Giải Toán 10 trang 95, 96, 97 Kết nối tri thức với sống - Tập A TRẮC NGHIỆM Bài trang 95 Cho hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ bất phương trình cho? Điểm sau thuộc miền nghiệm A (1; 1) C (3; 2) B (2; 0) D (3; -2) Gợi ý đáp án Đáp án C Bài trang 95 Cho tam giác ABC Có điểm M thỏa mãn A Vô số C B D Gợi ý đáp án Đáp án A Bài trang 95 Biết parabol y = x2 +bx + c có đỉnh I(1; 4) Khi giá trị b + c A C B D Gợi ý đáp án Đáp án C Bài trang 95 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng mệnh đề sau: A Vecto B Vecto Tìm mệnh đề sai vecto pháp tuyến vecto phương C Đường thẳng song song với đường thẳng D Đường thẳng có hệ số góc k = Gợi ý đáp án Đáp án D Bài trang 95 Trong khai triển nhị thức Newton (2 + 3x)4, hệ số x2 là: A Gợi ý đáp án Đáp án D Bài trang 95 Một tổ gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Xác suất để hai người chọn có nữ là: Gợi ý đáp án Đáp án B B TỰ LUẬN Bài trang 95 Cho mệnh đề: P: "Tam giác ABC tam giác vuông A"; Q: "Tam giác ABC có cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2" a Hãy phát biểu mệnh đề Xét tính sai mệnh đề b Dùng khái niệm "điều kiện cần" "điều kiện đủ" để diễn rả mệnh đề c Gọi X tập hợp tam giác ABC vuông A, Y tập hợp tam giác ABC có trung tuyến Nêu mối quan hệ hai tập hợp X Y Gợi ý đáp án a : Nếu tam giác ABC tam giác vuông A tam giác ABC có cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 : Nếu tam giác ABC có cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 tam giác ABC tam giác vuông A : Tam giác ABC tam giác vuông A tam giác ABC có cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 : Nếu tam giác ABC khơng tam giác vng A tam giác ABC có cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 b BC2 Tam giác ABC tam giác vuông A điều kiện đủ để tam giác ABC có cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 Tam giác ABC có cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 điều kiện cần để tam giác ABC tam giác vng A c Vì tam giác ABC có trung tuyến tam giác ABC vng A Nên tập hợp X = Y Bài trang 96 a Biểu diễn miền nghiệm D hệ bất phương trình bậc hai ẩn sau: b Từ kết câu a, tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức F(x; y) = 2x + 3y miền D Gợi ý đáp án a Biểu diển miền nghiệm hệ trục tọa độ: Miền nghiệm hệ bất phương trình tứ giác OABC, bao gồm cạnh tứ giác, với O(0; 0), A(1; 0), b Tính giá trị F lần lươt đỉnh tứ giác OABC, ta được: Giá trị lớn F miền D là: F(0; 6) = 18 Giá trị nhỏ E miền D là: F(0; 0) = Bài trang 96 Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c với đồ thị parabol (P) có đỉnh qua điểm A(1; 2) a Biết phương trình parabol viết dạng y = a(x - h)2 + k, I(h, k) tọa độ đỉnh parabol Hãy xác định phương trình parabol (P) cho vẽ parabol b Từ parabol (P) vẽ câu a, cho biết khoảng đồng biến khoảng nghịch biến hàm số y = f(x) c Giải bất phương trình f(x) \geq Gợi ý đáp án a y = a(x - h)2 + k, mà parabol qua điểm Mà parabol qua A(1; 2) nên: Vậy parabol dạng: y = x2 -5x +6 nên ta có: b Hàm số f(x) đồng biến khoảng: Hàm số f(x) nghịch biến khoảng: c f(x) = có hai nghiệm x1 = 2; x2 = 3, nên Bài 10 trang 96 Giải phương trình chứa thức sau: Gợi ý đáp án a Bình phương hai vế phương trình được: x = Thử lại giá trị: x = khơng thỏa mãn phương trình x = khơng thỏa mãn phương trình Vậy phương trình vơ nghiệm b Bình phương hai vế phương trình được: ặ Thử lại giá trị: thỏa mãn phương trình khơng thỏa mãn phương trình Vậy phương trình có nghiệm Bài 11 trang 96 Từ chữ số 0; 1; 2; ; lập tất số tự nhiên nhỏ 1000, chia hết cho gồm chữ số khác nhau? Gợi ý đáp án Các số tự nhiên lập nhỏ 1000 chia hết cho thì: số có chữ số, chữ số, chữ số có tận Số có chữ số, mà chia hết cho là: 0; Số có chữ số, gọi số có dạng Ta có: b thuộc tập {0; 5}, có cách chọn, chọn a có cách Nên số cách lập là: 9.2 = 18 Ta trừ bỏ số vừa lập mà có chữ số đứng đầu, số số là: \Rightarrow Số số có chữ số lập thỏa mãn toán là: 18 - = 17 Số có chữ số, gọi số có dạng Ta có: chọn c thuộc tập {0; 5}, có cách chọn, chọn a có cách, chọn b có cách Nên số cách lập là: 2.9.8 = 144 Ta trừ bỏ số vừa lập mà có chữ số đứng đầu, số số là: \Rightarrow Số số có chữ số lập là: 144 - = 136 Vậy số số lập là: + 17 + 136 = 155 số Bài 12 trang 96 Viết khai triển nhị thức Newton (2x -1)n, biết n số tự nhiên thỏa mãn Gợi ý đáp án Tìm n, điều kiện (thỏa mãn) n = -28 (loại) Với n = (2x -1)5 = (2x)5 + 5(2x)4.(-1) + 10(2x)3.(-1)2 +10(2x)2.(-1)3 + 5(2x)(-1)4 +(-1)5 =32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x -1 Bài 13 trang 96 Từ cơng thức tính diện tích tam giác học, chứng minh rằng, tam giác ABC, ta có: Gợi ý đáp án Gọi nửa chu vi tam giác Theo cơng thức có: SABC = p.r, nên r = SABC : p Theo công thức Heron: Ta có: Tương tự ... án Đáp án C Bài trang 95 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng mệnh đề sau: A Vecto B Vecto Tìm mệnh đề sai vecto pháp tuyến vecto phương C Đường thẳng song song với đường thẳng D Đường... góc k = Gợi ý đáp án Đáp án D Bài trang 95 Trong khai triển nhị thức Newton (2 + 3x)4, hệ số x2 là: A Gợi ý đáp án Đáp án D Bài trang 95 Một tổ gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Xác suất để... triển nhị thức Newton (2x -1)n, biết n số tự nhiên thỏa mãn Gợi ý đáp án Tìm n, điều kiện (thỏa mãn) n = -28 (loại) Với n = (2x -1)5 = (2x)5 + 5(2x)4.(-1) + 10( 2x)3.(-1)2 +10( 2x)2.(-1)3 + 5(2x)(-1)4