HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN

Chương 4: HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN Bản chất nguyên nhân tượng tự tương quan Hậu việc sử dụng phương pháp OLS có tự tương quan Phát tự tương quan Các biện pháp khắc phục 12/15/22 19:53 4.1 Bản chất nguyên nhân tượng tự tương quan Tự tương quan ? Trong mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển, ta giả định khơng có tương quan sai số ngẫu nhiên ui, nghĩa là: cov(ui, uj) = (i ≠ j) Nói cách khác, mơ hình cổ điển giả định sai số ứng với quan sát khơng bị ảnh hưởng sai số ứng với quan sát khác 12/15/22 19:53 4.1 Bản chất nguyên nhân tượng tự tương quan Tuy nhiên thực tế xảy tượng mà sai số quan sát lại phụ thuộc nhau, nghĩa là: cov(ui, uj) ≠ (i ≠ j) Khi xảy tượng tự tương quan 12/15/22 19:53 4.1 Bản chất nguyên nhân tượng tự tương quan 4.1 Bản chất nguyên nhân tượng tự tương quan Nguyên nhân khách quan Quán tính: Nét bật hầu hết chuỗi thời gian kinh tế quán tính Chúng ta biết chuỗi thời gian như: tổng sản phẩm, số giá, thất nghiệp, … mang tính chu kỳ Hiện tượng mạng nhện Các độ trễ 12/15/22 19:53 4.1 Bản chất nguyên nhân tượng tự tương quan Nguyên nhân chủ quan Xử lí số liệu Sai lệch lập mơ hình 12/15/22 19:53 4.2 Hậu việc sử dụng phương pháp OLS có tự tương quan Các ước lượng OLS ước lượng tuyến tính, khơng chệch khơng cịn hiệu Ước lượng phương sai bị chệch (thường thấp giá trị thực) nên kiểm định t F khơng cịn hiệu lực Thường R ước lượng cao so với giá trị thực Sai số chuẩn giá trị dự báo khơng cịn tin cậy 12/15/22 19:53 4.3 Phát tự tương quan Phương pháp đồ thị Kiểm định d Durbin – Watson Kiểm định χ tính độc lập phần dư 12/15/22 19:53 Phương pháp đồ thị Giả định tự tương quan liên quan đến giá trị ut tổng thể; nhiên, giá trị quan sát Ta quan sát et, hình ảnh et cung cấp gợi ý tự tương quan Ta chạy OLS cho mơ hình gốc thu thập et từ Vẽ đường et theo thời gian quan sát 12/15/22 19:53 Phương pháp đồ thị 10 Kiểm định d Durbin – Watson Thống kê d Durbin – Watson định nghĩa sau: d tỷ số tổng bình phương chênh lệch sai số liên tiếp với RSS Mà: Với: 12/15/22 19:53 11 Kiểm định d Durbin – Watson Giá trị ρ Giá trị (gần đúng) d ρ=-1 (tương quan hồn hảo, âm) ρ =0 (khơng có tự tương quan) ρ =1 (tương quan hoàn hảo, dương) d=4 d=2 d=0 Tức là: ≤ d ≤ 12/15/22 19:53 12 Kiểm định d Durbin – Watson Giả thuyết H0 Khơng có tự tương quan dương Khơng có tự tương quan dương Khơng có tự tương quan âm Khơng có tự tương quan âm Khơng có tự tương quan âm dương Quyết định Bác bỏ Không định Bác bỏ Không định Chấp nhận Nếu < d < dL dL ≤ d ≤ dU - dL < d số cải biên kiểm định d: H0: ρ = 0; H1: ρ >0 Nếu d < dU bác bỏ H0 chấρ nhận H1 (với mức ý nghĩa α), nghĩa có tự tương quan dương H0: ρ = 0; H1:ρ xấp xỉ khơng với mẫu nhỏ Đối với mẫu nhỏ sử dụng thống kê d cải biên Theil d ≈ 2(1 - ) hay – Nagar 2 n ( − d / ) + k ρ^ = n2 − k 12/15/22 19:53 20 4.4 Các biện pháp khắc phục Phương pháp Durbin – Watson bước để ước lượng ρ Để minh hoạ phương pháp này, viết lại phương trình sai phân tổng quát dạng sau: yt = α1(1 - ρ) + β1 xt – ρβ1xt – + ρyt – + et Durbin đề xuất thủ tục bước sau để ước lượng ρ: Bước 1: Coi mơ hình mơ hình hồi quy bội, hồi quy yt theo xt, xt – yt – coi giá trị ước lượng hệ số hồi quy yt – (= ) ước lượng ρ Mặc dầu ước lượng chệch ta có ước lượng vững ρ ρˆ 12/15/22 19:53 21 4.4 Các biện pháp khắc phục Bước 2: Sau thu , biến đổi ρˆ ρˆ yt* = yt - yt – xt* = xt - xt –1 ρˆ ước lượng hồi quy với biến biến đổi Như vậy, theo phương pháp bước để ước lượng ρ bước để thu tham số 12/15/22 19:53 22 Ví dụ Cho số liệu thu nhập (Y) tiêu dùng (C) khoảng thời gian từ 1975-2005 23 Lời giải 12/15/22 19:53 24 ... Quyết định Bác bỏ Không định Bác bỏ Không định Chấp nhận Nếu < d < dL dL ≤ d ≤ dU - dL < d xấp xỉ khơng với mẫu nhỏ Đối với mẫu nhỏ sử dụng thống kê d cải biên Theil d ≈ 2(1 - ) hay – Nagar... – 12/15/22 19:53 ∆xt = xt – xt – 18 4. 4 Các biện pháp khắc phục Nếu ρ = -1 nghĩa có tương quan âm hồn tồn Phương trình sai phân tổng quát có dạng: (suy từ 4. 27) yt + yt – = 2α1 + β1(xt + xt –