Cùng tham khảo Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì kiểm tra được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!
TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN TỐN LỚP 12 Đề thức gồm 50 câu & trang Thời gian làm bài: 90 phút; MÃ ĐỀ GỐC Họ tên Học sinh:……………………………………….…… Lớp:…….….… Phòng:…… Số báo danh:………………… … Câu Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x − x2 y = Vật thể tròn xoay sinh hình phẳng ( H ) quay quanh trục Ox tích A 16 15 17 15 B C 18 15 D 19 15 Câu Kí hiệu z1; z2 hai nghiệm phương trình z + z + = Tính P = z12 + z22 + z1z2 A P = B P = −1 C P = D P = Câu Trong không gian Oxyz , gọi m, n hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến hai mặt phẳng ( Pm ) : mx + y + nz +1 = (Qm ) : x − my + nz + = vng góc với mặt phẳng ( ) : 4x − y − 6z + = Khi ta có B m + n = A m + n = D m + n = C m + n = Câu Trên khoảng (0; +) , họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x là: A f ( x)dx = Câu Nếu A f ( x ) = 72 x +C B f ( x ) dx = x + x3 x f ( x)dx = 72 x +C C f ( x)dx = 32 x +C D f ( x)dx = + ln x + C f ( x ) B f ( x ) = −1 + x4 x Câu Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục C f ( x ) = x2 − x3 D f ( x ) = A S = − f ( x ) dx − f ( x ) dx −2 1 B S = D S = f ( x ) dx + f ( x ) dx −2 f ( x ) dx − f ( x ) dx −2 C S = − f ( x ) dx + f ( x ) dx −2 Câu Môđun số phức z = −2 + 4i A B −2 − x3 x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = 0, x = −2 x = (như hình vẽ) Khẳng định đúng? 32 x +C C Trang 1/6 - Mã đề GỐC D Câu Nếu 5 2 f ( x)dx = f ( x)dx A 12 B C Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = 12x2 + 2, x f ( x ) thỏa mãn F (−2) = , F (1) A 15 Câu 10 Nếu B 11 D f (−1) = Biết F ( x ) nguyên hàm C 5 2 D f ( x)dx = g ( x)dx = −2 f ( x ) − g ( x ) dx B −5 A C D Câu 11 Cho hàm số f ( x) = x + cos x Khẳng định đúng? A x2 f ( x)dx = + sin x + C C f ( x)dx = + sin x + C Câu 12 Nếu 3 1 B x2 f ( x)dx = − sin x + C D f ( x)dx = x2 cos2 x + +C 2 f ( x)dx = 3 f ( x ) − x dx B −2 A D −4 C x = + 2t Câu 13 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y = − 2t qua điểm đây? z = −3 − 3t A Điểm Q(2; 2;3) B Điểm N (2; −2; −3) C Điểm M (1; 2; −3) D Điểm P(1; 2;3) Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(−4; −3;3) mặt phẳng ( P) : x + y − z − = Đường thẳng qua A vng góc với ( P ) có phương trình A x −4 y −3 z +3 = = −1 B x + y +3 z −3 = = −1 C x + y +3 z −3 = = D x −4 y −3 z +3 = = Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x2 − y = x − A 36 B C 4 D 36 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2;0) B ( 3;0;2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x + y + z − = B x − y + z + = C x + y + z − = D x − y + z − = Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;4;1) ; B ( −1;1;3) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Một mặt phẳng ( Q ) qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng ax + by + cz − 11 = Khi a + b + c Trang 2/6 - Mã đề GỐC ( P) có phương trình dạng A D −15 C −5 B 15 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( Q ) song với mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Biết mặt phẳng ( Q ) cắt mặt cầu ( S ) : x + ( y − ) + ( z + 1) = 25 theo đường trịn có bán kính r = Khi mặt 2 phẳng ( Q ) có phương trình A x − y + z − = B x − y + z − = C x − y + z − 17 = D x − y + z + 17 = Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b ( a b ) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A V = f ( x ) dx B V = b f ( x ) dx C V = b a a f ( x ) dx a b D V = 2 f ( x ) dx a , trục hoành hai đường thẳng x = 1, x x = Thể tích V khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng ( H ) quay quanh trục Ox Câu 20 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = A ln B 2 ( ) −1 C 2 D ln Câu 21 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với Ox điểm có hoành độ x ( x 3) hình chữ nhật có hai kích thước x A − x2 ? B C 18 D 36 Câu 22 Cho số phức z = − 2i , 2z A 12 − 4i C − i B 12 − 2i D − 4i Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M (2; −3) điểm biểu diễn số phức z Phần ảo z A B C −3 D −2 C z = −3 + 2i D z = −3 − 2i Câu 24 Số phức liên hợp số phức z = − 2i A z = + 2i B z = − 3i Câu 25 Cho số phức z thoả mãn A −1 z = − i Phần thực z + 2i B C D −5 Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = 14 − 2i Số phức liên hợp z số phức z A z = − 6i B z = + 6i C z = − 8i D z = + 8i Câu 27 Cho số phức z = a + bi ( a, b , a 0) thỏa mãn z − + 2i = z.z = 10 Khi P = a − b có giá trị A P = B P = −4 C P = −2 D P = Câu 28 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A ( 0;0;1) , B ( 0;2;0) , C ( −4;0;0) có phương trình Trang 3/6 - Mã đề GỐC A x y z + + =0 −4 B x y z + + =1 −4 C x y z + + = D x y z + + = 1 Câu 29 Nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + 10 = là: A + 3i D − 3i C −1 − 3i B −1 + 3i Câu 30 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Khi z1 + z2 A −5 B C D Câu 31 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + 13 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z0 A M ( 2;3) C Q ( 3;2) B P ( −2;3) D N ( −3;2) Câu 32 Kí hiệu z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Biểu thức P = A B − 1 + z1 z2 D C Câu 33 Phương trình z + a.z + b = , với a,b số thực nhận số phức − i nghiệm Khi a − b B −4 A −2 C D Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x − y + z − = có vectơ pháp tuyến là: A n = (1; −3; 2) B n = (1; 2;3) C n = (2;6; 4) D n = (4; −6; 2) Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;1;2 ) , B ( −1;3;− 9) Tọa độ điểm M thuộc Oy cho ABM vuông A A M ( 0;11;0) B M ( 0;−11;0) C M ( 0;−1;0) D M ( 0;1;0) Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u = (1;3; −2) v = (2;1; −1) Tọa độ vectơ u + v A (3; 4; −3) B (−1; 2; −3) C (−1; 2; −1) D (1; −2;1) Câu 37 Trong không gian Oxyz , tọa độ vectơ vng góc với hai vectơ a = (1;1; −2) b = ( 3; −2; −1) A (1;1; −1) B (1;1;1) D ( −1;1; −1) C (1; −1; −1) Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;0;2) , B (1; −1; −2 ) , C ( −1;1;0) , D ( −2;1;2) Thể tích khối tứ diện ABCD A 14 B 14 C D Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2;3;1) B ( 5;6;2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz ) điểm M Tỉ số AM BM Trang 4/6 - Mã đề GỐC A B C D Câu 40 Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) : ( x +1)2 + ( y − 2)2 + z = có bán kính A B 81 C Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho bốn đường thẳng: ( d1 ) : D x − y +1 z +1 x y z −1 = = = , ( d2 ) : = , −2 1 −2 x −1 y + z −1 x y −1 z −1 = = = , ( d4 ) : = Gọi đường thẳng cắt bốn đường thẳng trên, phương −1 1 trình đường thẳng là: ( d3 ) : A x −3 y + z −2 = = −3 B x −3 y −4 z −2 = = −3 C x+3 y+4 z −2 = = −3 D x −3 y + z + = = −3 Câu 42 Cho số phức z1, z2 thỏa mãn z1 − i = z1 −1 , z2 − i = z2 −1 z1 − z2 = , số phức u thỏa mãn | u + − i | +3| u −1 + 2i | Khi biểu thức P = u − z1 + u − z2 đạt giá trị lớn B A Câu 43 Trong không gian D C Oxyz , cho hai điểm A(3; −2;6), B(0;1;0) mặt cầu (S ) : ( x −1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 3)2 = 25 Mặt phẳng ( P) : ax + by + cz − = qua A, B cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Biểu thức T = a + b + c có giá trị A B C Câu 44 Cho hàm số f ( x ) xác định 1 f + 3 \ −1;1 thỏa mãn f ( x ) = D Biết f ( 3) + f ( −3) = x −1 1 f − = Giá trị biểu thức f ( −5) + f ( 0) + f ( 2) bằng: 3 A − ln B − ln D + ln C + ln Câu 45 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục ( ) f x3 − 3x + 3x = x + 2, x Khi x f ( x).dx A 68 B 68 C Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục 136 D 12 có đồ thị hàm số f ( x ) hình bên Khẳng định sau đúng? Trang 5/6 - Mã đề GỐC A f ( 0) f ( 2) f ( −1) B f ( 0) f ( −1) f ( 2) C f ( 2) f ( 0) f ( −1) D f ( −1) f ( 0) f ( 2) Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ diện tích hai phần A; B 11; Giá trị I= f ( 3x + 1) dx −1 A B 13 C D 13 Câu 48 Hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị ( C ) hàm đa thức bậc ba parabol ( P ) có trục đối xứng vng góc với trục hồnh Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích A 37 12 B 12 C 11 12 D Câu 49 Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức w = 1 có phần thực Xét 12 | z | −z số phức z1, z2 S thỏa mãn z1 − z2 = , giá trị nhỏ P = z1 − 10 − z2 − 10 A −192 Câu 50 Số phức z = a + bi , a, b A C −256 B −120 nghiệm phương trình B − D −60 ( z − 1) (1 + iz ) = i Tổng T = a z− z C + 2 – – – – – – HẾT – – – – – – Trang 6/6 - Mã đề GỐC 2 + b2 D MA TRẬN ĐỀ KT CUỐI HK2 MƠN TỐN LỚP 12 (2021 – 2022) TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU Mức độ nhận thức Nội dung kiến thức Số câu hỏi NB TH VD Tìm nguyên hàm Câu + Câu Câu Tính tích phân Câu + Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12+13 Câu 14 Câu 15 + 16 Câu 17 + 18 Câu 19 → 22 Câu 23 + 24 Câu 25 Câu 26 Căn bậc hai số phức & Câu 27 → 29 Câu 30 → 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 + 36 Câu 37 + 38 Câu 39 Phương trình mặt phẳng Câu 40 → 42 Câu 43 + 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48+49 Câu 50 20 câu 15 câu 10 câu câu Điểm 4,0 điểm 3,0 điểm 2,0 điểm 1,0 điểm Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% Ứng dụng tích phân để tính VDC theo nội dung diện tích hình phẳng Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể Số phức phương trình bậc hai Hệ tọa độ khơng gian mặt cầu Phương trình đường thẳng Số câu hỏi theo mức độ Trang 7/6 - Mã đề GỐC ... ) = i Tổng T = a z− z C + 2 – – – – – – HẾT – – – – – – Trang 6/6 - Mã đề GỐC 2 + b2 D MA TRẬN ĐỀ KT CUỐI HK2 MƠN TỐN LỚP 12 (20 21 – 20 22) TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU Mức độ nhận thức Nội... x A − x2 ? B C 18 D 36 Câu 22 Cho số phức z = − 2i , 2z A 12 − 4i C − i B 12 − 2i D − 4i Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M (2; −3) điểm biểu diễn số phức z Phần ảo z A B C −3 D ? ?2 C z... parabol ( P ) có trục đối xứng vng góc với trục hồnh Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích A 37 12 B 12 C 11 12 D Câu 49 Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức w = 1 có phần thực Xét 12 | z | −z