KINH tế LƯỢNG đề tài khắc phục hiện tượng tự tương quan tổng sản phẩm quốc nội(GDP), đầu tư trực tiếp nước ngoài(FDI), giá trị xuất khẩu (EX) và dân số (p) của việt nam trong giai đoạn 1986

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI Khoa Kinh tế - Luật  BÀI THẢO LUẬN HỌC PHẦN: KINH TẾ LƯỢNG Đề tài thảo luận: Khắc phục tượng tự tương quan Nhóm : 04 Giảng viên : Thạc sĩ Nguyễn Đức Minh Lớp học phần : 2110AMAT0411 Mục lục Giới thiệu thành viên: Lời mở đầu I LÝ THUYẾT KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN Tự tương quan 1.1 Khái niệm: 1.2 Nguyên nhân .6 a Nguyên nhân khách quan b Nguyên nhân chủ quan .6 1.3 Hậu .7 Phát tự tương quan .7 2.1 Kiểm định d (Durbin – Watson) 2.2 Kiểm định BG ( Breush – Godfrey) Khắc phục tự tượng quan .9 3.1 Khi biết cấu trúc tự tương quan: .9 3.2 Khi chưa biết cấu trúc tự tương quan: II Vận dụng 11 Phát tự tương quan .12 Khắc phục tượng tự tương quan 20 2.1 Khi cấu trúc tự tương quan biết: 20 2.2 Khi chưa biết cấu trúc tự tương quan: 22 Kết luận 32 Giới thiệu thành viên: SINOUANTHONG Khamla - K55F1 - 19D160053 Nguyễn Thị Kiều - K55F4 - 19D160231 Phạm Thu Lan - K55F3 - 19D160162 Nguyễn Thị Huyền Linh - K55F5 - 19D160304 Phạm Thị Lan Linh - K55F2 - 19D160095 Đinh Thế Lộc - K55T1 - 19D220027 Phạm Thị Hoa Lý - K55F2 - 19D160097 Nguyễn Thị Ngọc Mai - K55F5 - 19D160308 Lời mở đầu Một giả thuyết mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển khơng có tự tương quan hay tương quan chuỗi nhiễu Ui hàm hồi quy tổng thể Nhưng thực tế tượng có xảy khơng? Ngun nhân tượng gì? Nguyên nhân tượng tự tương quan gì? Nếu có tượng tự tương quan liệu có áp dụng phương pháp bình phương nhỏ hay khơng? Làm để biết tượng xảy ra? Cách khắc phục nào? Đó loạt câu hỏi giải đề tài Áp dụng vào thực tế, Việt Nam trình hội nhập phát triển kinh tế vấn đề quan trọng cấp thiết Chính vậy, với tổng hợp số liệu tổng sản phẩm quốc nội(GDP), đầu tư trực tiếp nước ngoài(FDI), giá trị xuất (EX) dân số (P) Việt Nam giai đoạn 1986-2019, nhóm chúng tơi thực nghiên cứu yếu tố I LÝ THUYẾT KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN Tự tương quan 1.1 Khái niệm: Thuật ngữ tự tương quan hiểu tương quan thành phần chuỗi quan sát xếp theo thứ tự thời gian (trong số liệu chuỗi thời gian) không gian (trong số liệu chéo) Trong phạm vi hồi quy, mơ hình tuyến tính cổ điển giả thuyết khơng có tương quan nhiễu Ui nghĩa là: Cov(Ui,Uj) = ( i≠j) (1.1) Tuy nhiên thực tế có xảy tượng mà thành phần nhiễu quan sát lại phụ thuộc lẫn nghĩa là: Cov(Ui,Uj) ≠0 ( i ≠ j) (1.2) 1.2 Nguyên nhân a Nguyên nhân khách quan * Quán tính Nét bật hầu hết chuỗi thời gian kinh tế quán tính Chúng ta biết chuỗi thời gian tổng sản phẩm, số giá, thất nghiệp mang tính chu kì Trong q trình biến động này, giá trị chuỗi thời điểm sau cao giá trị thời điểm trước Vì vậy, hồi quy chuỗi thời gian, quan sát có nhiều khả phụ thuộc lẫn * Hiện tượng mạng nhện Người ta thấy việc cung nhiều mặt hàng nông sản biểu hiện tượng mạng nhện, cung hàng hóa phản ứng lại với giá có trễ khoảng thời gian * Trễ Trong phân tích hồi quy chuỗi thời gian, gặp tượng biến phụ thuộc thời kì t phụ thuộc vào biến thời kì t-1 biến khác b Nguyên nhân chủ quan * Xử lý số liệu Trong phân tích thực nghiệm, số liệu thô thường xử lý Chẳng hạn hồi quy chuỗi thời gian gắn với số liệu quý, số liệu thường suy từ số liệu tháng cộng đơn giản quan sát theo tháng chia Việc lấy trung bình làm trơn số liệu làm giảm dao động số liệu tháng Do đồ thị số liệu quý trơn tru nhiều số liệu tháng Chính làm trơn dẫn tới sai số hệ thống nhiễu ngẫu nhiên gây tự tương quan * Sai lệch lập mơ hình Đây ngun nhân thuộc lập mơ hình, Có loại sai lầm gây tượng tự tương quan: + Không đưa đủ biến vào mơ hình Việc khơng đưa đủ biến vào mơ hình gây tượng tự tương quan + Dạng hàm sai 1.3 Hậu β j ước lượng tuyến tính, khơng chệch + Các ước lượng BPNN ^ hiệu + Các ước lượng phương sai chệch thông thường thấp giá trị thực phương sai, giá trị thống kê T phóng đại lên nhiều lần so với giá trị thực + Thống kê T F khơng cịn có ý nghĩa mặt thống kê nên việc kiểm định giả thiết thống kê khơng cịn đáng tin cậy + Các dự báo dựa ước lượng BPNN khơng cịn tin cậy Phát tự tương quan 2.1 Kiểm định d (Durbin – Watson) Trong phần kiểm định d thiết lập công thức: d ≈ 2(1 - ^ρ ) d Hoặc ^ρ ≈ - Đẳng thức gợi cho ta cách thức đơn giản để thu ước lượng ρ từ thống kê d thiết sai phân cấp với ρ = ± d=0 xấp xỉ Cũng d=2 ^ρ =0 d=4 ^ρ =-1 Do thống kê d cung cấp cho ta phương pháp có sẵn để thu ước lượng ρ Nhưng lưu ý quan hệ quan hệ xấp xỉ khơng với mẫu nhỏ thông thường Khi ρ ước lượng biến đổi tập số liệu tiến hành ước lượng theo phương pháp bình phương nhỏ thơng thường Thống kê d định nghĩa: n d= ∑ (et −e t−1 )2 t =2 n ∑ e 2t t =1 d≈ 2(1− ^ρ) Trong n ∑ et e t −1 ^ρ = t =2 n ∑ e2t t =1 d≈ 2(1− ^ρ) Vì -1 ≤ ρ ≤1 nên ≤ d ≤ Nếu ρ=1 d = 4: tự tương quan ngược chiều Nếu ρ=0 d = 2: khơng có tự tương quan Nếu ρ=1 d = 0: tồn tự tương quan thuận chiều (1) (2) (3) (4) (5) dl du 4-d u 4-d l d∈(1) : tồn tự tương quan thuận chiều d∈(2) : không xác định d∈(3) : tự tương quan d∈(4 ) : khơng xác định d∈(5) : tồn tự tương quan ngược chiều Các giá trị d L, d U tính sẵn phụ thuộc mức ý nghĩa α , kích thước mẫu n số biến giải thích k’ có mơ hình (k’ = k – 1) 2.2 Kiểm định BG ( Breush – Godfrey) Y t =β 1+ β2 X t + U t Giả sử rằng: U t =ρ U t−1 + ρ2 U t−2 +…+ ρ p U t − p +ε t H : ρ1=ρ2=…= ρ p=0 Bước 1: ước lượng mơ hình ban đầu phương pháp BPNN thông thường để nhận phần dư e t Bước 2: Cũng phương pháp BPNN, ước lượng mơ hình sau để thu hệ số xác định bội R2 e t =β1 + β X t + ρ e t−1 +…+ ρ p e t −p + v t Bước 3: H : ρ1=ρ2=…= ρ p=0 Nếu H X =(n− p)R 2 X ( p) W α ={ X 2tn ; X 2tn ¿ X 2α ( p ) } Khắc phục tự tượng quan 3.1 Khi biết cấu trúc tự tương quan: Vì nhiễu U t khơng quan sát nên tính chất tương quan chuỗi thường vấn đề suy đốn địi hỏi cấp bách thực tiễn Trong thực hành, người ta thường giả sử U t theo mơ hình tự hồi qui bậc nghĩa là: U t = ρ U t −1 + ɛ t (1.1) Trong ρ < ɛ t thỏa mãn giả thiết phương pháp bình phương nhỏ thơng thường nghĩa là: trung bình 0, phương sai không đổi không tự tương quan Giả sử (1.1) vấn đề tương quan chuỗi giải thỏa đáng hệ số tự tương quan ρ biết Để làm sáng tỏ vấn đề ta quay lại mơ hình biến : Y t= β1 + β2 Xt + U t (1.2) Nếu (1.2) với t với t-1 nên: Y t −1= β + β X t + U t (1.3) Nhân vế (1.3) với ρ ta được: ρ Y t −1 = ρ β + ρβ X t−1 + ρ U t −1 (1.4) Trừ (1.2) cho (1.4) ta được: Y t - ρ Y t −1 = β ¿ – ρ ¿+ β ( X t −ρ X t−1 )+ (U ¿ ¿ t−ρ U t −1) ¿ = β ¿ – ρ ¿+ β ( X t −ρ X t−1 ) + ɛ t ¿ Đặt β 1= β ¿ – ρ ¿ β ¿2= β ¿ Y t = Y t - ρ Y t −1 X ¿t = X t - ρ X t −1 Thì phương trình (1.5) viết lại dạng: ¿ ¿ ¿ ¿ Y t = β 1+ β X t +ɛ t (1.6) Vì ɛ t thỏa mãn giả thiết phương pháp bình phương nhỏ thông thường biến Y* X* ước lượng tìm có tất tính chất tối ưu nghĩa ước lượng tuyến tính khơng chệch tốt Phương trình hồi qui (1.5) gọi phương trình sai phân tổng quát Khắc phục tượng tự tương quan công cụ ước lượng Eviews Khi ta biết bậc tự tương quan, ta ước lượng lại mơ hình hồi quy mẫu với lệnh: LS Y C X Z … AR(t) Trong đó: Y biến phụ thuộc X Z … biến độc lập t bậc tự tương quan 3.2 Khi chưa biết cấu trúc tự tương quan: Khắc phục dựa thống kê d (thêm vào mơ hình trễ biến) Theo cách này, ta biến đổi liệu theo ước lượng hệ số tương quan ρ Trước tiên, ta chạy hồi quy với liệu ban đầu lấy sai số Sau đó, ta chạy mơ hình hồi quy sai số kỳ t sai số kỳ t-1 để lấy ước lượng ρ Và cuối ta dùng hệ số ρ để biến đổi liệu Ví dụ, biến Y_new = Yt – ρ*Yt-1 Mơ hình hồi quy trở thành Y_new = X1_new X2_new… Trong STATA, ta thực bước sau: regress Y X1 X2 X3 predict r, resid         // sai số lưu biến r reg r l.r, nocons       // ρ hệ số hồi quy đứng trước biến lag r Giả sử ρ = 0.7 genr Y_new = Y – 0.7*l.Y           // ký hiệu l.Y nghĩa lag bậc biến Y genr X1_new = X1 – 0.7*l.X1 genr X2_new = X2 – 0.7*l.X2 reg Y_new X1_new X2_new Để khơng bị quan sát, ta tính giá trị đầu theo công thức: Y1*= Y*√ 1−ρ X1*= Y*√ 1−ρ squared S.E of regression Sum squared resid 127dependent var 6.452     Akaike info 218criterion 1165     Schwarz 671criterion 0040 6.72 5510 6.99 4868 Log likelihood DurbinWatson stat 108.333     Hannan- 7Quinn criter 6.81 7369 1.865 954 Theo bảng Eview ta có: α =0.05 > P-value = 0.0000 => Bác hỏ Ho, Chấp nhận H1 => Tồn tự tương quan bậc 1, 2, Kết luận: Tồn tượng tự tương quan Khắc phục tượng tự tương quan 2.1 Khi cấu trúc tự tương quan biết:  Khắc phục tượng tự tương quan công cụ ước lượng Eviews Trong phần kiểm định: Ta làm lần kiểm với Lags to include 1, 3; thu kết quả: Lần đầu tiên:     Prob ChiSquare(1) 0.03 71 Ta kết luận có tự tương quan bậc Do chưa đủ sở để khẳng định có tự tương quan bậc cao hơn, ta giả sử mơ hình có tự tương quan bậc Ta gõ lệnh: LS GDP C FDI EX P AR(1) Dependent Variable: GDP Method: ARMA Maximum Likelihood (BFGS) Date: 04/18/21 Time: 11:48 Sample: 1986 2019 Included observations: 34 Convergence achieved after iterations Coefficient covariance computed using outer product of gradients Variable C FDI Coeffi Std t- cient Error Statistic Prob.   - 101.913 - 0.829 0.217516 22.16778 0.5489 1.24484 0.44099 0.662 71 EX P AR(1) SIGMASQ R-squared Adjusted Rsquared S.E of regression Sum squared resid 0.7491 0.12502 5.99220 0.000 59 0.6662 1.29336 0.51515 0.610 76 0.8954 0.13793 6.49192 0.000 33 29.011 4.91645 5.90096 0.000 83 0.9951     Mean 22dependent var 0.9942     S.D dependent 51var 5.9353     Akaike info 72criterion 986.40     Schwarz 21criterion -     Hannan-Quinn Log likelihood 106.3041criter 1142.4 F-statistic Prob(Fstatistic)     Durbin-Watson 12stat 0.0000 00 Inverted AR Roots       .90 Kiểm định Durbin-Watson: Theo số liệu từ bảng Eview Ta có: 81.25 882 78.27 972 6.606 124 6.875 482 6.697 983 1.276 693 d = 1.276693 Với n = 34, k’ = 3, ta tra được: dL= 1,271 dU=1,652 Ta thấy dL < d < dU => Khơng có kết luận tự tương quan 2.2 Khi chưa biết cấu trúc tự tương quan:  Khắc phục tượng tự tương quan cách sử dụng sai số chuẩn (HAC Standard errors) Ta chọn Options bảng công cụ Equation Estimation Tại mục “Covariance method” chọn HAC (Newey-West) Ta thu kết quả: Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 04/18/21 Time: 11:42 Sample (adjusted): 1986 2019 Included observations: 34 after adjustments HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed         bandwidth = 4.0000) Variable C FDI EX P R-squared Adjusted Rsquared S.E of regression Sum squared resid Coeffi Std t- cient Error Statistic Prob.   - 49.7698 - 0.625 0.493329 24.55289 2.8986 1.14898 2.52280 0.017 72 0.7197 0.09983 7.20969 0.000 99 0.5600 0.64955 0.86220 0.395 49 4 0.9827     Mean 77dependent var 0.9810     S.D dependent 55var 10.774     Akaike info 55criterion 3482.7     Schwarz 27criterion -     Hannan-Quinn Log likelihood 126.9405criter F-statistic 570.62     Durbin-Watson 81.25 882 78.27 972 7.702 382 7.881 953 7.763 621 0.373 14stat Prob(Fstatistic) Prob(Wald Fstatistic) 501 0.0000 00 244.4     Wald F-statistic 995 0.0000 00 Tuy nhiên bảng khơng có khác biệt so với ước lượng thông thường ( khơng dùng HAC) ban đầu, nói cách khác sai số chuẩn HAC không giúp ta khắc phục tự tương quan trường hợp  Khắc phục tượng tự tương quan dựa thống kê d + Trong bảng kết hồi quy dòng Durbin – Watson stat, ta có kết thống kê d d d = 0.373501 => ^p = 1- = 1- 0.373501 = 0,8132495 + Phương trình sai phân tổng quát: GDP 1t = GDP 1t – 0,8132495GDP 1t−1 FDI 1t = FDI 1t – 0,8132495 FDI 1t −1 EX 1t = EX 1t – 0,8132495 EX 1t −1 P 1t = P 1t – 0,8132495 P 1t−1 + Tạo biến GDP, FDI, EX, P Eviews nhập vào cửa sổ lệnh: genr GDP1= GDP – 0,8132495*GDP(-1) genr FDI1= FDI – 0,8132495*FDI(-1) genr EX1= EX – 0,8132495*EX(-1) genr P1= P – 0,8132495*P(-1) Để không bị quan sát, với giá trị ta tính sau: GDP1*=GDP1*√ 1−0,8132495 FDI1*=FDI1*√ 1−0,8132495 EX1*=EX1*√ 1−0,8132495 P1*=P1*√ 1−0,8132495 Ta có số liệu sau: + Hồi quy biến GDP1 theo biến FDI1 , EX1, P1 ta kết quả: Dependent Variable: GDP1 Method: Least Squares Date: 04/18/21 Time: 18:34 Sample: 1986 2019 Included observations: 34 Variable C FDI1 EX1 P1 R-squared Adjusted Rsquared S.E of regression Sum squared resid Coeffi Std t- cient Error Statistic Prob.   - 7.23966 - 0.207 1.289561 9.335996 0.8777 1.07336 0.81777 0.419 62 0 0.7677 0.07645 10.0425 0.000 60 0.9026 0.46018 1.96151 0.059 49 2 0.9283     Mean 82dependent var 0.9212     S.D dependent 20var 5.7296     Akaike info 05criterion 984.85     Schwarz 11criterion -     Hannan-Quinn Log likelihood 105.4681criter 129.63 F-statistic Prob(Fstatistic)     Durbin-Watson 01stat 0.0000 00 21.00 029 20.41 352 6.439 301 6.618 873 6.500 540 1.466 906 Kiểm định Durbin-Watson: Theo số liệu từ bảng Eview Ta có: d = 1.466906 Với n = 34, k’ = 3, ta tra được: dL= 1,271 dU=1,652 Ta thấy dL < d < dU => Khơng có kết luận tự tương quan  Khắc phục tượng tự tương quan cách thêm biến giải thích vào mơ hình - Ta thêm biến IX số giá trị xuất Việt Nam (Nguồn: Tổng cục thống kê) - Ta thêm biến GT1 biến giải thích cho thay đổi lớn hội nhập kinh tế: Quy ước: 0: Mốc 1: Gia nhập ASIAN 2: Sau gia nhập WTO ( Tổ chức kinh tế giới) Ta có mơ hình mới: Y 198 198 198 198 GDP FDI EX P IX 26.3 1.7 62.3 2.2 36.7 2.2 63.7 2.5 25.4 65.1 2.8 6.3 1.5 66.6 2.6 GT1 0 0 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 200 200 200 200 200 200 6.5 0.2 2.3 68 2.8 9.6 0.4 69.4 2.3 9.9 0.5 3.4 70.9 2.5 13.2 0.9 3.8 72.3 3.9 16.3 1.9 5.5 73.7 5.8 20.7 1.8 6.8 74.9 8.1 24.7 2.4 10.1 76.1 11.1 26.8 2.2 11.6 77.1 11.2 27.2 1.7 12.2 78.1 11.5 28.7 1.4 14.3 79 11.6 31.2 1.3 16.8 79.9 15.6 32.7 1.3 18 80.7 16.2 35.1 1.4 19.2 81.5 19.7 39.6 1.5 22.4 82.3 25.2 45.4 1.6 27.1 83.1 32.0 57.6 36.7 83.8 37.0 0 0 1 1 1 1 1 200 200 200 200 201 201 201 201 201 201 201 201 201 201 66.4 2.4 44.9 84.6 44.9 77.4 6.7 54.6 85.4 62.7 99.1 9.6 69.7 86.2 80.7 106 7.6 66.8 87.1 70.0 115.9 83.5 88 84.8 135.5 7.4 107.6 88.9 106.8 155.8 8.4 124.7 89.8 113.8 171.2 8.9 143.2 90.8 132.0 186.2 9.2 160.9 91.7 147.9 193.2 11.8 173.5 92.7 165.6 205.3 12.6 192.2 93.6 174.8 223.8 14.1 227.4 94.6 213.0 245.2 15.5 259.5 95.5 225.8 261.9 16.1 279.7 96.5 248.0 1 2 2 2 2 2 2 (Đại học Thương Mại năm học 2020 – 2021, Lớp 2110AMAT0411) Hồi quy biến GDP theo biến FDI, EX, P, IX GT1 ta kết quả: Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 04/22/21 Time: 17:21 Sample: 1986 2019 Included observations: 34 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.   C FDI EX P IX GT1 98.26544 -0.229718 -0.237487 -1.255655 1.288275 21.11308 31.20074 1.464382 0.303800 0.447621 0.402688 4.777571 3.149459 -0.156870 -0.781722 -2.805172 3.199189 4.419209 0.0039 0.8765 0.4409 0.0090 0.0034 0.0001 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.991762    Mean dependent var 0.990291    S.D dependent var 7.713147    Akaike info criterion 1665.794    Schwarz criterion -114.4028    Hannan-Quinn criter 674.1970    Durbin-Watson stat 0.000000 Từ bảng kết Eviews: Ta có: + Với biến IX P-value = 0.0005 < α = 0.05  Biến IX đưa vào mơ hình phù hợp + Với biến GT1 P-value = 0.0001 < α = 0.05  Biến EX1 đưa vào mơ hình phù hợp Kiểm định Durbin-Watson: Theo số liệu từ bảng Eview Ta có: d = 1.351238 Với n = 34, k’ = 5, tra bảng được: dL= 1,144 dU=1,808 Ta thấy: dL < d < dU => Khơng có kết luận tự tương quan 81.25882 78.27972 7.082515 7.351873 7.174374 1.351238 Kết luận Trong cách khắc phục đưa ra, cách khắc phục có ưu nhược điểm riêng Tuy nhiên độ hiệu cách khắc phục tốn cao cách khắc phục sử dụng thống kê d Bởi vì, sau khắc phục ta thu mơ hình có d = 1.466906 gần với giá trị so với cách cịn lại Hay nói cách khác gần với mức khơng có tự tương quan Mơ hình khơng chệch hiệu mơ hình ban đầu hiệu sau khắc phục Cảm ơn thạc sĩ Nguyễn Đức Minh hướng dẫn nhóm chúng em làm thảo luận! BẢNG ĐÁNH GIÁ THÀNH VIÊN TRONG NHĨM Thành viên Cơng việc Thành viên tự đánh giá Đánh giá nhóm trưởng Xác nhận thành viên SINOUANTHON G Khamla Nguyễn Thị Kiều Phạm Thu Lan Lý thuyết, tổng hợp word Phạm Thị Lan Linh Nguyễn Thị Huyền Linh Thư ký, tổng hợp word Đinh Thế Lộc Nhóm trưởng, Vận dụng, thuyết trình vận dụng Phạm Thị Hoa Lý Thuyết trình Nguyễn Thị Ngọc Mai PowerPoint Hà Nội, Năm 2021 Chữ ký nhóm trưởng Đinh Thế Lộ c ... Tồn tự tư? ?ng quan bậc 1, 2, Kết luận: Tồn tư? ??ng tự tư? ?ng quan Khắc phục tư? ??ng tự tư? ?ng quan 2.1 Khi cấu trúc tự tư? ?ng quan biết:  Khắc phục tư? ??ng tự tư? ?ng quan công cụ ước lượng Eviews Trong. .. dân số (P) Việt Nam giai đoạn 1986- 2019, nhóm chúng tơi thực nghiên cứu yếu tố I LÝ THUYẾT KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN Tự tư? ?ng quan 1.1 Khái niệm: Thuật ngữ tự tư? ?ng quan hiểu tư? ?ng quan. .. thực tế, Việt Nam trình hội nhập phát triển kinh tế vấn đề quan trọng cấp thiết Chính vậy, với tổng hợp số liệu tổng sản phẩm quốc nội(GDP), đầu tư trực tiếp nước ngoài(FDI), giá trị xuất (EX) dân