HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGÔ QUANG NHÃ NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ VỀ DỰ GIỜ MƠN TỐN Tiết 14 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 14 ÔN TẬP CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG A Lý thuyết: 1.Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông; Tỉ số lượng giác góc nhọn; Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng Tiết 14 ÔN TẬP CHƯƠNG I 1.Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông; Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH c2 = a.c’ h2 = b’.c’ A c B c’ b h b2 = a.b’ b.c = a.h b’ H a C 1 = 2+ 2 b c h a2 = b2 + c2 (Định lí Py-ta-go) ƠN TẬP CHƯƠNG I Một số hệ thức cạnh LƯỢNG đườngTRONG cao tam giácVNG vng; HỆvề THỨC TAM GIÁC 2.Cho Tỉ số lượng giác góc nhọn; tam giác ABC sin α = tan α BC AC = AB α β n ề uy h β h n cạ cosα = BC cot α = AB AC Là hai góc phụ thì: sin α = cosβ ; tan α = cot β α B cạnh kề cạnh đối vng A, xét góc nhọn Bαcó số đo AB AC C A ÔN TẬP CHƯƠNG I 1.Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng; Tỉ số lượng giác góc nhọn; • Chú ý: 0< sin α < tan α> 0 < cosα < cot α sin α + cos 2α = sin α tan α = cosα cosα cot α = sin α tan α cot α = C >0 α B A ÔN TẬP CHƯƠNG I Tiết 14 Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông; Tỉ số lượng giác góc nhọn; Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông: b = a.sinB = a.cosC A c B c = a.sinC = a.cosB b a C b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB Tiết 14 ÔN TẬP CHƯƠNG I B Luyện tập: Bài 1.(bt33sgk) Chọn kết kết sau: a) Trong hình 41, sin α ( A) ( B) (C ) ( D) α Hình 41 Tiết 14 ƠN TẬP CHƯƠNG I B Luyện tập: Bài 1(bt33sgk) Chọn kết kết sau: b) Trong hình 42, sin α bằng: PR ( A) RS PR ( B) QR PS (C ) SR SR ( D) QR P S R Q Hình 42 Tiết 14 ƠN TẬP CHƯƠNG I B/ Luyện tập: Bài Chọn kết kết sau: c) Trong hình 43, cos300 ( A) 2a (C ) ( B) a ( D) 3a 2a a 300 3a ÔN TẬP CHƯƠNG I Tiết 14 B Luyện Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 8cm; tập: BC = 10cm a) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính góc B, C đường cao AH b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào? A ? Giải: ? B H 10 ? C a) Cm tam giác ABC vng.Tính góc B; góc C AH; BC2 = 102 = 100 (cm) AB2+AC2 = 62 + 82 = 100 (cm) Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 Vậy: Tam giác ABC vuông A Bài 2: Giải: A ? BC2 = 102 = 100 (cm) ? B H 10 a) Chứng minh tam giác ABC vuông; Suy ra: ? C 62 + 82 = 100 (cm) 2 AB2+AC2 = BC = AB + AC Vậy: Tam giác ABC vuông A tan B = µ ≈ ⇒B 530 ; µ ≈ 900 – 530 = 370 C AB AC 6.8 = 4,8(cm) = AH.BC = AB.AC ⇒ AH = 10 BC Bài 2: b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào? H.Dẫn: S MBC = S ABC A ⇑ M Có chiều cao ⇑ M cách BC khoảng AH B C H K ⇑ M nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng 4,8 cm M’ B/ Luyện tập: Bài 2: b)Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào? Giải: Để diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC M cách BC khoảng AH Do M Phải nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng 4,8 (cm) M A C 10 M' H B 12 Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2BC Trên cạnh BC lấy điểm E Tia AE cắt đường thẳng CD F 1 Chứng minh rằng: = + 2 AB AE AF HD: B A K E D C F Hướng dẫn nhà • Làm tập 35,36,38,39,40 sgk • Tiết sau ơn tập