PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Biên soạn và hướng dẫn: Thầy giáo Nguyễn Đức Tấn Thầy giáo Nguyễn Anh Hoàng.. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cho tam giác ABC vuông tại A, đ[r]
(1)PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Biên soạn và hướng dẫn: Thầy giáo Nguyễn Đức Tấn Thầy giáo Nguyễn Anh Hoàng -Giúp các em củng cố kiến thức hình học lớp chuẩn bị thi vào lớp 10 Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Ta có: B BÀI TẬP I BÀI TẬP RÈN LUYỆN Hãy tính x và y hình sau: Hình b Hình a Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 5cm, BC =13cm Vẽ đoạn thẳng AH Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao Vẽ Chứng minh rằng: H Tính độ dài D, E a b Cho tam giác ABC vuông A, AH là đường cao Vẽ Chứng minh rằng: a Lop10.com D (2) b Cho tam giác nhọn ABC có BD và CE là hai đường cao Các điểm M, N nằm Chứng minh tam giác AMN cân trên các đoạn thẳng CE, BD cho Cho hình vuông ABCD D là điểm nằm trên cạnh AB Gọi F là giao điểm BC và DE Chứng minh HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Hình a: • • Hình b: • • Câu 2: ABC vuông A, AH là đường cao Lop10.com (3) Câu 3: a Δ HAB vuông H, HD là đường cao Δ HAC vuông H, HE là đường cao Do đó AD.AB = AE.AC b Δ AED đồng dạng Δ ABC (c.g.c) Câu 4: a Δ ABC vuông A, AH là đường cao Δ HAB vuông H, HD là đường cao • Vậy AD.AB = BH.HC b Δ HAB vuông H, HD là đường cao Δ ABC vuông A, AH là đường cao Do vậy: Câu 5: Lop10.com (4) Δ ADB đồng dạng Δ AEC (g.g) Δ NAC vuông N, ND là đường cao Δ MAB vuông M, ME là đường cao Do đó: Δ AMN cân A Câu 6: Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC M Δ AED = ΔCMD (g.g) DE = DM Δ DMF vuông D, DC là đường cao • Vậy II BÀI TẬP TỰ LUYỆN Cho tam giác DEF vuông D, DK là đường cao Biết DE = 9cm, DF= 12cm Tính EK Cho tam giác ABC vuông A, AH là đường cao Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC M là điểm trên d Vẽ a MH.NH = BH.HC N Chứng minh rằng: b Cho tam giác ABC vuông A, AH là đường cao Vẽ E Chứng minh rằng: a b Lop10.com D, (5) c d Cho tam giác ABC cân A, các đường cao AH và BK Chứng minh Cho hình chữ nhật ABCD với AD = mAB (m > 0) Lấy điểm M trên cạnh BC Gọi P là giao điểm AM và CD Chứng minh rằng: Lop10.com (6)