Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 8: Hiện tượng tự tương quan (2019)

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 8: Hiện tượng tự tương quan cung cấp các kiến thức giúp người học có thể biết cách tiếp cận để lựa chọn mô hình, biết cách kiểm định việc chọn mô hình. Mời các bạn cùng thâm khảo nội dung chi tiết.

CHƯƠNG 8 HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN  (Autocorrelation)  TỰ TƯƠNG QUAN Hiểu chất hậu tự tương quan MỤC TIÊU Biết cách phát tự tương quan biện pháp khắc phục NỘI DUNG Bản chất hiện tượng hiện tượng tự tương quan  Hậu quả Cách phát hiện tự tương quan  Cách khắc phục tự tương quan  8.1 Bản chất Tự tương quan là gì ? Là tương quan giữa các sai số ngẫu nhiên cov(ui, uj)   0 (i   j) 701003- Tự tương quan Tự tương quan là gì ? Giả sử Yt = + Xt + u t AR(p): Tự tương quan bậc p ut = 1ut-1 + 2ut-2 + … + put-p + vt Quá trình tự hồi quy bậc p sai số ngẫu nhiên 701003- Tự tương quan 8.1 Bản chất • Sự tương quan xảy quan sát theo không gian gọi “tự tương quan khơng gian” • Sự tương quan xảy quan sát theo chuỗi thời gian gọi “tự tương quan thời gian” ui, ei ui, ei t t (b) (a) ui, ei ui, ei t (c) t (d) ui, ei t (e) Hình 8.1 Một số dạng biến thiên nhiễu theo thời gian Nguyên nhân  Nguyên nhân khách quan: • Qn tính: các chuỗi thời gian mang tính chu  kỳ, VD: các chuỗi số liệu thời gian GDP, số giá, sản lượng, tỷ lệ thất nghiệp… • Hiện tượng mạng nhện: phản ứng cung nơng sản giá thường có khoảng trễ thời gian: QSt = + 2Pt-1 + ut • Độ trễ: tiêu dùng thời kỳ phụ thuộc vào thu nhập chi tiêu tiêu dùng thời kỳ trước đó: Ct = + 2It + 3Ct-1 + ut Nguyên nhân  Nguyên nhân chủ quan • Hiệu chỉnh số liệu: việc “làm trơn” số liệu loại bỏ quan sát “gai góc” • Sai lệch do lập mơ hình: bỏ sót biến,  dạng hàm sai • Phép nội suy ngoại suy số liệu Ví dụ bỏ sót biến Mơ hình Yt X 2t X 3t X 4t ut Với Y: cầu thịt bò X2: giá thịt bò X3: thu nhập người tiêu dùng X4: giá thịt heo t: thời gian Mơ hình bỏ sót biến Yt vt X 4t X 2t X 3t vt ut 10 8.4 Khắc phục Xét mơ hình hai biến: yt = + 1xt + ut (8.2) Nếu (8.2) với t với t – yt-1 = + 1xt - + ut - (8.3) Nhân hai vế (8.3) với yt-1 = + 1xt - + ut - (8.4) Trừ  (8.2) cho (8.4) yt ­  yt­1  =  =  1(1 ­  1(1 ­  ) +  1 (xt ­  xt – 1) + (ut ­  ut – 1)  ) +  1 (xt ­  xt – 1) + et         (8.5) 8.4 Khắc phục (8.5) gọi là phương trình sai phân tổng quát Đặt: 1* =  1 (1 ­  ) * =    yt* = yt ­  yt – 1 xt*  = xt ­  xt – 1 Khi đó (8.5) thành yt* =  1* +  1*xt* + et (8.5*) 8.4 Khắc phục Vì et thoả mãn giả định phương pháp OLS nên ước lượng tìm BLUE • Phương trình hồi qui 8.5* gọi phương trình sai phân tổng quát (Generalized Least Square – GLS) • Để tránh mát quan sát, quan sát đầu y x biến đổi sau: * y y1 * x x1 2.Trường hợp   chưa biết Phương pháp sai phân cấp • Nếu = 1, thay vào phương trình sai phân tổng quát (8.5) yt – yt – = 1(xt – xt – 1) + (ut – ut – 1) = 1(xt – xt – 1) + et Hay: yt = x t + e t (8.6) (8.6) phương trình sai phân cấp tốn tử sai phân cấp Sử dụng mơ hình hồi qui qua gốc toạ độ để ước lượng hồi qui (8.6) 2.1 Phương pháp sai phân cấp Giả sử mơ hình ban đầu yt = + 1xt + 2t + ut (8.7) Trong t biến xu ut theo mơ hình tự hồi qui bậc Thực phép biến đổi sai phân cấp (8.7) yt = xt + + e t đó: yt = yt – yt – xt = xt – x t – 2.1 Phương pháp sai phân cấp • Nếu = -1, thay vào phương trình sai phân tổng quát (8.5) yt + yt – = + 1(xt + xt – 1) + et Hay: yt y t xt xt et (*) 1 2 Mơ hình * gọi mơ hình hồi qui trung bình trượt 2.2 Ước lượng d 2(1 dựa thống kê d-Durbin-Watson ˆ ) hay ˆ d Đối với mẫu nhỏ sử dụng thống kê d cải biên Theil – Nagar ^ n2 (1 d / ) k n2 k Dùng giá trị vừa ước lượng để chuyển đổi số liệu mô hình 8.5 2.3 Thủ tục lặp Cochrance – Orcutt để ước lượng  Giả sử có mơ hình hai biến yt = + 1xt + ut (8.8) Mô hình ut tự tương quan bậc AR(1) ut = ut – + e t (8.9) Các bước ước lượng Bước 1: Ước lượng mơ hình (8.8) bằng  phương pháp OLS và thu được các phần dư  et.  2.3 Thủ tục lặp Cochrance – Orcutt để ước lượng  Bước 2: Sử dụng phần dư để ước lượng hồi qui: ˆet vt et (8.10) Do et ước lượng vững ut thực nên ước lượng thay cho thực Bước 3: Sử dụngˆ thu từ (8.10) để ước lượng phương trình sai phân tổng quát (8.5) Yt ˆYt Hay yt* = (1 *+ ˆ) (Xt ˆX t ) (ut * xt* + vt (8.11) ˆut ) 2.3 Thủ tục lặp Cochrance – Orcutt để ước lượng  Bước 4: Vì chưa biết ˆ thu từ (8.10) có phải ước lượng tốt hay không nên giá trị ước lượng 1* 1* từ (8.11) vào hồi qui gốc (8.8) phần dư e t*: et* = yt – ( 1* + 1* xt) (8.12) Ước lượng phương trình hồi qui tương tự với * * ˆ (8.10) et et wt (8.13) (8.13) ước lượng vòng Thủ tục tiế tục ước lượng khác lượng nhỏ, chẳng hạn nhỏ 0,05 0,005 2.4 Phương pháp Durbin – Watson bước để ước lượng Viết lại phương trình sai phân tổng quát yt = 1(1 - ) + xt – 1xt – + yt – + et (8.14) Thủ tục Durbin – Watson 2 bước để ước lượng : Bước 1: 1.Hồi qui (8.14) yt theo xt, xt – yt – 2.Xem giá trị ước lượng hệ số hồi qui y t ˆ ) ước lượng – (= 2.4 Phương pháp Durbin – Watson bước để ước lượng ˆ , thay Bước 2: Sau thu y * t yt ˆ yt ; xt* xt ˆ xt ước lượng hồi qui (8.5*) với biến biến đổi Thực hành trên Eviews: Giả sử mơ hình hồi quy Yi=β1 + β2. Xi + Ui B1.   Hồi qui Y theo X như sau Y C X B2. So sánh Durbin – Watson d – statistic với  dL và dU   để kiểm định có tự tương quan  khơng Nếu dùng kiểm định Breusch – Godfrey (BG) Tại cửa sổ Equation, chọn View \ Residual  Tests \ Serial Correlation LM Test, hiện ra  cửa sổ nhỏ cho nhập bậc tương quan cần  kiểm định , ví dụ ta nhập 2  Xem  giá  trị  Obs*R­squared  (nR2)  và  giá  trị  p­value  của nó để bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0.  Giả thuyết H0: Khơng có tự tương quan B3. Ước lượng các ˆ ˆ B4: Biến đổi và thay         vào các bi ểu thức sau B5: Hồi quy yt  *  theo xt*, chú ý Durbin – Watson d –  statistic để xem cịn tương quan khơng. Nếu khơng  cịn thì mơ hình ở bước này được chọn         y * t yt * t ˆ yt ; x xt ˆ xt 40 Khắc phục thủ tục lặp Cochrane-Orcutt Thực hồi quy Y c X AR(1) mơ hình có tự tương quan bậc Y c X AR(1) AR(2) mơ hình có tự tương quan bậc 41 ...TỰ TƯƠNG? ?QUAN Hiểu chất hậu tự tương quan MỤC TIÊU Biết cách phát tự tương quan biện pháp khắc phục NỘI DUNG Bản chất? ?hiện? ?tượng? ?hiện? ?tượng? ?tự? ?tương? ?quan? ? Hậu quả Cách phát? ?hiện? ?tự? ?tương? ?quan? ?... Cách khắc phục? ?tự? ?tương? ?quan? ? 8.1 Bản chất Tự? ?tương? ?quan? ?là gì ? Là? ?tương? ?quan? ?giữa các sai số ngẫu nhiên cov(ui, uj)   0 (i   j) 70100 3- Tự tương quan Tự? ?tương? ?quan? ?là gì ? Giả sử Yt = + Xt + u t AR(p): Tự. .. Tự tương quan bậc p ut = 1ut-1 + 2ut-2 + … + put-p + vt Quá trình tự hồi quy bậc p sai số ngẫu nhiên 70100 3- Tự tương quan 8.1 Bản chất • Sự tương quan xảy quan sát theo không gian gọi ? ?tự tương