giai toan 10 bai tap cuoi chuong 9

Giải Toán 10 trang 73 Chân trời sáng tạo - Tập Bài trang 73 Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2) a Chứng minh ABCD hình vng b Tìm tọa độ tâm I hình vng ABCD Gợi ý đáp án a Ta có: ABCD hình bình hành Lại có: Hình bình hành ABCD hình chữ nhật Ta có: Hình chữ nhật ABCD hình vng (đpcm) b Tâm I hình vng ABCD trung điểm Vậy I = (3; 3) Bài trang 73 Cho AB CD dây cung vng góc E đường trịn (O) Vẽ hình chữ nhật AECF Dùng phương pháp tọa độ để chứng minh EF vuông góc với DB Gợi ý đáp án Chọn hệ tọa độ Oxy hình vẽ A(a; 0), B(b; 0), C(0; c), D(0; d) Hai dây cung AB CD vuông góc với E (trùng với gốc tọa độ O) Vì ACEF hình chữ nhật nên F(a; c) Gọi I tâm đường tròn (O), K H chân đường cao hạ từ I tới AB, CD trung điểm H trung điểm Ta có: Vì (chứng minh trên) đ Bài trang 73 Tìm tọa độ giao điểm góc hai đường thẳng trường hợp sau: a b c Gợi ý đáp án a Đường thẳng ê Ta có: Giao điểm M Vậy có vectơ pháp tuyến hai vectơ vng góc nghiệm hệ phương trình: vng góc cắt M(-3; -1) b Ta có: vectơ phương Phương trình tổng quát vectơ pháp tuyến qua điểm A(1; 3) nhận làm vectơ pháp tuyến là: Đường thẳng có vectơ pháp tuyến Ta có: hai vectơ không phương cắt Giao điểm M Ta có: Vậy cắt điểm nghiệm hệ phương trình: c Phương trình tổng quát là: Ta có: Giao điểm M đường thẳng Vậy và nghiệm hệ phương trình: vng góc cắt Bài trang 73 Tính bán kính đường tròn tâm M(-2; 3) tiếp xúc với đường thẳng: Gợi ý đáp án d: 14x - 5y + 60 = Ta có: Bài trang 73 Tính khoảng cách hai đường thẳng: Gợi ý đáp án Ta có: Lấy điểm Ta có: Bài trang 73 Tìm tâm bán kính đường trịn có phương trình: Gợi ý đáp án a Phương trình đường trịn có dạng Đường trịn có tâm I(2; 7) bán kính R = b Phương trình đường trịn có dạng ( Đường trịn có tâm I(-3; -2) bán kính c Phương trình có dạng Ta có: Vậy đường trịn có tâm I(2; 3) bán kính Bài trang 73 Lập phương trình đường trịn trường hợp sau: a Có tâm I(-2; 4) bán kính 9; b Có tâm I(1; 2) qua điểm A(4; 5); c Đi qua hai điểm A(4; 1), B(6; 5) có tâm nằm đường thẳng 4x + y -16 = 0; d Đi qua gốc tọa độ cắt hai trục tọa độ điểm có hồnh độ a, tung độ b Gợi ý đáp án a Phương trình đường trịn có tâm I(-2; 4) bán kính R = là: b Ta có Phương trình đường trịn có tâm I(1; 2) bán kính là: c Phương trình đường trịn tâm I(a; b) có dạng: Vì I(a; b) thuộc đường thẳng 4x + y - 16 = điểm A(4; 1), B(6; 5) thuộc đường tròn nên ta có hệ phương trình sau: Vậy phương trình đường trịn là: d Phương trình đường trịn (C) tâm I(m; n) có dạng: Vì O(0;0) \in (C) nên thay tọa độ O(0; 0) vào (C) ta c = Vì (C) cắt trục hồnh điểm có tọa độ (a; 0) cắt trục tung điểm có tọa độ (0; b) nên ta có: ì Vậy phương trình đường tròn (C) là: Bài trang 73 Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C): 11) điểm M(11; Gợi ý đáp án Ta có: (C) có tâm I(5; 3) Phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) M(11; 11) là: Bài trang 73 Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ elip sau: Gợi ý đáp án Phương trình elip (E) có dạng: Tọa độ tiêu điểm là: (-8; 0) (8; 0) Tọa độ đỉnh là: (-10; 0), (10; 0), (0; -6); (0; 6) Độ dài trục lớn 2a = 10 = 20; độ dài trục nhỏ 2b = = 12 Phương trình elip (E) có dạng: Tọa độ tiêu điểm là: (-3; 0) (3; 0) Tọa độ đỉnh là: (-5; 0), (5; 0), (0; -4); (0; 4) Độ dài trục lớn 2a = = 10; độ dài trục nhỏ 2b = = c Ta có: Phương trình elip (E) có dạng: Tọa độ tiêu điểm là: Tọa độ đỉnh là: (-4; 0), (4; 0), (0; -1); (0; 1) Độ dài trục lớn 2a = = 8; độ dài trục nhỏ 2b = =  ... elip (E) có dạng: Tọa độ tiêu điểm là: (-8; 0) (8; 0) Tọa độ đỉnh là: ( -10; 0), (10; 0), (0; -6); (0; 6) Độ dài trục lớn 2a = 10 = 20; độ dài trục nhỏ 2b = = 12 Phương trình elip (E) có dạng: Tọa... 3) bán kính Bài trang 73 Lập phương trình đường trịn trường hợp sau: a Có tâm I(-2; 4) bán kính 9; b Có tâm I(1; 2) qua điểm A(4; 5); c Đi qua hai điểm A(4; 1), B(6; 5) có tâm nằm đường thẳng... điểm là: (-3; 0) (3; 0) Tọa độ đỉnh là: (-5; 0), (5; 0), (0; -4); (0; 4) Độ dài trục lớn 2a = = 10; độ dài trục nhỏ 2b = = c Ta có: Phương trình elip (E) có dạng: Tọa độ tiêu điểm là: Tọa độ đỉnh