MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HÌNH HỌC – CHƯƠNG I TIẾT 7: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG KIỂM TRA BÀI CŨ B Viết tỉ số lượng giác góc B biết tam giác ABC vng A cc AC Sin B  BC aa CosB A bb AB  BC  AC BC.Sin B  AB BC.Cos B AC Tan B  AB C  AC AB.Tan B CotB  AB AC.Cot B AB  AC Bài Bài44: :MỘT MỘTSỐ SỐHỆ HỆTHỨC THỨCVỀ VỀCẠNH CẠNHVÀ VÀGÓC GÓC TRONG TRONGTAM TAMGIÁC GIÁCVNG VNG ?1 Tính cạn h gó vuô g ab gó vàc cBtheo cá Tỉ số lượ ngcgiá cn củ gó c cC.tỉ số lượng giác : tan B = b sin B = = cos C a c cos B = = sin C a bb = cot C c c = tan C cot B = b b =Ba.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB c a b = c.tan B = c.cot C c = b.tan bC = b cot B A C Bài Bài44: :MỘT MỘTSỐ SỐHỆ HỆTHỨC THỨCVỀ VỀCẠNH CẠNHVÀ VÀGÓC GÓC TRONG TRONGTAM TAMGIÁC GIÁCVNG VNG Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông : a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối B * Cạnh huyền nhân với cosin góc kề a c A b b = a sin B = a cos C c = a sin C = a cos B C Cạnh góc vuông b = c.tan B = c.cot C Cạ Cạnnhh huyề huyềnn sin cos gó gócc đố keài c = b tan C = b.cot B Bài Bài44: :MỘT MỘTSỐ SỐHỆ HỆTHỨC THỨCVỀ VỀCẠNH CẠNHVÀ VÀGÓC GÓC TRONG TRONGTAM TAMGIÁC GIÁCVNG VNG Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông : a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối * Cạnh huyền nhân với cosin góc kề b) * Cạnh góc vuông nhân với tang góc đối B * Cạnh góc vuông nhân với cotang góc kề A b = c tan B = c cot C a c b c = b tan C = b cot B C Cạnh góc vuông Cạnh góc vuông tang cot gó gócc kề đối Bài Bài44: :MỘT MỘTSỐ SỐHỆ HỆTHỨC THỨCVỀ VỀCẠNH CẠNHVÀ VÀGĨC GĨC TRONG TRONGTAM TAMGIÁC GIÁCVNG VNG 1.Định lí : B Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông : c a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cos c nhân với cos góc kề b) Cạnh góc vuông nhân với tan góc đối c nhân với cot góc kề A a b c = a.sinC = a.cosB b = c.tan B = c.cot C b = a.sinB = a.cosC c = b.tan C = b.cot B VíVídụ dụ1/1/86: 86: Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay tạo với phương nằm ngang góc 30 Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao kilômét theo phương thẳng đứng? t = 1,2 phuùt V B /h m k =50 30 A H ?? Nếu Nếugọi gọiAAlàlàđiểm điểmmốc mốcmáy máybay baycất cấtcánh; cánh;AB ABlàlàđoạn đoạn đường đườngmáy máybay baybay baylên lêntrong trong1,2 1,2phút, phút,AH AHlàlàphương phươngnằm nằm ngang ngangthì thìđộ độcao caomáy máybay bayđạt đạtđược đượcsau sau1,2 1,2phút phútlàlàđoạn đoạn nào? nào? VíVídụ dụ1/1/86: 86: Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay tạo với phương nằm ngang góc 30 Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao kilơmét theo phương thẳng đứng? t = 1,2phút B kmh 0 V= 30 A H 1 là: AB = 500 = 10 (km) h là: 50 50 Quãng Quãngđường đườngmáy máybay baybay baytrong Xét tam giác ABC vng H có: BH = AB sin A = 10 sin 30 = 10 = (km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km Bài Bài44: :MỘT MỘTSỐ SỐHỆ HỆTHỨC THỨCVỀ VỀCẠNH CẠNHVÀ VÀGÓC GÓC TRONG TRONGTAM TAMGIÁC GIÁCVNG VNG Một thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc “an toàn” 65 o (tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng) C Xét  ABC vuông A coù: AB = BC cos B 3 cos 650 1, 27  m  3m Chân thang cần phải đặt cách chân tường khoảng gần 1,27(m) 65o B A Chân thang cần phải đặt cách chân tường khoảng gần nửa chiều dài thaân thang Bài Bài44: :MỘT MỘTSỐ SỐHỆ HỆTHỨC THỨCVỀ VỀCẠNH CẠNHVÀ VÀGĨC GĨC B TRONG TRONGTAM TAMGIÁC GIÁCVNG VNG 1.Định lí : 2.Áp dụng giải tam vng c A b Giải tam giác vng tìm tất cạnh góc cịn lại tam giác biết trước hai cạnh cạnh góc nhọn tam giác vng Giải tam giác vng gì? a C Bài Bài44: :MỘT MỘTSỐ SỐHỆ HỆTHỨC THỨCVỀ VỀCẠNH CẠNHVÀ VÀGĨC GĨC TRONG TRONGTAM TAMGIÁC GIÁCVNG VNG 1.Định lí : 2.Áp dụng giải tam vng Ví Vídụ dụ3/87 3/87: :Cho Chotam tamgiác giácvuông vuôngABC ABCvới vớicác cáccạnh cạnhgóc góc vng vngAB AB==5,AC 5,AC==88 .Hãy Hãygiải giảitam tamgiác giácvng vngABC ABC Giải Giải C Theo Theođịnh địnhlílíPytago Pytago BC  AB  AC  52  82 9, 434 A B Ta Tacó có AB Tan C   0,625  Cµ 320 AC Cµ  Bµ 900  Bµ 580 Bài Bài44: :MỘT MỘTSỐ SỐHỆ HỆTHỨC THỨCVỀ VỀCẠNH CẠNHVÀ VÀGÓC GĨC TRONG TRONGTAM TAMGIÁC GIÁCVNG VNG 1.Định lí : 2.Áp dụng giải tam vng Ví Vídụ dụ3/87 3/87: :Cho Chotam tamgiác giácvng vngABC ABCvới vớicác cáccạnh cạnhgóc góc vng vngAB AB==5,AC 5,AC==88 .Hãy Hãygiải giảitam tamgiác giácvuông vuôngABC ABC C ?2 ?2Trong Trongvívídụ dụ33hãy hãytính tínhcạnh cạnhBC BCmà mà khơng khơngáp ápdụng dụngđịnh địnhlílíPy-ta-go Py-ta-go A B Ta Tacó có tan B  AC µ 580  1,  B AB AB AB BC.CosB  BC=  9, 435 COSB COS 58 Bài Bài44: :MỘT MỘTSỐ SỐHỆ HỆTHỨC THỨCVỀ VỀCẠNH CẠNHVÀ VÀGÓC GĨC TRONG TRONGTAM TAMGIÁC GIÁCVNG VNG 1.Định lí : 2.Áp dụng giải tam vuông 1/ Giải tam giác ABC vuông A, biết BC = 32cm, AC = 27cm C 32cm 27cm A Giải Giải B 2 2 AB  BC  AC  32  27  295 17,176 Ta Tacó có 27 µ 57 034 ' sin B  0,844  B 32 µ 900  57 034 ' 320 26 ' C (Py-ta-go) (Py-ta-go) Bài Bài44: :MỘT MỘTSỐ SỐHỆ HỆTHỨC THỨCVỀ VỀCẠNH CẠNHVÀ VÀGÓC GÓC TRONG TRONGTAM TAMGIÁC GIÁCVNG VNG 1.Định lí : 2.Áp dụng giải tam vuông Bài 28/89 (SGK) Một cột đèn cao 7m có bóng mặt đất dài 4m Hãy tính góc (làm trịn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α hình) Giải Ta có: tanα 7m Cạnh đối α 4m Cạnh kề  1, 75   60 15' Vậy tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc : 60015' (Bài 32/89 SGK) Một thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua khúc sông nước chảy mạnh phút Biết đường thuyền tạo với bờ góc 700 Từ tính chiều rộng khúc sơng chưa ? Nếu tính kết (làm trịn đến mét) AB chiều rộng khúc sông B C AC đoạn đường thuyền C A x góc tạo đường thuyền bờ sông Giải: Đổi (ph) = (h) 12 Quãng đường thuyền qua sông A 70 x HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : •* Học thuộc định lí để vận dụng giải i tập * Bài tập 29 30;31 trang 88, 89 SGK Xem Xemtrước trướcbài bài55(SGK) (SGK)