-Phương pháp giải phương trình căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối.. -Giải các hệ hai,ba phương trình bậc nhất một ẩn.. -Phương trình bậc hai, định lí viet.. -Các tính chất bất đẳng
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NĂM 2010-2011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN
MÔN: TOÁN LỚP 10
A.Lí thuyết.
-Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số:+y=ax+b
+y ax 2 bx c
-Tìm tập xác định của hàm số
-Cách xét tính chẵn,lẻ của hàm số
-Phương pháp giải phương trình căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối
-Giải và biện luận phương trình ax+b=0
-Giải các hệ hai,ba phương trình bậc nhất một ẩn
-Phương trình bậc hai, định lí viet
-Các tính chất bất đẳng thức,bất đẳng thức cô si và các hệ quả của nó
-Phép cộng,phép trừ vectơ,phép nhân vectơ với một số,và các tính chất có liên quan
-Tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác,
-Điều kiện hai vectơ cùng phương,chứng minh 3 điểm thẳng hàng
-Tọa độ của vectơ,tọa độ của điểm
-Tích vô hướng của hai vectơ,góc giữa hai vectơ,độ dài của vectơ,độ dài của đoạn thẳng
B.Bài tập.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số
a 2
x 2 3
y x b 2
2x 4 1
y x
2.a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: (P) 2
x 4 3
y x
b.Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng d:y=x-3.Vẽ đồ thị hàm số d trên cùng hệ trục tọa độ
c.Dựa vào đồ thị hàm số (P) tìm m để phương trình :
x 2 4x 3 m 0 có hai nghiệm phân biêt
3.Tìm tập xác định của các hàm số:
Trang 2a 1
2 3
x
y
x
b.y x 4 5 x
c 2 1
2
x
y
x
d 2
2 1
x 3 2
x y
x
4.Xét tính chẵn,lẻ của các hàm số sau:
a 2
x 3
y b 3
x 3
y x
c.y x 2 d.y x 2 2x
5.Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a.m(x-1)=2x+1
b.m2x+2=x+2m
c.m2(x-1)+m=x(3m-2)
6.Tìm parabol 2
ax
y bx c biết parabol đó : a.đi qua điểm A(8;0) và có đỉnh I(6;-12)
b.đi qua ba điểm A(0;1),B(1;-1),C(-1;1)
c.đi qua điểm D(0;1) và có đỉnh I(1;4)
7.Giải các phương trình sau:
a 2
2x 8x 15 4x 1
b.3x 4 x 2
c 2x 3 x 3
d.x 2x 5 4
8.Giải các hệ phương trình sau:
a.57x x 49y y38
b
16
11
2 5
x y
x y
c
x y z
x y z
x y z
d
5 3 2 10
x y z
x y z
x y z
9.Cho phương trình x2 (2m 3)x m 2 2m 0
Trang 3a.Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b.Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm và tích của chúng bằng 8 Tìm hai nghiệm đó
10.Cho hai số a,b dương chứng minh:
a.(a b)(1 1) 4
a b
b.a b ab2 2 a3 b3
11.Chứng minh rằng:
a 4 4 3 3
, ,
a b a b ab a b
b 2 2
0, ,
a b ab a b
12.Cho điểm A(1;1),B(2;4),C(10;-2)
a.Tính C, C
b.Tính cosB, chu vi và diện tích tam giác ABC
c.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
d.Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
e.Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
13.Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM,điểm K nằm trên đoạn AC sao cho AK=13AC,đặt u ,v C
a.Phân tích các vectơ
,
theo hai vectơ u,v b.Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng