Nội dung ôn tập môn Toán khối 10, 11, 12 – Trường THPT Hoài Đức B

b) Viết phương trình tham số của đt AB; pt chính tắc của đt AC; pt tổng quát của BC. c) Viết phương trình đường cao BH của tam giác ABC.. d) Viết phương trình đường trung tuyến CM của ta[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT HỒI ĐỨC B

TỔ TỐN TIN

BÀI TẬP TỐN LỚP 10

(Học sinh ơn tập tuần nghỉ phòng dịch) I ĐẠI SỐ.

Bài : Tìm tất nghiệm nguyên hệ bpt sau:

a)           

42x 28x 49 8x 2x 25

2 b)

1 45x 6x

3 9x 14 2(3x 4)              Bài

: Tìm tất giá trị tham số m để hệ bpt sau có nghiệm? a)

    

    

7x 19 4x

2x 3m m 1 b)

2x

m(x 3) 2mx  

 

  

 c)

2

x 3x mx x 3m     

  



Bài : Xét dấu biểu thức sau (có thể xét dấu nhanh):

a) f(x) = (2x + 3)(x  2)(x + 4); b) f(x) = (4x  1)(x + 2)2.(3x  5)(2x + ) c)

2

( )

( 1)( 2)

x f x

x x

 

  d)

3

( )

2

f x

x x

 

 

e) f(x) = (x² – 4x + 3)(x – 1) f/

1 (x)

2 1

x f

x x x

 

  

Bài : Giải bất phương trình sau:

a/(x 1)(2x 3)( 2x 2) 0     b/ –2x² + 5x < c)

2 14 14 x x x x      d/

2 1 x x    e)

3x 2x 



  f)

1 1

1 2

x x x

g)

1

1

x  x  x h) x4 (5x 6) i) (3 2x)(x 2) 04 x2     k)      3

(16x x)( x 3x 2) 0

x l)

Bài : Giải hệ bất phương trình sau

a)

x 4x

x x         

  ; b)

2

x(x 2)(3 x) x

x 4x 0 x            

  ; c)

2x 5x

x 1 x            . d) e) Bài

: Tìm tất giá trị tham số m để hệ bpt sau có nghiệm?

a)          

x 1 x

2x m b)

          

Bài

: Chứng minh bất đẳng thức sau

a) 5a2b2 1 4ab 2a b) 2a23b24c251 4 a12b24c

c) a b c a b c

2 2

(   ) 3(   )

d) a b c abc a b c

4 4  (   ) Bài : a)

b)

Bài 10 : Cho x, y số thỏa mãn 5x + 12y = 26 Tìm GTNN biểu thức sau : a) A x  y2 ; b) B3 x2  y2

II HÌNH HỌC.

Bài : Cho hai đường thẳng d  Tìm m để hai đường thẳng:

i) cắt ii) song song iii) trùng iv) vng góc a) d m:( 3)x2y m  0, :3x y  2

b) d m:( 3)x 2y 6 0, :mx y  2 m 0

Bài

: Cho đường thẳng d1: x – 2y + = d2:   

 

 

t

y t

x

4 13 . a) Hãy xác định tọa độ vecto pháp tuyến n1



vecto phương u1 

đt d1? Hãy xác định tọa độ vecto pháp tuyến n2



vecto phương u2 

đt d2? b) Cho điểm A(2; 5) Điểm A có nằm đường thẳng d1 hay d2 khơng? Vì sao? Hãy viết phương trình đường thẳng d3 qua A song song với d1?

Hãy viết phương trình đường thẳng d4 qua A vng góc với d1?

c) Cho điểm B(5; 3) Điểm B có nằm đường thẳng d1 hay d2 khơng? Vì sao? Hãy viết phương trình đường thẳng d5 qua A song song với d2?

Hãy viết phương trình đường thẳng d6 qua A vng góc với d2? d) Hãy tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d1 hay d2?

Bài : Trong mp 0xy cho A(2;4); B(6;2); C(4; 2)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân B Tính diện tích tam giác ABC

b) Viết phương trình tham số đt AB; pt tắc đt AC; pt tổng quát BC c) Viết phương trình đường cao BH tam giác ABC

d) Viết phương trình đường trung tuyến CM tam giác ABC e) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC tam giác ABC g) Viết phương trình đường thẳng qua C song song với AB

Bài