Trình bày định nghĩa, hậu quả của hiện tượng tự tương quan tại sao hiện tượng tự tương quan thường xảy ra với dữ liệu chuỗi thời gian

NGÂN HÀNG NHÀ NƯỚC VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BỘ MƠN TỐN KINH TẾ  TIỂU LUẬN KẾT THÚC HỌC PHẦN MÔN HỌC KINH TẾ LƯỢNG Họ tên: HUỲNH NGỌC NGÂN UYÊN MSSV: 030136200728 Lớp học phần: ECE301_211_D09 Số thứ tự: 50 CHẤM ĐIỂM Bằng số Bằng chữ TP HỒ CHÍ MINH - NĂM 2021 0 NỘI DUNG YÊU CẦU ĐỀ Trả lời câu hỏi lí thuyết (3 điểm) a) Trình bày định nghĩa, hậu tượng tự tương quan Tại tượng tự tương quan thường xảy với liệu chuỗi thời gian? b) Cho ví dụ mơ hình hồi quy ba biến có biến độc lập định lượng, biến độc lập biến giả nêu ý nghĩa hệ số hồi qui mơ hình Thực việc xử lí phân tích số liệu phương pháp OLS (7 điểm)  Dữ liệu: Sinh viên cung cấp file liệu với biến:  WAGE: Tiền lương người lao động, đơn vị tính: USD/giờ  EDUC: số năm đào tạo, đơn vị tính: năm  EXPER: số năm kinh nghiệm, đơn vị tính: năm  u cầu cơng việc: Sinh viên cần thực công việc sau:  Xử lí phân tích số liệu  Trình bày kết nghiên cứu cách trả lời câu hỏi mơ hình sau đây: MƠ HÌNH 1: �㕾�㕨�㕮�㕬� 㖊 = �㔷� 㗏 + �㔷�㗐 �㕬�㕫�㕼�㕪� 㖊 + �㔷�㗑 �㕬�㕿 Viết mơ hình hồi qui mẫu Giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng Các hệ số ước lượng có phù hợp với lí thuyết kinh tế kì vọng người nghiên cứu hay khơng? Tìm giải thích ý nghĩa hệ số xác định Kiểm định độ phù hợp hàm hồi qui mức ý nghĩa 1% Trong hai biến độc lập EDUC EXPER, biến khơng đổi biến cịn lại có tác động đến biến WAGE hay không mức ý nghĩa 1%? MƠ HÌNH 2: �㕳�㕶�㕮(�㕾�㕨�㕮�㕬�㖊 ) = �㔶� 㗏 + �㔶�㗐 �㕬�㕫�㕼�㕪� 㖊 + � kí hiệu LOG biểu thị logarithm số e Viết mơ hình hồi qui mẫu Giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng Nếu số năm đào tạo không đối, số năm kinh nghiệm tăng tiền lương trung bình người lao động thay đổi khoảng với độ tin cậy 95%? Kiểm định tượng phương sai sai số thay đổi đa cộng tuyến mức ý nghĩa 5% Nêu hậu mơ hình có tượng Hãy tìm cách khắc phục mơ hình có tượng phương sai sai số thay đổi đa cộng tuyến 0 BÀI LÀM: Trả lời câu hỏi lý thuyết:  Định nghĩa: Trong mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển, ta giả định khơng có tương quan sai số ngẫu nhiên ui, tức là: Cov(ui, uj) = (i≠j) Hay nói cách khác, mơ hình cổ điển giả định sai số ứng với quan sát khơng bị ảnh hưởng sai số ứng với quan sát khác Song thực tế xảy trường hợp mà sai số quan sát lại có phụ thuộc với nhau, tức là: Cov(ui, uj) ≠ (i≠j) Khi đó, ta nói tượng tự tương quan  Hậu quả: + Ước lượng bình phương nhỏ j ước lượng tuyến tính, khơng chệch chúng khơng phải hiệu khơng phải ước lượng có phương sai nhỏ + Phương sai ước lượng ước lượng chệch kiểm định t F khơng cịn hiệu + �㔎Ø Ø ước lượng chệch �㔎 Ø số trường hợp chệch phía dưới(underestimate) + Giá trị ước lượng R2 bị ước lượng cao (overestimate) không tin cậy để dùng thay cho R2 tổng thể + Các dự báo Y khơng xác  Hiện tượng tự tương quan thường xảy với liệu chuỗi thời gian vì: Thực tế liệu chuỗi thời gian xếp theo thứ tự thường hiển thị phụ thuộc nối tiếp Sự phụ thuộc nối tiếp xảy giá trị điểm liệu thời điểm phụ thuộc mặt thống kê vào điểm liệu khác thời điểm khác Dữ liệu chuỗi thời gian thường có tính chất quán tính theo chu kỳ, gây tượng màng nhện, dãy số chuỗi thời gian thường có tính chất trễ Thuộc tính liệu chuỗi thời gian vi phạm giả định nhiều phân tích thống kê - liệu độc lập mặt thống kê, gây tượng tự tương quan 0 b) Ví dụ mơ hình hồi quy ba biến: Mơ hình hồi quy thể quan hệ sản lượng trồng café ĐăkLak (SL) (nghìn tấn/năm) với diện tích đất trồng (ha) (DT) việc áp dụng công nghệ trồng trọt (CN) Trong SL DT biến định lượng, CN tiêu chất lượng cho biết có hay khơng thuộc tính đó, CN biến giả mơ hình lượng hóa việc có sử dụng cơng nghệ hay khơng:  CN = 1: có áp dụng công nghệ CN = 0: không áp dụng cơng nghệ Mơ hình hồi quy tổng thể: SL = βØ + βØ DT + βØ CN + u Có áp dụng cơng nghệ mới: SL = βØ + βØ DT + βØ + u Không áp dụng công nghệ mới: SL = βØ + βØ DT + u + βØ : điều kiện yếu tố khác khơng đổi, βØ giá trị trung bình biến SL DT = CN = + βØ : điều kiện yếu tố khác khơng đổi, diện tích đất trồng tăng lên sản lượng trồng café trung bình ĐakLak tăng thêm βØ nghìn + βØ : điều kiện yếu tố khác không đổi, βØ mức chênh lệch số sản lượng trồng Café ĐakLak trung bình việc có áp dụng cơng nghê khơng áp dụng cơng nghệ (với diện tích nhau) Thực việc xử lí phân tích số liệu phương pháp OLS: �㕊�㔴�㔺�㔸Ø = �㗽Ø + �㗽Ø �㔸�㔷�㕈�㔶Ø + �㗽Ø �㔸�㕋�㕃�㔸�㕅 MƠ HÌNH 1: Qua phần mềm Eviews ta kết sau: Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Date: 11/09/21 Time: 16:43 Sample: 300 Included observations: 300 Variable Coefficient Std Error t-Statistic C EDUC EXPER -17.39207 2.518952 0.217966 4.338992 0.266760 0.056873 -4.008320 9.442769 3.832518 0 Prob 0.0001 0.0000 0.0002 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)  Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 0.236899 0.231760 12.72941 48125.26 -1187.349 46.10059 0.000000 23.29303 14.52312 7.935657 7.972695 7.950480 2.065290 Mơ hình hồi quy mẫu thu được: �㕊�㔴�㔺�㔸Ø = −17,39207 + 2,518952�㔸�㔷�㕈�㔶Ø + 0,217966�㔸�㕋�㕃�㔸� (0,0001)  - (0,0000) (0,0002) Ý nghĩa hệ số ước lượng: Ø �㗽 : Khi Ø số năm đào tạo (�㔸�㔷�㕈�㔶Ø ), số năm kinh nghiệm (�㔸�㕋�㕃�㔸�㕅Ø ) bằn lương trung bình (�㕊�㔴�㔺�㔸Ø ) người lao động -17,39207 USD/giờ Ø : Khi �㗽 Ø số năm đào tạo (�㔸�㔷�㕈�㔶Ø ) tăng lên năm tiền lương trung bình (�㕊�㔴�㔺 - người lao động tăng lên 2,518952 USD/giờ điều kiện yếu tố khác không đổi Ø : Khi �㗽 Ø số năm kinh nghiệm (�㔸�㕋�㕃�㔸�㕅Ø ) tăng lên năm tiền lương trung bình ( �㕊�㔴 - người lao động tăng lên 0,217966 USD/giờ điều kiện yếu tố khác không đổi  Ta có: ØØ < khơng phù hợp với lý thuyết kinh tế khơng có kinh nghiệm khơng đào + �㗽 tạo WAGE < (bất hợp lí lương khơng thể nhỏ 0) ØØ > phù hợp với lý thuyết kinh tế số năm đào tạo tăng, số năm kinh nghiệm khơng + �㗽 đổi tất nhiên tiền lương tăng ØØ > phù hợp với lý thuyết kinh tế số năm kinh nghiệm tăng, số năm đào tạo khơng + �㗽 đổi tất nhiên tiền lương tăng  Từ kết Eviews, ta thấy hệ số xác định �㕅 Ø = 0,236899  Ý nghĩa hệ số xác định: Trong mơ hình, biến EDUC VÀ EXPER có khả giải thích 23,6899% biến thiên biến phụ thuộc WAGE xung quanh giá trị trung bình 0  Kiểm định độ phù hợp hàm hồi qui mức ý nghĩa 1% cặp giả thiết sau:  HØ : RØ = (mơ hình khơng phù hợp) HØ : RØ ≠ (mơ hình phù hợp) ( ).  ~�㔹(�㕘 − 1, �㕛 − �㕘) Ta dùng thống kê: �㔹 = (Ø).(Ø  ) = (300 − 3) 0,236899 ~�㔹(2,297) = 46,1 (3 − 1) (1 − 0,236899) (Ø,Ø) Tra bảng phân phối F ta được: �㔹Ø,ØØ = 4,68 (Ø,Ø) = 4,68 => bác bỏ giả thuyết HØ , chấp nhận giả thuyết HØ Như vậy, �㔹ØØ = 46,1 > �㔹Ø,ØØ Kết luận: Vậy với mức ý nghĩa 1%, ta kết luận mơ hình hồi qui phù hợp Biến EXPER không đổi, biến EDUC tác động đến biến WAGE hay không mức ý nghĩa 1%? Xét cặp giả thiết:  �㔻Ø : �㗽Ø = �㔻Ø : �㗽Ø ≠ Từ bảng số liệu ta có Prob (t – Statistic) = 0,0000 Với mức ý nghĩa %: Ta thấy Prob (t – Statistic) < �㗼 = 0,01 => Bác bỏ giả thuyết �㔻Ø , chấp nhận giả thuyết �㔻Ø  Với mức ý nghĩa 1%, biến EDUC có tác động đến biến WAGE điều kiện biến EXPER khơng đổi Biến EDUC khơng đổi, biến EXPER có tác động đến biến WAGE hay không mức ý nghĩa 1%? Xét cặp giả thiết:  �㔻Ø : �㗽Ø = �㔻Ø : �㗽Ø ≠ Từ bảng số liệu ta có Prob (t – Statistic) = 0,0002 Với mức ý nghĩa %: Ta thấy Prob (t – Statistic) < �㗼 = 0,01 => Bác bỏ giả thuyết �㔻Ø , chấp nhận giả thuyết �㔻Ø  Với mức ý nghĩa 1%, biến EXPER có tác động đến biến WAGE điều kiện biến EDUC khơng đổi MƠ HÌNH 2: �㕳�㕶�㕮(�㕾�㕨�㕮�㕬�㖊 ) = �㔶� 㗏 + �㔶�㗐 �㕬�㕫�㕼�㕪� 㖊 + �㔶�㗑 �㕬 0 Qua phần mềm Eviews, ta có kết sau: Dependent Variable: LOG(WAGE) Method: Least Squares Date: 11/09/21 Time: 22:47 Sample: 300 Included observations: 300 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C EDUC EXPER 1.335009 0.100423 0.009630 0.170840 0.010503 0.002239 7.814384 9.561232 4.300744 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)  0.244730 0.239644 0.501197 74.60606 -216.9474 48.11844 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 2.979712 0.574778 1.466316 1.503354 1.481139 2.109242 Mơ hình hồi quy mẫu thu là: �㔿�㕂�㔺 (�㕊�㔴�㔺�㔸 ) = 1,335009 + 0,100423 �㔸�㔷�㕈�㔶 + 0,009630 �㔸  - Ý nghĩa hệ số ước lượng: Ø : Khi �㗽 Ø số năm đào tạo số năm kinh nghiệm người lao động tiền lương trung bình người lao động 133,5009% - Ø : Khi �㗽 Ø số năm đào tạo người lao động tăng thêm năm tiền lương trung bình người lao động tăng 10,0423% với điều kiện yếu tố khác không đổi - Ø �㗽 : Khi Ø số năm kinh nghiệm người lao động tăng thêm năm tiền lương trung bình người lao động tăng 0,963% với điều kiện yếu tố khác không đổi Khoảng tin cậy hệ số hồi quy với độ tin cậy 95%: Coefficient Confidence Intervals Date: 11/09/21 Time: 23:22 Sample: 300 Included observations: 300 95% CI Variable Coefficient Low High C EDUC EXPER 1.335009 0.100423 0.009630 0.998798 0.079753 0.005224 1.671219 0.121093 0.014037 Từ kết Eviews, ta thấy số năm đào tạo không đổi, số năm kinh nghiệm tăng tiền lương trung bình thay đổi khoảng: 0 0,00524 < �㗽Ø < 0,014037  Với độ tin cậy 95%, số năm đào tạo không đổi, số năm kinh nghiệm tăng tiền lương trung bình tăng khoảng 0,524% đến 1,4037% Kiểm định tượng phương sai sai số thay đổi: Để kiểm định phương sai sai số thay đổi, ta dùng kiểm định White thu kết sau: Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R -squared Scaled explained SS 3.900874 18.66421 16.63212 Prob F(5,294) Prob Chi-Square(5) Prob Chi-Square(5) 0.0019 0.0022 0.0053 Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/10/21 Time: 09:13 Sample: 300 Included observations: 300 Variable Coefficient Std Error t-Statistic C EDUC^2 EDUC*EXPER EDUC EXPER^2 EXPER 0.260299 0.000282 0.000254 0.006770 0.000335 - 0.020828 0.409807 0.001404 0.000574 0.046239 0.000111 0.010944 0.635174 0.200718 0.442062 0.146415 3.020412 -1.903250 R-squared Adjusted R -squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Xét giả thuyết:  0.062214 0.046265 0.328050 31.63941 -88.27469 3.900874 0.001938 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Prob 0.5258 0.8411 0.6588 0.8837 0.0027 0.0580 0.248687 0.335913 0.628498 0.702574 0.658143 1.892639 HØ : βØ = β Ø = (phương sai sai số không đổi) HØ : βØØ + β ØØ ≠ (phương sai sai số thay đổi) Ta có mức ý nghĩa 5%: �㗼 = 0,05 Theo kết bảng trên, ta thấy �㕛�㕅 Ø = 18,66421 có mức xác suất (p-value) tương ứng 0,0022  �㕝 − �㕣�㕎�㕙�㕢�㕒 < �㗼 = 0,05  Bác bỏ giả thuyết �㔻Ø , chấp nhận giả thuyết �㔻Ø Kết luận: với mức ý nghĩa 5%, mơ hình xuất hiện tượng phương sai sai số thay đổi 0 Hậu tượng phương sai sai số thay đổi: + Các ước lượng OLS ước lượng tuyến tính khơng chệch tức �㔸(�㗽Ø ) = �㗽Ø khơng hiệu phương sai sai số trường hợp đạt giá trị nhỏ + Ước lượng phương sai bị chệch, kiểm định mức ý nghĩa khoảng tin cậy dựa theo phân phối t F khơng cịn đáng tin cậy Kiểm định tượng đa cộng tuyến: a) Sự mâu thuẫn kiểm định t F: (1) Kiểm định F:  HØ : RØ = (mơ hình khơng phù hợp) HØ : RØ ≠ 0(mơ hình phù hợp) Từ bảng hồi quy, ta có F – statistic = 48,11844 (Ø,Ø) Tra bảng phân phối F ta được: �㔹 Ø,Ø = 3,03 Như vậy, với �㔹ØØ = 48,11844 >(Ø,Ø) �㔹Ø,Ø = 3,03 Ta bác bỏ giả thiết H0  Vậy với mức ý nghĩa 5%, mơ hình hồi quy phù hợp (2) Kiểm định t: Biến EDUC:  HØ : βØ = (hệ số ý nghĩa thống kê) HØ : βØ ≠ (hệ số có nghĩa thống kê) Từ bảng hồi quy, ta có: Prob (t – Statistic) = 0,0000 Với mức ý nghĩa 5%, ta thấy: Prob (t – Statistic) < �㗼 = 0,05 => Bác bỏ giá thiết H0  Vậy với mức ý nghĩa 5%, biến EDUC có tác động đến biến LOG(WAGE) điều kiện biến EXPER không đổi 0 Biến EXPER:  HØ : βØ = (hệ số khơng có ý nghĩa thống kê) HØ : βØ ≠ (hệ số có nghĩa thống kê) Từ bảng hồi quy, ta có: Prob (t – Statistic) = 0,0000 Với mức ý nghĩa 5%, ta thấy: Prob (t – Statistic) < �㗼 = 0,05 => Bác bỏ giá thiết H0  Vậy với mức ý nghĩa 5%, biến EXPER có tác động đến biến LOG(WAGE) điều kiện biến EDUC không đổi Từ (1) (2), ta nhận thấy khơng có mâu thuẫn giữa kiểm định F t Chưa đủ sở khẳng định mơ hình có đa cộng tuyến b) Nhân tử phương sai phóng đại (VIF) Để kiểm định tượng đa cộng tuyến, ta sử dụng nhân tử phóng đại phương sai (VIF), thu kết từ Eviews sau: Variance Inflation Factors Date: 11/10/21 Time: 09:54 Sample: 300 Included observations: 300 Variable Coefficient Variance Uncentered VIF Centered VIF C EDUC EXPER 0.029186 0.000110 5.01E-06 34.85638 27.11076 4.541670 NA 1.053898 1.053898 + Hệ số phóng đại phương sai VIF biến EDUC: 1,053898 < 10 + Hệ số phóng đại phương sai VIF biến EXPER: 1,053898 < 10  Với mức ý nghĩa 5%, mơ hình không xảy tượng đa cộng tuyến Cách khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi: Dùng phương pháp bình phương nhỏ tổng quát: Ø + Dạng thay đổi tổng thể phương sai sai số: �㔸(�㕢 ) = Ø�㔎 Ø �㕋Ø 0 + Tìm biến �㕋Ø biến (điều kiện X > 0): Và để xác định xem biến EDUC^1/2 có tỉ lệ với phương sai sai số thay đổi hay khơng cần dùng hàm hồi qui phụ, cần phải lưu phần dư giá trị ước lượng Sau đây, ta chạy mơ hình hồi qui phụ với biến √�㔸�㔷�㕈�㔶, kết quả: Dependent Variable: E^2 Method: Least Squares Date: 11/13/21 Time: 19:43 Sample: 300 Included observations: 300 Variable Coefficient Std Error t-Statistic C EDUC^0.5 -0.309637 0.149708 0.182335 0.048621 -1.698175 3.079056 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.030833 0.027581 0.331248 32.69815 -93.21195 9.480589 0.002270 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Prob 0.0905 0.0023 0.248687 0.335913 0.634746 0.659438 0.644628 1.932755 Từ mơ hình hồi quy phụ ta cho tượng phương sai sai số thay đổi theo biến √�㔸�㔷�㕈�㔶 Vì để khắc phục ta chia hai vế hàm hồi quy mẫu mô hình cho √�㔸�㔷�㕈� �㔿�㕂�㔺(�㕊�㔴�㔺�㔸Ø�㗼 ) Ø �㕣Ø Ø �㔸�㕋�㕃�㔸�㕅 �㔸�㔷�㕈�㔶 Ø + + �㗼Ø + �㗼Ø = √�㔸�㔷�㕈�㔶 √�㔸�㔷�㕈�㔶 √�㔸�㔷�㕈�㔶 √�㔸�㔷�㕈�㔶 √�㔸�㔷�㕈�㔶 Kết Eviews mơ hình mới: Dependent Variable: LOG(WAGE)/EDUC^0.5 Method: Least Squares Date: 11/16/21 Time: 15:27 Sample: 300 Included observations: 300 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob 1/EDUC^0.5 EDUC/EDUC^0.5 EXPER/EDUC^0.5 1.412878 0.095537 0.009251 0.147427 0.009133 0.002175 9.583593 10.46121 4.253418 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.120785 0.114864 0.133096 5.261216 180.8315 2.075877 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter 0 0.801631 0.141469 -1.185543 -1.148505 -1.170721 Để khẳng định xem mơ hình có khắc phục phương sai sai số thay đổi hay chưa, ta sử dụng kiểm định White Kết kiểm định White: Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 0.707018 2.134423 1.678789 Prob F(3,296) Prob Chi-Square(3) Prob Chi-Square(3) 0.5485 0.5450 0.6417 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Sample: 300 IF EDUC>0 Included observations: 300 Collinear test regressors dropped from specification Variable Coefficient Std Error C 0.033260 1/EDUC^(1/2)^2 -0.198166 1/EDUC^(1/2)*EXPER/EDUC^(1/2) 0.006365 EDUC/EDUC^(1/2)*EXPER/EDUC^(1/2)-0.000528 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.007115 -0.002948 0.022288 0.147037 717.4469 0.707018 0.548470 0.011244 0.152311 0.004957 0.000381 t-Statistic Prob 2.958123 -1.301057 1.284090 -1.386984 0.0033 0.1943 0.2001 0.1665 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 0.017537 0.022255 -4.756313 -4.706929 -4.736549 1.956490 �㔻Ø : �㗼Ø = �㗼Ø = Xét giả thuyết:  Ø �㔻Ø :Ø�㗼 + �㗼 Ø ≠ Ø Pvalue  0,5450  0, 05 PF (3,296)  0,5485  0, 05 => Chưa có sở bác bỏ H0  Mơ hình khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi mơ hình 10 0 TÀI LIỆU THAM KHẢO Mai Hồng Chi, 2021, Bài giảng Kinh tế lượng, Trường Đại học Ngân hàng TP.HCM Bùi Dương Hải, 2014, Hướng dẫn thực hành Eviews 4.0 11 0 ... thuyết (3 điểm) a) Trình bày định nghĩa, hậu tượng tự tương quan Tại tượng tự tương quan thường xảy với liệu chuỗi thời gian? b) Cho ví dụ mơ hình hồi quy ba biến có biến độc lập định lượng, biến...  Hiện tượng tự tương quan thường xảy với liệu chuỗi thời gian vì: Thực tế liệu chuỗi thời gian xếp theo thứ tự thường hiển thị phụ thuộc nối tiếp Sự phụ thuộc nối tiếp xảy giá trị điểm liệu thời. .. điểm liệu khác thời điểm khác Dữ liệu chuỗi thời gian thường có tính chất qn tính theo chu kỳ, gây tượng màng nhện, dãy số chuỗi thời gian thường có tính chất trễ Thuộc tính liệu chuỗi thời gian