giai toan 10 bai tap cuoi chuong 7 kntt

Bài 7.26 trang 58 Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng? A 2x - y +1 =  C x2 + y2 =1 D y = 2x + Gợi ý đáp án Đáp án B Bài 7.27 trang 58 Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng? A -x - 2y + =  C y2 = 2x D Gợi ý đáp án Đáp án A Bài 7.28 trang 58 Phương trình sau phương trình đường trịn? A x2 - y2 =1  C x2 + y2 =2 B (x -1)2 + (y-2)2 = -4 D y2 = 8x Gợi ý đáp án Đáp án C Bài 7.29 trang 58 Phương trình sau phương trình tắc đường elip? Gợi ý đáp án Đáp án D Bài 7.30 trang 58 Phương trình sau phương trình tắc đường hypebol? Gợi ý đáp án Đáp án B Bài 7.31 trang 58 Phương trình sau phương trình tắc đường parabol? A x = 4y  C y = 4x B x = -6y D y = -4x Gợi ý đáp án Đáp án C Bài 7.32 trang 58 Trong mặt phẳng tọa độ, cho A(1; -1), B(3; 5), C(-2; 4) Tính diện tích tam giác ABC Gợi ý đáp án Viết phương trình đường thẳng BC: có vectơ phương  và qua B(3; 5) Đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến là: Phương trình đường thẳng BC là: 1(x - 3) - 5(y - 5) = 0, Hay x - 5y +22 = Độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC khoảng cách từ A đến đường thẳng BC Áp dụng công thức khoảng cách có: Độ dài đoạn BC là: Diện tích tam giác ABC là:  Bài 7.33 trang 58 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(-1; 0) B(3; 1) a Viết phương trình đường trịn tâm A qua B b Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB c Viết phương trình đường trịn tâm O tiếp xúc với đường thẳng AB Gợi ý đáp án a Đường trịn có bán kính Phương trình đường trịn tâm A bán kính AB là: (x +1)2 + y2 = 17 b Đường thẳng AB có vectơ phương Đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến là: Phương trình đường thẳng AB là: 1.(x +1) - 4(y - 0) = 0, Hay x - 4y +1 = c Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là:  Khoảng cách từ O đến AB bán kính đường trịn cần tìm Phương trình đường trịn tâm O, bán kính Bài 7.34 trang 58  Cho đường trịn (C) có phương trình x2 + y2 - 4x + 6y -12 = a Tìm tọa độ tâm I bán kính R (C) b Chứng minh điểm M(5; 1) thuộc (C) Viết phương trình tiếp tuyến d (C) M Gợi ý đáp án a Tâm I(2; -3) bán kính b Do 52 + 12 - 4.5 + 6.1 -12 = nên M(5; 1) thuộc (C) Tiếp tuyến d (C) M có vectơ pháp tuyến trình là: 3(x - 5) + 4(y - 1) = hay 3x +4y -19 = Bài 7.35 trang 59 Cho elip (E):  và qua M(5; 1) nên có phương a Tìm giao điểm A1, A2 (E) với trục hoành giao điểm B1, B2 (E) với trục tung Tính A1A2 , B1B2 b Xét điểm M(x0,y0) thuộc (E) Chứng minh rằng, Gợi ý đáp án a A1 thuộc trục hoành nên Chọn A1 nằm bên trái trục Oy nên có hồnh độ âm Vậy tọa độ A1(-a; 0) Chọn A2 nằm bên phải trục Oy nên có hồnh độ dương Vậy tọa độ A2(a; 0) Độ dài A1A2 = 2a B1 thuộc trục tung nên Chọn B1 nằm phía trục Ox nên có tung độ âm Vậy tọa độ B1(0; -b) Chọn B2 nằm phía trục Ox nên có tung độ dương Vậy tọa độ B2(0; b) Độ dài B1B2 = 2b b Giả sử Ln a > b > Vậy Chứng minh tương tự có chia hai vế cho b2 > ta có: Vậy Theo chứng minh có: Mà Vậy Bài 7.36 trang 59 Cho hypebol có phương trình: a Tìm giao điểm A1, A2 hypebol với trục hoành (hoành độ A1 nhỏ A2) b Chứng minh rằng, điểm M(x; y) thuộc nhánh nằm bên trái trục tung hypebol , điểm M(x; y) thuộc nhánh nằm bên phải trục tung hypebol c Tìm điểm M1, M2 tương ứng thuộc cách nhánh bên trái, bên phải trục tung hypebol để M1M2 nhỏ Gợi ý đáp án a A1 thuộc trục hoành nên Do hoành độ A1 nhỏ hoành độ A2 nên A1(-a; 0) A2(a; 0) b Ta chứng minh: Giả sử: (ln đúng) Ln Nếu M thuộc nhánh bên trái trục tung x < mà Nếu M thuộc nhánh bên phải trục tung x > mà x2 nên a2 nên c Gọi M1(x1; y1) thuộc nhánh bên trái nên x1 < 0, M2(x2; y2) thuộc nhánh bên phải nên x2 > Theo b ta có: nên Do x1 < x2 > nên x2 - x1 = | Ta có: Lại có: Nên Dấu "=" xảy M1 trùng A1 M2 trùng A2 Vậy để M1M2 nhỏ M1 trùng A1 M2 trùng A2 Bài 7.37 trang 59 Một cột trụ hình hypebol (H.7.36), có chiều cao 6m, chỗ nhỏ rộng 0,8 m, đỉnh cột đáy cột rộng 1m Tính độ rộng cột độ cao m (tính theo đơn vị mét làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy) Gợi ý đáp án  Chọn hệ trục tọa độ cho gốc tọa độ trùng với điểm hai cột, trục Oy qua điểm giữa, hai bên cột nằm hai phía trục tung (như hình vẽ) Phương trình hypebol (H) có dạng: (H) cắt trục hồnh hai điểm A1(-0,4; 0) A2(0,4; 0), nên a = 0,4 (H) qua điểm có tọa độ M(0,5; 3) nên: Vậy phương trình (H) là: Ở độ cao m khoảng cách từ vị trí đến trục hồnh m, tương ứng ta có tung độ điểm Suy độ rộng cột là: 0,45.2 = 0,9 m  ...Bài 7. 29 trang 58 Phương trình sau phương trình tắc đường elip? Gợi ý đáp án Đáp án D Bài 7. 30 trang 58 Phương trình sau phương trình tắc đường hypebol? Gợi ý đáp án Đáp án B Bài 7. 31 trang... "=" xảy M1 trùng A1 M2 trùng A2 Vậy để M1M2 nhỏ M1 trùng A1 M2 trùng A2 Bài 7. 37 trang 59 Một cột trụ hình hypebol (H .7. 36), có chiều cao 6m, chỗ nhỏ rộng 0,8 m, đỉnh cột đáy cột rộng 1m Tính độ... đường thẳng BC Áp dụng công thức khoảng cách có: Độ dài đoạn BC là: Diện tích tam giác ABC là:  Bài 7. 33 trang 58 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(-1; 0) B(3; 1) a Viết phương trình đường trịn