nghiệm: 1 7 x1 x 2m m2 x ? ?1 Câu... ĐẠO – Nhóm TỐN 10 Câu Cho phương trình m +1? ?? x Ơn tập Toán 10 HỌC KỲ I – Năm học 08 & 09 - m -1? ?? x + m - = a) Giải phương trình với m = -2 b)Tìm m để pt có nghiệm m - 1? ?? x + m +1? ?? y