Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án Hình học lớp 12: Chương 1 bài 1 - Khái niệm về khối đa diện biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện. Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án.
Hình học 12 Ngay soan:25/8/2017 ̀ ̣ Ngay day:29/8/2017 ̀ ̣ Tiêt: 01 ́ Chương I. KHỐI ĐA DIỆN Bài 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU Kiến thức Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện Kĩ năng Vẽ thành thạo các khối đa diện đơn giản Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản Thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập Nội dung trọng tâm của bài: Khối đa diện Định hướng phát triển năng lực: Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác Năng lực chun biệt: Năng lực tính tốn, năng lực vẽ hình II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Khái niệm Nhận biết được Hiểu được điều Nhận biết được Tính được mối khối đa diện khối chóp, khối kiện của một hình khối nào là khối liên hệ cạnh lăng trụ đa diện đa diện mặtđỉnh Hai hình bằng Biết được một Định nghĩa hai Chứng minh hai số phép dời hình hình bằng nhau và hình bằng nhau trong khơng gian cách chứng minh hai hình bằng Phân chia và Phân chia khối Biết phân chia Biết phân chia lắp ghép khối chóp tứ giác thành khối chóp, khối khối hộp thành đa diện hai khối tứ diện lăng trụ thành các khối tứ các khối tứ diện Hình học 12 Hai hình bằng Nêu một số phép Để chứng minh dời hình đã biết? hai hình bằng nhau ta cần làm gì? Khái niệm Nhận biết được Hiểu được điều khối đa diện khối chóp, khối kiện của một hình lăng trụ đa diện Hai hình bằng Biết được một Định nghĩa hai số phép dời hình hình bằng nhau và trong khơng gian cách chứng minh hai hình bằng Phân chia và Phân chia khối lắp ghép khối chóp tứ giác thành đa diện hai khối tứ diện Hai hình bằng Nêu một số phép Để chứng minh dời hình đã biết? hai hình bằng nhau ta cần làm gì? diện Ví dụ 1 Nhận biết được Tính được mối khối nào là khối liên hệ cạnh đa diện mặtđỉnh Chứng minh hai hình bằng nhau Biết phân chia khối chóp, khối lăng trụ thành các khối tứ diện Ví dụ 1 Biết phân chia khối hộp thành các khối tứ diện III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khối đa diện, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đơi (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu (5) Sản phẩm: Vẽ được khối đa diện B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp (1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối lăng trụ, khối chóp (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết được khối lăng trụ, khối chóp Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh H1. Nhắc lại định nghĩa Đ1. Các nhóm thảo luận I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHĨP hình lăng trụ, hình chóp, và phát biểu Khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp Hình học 12 hình chóp cụt? cụt) là phần khơng gian được giới hạn hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) kể cả hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) ấy Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … được đặt tương ứng với hình tương ứng Điểm trong – Điểm ngồi Đ2. H2. Nêu một số hình ảnh – HLT: hộp bánh, … thực tế về hình lăng trụ, – HC: kim tự tháp, … hình chóp, hình chóp cụt? – HCC: quả cân, … HOẠT ĐỘNG Tìm hiểu khái niệm hình đa diện và khối đa diện (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu về hình đa diện và khối đa diện (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Vẽ, chỉ ra các hình là khồi đa diện, khơng phải là khối đa diện Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học viên sinh GV cho HS quan sát Các nhóm thảo luận và số hình cụ thể và trình bày hướng dẫn rút nhận xét GV cho HS nêu định nghĩa hình đa diện HS quan sát và trả lời GV giới thiệu số – Hình đa diện hình và cho HS nhận xét hình nào là hình đa diện, khơng là hình đa diện Nội dung II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1. Khái niệm về hình đa diện Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các miền đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc khơng có điểm chung, có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung b) Mỗi cạnh của một miền đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai miền đa giác 2. Khái niệm về khối đa diện Khối đa diện là phần không gian được giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó – Khơng là hình đa diện Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … được đặt tương ứng với hình đa diện tương ứng Hình học 12 Điểm trong – Điểm ngồi Miền trong – Miền ngồi Mỗi hình đa diện chia các điểm cịn lại khơng gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngồi của hình đa diện, trong đó chỉ có miền ngồi chứa hoàn toàn đường thẳng nào đấy GV hướng dẫn HS nhận xét H1. Nêu một số vật thể thực tế là những khối đa diện? Đ1. Viên kim cương, … HOẠT ĐỘNG 4. Tìm hiểu một số phép dời hình trong khơng gian (1) Mục tiêu: Nghiên cứu hai đa diện bằng nhau, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: Các phép dời hình trong khơng gian Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học viên sinh H1. Nhắc lại định nghĩa Đ1. HS nhắc lại phép biến hình phép dời hình mặt phẳng? H2. Nhắc lại định nghĩa phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, đối xứng trục trong mặt phẳng? Nội dung III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1. Phép dời hình trong khơng gian Trong khơng gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M xác định đgl phép biến hình khơng gian Phép biến hình khơng gian đgl phép dời hình nếu nó bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý r a) Phép tịnh tiến theo vectơ v uuuuur r Tvr : M a M ' � MM ' = v b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) ﾧ( P ) : M a M ' Đ2. HS nhắc lại – Nếu M (P) thì M M, – Nếu M (P) thì MM nhận (P) làm mp trung trực c) Phép đối xứng tâm O ﾧO : M a M ' – Nếu M O thì M O, – Nếu M O thì MM nhận O làm trung Hình học 12 điểm d) Phép đối xứng qua đường thẳng ﾧ∆ : M a M ' – Nếu M thì M M, – Nếu M thì MM nhận làm đường trung trực Nhận xét Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình Nếu phép dời hình biến (H) thành (H ) thì nó biến đỉnh, mặt, cạnh của (H) thành đỉnh, mặt, cạnh tương ứng của (H ) 2. Hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia H1. Tìm phép dời hình Đ1. Xét phép đối xứng VD2. Cho hình hộp ABCD.A B C D biến hình này thành hình tâm O Chứng minh hai lăng trụ ABD.A B D và kia? BCD.B C D bằng nhau Cho HS quan sát 3 hình Các nhóm thảo luận và (H), (H1), (H2) và hướng trình bày dẫn HS nhận xét – (H1), (H2) khơng có chung điểm trong nào – (H1), (H2) ghép lại thành (H) IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2) khơng có chung điểm trong nào thì ta nói có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H) GV hướng dẫn HS chia Các nhóm thảo luận và VD3. Cho khối lập phương các khối đa diện trình bày ABCD.A B C D a) Chia khối lập phương thành khối Hình học 12 lăng trụ b) Chia khối lăng trụ ABD.A B D thành 3 khối tứ diện Nhận xét Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành những khối tứ diện C. LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức dã học để giải các bài tập (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: Kết quả các bài tập Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh Cho nhóm thực Các nhóm thảo luận và Bài tập Chia khối lập phương trình bày thành 5 khối tứ diện Chia lăng trụ thành 5 tứ D C diện AA’BD, B’A’BC’, A CBC’D, D’C’DA’ và B DA’BC’ C' D' A' H1. Nêu cách chia? B' Đ1 Bài tập 4. Chia khối lập phương + Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau D thành 2 khối lăng trụ C ABD.A B D và A B BCD.B C D + Chia lăng trụ C' D' ABD.A’B’D’ thành 3 tứ A' B' H2. Nêu cách chứng diện BA’B’D’, AA’BD’ minh khối tứ diện và ADBD’ bằng nhau? + Chứng minh 3 khối tứ diện bằng nhau: D( A 'BD ') : BA ' B ' D ' AA ' BD ' D( ABD ') : AA ' BD ' ADBD ' + Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ Hình học 12 Chia hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: Tìm tịi một số bài tốn về hình đa diện và khối đa diện (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: Các ứng dụng hình đa diện, khối đa diện Câu hỏi và bài tập: Câu 1: Cho VD về khối đa diện, khơng là khối đa diện? Câu Hình nào dưới đây khơng phải là khối đa diện? A B D C Câu Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Hai mặt. B. Ba mặt C. Bốn mặt Câu 4: Phân chia khối hộp chữ nhật thành 5 và 6 khối tứ diện E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Làm bài tập 1, 2 SGK, Đọc tiếp bài. Đọc trước bài "Khối đa diện lồi và khối đa diện đều" D. Năm mặt Hình học 12 Ngay soan: ̀ ̣ 15/9/2017 Ngay day:19/9/2017 ̀ ̣ Tiêt: 0304 ́ Bài 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. MỤC TIÊU Kiến thức Biết khái niệm khối đa diện đều Kĩ năng Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện Thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập Nội dung trọng tâm của bài: Khối đa diện đều Định hướng phát triển năng lực: Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác Năng lực chun biệt: Năng lực tính tốn, năng lực vẽ hình II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan hàm số mũ 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Khối đa diện lồi, khối đa diện đều Khối đa diện lồi, khối đa diện đều Mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng MĐ1 MĐ2 MĐ3 Định nghĩa khối Biết được khối đa Biết được các đa diện lồi, khối diện lồi thường loại khối đa diện đều gặp diện đều Định nghĩa khối Biết được khối đa Biết được các đa diện lồi, khối diện lồi thường loại khối đa diện đều gặp diện đều Vận dụng cao MĐ4 Chứng minh khối diện đều Chứng minh khối diện đều III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên khối đa diện lồi và khối đa diện đều, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đơi Hình học 12 (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu (5) Sản phẩm: Các loại khối đa diện đều B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu khái niệm khối đa diện lồi (1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối đa diện lồi (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết được khổi đa diện lồi Hoạt động của Giáo viên GV cho HS quan sát số khối đa diện, hướng dẫn HS nhận xét, từ giới thiệu khái niệm khối đa diện lồi Hoạt động của Học sinh Nội dung I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H). Khi đó đa diện xác định (H) đgl đa diện lồi Nhận xét Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó ln nằm phía đối với mặt phẳng chứa một mặt của nó Khối đa diện lồi H1. Cho VD về khối đa diện lồi, khơng lồi? Khối đa diện khơng lồi Đ1. Khối lăng trụ, khối chóp, … HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu khái niệm khối đa diện đều (1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối đa diện đều (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết được khổi đa diện đều Hình học 12 Hoạt động của Giáo viên Cho HS quan sát khối tứ diện đều, khối lập phương. Từ đó giới thiệu khái niệm khối đa diện Hoạt động của Học sinh Nội dung II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau: a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt Khối đa diện đều như vậy đgl khối đa diện đều loại (p; q) Định lí Chỉ có 5 loại khối đa diện. Đó là các loại [3; 3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5] GV giới thiệu loại khối đa diện đều C. LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: Luyện tập vận dụng tính chất của khối đa diện đều (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Kết quả các bài tập Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học viên sinh H1. Tính độ dài cạnh của Đ1 (H )? a b = H2. Tính diện tích tồn phần của (H) và (H ) ? Đ2. Nội dung 1. Cho hình lập phương (H) cạnh bằng a Gọi (H ) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích tồn phần của (H) và (H ) S = 6a2 S = a2 a2 S =2 S' H1. Ta cần chứng minh Đ1. G1G2 = G2G3 = G3G4 3. Chứng minh rằng tâm các mặt của hình 10 Hình học 12 Ngay soan:01/10/2017 ̀ ̣ Ngay day:03/10/2017 ̀ ̣ Tiêt: 05 ́ Bài 3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU Kiến thức Biết khái niệm thể tích của khối đa diện Biết cơng thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp Kĩ năng Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện Thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập Nội dung trọng tâm của bài: Thể tích khối đa diện Định hướng phát triển năng lực: Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác Năng lực chun biệt: Năng lực tính tốn, năng lực vẽ hình II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ 3. Bảng tham chiếu các mức u cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Thể tích khối chóp Thể tích khối lăng trụ Mức độ nhận thức Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng MĐ1 MĐ2 MĐ3 Cơng thức tính Tính thể tích khối Tính thể tích thể tích khối chóp có một cạnh khối chóp giác chóp bên vng góc với Khái niệm chiều đáy Tính thể tích cao của khối khối chóp tứ chóp giác đều, có sử dụng góc giữa hai mặt phẳng Cơng thức tính Tính thể tích hình Tính thể tích thể tích khối hộp đứng khối hộp liên lăng trụ nói quan đến khối 12 Vận dụng cao MĐ4 Tính thể tích khối chóp có sử dụng quan hệ vng góc Tính thể tích khối lăng trụ đứng, có sử Hình học 12 Tỉ số thể tích chung. Khái tứ diện đều niệm chiều cao của khối lăng trụ. Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương Cơng thức tính tỉ Tính tỉ số thể tích Chứng minh số thể tích hai khối đa diện cơng thức tỉ số thể tích Thể tích khối chóp Cơng thức tính thể tích khối chóp Khái niệm chiều cao của khối chóp Thể tích khối lăng trụ Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ nói chung. Khái niệm chiều cao của khối lăng trụ. Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương Cơng thức tính tỉ Tính tỉ số thể tích Chứng minh số thể tích hai khối đa diện cơng thức tỉ số thể tích Tỉ số thể tích Thể tích khối chóp Cơng thức tính thể tích khối chóp Khái niệm chiều cao của khối Tính thể tích khối chóp có một cạnh bên vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp giác Tính thể tích khối chóp tứ giác đều, có sử dụng góc giữa hai mặt phẳng Tính thể tích hình Tính thể tích hộp đứng khối hộp liên quan đến khối tứ diện đều Tính thể tích khối chóp có một cạnh bên vng góc với đáy 13 Tính thể tích khối chóp giác Tính thể tích khối chóp tứ dụng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Tính thể tích khối chóp bằng cách phân chia thành các khối tứ diện, sử dụng cơng thức tỉ số thể tích Tính thể tích khối chóp có sử dụng quan hệ vng góc Tính thể tích khối lăng trụ đứng, có sử dụng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Tính thể tích khối chóp bằng cách phân chia thành các khối tứ diện, sử dụng cơng thức tỉ số thể tích Tính thể tích khối chóp có sử dụng quan hệ vng góc Hình học 12 chóp Thể tích khối lăng trụ Tỉ số thể tích giác đều, có sử dụng góc giữa hai mặt phẳng Tính thể tích hình Tính thể tích hộp đứng khối hộp liên quan đến khối tứ diện đều Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ nói chung. Khái niệm chiều cao của khối lăng trụ. Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương Cơng thức tính tỉ Tính tỉ số thể tích Chứng minh số thể tích hai khối đa diện cơng thức tỉ số thể tích Tính thể tích khối lăng trụ đứng, có sử dụng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Tính thể tích khối chóp bằng cách phân chia thành các khối tứ diện, sử dụng cơng thức tỉ số thể tích III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu thể tích khối đa diện, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đơi (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu (5) Sản phẩm: Mơ hình xây dựng thể tích khối đa diện B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện (1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là thể tích khối đa diện (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Thể tích khối đa diện Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học viên sinh GV nêu số cách HS tham gia thảo luận tính thể tích vật thể và Nêu một cơng thức tính nhu cầu cần tìm ra cách thể tích đã biết tính thể tích những khối đa diện phức tạp 14 Nội dung I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Thể tích của khối đa diện (H) là một số dương V(H) thoả mãn tính chất sau: Hình học 12 a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1 b) Nếu hai khối đa diện (H1), (H2) bằng nhau thì V(H1)=V(H2) c) Nếu khối đa diện (H) được phan chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2) V(H) cũng đgl thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa diện (H) Khối lập phương có cạnh đgl khối lập phương đơn vị GV giới thiệu khái niệm thể tích khối đa diện HOẠT ĐỘNG 3. Tìm hiểu cách thiết lập cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật (1) Mục tiêu: Hiểu được cách tính thể tích khối hộp chữ nhật (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật VD1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước số nguyên dương GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể tích của khối hộp chữ nhât H1. Có thể chia (H1) Đ1. 5 V(H1) = 5V(H0) = 5 thành bao nhiêu khối (H0) ? Đ2. V(H2) = 4V(H1) = H2. Có thể chia (H2) 4.5 thành bao nhiêu khối (H1) = ? 20 Định lí H3. Có thể chia (H) thành Đ3. V(H) = 3V(H2) = Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng bao nhiêu khối (H2) ? 3.20 tích ba kích thước của nó = V = abc GV nêu định lí 60 Cho HS thực hiện Các nhóm tính và điền VD2. Gọi a, b, c, V lần lượt ba kích vào bảng thước và thể tích của khối hộp chữ nhật Tính và điền vào ơ trống: 15 Hình học 12 a b c 3 3 V 24 HOẠT ĐỘNG 4. Tìm hiểu cơng thức tính thể tích khối lăng trụ (1) Mục tiêu: Hiểu được cách tính thể tích khối lăng trụ (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học viên sinh H1. Khối hộp chữ nhật Đ1. Là khối lăng trụ có phải là khối lăng trụ đứng không? GV giới thiệu công thức tính thể tích khối lăng trụ Nội dung II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Định lí Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy B nhân với chiều cao h V = Bh HOẠT ĐỘNG 5. Tìm hiểu cơng thức tính thể tích khối chóp (1) Mục tiêu: Hiểu được cách tính thể tích khối chóp (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Cơng thức tính thể tích khối chóp Hoạt động của Giáo viên GV giới thiệu cơng thức tính thể tích khối chóp Hoạt động của Học sinh Nội dung III. THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Định lí Đ1. Đoạn vng góc hạ Thể tích khối chóp bằng diện tích đáy B H1. Nhắc lại khái niệm từ đỉnh đến đáy của hình nhân với chiều cao h đường cao hình chóp 16 Hình học 12 chóp? V = Bh S D A H B C H2. Tính thể tích khối Đ2. VC.A B C = V chóp C.A B C theo V ? H3. Nhận xét thể tích hai khối chóp C.ABFE và C.ABB A ? H4. So sánh diện tích của hai tam giác C FE và C B A ? H5. Tính thể tích khối (H) ? Vd (SGK trang 24) VABB A = V Đ3. V VC.ABFE= VC.ABB A = Đ4. S C FE = 4S C B A VC.E F C = V Đ5. V(H) = V V(H ) = VC E 'F 'C ' C. LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: Luyện tập vận dụng các cơng thức tính thể tích (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Kết quả các bài tập Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học Nội dung viên sinh Giao nhiệm vụ cho các Thực giải theo 1. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a nhóm nhóm 2. Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a 17 Hình học 12 H1. Xác định đường cao Đ1. DF (CFE) của tứ diện ? 3. Cho tam giác ABC vuông cân A và AB = a Trên đường thẳng qua C và vng góc với mp(ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vng góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDFE theo a H2. Viết cơng thức tính thể tích khối tứ diện Đ2. V = S∆CFE DF CDFE ? D Đ3. H3. Tính CE, CF, FE, CE = AD = a DF ? 2 CF = a ; FE = a 6 DF = a 3 a3 V = 36 Hướng dẫn HS xác Đỉnh A, đáy SBC, định đỉnh đáy hình Đỉnh A , đáy SB C chóp để tính thể tích F E B C A 4. Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A , B , C khác S. Chứng minh: VS A 'B 'C ' SA ' SB ' SC ' = = VS.ABC SA SB SC H1. Tính diện tích các Đ1. SSBC tam giác SBC và SB C ? SB.SC sinﾷBSC SSB C = H2. Tính tỉ số chiều cao SB '.SC '.sinﾷB 'SC ' của hai khối chóp ? Đ2. h ' SA ' = h SA H3. Tính thể tích của hai khối chóp ? Đ3. VSABC = SSBC h VSB'C = SSB 'C '.h ' A A’ h' S h C’ H’ C H B’ B D. VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: Tìm tịi một số bài tốn về thể tích (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập (5) Sản phẩm: Tính thể tích một số hình đa diện trong thực tế Câu hỏi và bài tập: Câu 1. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều cạnh a, mặt bên hợp với đáy góc 300 Câu 2. Tính thể tích khối chóp đều S.ABCD biết cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc 300 18 Hình học 12 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình thang tại A và B. Biết AD = 2a, BC = AB = SA = a và SA ⊥ ( ABCD) a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.BCD và khoảng cách từ B đến mp(SCD) Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD là hình thang tại A và B. Biết AD = 2a, BC = AB = SA = a và SA ⊥ ( ABCD) a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.BCD và khoảng cách từ B đến mp(SCD) Bài tập về nhà: Bài 23, 24 SGK trang 29 Làm các bài tập ơn chương I BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD , gọi M là trung điểm SC , mặt phẳng ( ABM ) cắt SD tại N . Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp S ABMN và thể tích khối đa diện ABCDNM A. B. C. D. 8 Câu 2: Khối đa diện cho trong hình bên có số đỉnh và số mặt lần lượt là A. 6 và 6 B. 6 và 7 C. 7 và 6 D. 7 và 7 Câu 3: Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau ? A. 2 B. 0 C. 6 D. 4 Câu 4: Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b, c khơng bằng nhau thì nó có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4 B. 6 C. 3 D. 5 Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng ( ABCD) , SC = a . Tính thể tích của khối chóp S ABCD A. a B. a3 C. a3 D. a Câu 6: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng 5, 10, 13 Tính thể tích của khối hộp đó A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 Câu 7: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng cân đỉnh C và SA vng góc với mặt đáy ( ABC ) Giả sử SC = a . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABD ) Tìm sin α sao cho thể tích khối chóp S ABC là lớn nhất ? 3 2 A. sin α = B. sin α = C. sin α = D. sin α = 3 Câu 8: Cho ABCD A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a Tính thể tích của tứ diện ACD’B’ a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 4 Câu 9: Phân chia khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' ba mặt phẳng ( A ' BD ) , ( BDD ' B ') , ( B ' CD ') ta được những khối đa diện nào ? A. Hai khối tứ diện và một khối lăng trụ tứ giác B. Ba khối tứ diện và một khối lăng trụ tam giác C. Hai khối tứ diện và một khối lăng trụ tam giác D. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác 19 Hình học 12 Câu 10: Khối nào sau đây có các mặt là hình vng ? A. Tứ diện đều B. Hình lăng trụ tứ giác đều C. Hình tám mặt đều D. Hình lập phương Câu 11: Cho hình chóp S ABCD . Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC , SD . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S A’B’C’D’ và S ABCD 1 1 A. B. C. D. 16 Câu 12: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 54 Tính thể tích của khối lập phương đó A. B. C. 27 D. 36 Câu 13: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh ? A. 6 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 14: Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là B , chiều cao h Thể tích khối lăng trụ đó bằng 1 B A. B.h B. B.h C. D. B.h h Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD cạnh đáy và cạnh bên bằng 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD 4a a3 a3 A. B. 2a C. D. Câu 16: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của A. Ít nhất ba mặt của đa diện B. Đúng một mặt của đa diện C. Ít nhất bốn mặt của đa diện D. Đúng hai mặt của đa diện Câu 17: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây ? A. Khối chóp tam giác B. Khối chóp tứ giác đều C. Khối chóp tứ giác D. Khối chóp tam giác đều Câu 18: Số mặt của khối đa diện đều loại {3; 4} là A. B. C. D. Câu 19: Khôi t ́ ứ diên đêu co tinh chât ̣ ̀ ́ ́ ́ A. Môi măt cua no la môt tam giac đêu va môi đinh cua no la đinh chung cua 3 măt ̃ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ̀ ̃ ̉ ̉ ́ ̀ ̉ ̉ ̣ B. Môi măt cua no la môt tam giac đêu va môi đinh cua no la đinh chung cua 4 măt ̃ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ̀ ̃ ̉ ̉ ́ ̀ ̉ ̉ ̣ C. Môi măt cua no la môt t ̃ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ứ giac đêu va môi đinh cua no la đinh chung cua 3 măt ́ ̀ ̀ ̃ ̉ ̉ ́ ̀ ̉ ̉ ̣ D. Môi măt cua no la môt t ̃ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ứ giac đêu va môi đinh cua no la đinh chung cua 4 măt ́ ̀ ̀ ̃ ̉ ̉ ́ ̀ ̉ ̉ ̣ Câu 20: Cho hình chóp có diện tích đáy là B , chiều cao h Thể tích khối chóp đó bằng B A. B.h B. C. B.h D. B.h h Câu 21: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a , diện tích mặt bên ABB ' A ' bằng 2a Tính thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 12 Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , AC = a , SA vng góc mặt phẳng ( ABC ) , SA = a . Tính thể tích của khối chóp S ABC A. a3 B. a3 C. 20 a3 D. a3 Hình học 12 Câu 23: Với một tấm bìa hình vng, người ta cắt bỏ mỗi góc tấm bìa một hình vng cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật khơng có nắp. Nếu thể tích của cái hộp đó là 4800cm3 hãy tính cạnh tấm bìa đó A. 42cm B. 36cm C. 44cm D. 38cm Câu 24: Tính thể tích khơi t ́ ứ diên đêu có canh b ̣ ̀ ̣ ằng 2a A. 2a B. a3 12 C. a3 12 D. 2a 3 Câu 25: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = a 2, BC ' = a Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' 2a 2a 3 A. 2a B. C. D. 2a 3 3 HẾT 21 Hình học 12 Ngay soan:01/10/2017 ̀ ̣ Ngay day:03/10/2017 ̀ ̣ Tiêt: 09 ́ ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU Kiến thức Nắm được khái niệm hình đa diện, khối đa diện Hai khối đa diện bằng nhau Phân chia và lắp ghép khối đa diện Đa điện đều và các loại đa diện đều Thể tích các khối đa diện Kĩ năng Nhận biết được các đa diện và khối đa diện Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài tốn thể tích Vận dụng các cơng thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải tốn Thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập Nội dung trọng tâm của bài: Thể tích khối đa diện Định hướng phát triển năng lực: Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác Năng lực chun biệt: Năng lực tính tốn, năng lực vẽ hình II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan 2. Chuẩn bị của học sinh Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Khái ni ệ n th ể Th ể tích kh ố i Tính th ể tích kh ố i Tính th ể tích Thể tích tích kh ố i đa lăng tr ụ , kh ố i lăng tr ụ đ ề u, kh ố i kh ố i lăng tr ụ , khối đa diện di ệ n chóp chóp đ ề u kh ố i chóp Nội dung III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khối đa diện, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn 22 Hình học 12 (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đơi (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu (5) Sản phẩm: Tóm tắt kiến thức chung về khối đa biện B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2. Luyện tập tính thể tích và tỉ số thể tích khối đa diện (1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối lăng trụ, khối chóp (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Kết quả một số bài tốn tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học viên sinh H1. Xác định tỉ số thể Đ1. tích của hai khối chóp ? VS DBC SD = VS.ABC SA Nội dung 1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 600. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và H2. Tính SD, SA ? Đ2. SA = a , SD = vng góc với SA a) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC 5a c) Tính thể tích của khối chóp S.DBC 12 S SD = SA D H3. Tính thể tích khối chóp S.ABC? 60 A Đ3. VS.ABC = a C H 12 E B 3 VS.DBC = a 96 H1. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’? H2. Tính thể tích khối chóp A’BB’C’? H3.Tính CI, IJ, KJ SJKC = SIKC = ? 2S d(C,KJ ) = ∆JKC = ? KJ SA 'B'FE = ? 2.Bài tập 10 trang 27 a) a3 VA 'BB'C = VABC.B'B'C' = 12 b) 5a2 13 2a 5a3 VC.A 'B'FE = = 12 13 18 C. TÌM TỊI, MỞ RỘNG 23 Hình học 12 Hướng dẫn học sinh tìm tịi một số bài tốn liên quan đến thể tích của khối lăng trụ, khối chóp trong thực tế D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1. Nắm được các dạng bài tập của khối chóp, khối lăng trụ, cách xác định các đáy, các đường cao 2. Giải các bài tập sách giáo khoa chương I 3. Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I ĐỀ ƠN TẬP: Câu 1: Cho hình chóp S ABC Gọi A ', B ' lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB gọi V1 , V2 lần V1 lượt là thể tích của các khối chóp S ABC và S A ' B ' C ' Khi đó tỷ số bằng V2 1 A. 4 B. C. 2 D. Câu 2: Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh ? A. 20 B. 24 C. 12 D. 30 Câu 3: Chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bởi ba mặt phẳng (AA' BC ), (B A ' B ' C ) (CA' B ' C ') ta được bao nhiêu khối tứ diện ? A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 4: Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 5: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C, tam giác SAB đều cạnh a Hình chiếu vng góc của S lên mặt đáy là trung điểm cạnh AB, góc hợp bởi SC với mặt đáy bằng 300 Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 16 Câu 6: Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = a và đơi một vng góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: a a 2a B. a C. D. 3 Câu 7: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h , đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường trịn có bán kính r bằng: 5 5 A. h r B. h r C. h r sin 720 D. h r sin 720 4 Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a Thể tích tứ diện A ' B 'B C a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 3 12 Câu 9: Cắt hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' bởi mặt phẳng (A A 'C'C) , ta được hình nào dưới đây? A. Hình tứ diện B. Hình lăng trụ đều C. Hình hộp đứng D. Hình lăng trụ đứng A. Câu 10: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 B. 9 C. 8 24 D. 7 Hình học 12 Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA =3a. SA tạo với đáy (ABC) một góc 600 Tam giác ABC vuông tại B, ﾷACB = 300 G là trọng tâm tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) cùng vng góc với (ABC) Thể tích khối chóp S ABC bằng: 243 448 243 112 a a a a A. B. C. D. 448 243 112 243 Câu 12: Thể tích của khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' bằng bao nhiêu, biết rằng khối chóp AA ' B ' D ' là khối tứ diện đều thể tích bằng 5a3 A. 35 a3 B. 25 a C. 30 a3 D. 20 a3 Câu 13: Mỗi đỉnh của nhị thập diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu mặt? A. 8 B. 10 C. 20 D. 5 ﾷ = 600 , AC Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vng tại A, góc C = a và AC ' = 3a Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng: 1 A. a3 B. a 3 C. a D. a 3 Câu 15: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ (ABC) , SA = a , BC =2 a Mặt phẳng ( S BC) hợp với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 450 Thể tích khối chóp là: a3 A. a B. C. 2a D. a 3 Câu 16: Cho khối đa diện. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai ? A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh C. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt Câu 17: Khối đa diện đều loại { 4;3} có bao nhiêu mặt ? A. 8 B. 6 C. 10 D. 4 Câu 18: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu mặt? A. 3 B. 8 C. 5 D. 4 Câu 19: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ? Có khối đa diện lồi mà A. số đỉnh, số cạnh và số mặt đều lẻ B. số đỉnh và số mặt chẵn, cịn số cạnh lẻ C. số đỉnh và số cạnh lẻ, cịn số mặt chẵn D. số đỉnh và số cạnh chẵn, cịn số mặt lẻ Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A, cạnh AB = b, AC = c, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABC) và SA = a Thể tích của hình chóp đó bằng: 1 A. abc B. abc C. abc D. abc Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vng cạnh a Mặt phẳng (C'B D) hợp với đáy một góc 450 Thể tích của khối lăng trụ bằng a3 a3 D. Câu 22: Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi cạnh bên và đáy bằng 600 Chiều cao của khối chóp đó bằng: A. a B. a C. a a C. a D. 2 Câu 23: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h Khi đó thể tích của khối chóp đó là: A. a B. 25 Hình học 12 2 2 3 2 2 B. C. D. (b − h ) h (b − h ) h (b − h ) h (b − h ) b 12 4 Câu 24: Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABC) , AC = a và AD = AB = BC = a Thể tích khối tứ diện là: a3 a3 a3 A. B. C. D. a Câu 25: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB B' và khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' bằng 1 1 A. B. C. D. A. HẾT 26 ... hình? ?và cho HS nhận xét hình? ?nào là? ?hình? ?đa? ?diện, khơng là? ?hình? ?đa? ?diện Nội dung II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI? ?ĐA? ?DIỆN 1. ? ?Khái? ?niệm? ?về? ?hình? ?đa? ?diện Hình? ?đa? ?diện là? ?hình? ?được tạo bởi một... (5) Sản phẩm: Các ứng dụng? ?hình? ?đa? ?diện, ? ?khối? ?đa? ?diện Câu hỏi và? ?bài? ?tập: Câu? ?1: Cho VD? ?về? ?khối? ?đa? ?diện, khơng là? ?khối? ?đa? ?diện? Câu Hình? ?nào dưới đây khơng phải là? ?khối? ?đa? ?diện? A B D C Câu Mỗi đỉnh của? ?hình? ?đa? ?diện? ?là đỉnh chung của ít nhất:... HẾT 21 Hình? ?học? ?12 Ngay soan: 01/ 10/2 017 ̀ ̣ Ngay day:03 /10 /2 017 ̀ ̣ Tiêt: 09 ́ ƠN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU Kiến thức Nắm được? ?khái? ?niệm? ?hình? ?đa? ?diện, ? ?khối? ?đa? ?diện Hai? ?khối? ?đa? ?diện? ?bằng nhau