Trên đường thành công không có vết chân của người lười biếng..[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN KHỐI 10 - Năm học: 2010 – 2011 PHẦN A: ĐẠI SỐ Vấn đề 1: Xét dấu biểu thức: Xét dấu các biểu thức sau: x2 2x a ) f ( x) ( x 3)(2 x 5) e) g ( x ) x4 x 3 b) f ( x ) f ) g ( x) x x 4 x 3 x c) f ( x) (7 x)( x 3)(2 x 5) g ) g ( x) x 3x (5 x 3)(2 x 1) d ) f ( x) x 3x x4 h) g ( x ) x 11x 30 Vấn đề 2: Giải bất phương trình bậc hai túy: Loại 1) Khi phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt: a )2 x x c)4 x e) x x b) x x d ) x2 5x f ) x2 4x Loại 2) Khi phương trình bậc hai có nghiệm kép: a) x x c) x x e)4 x x b) x x d ) x x 16 f )9 x 12 x Loại 3) Khi phương trình bậc hai vô nghiệm: a) x x c) x x e) x x b) x x d ) x2 g )3 x x Vấn đề 3: Ứng dụng bảng xét dấu để giải bất phương trình (có kết hợp quy đồng) x2 x2 x3 d) a) 2 g) 0 x x x 1 x2 x 3x 4x ( x 3)(4 x) e) x b) 6 h) 0 2 x 2x x6 x 1 x 3 x2 2x c) 2 k) 0 f) x 3 x 3 x x2 x 1 Vấn đề 4: Giải phương trình chứa (dạng A B & A B ) Bài 4.1 1) x 4 ( ptvn) 7) x x ( x 1) 2) x x ( x 1;3) 8) x x 3) x ( x 2) 9) x 10 x 4) x x ( x 1;5) 10) (4 x)(6 x) x x 12 ( x 5; 3) 5) x x x ( x 3 / 5) 11) x x x x 13 ( x 3;6) 6) x 10 x ( x 6) 12)2 x 13 x 22 ( x 6;6) 13) x 16) x x 14) x 17) x x 18) x x 15) x x Bài 4.2: Giải các phương trình sau: Lop10.com (2) 1) x x x 4) x x 17 x 2) x x x 5) x x x 3) x x x 6) x x x Bài 4.3 Giải các phương trình sau: 7) x x x 1) x x 13) x x 2) x x x 21 8) x x x 10 14) x x 3) x x 9) x x 15) x x 4) x x 10) x x x 16) x x 5) x x 11) x x 17) x x x 6) x x 12) x x Bài 4.4 Giải các phương trình sau: 1) x x x 7)2 x x 2)2 x x x 8) x x 3) x x x 9) x x 4) x x x 10) x x 5) x x 11) 3 x x 18) x x x 12) x 11 x 6) x x Bài 4.5: Giải các phương trình sau: a) 2x x b) x 10 x d) x x 12 x e) x x x g) x x x h) Bài 4.6 Giải các phương trình sau: x x 10 x c) x x f) x x x i) ( x 3) x x a) x x x x b) c) ( x 4)( x 1) x x d) ( x 5)(2 x ) x x e) x x 11 31 Bài 4.7 Giải các phương trình sau: f) x x (4 x )( x 2) ( x 3)(8 x ) 26 x 11x 1) x x 2) x x 3) x x x 4) x x x Vấn đề 5: Giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối: (dạng A B & A B ) a) x x c) x x e) x x g ) x2 5x x b)2 x x d ) x 3x f ) 3x x h) x x k ) x x 13 m) x x o) x x q) 3x 3x l) x Bài tập thêm: 1) x x n) x x p) x x j) x x 4) x x 2) x x 3) x x 5) x x x 6) x x x Lop10.com (3) 7) x x x 8) x x x x 9) x x x x 10) x x x Vấn đề 6: Tìm m để các pt sau có nghiệm trái dấu: a )5 x (m 1) x m 2m b) x (m 1) x m 3m c) x (m 1) x m 5m d ) x 6mx 2m 9m e) x2 + x + 2m2 – 3m – = f) mx m 1 x m g) (2m – 1)x2 – (m + 1)x + m=0 h) (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m – =0 k) -x2 + (m+1)x + m2 – 7m +10 = Vấn đề 7: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: 1) x2+2(m+2)x-3m-2 = 2) x2-(m-3)x+1 = 23 0 3) -3x2+(m+3)x+m+ 12 4) x2+x-m2-5m-5 = 5) (m-2)x2+mx+2m-1 = 6) x2 + (1 – 2m)x + m2 – = 7) x 2(m 1) x 2m 4m 8) x 2(m 1) x 3m 4m 9) x2 – mx + 4m – = 10) –x2 + (m + 2)x – 4=0 Vấn đề 8: Giải hệ bất phương trình ẩn: 5x 3 x 3 x x 7 x x b) c) d) 2 5 x x ( x 2) x x x 3x 3x 4x x 10 7x 2 x 5 x x x e) f ) g) h) 5x x 2 x x 4x 1 2x 2x 4x 15 x 4x x 8 x k) l) 3 x x 4 x x 4 Vấn đề 9: BPT chứa trị tuyệt đối: a) x x b) x x c) x x 2 x x a) 5 x x d )2 x x g) 2x e) x x h) x 10 Vấn đề 10: BPT chứa f ) x x 1 (x A ) k) x x AB: Lop10.com (4) a) 3x x x d ) 3x x b) x x e) x x c) x x f ) 4 x x2 g ) x x x h) x x k ) x x x l ) x2 2x x o) x x x m) x x n) x x x p) x x x q) x x x Vấn đề 10: Lượng giác Bài 9.1: 12 3 a) Biết sin và Tính cos ,tan ,cot 3 b) Biết cos , Tính sin ,tan ,cot c) Biết tan , Tính sin ,cos ,cot 14 3 2 Tính sin ,cos ,tan d) Biết cot , 2 3 e) Cho sin =- , Tính cos , tan , cot 3 2 Tính sin , tan , cot f) Cho cos = , g) Cho sin = , Tính cos , tan , cot 2 h) Cho cos = , Tính sin , tan , cot 3 k) Cho tan = , Tính sin , cos , cot Bài 9.2: Tính giá trị lượng giác còn lại góc biết: 3 a) Sin ( ) b) cos ( 2 ) 3 c) tan ( ) d) cot 5 ( ) 2 15 f) sinx = e) tan với ( với <x < ) 2 12 3 g) sin a= - và a h) sin a a 2 13 B.HÌNH HỌC: I/ Phương trình đường thẳng Bài 1: Viết phương trình đường thẳng các TH sau: a) qua A(2;-1) và B(4;5) b) qua M(4;-3) và N(0;-2 c) qua R(-3;0) và S(0;2) Bài 2: Viết phương trình đường thẳng d các TH sau: a) qua A(1;2) và song song với 1 : x y Lop10.com (5) qua M(3;-1) và vuông góc với : x y qua N(-2;1) và song song với : x y qua B(4;3) và vuông góc với : x y Cho đường thẳng d: x-3y+6=0 và điểm E(-2;3) Viết phương trình đường thẳng qua E và song song với đường thẳng d Bài 3: Tính góc các cặp đường thẳng sau: a) d1 : x y và d : x y b) d1 : x y và d : x y c) d1 : x y và d : x y d) d1 : x y và d : x y Bài 4: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng cho tương ứng sau: a) A(3;5) và 1 : x y b) B(1;2) và : x y c) C(-1;3) và : x y d) D(2;-1) và : x y Bài 5: Lập phương trình tổng quát đường thẳng d biết d qua K(2, 3) và có VTPT n (4; 5) Lập phương trình tổng quát đường thẳng d biết d qua H(-1, 3) và có VTCP u (2; 3) Lập phương trình tổng quát đường thẳng d’ biết d’ qua hai điểm A(-2, -4) và B(2, 7) Lập phương trình tổng quát đường thẳng d’ biết d’ qua N(-5,-6) và có hệ số góc k Cho C(2,-3) và đường thẳng : x y Tính khoảng cách từ C đến Cho hai đường thẳng có phương trình sau: 1 : x y Tính góc tạo hai đường thẳng trên 2 : x y Lập phương trình đường thẳng d biết d qua B(1; 2) và vuông góc với đường thẳng : 3x y Lập phương trình đường tròn (C) biết đường tròn (C) có đường kính AB với A(2, 6); B(-8;4) Cho đường tròn (C): ( x 5) ( y 1) và đường thẳng d có phương trình: 2x-3y+1=0 Hỏi đường thẳng d có cắt đường tròn không ? Vì sao? Tương tự: Lập phương trình tổng quát đường thẳng d biết d qua M(1, 4) và có VTPT n (2; 5) Lập phương trình tổng quát đường thẳng d biết d qua N(-1, 3) và có VTCP u (3;3) Lập phương trình tổng quát đường thẳng d’ biết d’ qua hai điểm A(2, -5) và B(3, 7) Lập phương trình tổng quát đường thẳng d’ biết d’ qua K(5,-6) và có hệ số góc k Cho E(1,-3) và đường thẳng : x y Tính khoảng cách từ E đến Cho hai đường thẳng có phương trình sau: 1 : x y Tính góc tạo hai đường thẳng trên 2 : x y Lập phương trình đường thẳng d biết d qua B(1; 5) và vuông góc với đường thẳng : x 6y 9 b) c) d) e) Lop10.com (6) Bài 6: Cho tam giác ABC với A(2; 2); B(-1; 6); C(-5; 3) a Viết pt ba cạnh tam giác b Viết pt đường trung tuyến tam giác c Viết Pt đường cao tam giác d Tìm trung điểm N AB e Tìm trung điểm M AC Cùng câu hỏi bài cho bài 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 Bài 7: Cho tam giác ABC với A(1; -1); B(-2; 1); C(3; 5) Bài 8: Cho tam giác ABC với A(2; 0); B(2; -3); C(0; -1) Bài 9: Cho tam giác ABC với A(0; -1); B(2; -3); C(2; 0) Bài 10: Cho tam giác ABC với A(3; -5); B(1; -3); C(2; -2) Bài 11: Cho tam giác ABC với A(5; -1); B(-4; -2); C(8; 4) Bài 12: Cho tam giác ABC với A(0; 3); B(-4; 1); C(8; -1) Bài 13: Cho ba điểm A(3; -4); B(5; 3); C(2; 1) Bài 14: Cho ba điểm A(-1; 1); B(-2; 1); C(3; 5) Bài 15: Cho ba điểm A(-4; 5); B(-1; 1); C(6; -1) Bài 16: Cho ba điểm A(4; 5); B(-6; -1); C(1; 1) Bài 17: Cho ba điểm A(4;-2), B(2;-2), C(1;1) Bài 18: Cho ba điểm A(2;3), B(4;7), C(-3;6) Bài 19: Cho tam giác ABC có A(5 ; 3), B( - ; 2), C( - ; 5) Bài 20: Cho ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) II/ Phương trình đường tròn: Câu Lập phương trình đường tròn (C) biết đường tròn (C) có đường kính MN với M(-2, -6); N(4; 6) Câu Cho đường tròn (C): ( x 1) ( y 3) và đường thẳng d có phương trình: 3x+2y5=0 Hỏi đường thẳng d có cắt đường tròn không ? Vì sao? Câu Xác định tâm và bán kính các đường tròn cho pt sau: 2 d ) x 1 ( y a ) x y x y 12 b)2 x y x y e) x y x y c) x 3 ( y 1) f ) x2 y 2x y Câu 4).Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A 3,2 , B 7,6 Câu 5) Lập phương trình đường tròn tâm I(-3;2) bán kính R = Câu 6) Lập phương trình đường tròn tâm I(2;3) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x-3y+1 = Câu 7) Lập phương trình đường tròn tâm I(-5;1) và tiếp xúc với đường thẳng (d):x+4y -3 = Câu 8) Lập phương trình đường tròn tâm I(2;3) và tiếp xúc với đthẳng () : x y Câu 9) Lập pt đường tròn (C) các trường hợp sau: a/ (C) có tâm I(-2;3) và qua M(2;-3) b/ (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đt x – 2y + = c/ (C) có đường kính AB với A(1;1) và B(7;5) Câu 10) Lập pt đường tròn (C) các trường hợp sau: a/ (C) có tâm I(-1;3) và qua M(2;-5) b/ (C) có tâm I(-1;1) và tiếp xúc với đt 2x – 3y + = c/ (C) có đường kính AB với A(4;5) và B(2;-1) Câu 11) Lập phương trình đường tròn đường kính AB các trường hợp sau: a A( -1 ; ) và B(5 ; ) b A( -1 ; -2 ) và B (2 ; ) Lop10.com (7) Câu 12) Cho đường tròn ( C ): x2 + y2 – x – 7y = và đường thẳng d: 3x + 4y – = Hỏi đường thẳng d có cắt đường tròn không ? Vì sao? Câu 13) Viết phương trình đường tròn (C) các trường hợp sau: (C) có tâm I(1 ; - 2) và tiếp xúc với đường thẳng 4x – 3y + = Câu 14) Viết phương trình đường tròn (C) các trường hợp sau: a) (C) qua điểm A(1 ; 0), B(0 ; 2), C(2 ; 3) b) (C) qua A(2 ; 0), B(3 ; 1) và có bán kính R = Câu 15) Viết pt đường tròn (C ) có tâm I (2;3) và thỏa mãn các điều kiện sau: a (C ) có bán kính R b (C ) tiếp xúc với Ox c (C ) qua gốc toạ độ O d (C ) tiếp xúc với Oy e (C ) tiếp xúc với dường thẳng : x y 12 Câu 16) Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chúc các em học thật tốt Trên đường thành công không có vết chân người lười biếng Lop10.com (8)