Đề cương ôn tập môn toán lớp 10 (5)

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2014 – 2015 PHẦN I: ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ Bài 1/ Tìm tất tập tập hợp sau: 2,3, c, d 2/ Tìm tất tập tập C  x  N x  4 có phần tử 3/ Cho tập hợp A  1;2;3;4;5 B  1;2 Tìm tất tập hợp X thỏa mãn điều kiện: B  X  A Bài Tìm A  B; A  B;A \ B;B \ A  1/ A tập hợp số tự nhiên lẻ không lớn 10; B  x  Z * x  6 2/ A   8;15  ,B  10;2013 4/ A   ;4, B  1;  3/ A  2;, B   1;3 5/ A  x  R   x  5; B  x  R  x  8 3/ y CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài Tìm tập xác định hàm số 1/ y  3x x2 2/ 5/ y  2x    3x 8/ y x x2  5x  x  6x  y   2x  6/ 9/ y y 2x x 1 3x x4 4/ y 2x  3  x  5x 5x 2x  7/ y  x 3 x  3x  10  3x 10/ x 1 y  2x   x3 x 11/ y 2x   x4 x5 12/ y  13/ y  2 x  4x  x x x x 2  x 1 2x  2x x 1 15/ y 18/ y  x2  16/ 19/  2x x    2x 17/ x 1 y y x   2x  xx   20/ 14/ y y y  x   x2  1 x x2  x 2x  x x2 Bài Xét tính chẵn – lẻ hàm số: 1/ y  4x  3x 2/ 4/ y 7/ y  y  x  3x  3/ 2x  3x  2x  x 1 2x  x 8/ y  x 2 5/ y y  x4  x  x  2x  x x3  x   5x   5x  2x  2x 9/ y  x 1 x2  6/ 10/ y  y x2  x2 x  2x   2x 4x Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: 1/ y  3x  2/ y  2x  Bài Xác định a, b để đồ thị hàm số y  ax  b sau: 1/ Đi qua hai điểm A0;1 B 2;3  2/ Đi qua C4;3  song song với đường thẳng y   x  3/ Đi qua D1;2 có hệ số góc 4/ Đi qua E4;2 vuông góc với đường thẳng y   x  5/ Cắt trục hoành điểm có hoành độ x  qua M  2;4 6/ Cắt trục tung điểm có tung độ – qua N(3;1) Bài Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: 1/ y  x  4x  2/ y  x  x  3/ y  x  2x  2/ y  x  y   x  4x  4/ y  x  2x Bài Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số sau: 1/ y  x  y  x  2x  Bài Xác định parabol y  ax  bx  biết parabol đó: 1/ Đi qua hai điểm A 1;2 B 2;11 2/ Có đỉnh I 1;0 3/ Qua M 1;6 có trục đối xứng có phương trình x  2 4/ Qua N 1;4 có tung độ đỉnh Bài 10 Tìm parabol y  ax  4x  c , biết parabol đó: 1/ Đi qua hai điểm A1;2 B 2;3 2/ Có đỉnh I  2;2 3/ Có hoành độ đỉnh – qua điểm P 2;1 4/ Có trục đối xứng đường thẳng x  cắt trục hoành điểm 3;0 Bài 11 Xác định parabol y  ax  bx  c , biết parabol đó: , cắt trục tung điểm A(0;2) qua điểm B 2;4 1/ Có trục đối xứng x  2/ Có đỉnh I( 1;4) qua A(3;0) 3/ Đi qua A(1;4) tiếp xúc với trục hoành x  4/ Có đỉnh S2;1 cắt trục hoành điểm có hoành độ 5/ Đi qua ba điểm A(1;0), B( 1;6), C(3;2) CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 12 Giải phương trình sau: 4/ 3x  5x   3x  14 1/ x   x   x  2/ x    x  3/ x x   x  5/ x4  9/ 4x   2x  10/ 13/ x  6x   2x  14/   x  3x   3x 15/ 2x   x     6/ x  x  x   7/ 3x  x 1 x  2x   x  11/  x 1 8/ x  3x  x  4x  4   x4 x  2x  16  12/ 9x  3x   10 16/ 3x  10  x   3x  17/ x  3x  x  3x   10 18/ 19/ x4 x  5x  10  5x  x x  x    20/ x  3x  2  x  x   10  Bài 13 Giải phương trình sau: 1/ x 1 3x  4 2x  2x  2/ x  2x   30 x 1 x 2 3/ 2x  3x   1 x 1 x 1 4/ 2x  x   3 x  2x  Bài 14 Giải phương trình sau: 1/ 2x   5/ 2x   x  6/ 9/ x2  x    13/ 2x  5x   2x  14/ 2/ 2x   x  3/ 2x   3x  4/ x   2x  2x   x  5x  7/ x   3x  x  8/ 2x  5x   x  6x  10/ x  4x   x  11/ 4x  2x   4x  11 12/ x   4x  3x  x  x    Bài 15 Giải phương trình sau: 1/ x  3x   2/ 2x  x   3/ 3x   4/  2x  6x  Bài 16 Cho phương trình x  2(m  1)x  m  3m  Định m để phương trình: 1/ Có nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm 3/ Có nghiệm kép tìm nghiệm kép 4/ Có nghiệm – tính nghiệm lại 5/ Có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 3x  x   4x x 6/ Có hai nghiệm thỏa x  3x Bài 17 Cho phương trình x  m  1x  m   1/ Giải phương trình với m  8 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép 3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 4/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x 12  x 22  Bài 18 3 x 1 1/ Chứng minh với x  ta có 4x   2/ Chứng minh rằng:  3x  3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số: y   3x  4/ Với x  tìm giá trị nhỏ biểu thức: B  x   7, x   3x 3 với x  2x x4 Bài 19 1/ Chứng minh rằng: x  15  x   4, x  1;5 2/ Tìm giá trị lớn hàm số : y  (3  x)(2  x) với   x  3/ Tìm giá trị lớn biểu thức: y  x  x với   x  4 Bài 20: Cho a, b số thực CMR: a  b  Bài 21: Cho x, y, z dương thoả mãn: CMR: ( a  b) 1   4 x y z 1   1 x  y  z x  y  z x  y  2z Bài 22: Cho tam giác ABC có ba cạnh có độ dài a, b, c thỏa mãn điều kiện: 30ab + 4bc + 1977ca = 2012.abc Tìm giá trị nhỏ của: Q 2007 34 1981   p a p b p c Với p a b c Bài 23: Cho số dương a, b, c CMR: a b c    bc ca a b PHẦN 2: HÌNH HỌC CHƯƠNG I: VÉCTƠ Bài Cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh: 1/ AB  DC  AC  DB 2/ AB  ED  AD  EB 3/ AB  CD  AC  BD 4/ AD  CE  DC  AB  EB 5/ AC  DE  DC  CE  CB  AB 6/ AD  EB  CF  AE  BF  CD Bài Cho tam giác ABC 1/ Xác định I cho IB  IC  IA  2/ Tìm điểm M thỏa MA  MB  2MC  3/ Với M điểm tùy ý Chứng minh: MA  MB  2MC  CA  CB 4/ Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện: MA  MB  MC  BA Bài 1/ Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB  AC ; AB  AC 2/ Cho tam giác ABC cạnh 8, gọi I trung điểm BC Tính BA  BI 3/ Cho tam giác ABC đều, cạnh a, tâm O Tính AC  AB  OC 4/ Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a Tính AD  AO 5/ Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4, BC = 3, gọi I trung điểm BC Tính IA  DI ; IA  IB 6/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O Tính độ dài BC  AB ; OA  OB 7/ Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh cm Tính độ dài vectơ sau: u  AB  AD; v  CA  DB Bài 1/ Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm AB M điểm thỏa IC  3IM Chứng minh rằng: 3BM  2BI  BC Suy B, M, D thẳng hàng 2/ Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng: AB  BC  DB ; DA  DB  DC  3/ Cho hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Chứng minh BC  OB  OA  4/ Cho hình bình hành ABCD, gọi I trung điểm CD Lấy M đoạn BI cho BM = 2MI Chứng minh ba điểm A, M, C thẳng hàng AD 5/ Cho hình bình hành ABCD có tâm O, gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: AM  AB  6/ Cho hình bình hành ABCD có tâm O Với điểm M tùy ý chứng minh rằng: MA  MC  MB  MD 7/ Cho tam giác ABC Bên tam giác vẽ hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh rằng: RJ  IQ  PS  Bài 1/ Gọi G G’ trọng tâm tam giác ABC tam giác A’B’C’ Chứng minh rằng: AA'  BB'  CC'  3GG' 2/ Cho hai tam giác ABC A’B’C’ Gọi G G’ trọng tâm hai tam giác Gọi I trung điểm GG’ Chứng minh rằng: AI  BI  CI  A' I  B' I  C' I  3/ Cho tam giác MNP có MQ trung tuyến tam giác Gọi R trung điểm MQ Chứng minh rằng: a/ b/ 2RM  RN  RP      ON  2OM  OP  4OR , với O c/ Dựng điểm S cho tứ giác MNPS hình bình hành Chứng tỏ rằng: MS  MN  PM  2MP d/ Với điểm O tùy ý, chứng minh rằng: ON  OS  OM  OP ; ON  OM  OP  OS  4OI 4/ Cho tam giác MNP có MQ, NS, PI trung tuyến tam giác Chứng minh rằng: a/ MQ  NS  PI  b/ Chứng minh hai tam giác MNP tam giác SQI có trọng tâm c/ Gọi M’ điểm đối xứng với M qua N; N’ điểm đối xứng với N qua P; P’ điểm đối xứng với P qua M Chứng minh với điểm O ta có: ON  OM  OP  ON'  OM'  OP' 5/ Cho tứ giác ABCD M, N trung điểm đoạn thẳng AB, CD Chứng minh rằng: a/ CA  DB  CB  DA  2MN b/ AD  BD  AC  BC  4MN c/ Gọi I trung điểm BC Chứng minh rằng:   AB AI NA DA  3DB 6/ Cho lục giác ABCDEF có tâm O Chứng minh rằng: MA  MB  MC  MD  ME  MF  6MO với điểm M Bài Cho điểm A(1;2), B( 2;6),C(4;4) 1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng 2/ Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB 3/ Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 4/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành 5/ Tìm tọa độ điểm N cho B trung điểm đoạn AN 6/ Tìm tọa độ điểm H, Q, K cho C trọng tâm tam giác ABH, B trọng tâm tam giác ACQ, A trọng tâm tam giác BCK 7/ Tìm tọa độ điểm T cho hai điểm A T đối xứng qua B 8/ Tìm tọa độ điểm U cho AB  BU ;2 AC   BU Bài Cho tam giác ABC có M(1;4), N(3;0), P( 1;1) trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ A, B, C Bài Trong hệ trục tọa độ cho hai điểm A(2;1);B(6;1) Tìm tọa độ: 1/ Điểm M thuộc Ox cho A, B, M thẳng hàng 2/ Điểm N thuộc Oy cho A, B, N thẳng hàng CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài Tính giá trị biểu thức sau: 1/ asin0 + bcos0 + csin90 2/ acos900 + b sin900 + csin1800 3/a2sin900 + b 2cos90 + c2cos180 4/3 – sin290 + 2cos2600 – 3tan2450 5/ 4a2sin245 – 3(atan450)2 + (2acos450)2 6/3sin245 – (2tan45 0)3 – 8cos2300 + 3cos3900 7/3 – sin290 + 2cos2600 – 3tan245 Bài 10 Đơn giản biểu thức sau: 1/ A = sin(900 – x) + cos(1800 – x) + cot(1800 – x) + tan(900 – x) 2/ B = cos(900 – x) + sin(1800 – x) – tan(900 – x).cot(900 – x) Bài 11 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính tích vô hướng: 1/ AB.AC 2/ AC.CB 3/ AB.BC Bài 12 Cho tam giác ABC cạnh a Tính tích vô hướng: 1/ AB.AC 2/ AC.CB 3/ AB.BC Bài 13 Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB(2 AB  AC) Bài 14 Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11 1/ Tính AB.AC suy giá trị góc A 2/ Trên AB lấy điểm M cho AM = Trên AC lấy điểm N cho AN = Tính AM AN Bài 15 Cho hình vuông cạnh a, I trung điểm AI Tính AB.AE Bài 16 Cho tam giác ABC biết AB = 2; AC = 3; góc A 1200 Tính AB.AC tính độ dài BC tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC Bài 17 Cho tam giác ABC có A(1;1), B(5;3), C(2;0) 1/ Tính chu vi nhận dạng tam giác ABC 2/ Tìm tọa độ điểm M biết CM  2AB  3AC Bài 18 Cho tam giác ABC có A(1;2), B( 2;6),C(9;8) 1/ Tính AB.AC Chứng minh tam giác ABC vuông A 2/ Tính chu vi, diện tích tam giác ABC 3/ Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung để ba điểm B, M, A thẳng hang 4/ Tìm tọa độ điểm N Ox để tam giác ANC cân N 5/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tâm I hình bình hành     Tìm tọa độ điểm M cho 2MA  3MB  MC  6/ -Chúc em thi tốt -