Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 năm 2010 2011 THPT nguyễn hữu thận

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NĂM 2010-2011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN MÔN: TOÁN LỚP 10 A.Lí thuyết -Khảo sát vẽ đồ thị hàm số:+y=ax+b + y = ax + bx + c -Tìm tập xác định hàm số -Cách xét tính chẵn,lẻ hàm số -Phương pháp giải phương trình căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối -Giải biện luận phương trình ax+b=0 -Giải hệ hai,ba phương trình bậc ẩn -Phương trình bậc hai, định lí viet -Các tính chất bất đẳng thức,bất đẳng thức cô si hệ -Phép cộng,phép trừ vectơ,phép nhân vectơ với số,và tính chất có liên quan -Tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, -Điều kiện hai vectơ phương,chứng minh điểm thẳng hàng -Tọa độ vectơ,tọa độ điểm -Tích vô hướng hai vectơ,góc hai vectơ,độ dài vectơ,độ dài đoạn thẳng B.Bài tập 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số a y = x − x + b y = −2x + x + 2.a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x2 − 4x + b.Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng d:y=x-3.Vẽ đồ thị hàm số d hệ trục tọa độ c.Dựa vào đồ thị hàm số (P) tìm m để phương trình : x2 − 4x + − m = 3.Tìm tập xác định hàm số: có hai nghiệm phân biêt a y= c y = x +1 2x − b y = 2x +1 x+2 x −4 + 5− x 2x +1 d y = x − 3x + 4.Xét tính chẵn,lẻ hàm số sau: a y = x + c y = b y = x + 3x d y = x − x x+2 5.Giải biện luận phương trình sau theo tham số m a.m(x-1)=2x+1 b m2 x+2=x+2m c m2 (x-1)+m=x(3m-2) 6.Tìm parabol y = ax + bx + c biết parabol : a.đi qua điểm A(8;0) có đỉnh I(6;-12) b.đi qua ba điểm A(0;1),B(1;-1),C(-1;1) c.đi qua điểm D(0;1) có đỉnh I(1;4) 7.Giải phương trình sau: a x + x − 15 = x + b 3x = = c x−2 2x − = x − d x − 2x − = 8.Giải hệ phương trình sau: 5 x − y = a 7 x − y =   2x − y + 2z =  c −4 x + y + z = −6  x + y + 3z =  9.Cho phương trình 3  x + y = 16 b   x − y = 11   −3 x + y − z = −2  d  x − y + z = 10  x − y − 3z = −9  x + (2m − 3) x + m − 2m = a.Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b.Với giá trị m phương trình có hai nghiệm tích chúng Tìm hai nghiệm 10.Cho hai số a,b dương chứng minh: 1 a (a + b)( a + b ) ≥ b a 2b + ab ≤ a + b3 11.Chứng minh rằng: a a + b4 ≥ a3b + ab3 , ∀a, b ∈ ¡ b a + b − ab ≥ 0, ∀a, b ∈ ¡ 12.Cho điểm A(1;1),B(2;4),C(10;-2) a.Tính uuur uuur uuur uuur ΑΒ.ΑC , ΒΑ.ΒC b.Tính cosB, chu vi diện tích tam giác ABC c.Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC d.Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB e.Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành 13.Cho tam giác ABC,M trung điểm BC, I trung điểm AM,điểm K nằm uuur uur ΒΚ , ΒΙ đoạn AC cho AK= AC,đặt a.Phân tích vectơ r uuur r uuur u = ΒΑ, v = ΒC r r theo hai vectơ u , v b.Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng