TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2014 – 2015 PHẦN I: ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ Bài 1/ Tìm tất tập tập hợp sau: 2,3, c, d 2/ Tìm tất tập tập C x N x 4 có phần tử 3/ Cho tập hợp A 1;2;3;4;5 B 1;2 Tìm tất tập hợp X thỏa mãn điều kiện: B X A Bài Tìm A B; A B;A \ B;B \ A 1/ A tập hợp số tự nhiên lẻ không lớn 10; B x Z * x 6 2/ A 8;15 ,B 10;2013 4/ A ;4, B 1; 3/ A 2;, B 1;3 5/ A x R x 5; B x R x 8 3/ y CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài Tìm tập xác định hàm số 1/ y 3x x2 2/ 5/ y 2x 3x 8/ y x x2 5x x 6x y 2x 6/ 9/ y y 2x x 1 3x x4 4/ y 2x 3 x 5x 5x 2x 7/ y x 3 x 3x 10 3x 10/ x 1 y 2x x3 x 11/ y 2x x4 x5 12/ y 13/ y 2 x 4x x x x x 2 x 1 2x 2x x 1 15/ y 18/ y x2 16/ 19/ 2x x 2x 17/ x 1 y y x 2x xx 20/ 14/ y y y x x2 1 x x2 x 2x x x2 Bài Xét tính chẵn – lẻ hàm số: 1/ y 4x 3x 2/ 4/ y 7/ y y x 3x 3/ 2x 3x 2x x 1 2x x 8/ y x 2 5/ y y x4 x x 2x x x3 x 5x 5x 2x 2x 9/ y x 1 x2 6/ 10/ y y x2 x2 x 2x 2x 4x Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: 1/ y 3x 2/ y 2x Bài Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b sau: 1/ Đi qua hai điểm A0;1 B 2;3 2/ Đi qua C4;3 song song với đường thẳng y x 3/ Đi qua D1;2 có hệ số góc 4/ Đi qua E4;2 vuông góc với đường thẳng y x 5/ Cắt trục hoành điểm có hoành độ x qua M 2;4 6/ Cắt trục tung điểm có tung độ – qua N(3;1) Bài Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: 1/ y x 4x 2/ y x x 3/ y x 2x 2/ y x y x 4x 4/ y x 2x Bài Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số sau: 1/ y x y x 2x Bài Xác định parabol y ax bx biết parabol đó: 1/ Đi qua hai điểm A 1;2 B 2;11 2/ Có đỉnh I 1;0 3/ Qua M 1;6 có trục đối xứng có phương trình x 2 4/ Qua N 1;4 có tung độ đỉnh Bài 10 Tìm parabol y ax 4x c , biết parabol đó: 1/ Đi qua hai điểm A1;2 B 2;3 2/ Có đỉnh I 2;2 3/ Có hoành độ đỉnh – qua điểm P 2;1 4/ Có trục đối xứng đường thẳng x cắt trục hoành điểm 3;0 Bài 11 Xác định parabol y ax bx c , biết parabol đó: , cắt trục tung điểm A(0;2) qua điểm B 2;4 1/ Có trục đối xứng x 2/ Có đỉnh I( 1;4) qua A(3;0) 3/ Đi qua A(1;4) tiếp xúc với trục hoành x 4/ Có đỉnh S2;1 cắt trục hoành điểm có hoành độ 5/ Đi qua ba điểm A(1;0), B( 1;6), C(3;2) CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 12 Giải phương trình sau: 4/ 3x 5x 3x 14 1/ x x x 2/ x x 3/ x x x 5/ x4 9/ 4x 2x 10/ 13/ x 6x 2x 14/ x 3x 3x 15/ 2x x 6/ x x x 7/ 3x x 1 x 2x x 11/ x 1 8/ x 3x x 4x 4 x4 x 2x 16 12/ 9x 3x 10 16/ 3x 10 x 3x 17/ x 3x x 3x 10 18/ 19/ x4 x 5x 10 5x x x x 20/ x 3x 2 x x 10 Bài 13 Giải phương trình sau: 1/ x 1 3x 4 2x 2x 2/ x 2x 30 x 1 x 2 3/ 2x 3x 1 x 1 x 1 4/ 2x x 3 x 2x Bài 14 Giải phương trình sau: 1/ 2x 5/ 2x x 6/ 9/ x2 x 13/ 2x 5x 2x 14/ 2/ 2x x 3/ 2x 3x 4/ x 2x 2x x 5x 7/ x 3x x 8/ 2x 5x x 6x 10/ x 4x x 11/ 4x 2x 4x 11 12/ x 4x 3x x x Bài 15 Giải phương trình sau: 1/ x 3x 2/ 2x x 3/ 3x 4/ 2x 6x Bài 16 Cho phương trình x 2(m 1)x m 3m Định m để phương trình: 1/ Có nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm 3/ Có nghiệm kép tìm nghiệm kép 4/ Có nghiệm – tính nghiệm lại 5/ Có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 3x x 4x x 6/ Có hai nghiệm thỏa x 3x Bài 17 Cho phương trình x m 1x m 1/ Giải phương trình với m 8 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép 3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 4/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x 12 x 22 Bài 18 3 x 1 1/ Chứng minh với x ta có 4x 2/ Chứng minh rằng: 3x 3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số: y 3x 4/ Với x tìm giá trị nhỏ biểu thức: B x 7, x 3x 3 với x 2x x4 Bài 19 1/ Chứng minh rằng: x 15 x 4, x 1;5 2/ Tìm giá trị lớn hàm số : y (3 x)(2 x) với x 3/ Tìm giá trị lớn biểu thức: y x x với x 4 Bài 20: Cho a, b số thực CMR: a b Bài 21: Cho x, y, z dương thoả mãn: CMR: ( a b) 1 4 x y z 1 1 x y z x y z x y 2z Bài 22: Cho tam giác ABC có ba cạnh có độ dài a, b, c thỏa mãn điều kiện: 30ab + 4bc + 1977ca = 2012.abc Tìm giá trị nhỏ của: Q 2007 34 1981 p a p b p c Với p a b c Bài 23: Cho số dương a, b, c CMR: a b c bc ca a b PHẦN 2: HÌNH HỌC CHƯƠNG I: VÉCTƠ Bài Cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh: 1/ AB DC AC DB 2/ AB ED AD EB 3/ AB CD AC BD 4/ AD CE DC AB EB 5/ AC DE DC CE CB AB 6/ AD EB CF AE BF CD Bài Cho tam giác ABC 1/ Xác định I cho IB IC IA 2/ Tìm điểm M thỏa MA MB 2MC 3/ Với M điểm tùy ý Chứng minh: MA MB 2MC CA CB 4/ Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện: MA MB MC BA Bài 1/ Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB AC ; AB AC 2/ Cho tam giác ABC cạnh 8, gọi I trung điểm BC Tính BA BI 3/ Cho tam giác ABC đều, cạnh a, tâm O Tính AC AB OC 4/ Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a Tính AD AO 5/ Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4, BC = 3, gọi I trung điểm BC Tính IA DI ; IA IB 6/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O Tính độ dài BC AB ; OA OB 7/ Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh cm Tính độ dài vectơ sau: u AB AD; v CA DB Bài 1/ Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm AB M điểm thỏa IC 3IM Chứng minh rằng: 3BM 2BI BC Suy B, M, D thẳng hàng 2/ Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng: AB BC DB ; DA DB DC 3/ Cho hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Chứng minh BC OB OA 4/ Cho hình bình hành ABCD, gọi I trung điểm CD Lấy M đoạn BI cho BM = 2MI Chứng minh ba điểm A, M, C thẳng hàng AD 5/ Cho hình bình hành ABCD có tâm O, gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: AM AB 6/ Cho hình bình hành ABCD có tâm O Với điểm M tùy ý chứng minh rằng: MA MC MB MD 7/ Cho tam giác ABC Bên tam giác vẽ hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh rằng: RJ IQ PS Bài 1/ Gọi G G’ trọng tâm tam giác ABC tam giác A’B’C’ Chứng minh rằng: AA' BB' CC' 3GG' 2/ Cho hai tam giác ABC A’B’C’ Gọi G G’ trọng tâm hai tam giác Gọi I trung điểm GG’ Chứng minh rằng: AI BI CI A' I B' I C' I 3/ Cho tam giác MNP có MQ trung tuyến tam giác Gọi R trung điểm MQ Chứng minh rằng: a/ b/ 2RM RN RP ON 2OM OP 4OR , với O c/ Dựng điểm S cho tứ giác MNPS hình bình hành Chứng tỏ rằng: MS MN PM 2MP d/ Với điểm O tùy ý, chứng minh rằng: ON OS OM OP ; ON OM OP OS 4OI 4/ Cho tam giác MNP có MQ, NS, PI trung tuyến tam giác Chứng minh rằng: a/ MQ NS PI b/ Chứng minh hai tam giác MNP tam giác SQI có trọng tâm c/ Gọi M’ điểm đối xứng với M qua N; N’ điểm đối xứng với N qua P; P’ điểm đối xứng với P qua M Chứng minh với điểm O ta có: ON OM OP ON' OM' OP' 5/ Cho tứ giác ABCD M, N trung điểm đoạn thẳng AB, CD Chứng minh rằng: a/ CA DB CB DA 2MN b/ AD BD AC BC 4MN c/ Gọi I trung điểm BC Chứng minh rằng: AB AI NA DA 3DB 6/ Cho lục giác ABCDEF có tâm O Chứng minh rằng: MA MB MC MD ME MF 6MO với điểm M Bài Cho điểm A(1;2), B( 2;6),C(4;4) 1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng 2/ Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB 3/ Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 4/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành 5/ Tìm tọa độ điểm N cho B trung điểm đoạn AN 6/ Tìm tọa độ điểm H, Q, K cho C trọng tâm tam giác ABH, B trọng tâm tam giác ACQ, A trọng tâm tam giác BCK 7/ Tìm tọa độ điểm T cho hai điểm A T đối xứng qua B 8/ Tìm tọa độ điểm U cho AB BU ;2 AC BU Bài Cho tam giác ABC có M(1;4), N(3;0), P( 1;1) trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ A, B, C Bài Trong hệ trục tọa độ cho hai điểm A(2;1);B(6;1) Tìm tọa độ: 1/ Điểm M thuộc Ox cho A, B, M thẳng hàng 2/ Điểm N thuộc Oy cho A, B, N thẳng hàng CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài Tính giá trị biểu thức sau: 1/ asin0 + bcos0 + csin90 2/ acos900 + b sin900 + csin1800 3/a2sin900 + b 2cos90 + c2cos180 4/3 – sin290 + 2cos2600 – 3tan2450 5/ 4a2sin245 – 3(atan450)2 + (2acos450)2 6/3sin245 – (2tan45 0)3 – 8cos2300 + 3cos3900 7/3 – sin290 + 2cos2600 – 3tan245 Bài 10 Đơn giản biểu thức sau: 1/ A = sin(900 – x) + cos(1800 – x) + cot(1800 – x) + tan(900 – x) 2/ B = cos(900 – x) + sin(1800 – x) – tan(900 – x).cot(900 – x) Bài 11 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính tích vô hướng: 1/ AB.AC 2/ AC.CB 3/ AB.BC Bài 12 Cho tam giác ABC cạnh a Tính tích vô hướng: 1/ AB.AC 2/ AC.CB 3/ AB.BC Bài 13 Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB(2 AB AC) Bài 14 Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11 1/ Tính AB.AC suy giá trị góc A 2/ Trên AB lấy điểm M cho AM = Trên AC lấy điểm N cho AN = Tính AM AN Bài 15 Cho hình vuông cạnh a, I trung điểm AI Tính AB.AE Bài 16 Cho tam giác ABC biết AB = 2; AC = 3; góc A 1200 Tính AB.AC tính độ dài BC tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC Bài 17 Cho tam giác ABC có A(1;1), B(5;3), C(2;0) 1/ Tính chu vi nhận dạng tam giác ABC 2/ Tìm tọa độ điểm M biết CM 2AB 3AC Bài 18 Cho tam giác ABC có A(1;2), B( 2;6),C(9;8) 1/ Tính AB.AC Chứng minh tam giác ABC vuông A 2/ Tính chu vi, diện tích tam giác ABC 3/ Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung để ba điểm B, M, A thẳng hang 4/ Tìm tọa độ điểm N Ox để tam giác ANC cân N 5/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tâm I hình bình hành Tìm tọa độ điểm M cho 2MA 3MB MC 6/ -Chúc em thi tốt -