Giải Toán 10 trang 41 Kết nối tri thức - Tập Bài 7.7 trang 41 Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: a b và c và Gợi ý đáp án có vecto pháp tuyển: có vecto pháp tuyển: Ta có phương, nên song song trùng Ta có: Vậy trùng b Ta có: Mà nên c song song có vecto pháp tuyến: có vecto pháp tuyến: Ta có khơng phương, nên cắt Bài 7.8 trang 41 Tính góc cặp đường thẳng sau: b (t, s tham số) Gợi ý đáp án a có vecto pháp tuyến có vecto pháp tuyến Gọi góc hai đường thẳng Do góc à ó b có vecto phương có vecto phương Gọi góc hai đường thẳng Do góc và , ta có: Bài 7.9 trang 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-2; 0) đường thẳng a Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng b Viết phương trình đường thẳng a qua điểm M(-1; 0) song song với c Viết phương trình đường thẳng b qua điểm N(3; 0) vng góc với Gợi ý đáp án a Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng b đường thẳng a song song với là: nên đường thẳng a có dạng: x + y + c = Do a qua M nên: -1 + + c = 0, suy c = Vậy phương trình đường thẳng a: x + y + = c Đường thẳng b vng góc với nên đường thẳng b có vecto phương vecto pháp tuyến đường thẳng b: Phương trình tham số đường thẳng b là: Bài 7.10 trang 41 Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(3; 2) C(-2; 1) a Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC b Tính diện tích tam giác ABC Gợi ý đáp án a Viết phương trình đường thẳng BC: có vecto phương qua B(3; 2) Đường thẳng BC có vecto pháp tuyến là: Phương trình đường thẳng BC là: 3(x - 3) - 5(y - 2) = 0, Hay 3x - 5y +1 = Độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC khoảng cách từ A đến đường thẳng BC Áp dụng công thức khoảng cách có: b Độ dài đoạn BC là: Diện tích tam giác ABC là: Bài 7.11 trang 41 Chứng minh hai đường thẳng d: y = ax + b (a \neq 0) d': y = a'x + b' ( góc với aa' = -1 Gợi ý đáp án ) vuông Giả sử đường thẳng d d' vng góc với nhau, ta chứng minh aa' = -1 Thật vậy, Đường thẳng d có vecto pháp tuyến: Đường thẳng d' có vecto pháp tuyến: Do đường thẳng d d' vng góc với nên a' + (-1).(-1) = 0, hay a.a' = -1 Giả sử a.a' = -1, ta chứng minh đường thẳng d d' vng góc với Thật vậy, Xét tích vơ hướng: Vậy đường thẳng d d' vng góc với Bài 7.12 trang 41 Trong mặt phẳng tọa độ, tín hiệu âm phát từ vị trí ba thiết bị ghi tín hiệu ba vị trí O(0; 0), A(1; 0), B(1; 3) nhận thời điểm Hãy xác định vị trí phát tín hiệu âm Gợi ý đáp án Gọi điểm phát tín hiệu I(x; y) Do vị trí I ba thiết bị ghi tín hiệu O, A, B nhận thời điểm nên: IO = IA = IB Ta có: Vì IO = IA = IB, nên ta có hệ phương trình: Vậy điểm cần tìm ... b có vecto phương vecto pháp tuyến đường thẳng b: Phương trình tham số đường thẳng b là: Bài 7 .10 trang 41 Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(3; 2) C(-2; 1) a Tính độ dài