DE CUONG OT TOAN 8 HK1 22 23

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I Mơn: Tốn Năm học 2022 – 2023 PHẦN A: ĐẠI SỐ I) LÝ THUYẾT Quy tắc nhân, chia đa thức Những đẳng thức đáng nhớ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Điều kiện chia hết đa thức Định nghĩa, tính chất phân thức đại số Quy tắc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức phân thức đại số Quy tắc cộng, trừ phân thức II) BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng 1: Thực phép tính: Bài 1: Thực phép tính: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) e) ( x5 + 2x4 +3x2 + x – 3) : (x2 + 1) f) (2x3 – 7x2 +7x – 2) : (x – ) 1 g ) ( y – 3) ( x + y – ) h) x y ( x + y ) ( x − y ) Bài 2: Thực phép tính 3x 6−x + 2x + 2x + 6x a) b) d) x + 9y 3y − 2 x −9y x + 3xy e) x −1 − 2 x + 3x + x + f) c) Bài 3: Rút gọn biểu thức: ( 3x + y ) – y.(2 x − y ) a) ( x – 2) + ( x + ) – ( x – ) ( x + ) b) c) 18 + − x + x − − x2 x −5 − x − 20 x − x + 16 x + x x − 50 − x + + x + 10 x x( x + 5) ( x – y ) ( x + xy + y ) + y : y a) d) 2(x – 3) – (2x – 3)2: (2x – 3) e) Dạng 2: Tìm x f) Bài 1: Tìm x, biết: a) x2 – = d) x + 6x = b) c) e) 3x3 – 12 x = ( x + 2) f) g) – ( x + 2) ( x – 2) = x ( x – 3) – x + 6 = (3x + 1) − 18 x3 : x = x − 5x2 = h) i) j) Bài 2: Tìm x, biết: a) (x – 5).(x + 5) = (x3 –8):(x – 2) ( x − 3) x + 3x + + x − x = x ( b) ) ( ) (3x + 2) + x(4 − x) = −44 c) d) 4x − = 3x ( 2x + 3) e) f) Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử g) Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: x y – 10 x y a) b) f) 3x ( x – y ) – y ( x – y ) y – z + x + xy h) x3 – 36 x c) i) 27 + 27 x + x + x d) j) x – 25 – xy + y e) k) l) x + y − xy − x h) x5 − 3x + 3x3 − x k) l) 81x − m) x2 – y2 + 4x + m) n) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 6x + 27 x − x − 28 b) c) x2 − 4x − d) e) f) x + x + 15 x + 3x − 16 x − x − g) h) Dạng 4: Một số tập nâng cao  (a + b + c )(x + y + z ) = (ax + by + cz ) Chứng minh với x, y, z khác 1 1 + + + + 1.2.3 2.3.4 3.4.5 (n − 1)n(n + 1) Rút gọn biểu thức: a) b) c) Chứng minh 2 a + b3 + c = 3abc a, b, c số dương a = b = c a b c = = x y z i) III) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Tích Câu 5x 3x2 – x – x 3x + x ( –4 x ) + x ( –1) là: j) A 15 x + 20 x – x k) C x + xy + y = ( x − y ) m) C Câu o) A C ( 3x + y ) ( …………….) = 27 x q) +y x + xy + y Kết phép chia A D Cho x – 3xy + y Giá trị x thỏa A x = Câu B Câu p) x − y =( x + y) ( x − y)   n) D Chọn đẳng thức đúng: Câu l) A B 15 x3 – x – 3xy x + 16 = x Phép chia r)A n ∈ N , n ≥ x3 + y = ( x + y ) ( x + xy + y ) ( x − y) = x3 + x y + xy + y 3 Biểu thức thích hợp điền vào “ ” là: x + xy + y B 3x + xy + y D là: B x = 18 x y z : xyz C x = - D x = - là: 3xyz B 5x y : x2 y n 15 x – 20 x – x C 3x y D 3xy phép chia hết nếu: B n ∈ N , n ≤ C n ∈ N , n > Câu D n = x ( − x) Kết rút gọn phân thức Câu −x s) A x ( x − 3) x ( x − 3) Câu B là: − x2 ( x − 3) C ( x − 3) D Hai phân thức t)A M+N = P+Q Câu x ( x − 3) M N P Q gọi khi: B M.P = N.Q Mẫu thức chung hai phân thức -2x ; 2x - x -1 C M Q = P N là: D M.N=P.Q u) A 2( x − 1)(x + 1) B x + 15 x + 75 x + 125 Giá trị biểu thức A 100 Câu 10 v) a) ( x − 1) ( x + 1) là: C 120 c) B 5xy D 2x x = −10 B 115 b) A C x ( x + 1) D -125 d) C 25xy D xy phép chia 25x2y2 : 5x2y2 là: Câu 12 Kết phép nhân (x +3)(x – ) : w) A x2 + Câu 13 x) y) B x2 – C x – z) D x + Biểu thức x2 + 4x + viết dạng bình phương tổng : aa) A (x + )2 ab) B (x – )2 ac) C (x + ) ad) D (x – 2)2 Câu 14 Biểu thức x2 - 18x + 81 viết dạng bình phương hiệu : ae) + )2 Câu 15 A (x af) ak) C 2x2 + al) D 2x + an) B (x + 1)(x2 –x +1) ao) C (x - 1)(x2 +x +1) ap) D (x + 1)(x2+x +1) ar) B x3+ 13 as) C ( x + )3 at) D ( x - )3 av) B ( A + B )3 aw) C A3 – B3 ax) D ( A – B )3 az) B x – 3x2 + 2x3 ba) C 3x + 2x2 bb) D – 3x be) C A2 - 2AB - B2 bf) D A2 + 2AB + B2 Hằng đẳng thức ( A – B )2 : bc) A A2 + 2AB B2 Câu 21 aj) B 2x2 + 2x Kết phép chia ( 3x – 9x2 + 6x3) : 3x là: ay) A – 3x + 2x2 Câu 20 D (x – )2 Hằng đẳng thức A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 au) A A3 + B3 Câu 19 ah) Phân tích đa thức thành nhân tử x3 + 3x2 + 3x + ta được: aq) A x3 - 13 Câu 18 C (x – 81)2 Phân tích đa thức thành nhân tử x3 + ta được: am) A (x - 1)(x2 –x +1) Câu 17 ag) Kết phép nhân 2x(x+2) : ai) A 2x2 + 4x Câu 16 B (x – 18)2 bd) B A2 - 2AB + B2 Đặt nhân tử chung 3x2 – 6x ta được: Câu 11 Kết bg) A 3x(2 – x ) Câu 22 bh) B x(3 – 2x ) bt) bq) C (x - 2)(3x+5) br) D (x - 2)(3x - 5) B 7000 bu) C 100 bv) D 70 bz) D 4x2 + Đa thức điền vào chỗ ( ) 4x2 – = (2x – 1)( .) bw) A 2x - Câu 26 bn) D (A+B)(A-B) Với x = 15 giá trị biểu thức 852 – x2 : bs) A 700 Câu 25 bm)C ( A + B )2 Kết phân tích đa thức sau thành nhân tử 3x(x+2) - 5(x+2) : bo) A (x+2)(3x - 5) bp) B (x+2)(3x+5) Câu 24 bj) D 3(2 – x ) Hằng đẳng thức A2 - B2 : bk) A A2 - 2AB + B2 bl) B ( A – B )2 Câu 23 bi) C 3x(x – ) bx) B 2x2 + by) C 2x + Kết phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 6x + là: ca) A x – cb) B ( – x )2 cc) C ( x + )2 cd) D ( x – )2 ce) PHẦN B: HÌNH HỌC cf) I) LÝ THUYẾT cg) 1) Định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt ch) 2) Định nghĩa,tính chất đường trung bình tam giác, hình thang ci) 3) Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng cj) 4) Cơng thức tính tổng số đo góc, số đường chéo đa giác ck) 5) Định nghĩa đa giác đều, tính chất diện tích đa giác cl) 6) Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác cm) II) BÀI TẬP TỰ LUẬN cn) Bài 1: Cho hình bên S AMC = 12cm co) Biết BM = MN = NC cp) Tính diện tích tam giác ABC cq) Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AI Gọi Q trung điểm AB, K điểm đối xứng với I qua Q cr) a) Chứng minh tứ giác AIBK hình gì? Vì sao? cs) b) Gọi P trung điểm AC, H điểm đối xứng với I qua P Chứng minh K đối xứng với H qua A ct) c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện tứ giác AIBK hình vng? cu) Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, AD µA = 600 Gọi P, Q trung điểm BC ⊥ a) Chứng minh AP BQ b) Chứng minh tứ giác BQDC hình thang cân c) Lấy I đối xứng A qua B Chứng minh I, P, D thẳng hàng cv) Bài 4: Cho M ∈ BC ) Gọi D ∆ABC vuông AMBE c) Tam giác vuông cw) ABC , có AB = 5cm, AC = 3cm AB E trung điểm a) Tính diện tích tam giác b) Tứ giác A , điểm đối xứng với đường trung tuyến AM ( M qua D hình gì? Vì sao? ABC Bài 5: Cho tam giác có thêm điều kiện tứ giác DEF vuông DE đối xứng với điểm I qua cạnh cạnh điểm cạnh DF cạnh IN P D AMBE hình vng? , đường cao DI Gọi điểm M, N điểm DF Gọi giao điểm cạnh DE cạnh IM Q, giao a) Chứng minh tứ giác DQIP hình chữ nhật b) Chứng minh điểm N đối xứng với điểm M qua điểm D c) Tam giác DEF cần thêm điều kiện để tứ giác DQIP hình vng? cx) Bài 6: Cho tam giác ABC vng A ( AB < AC) có trung tuyến AM Kẻ ME, MF vng góc với AB, AC E, F a) Chứng minh : Tứ giác AFME hình chữ nhật b) D điểm đối xứng M qua E Chứng minh: ADEF hình bình hành c) Tính diện tích tam giác FME biết AB = 6cm, AC = cm cy) Bài 7: Một trường muốn xây thêm phịng thí nghiệm Vật lý để học sinh làm thực hành, dự kiến xây mặt phịng có chiều rộng 8m, chiều dài 12m Hỏi: a) Trường cần viên gạch, biết viên gạch hình vng có cạnh 80cm b) Nếu tiền gạch 90 000đ/1 viên tiền cơng lót 50 000đ/1m2 Hỏi riêng tiền cơng lát tiền mua gạch lát nhà trường phải tốn hết tiền cz) Bài 8: Một phịng tập đa trường hình chữ nhật có hai kích thước tỉ lệ với Biết chiều rộng chiều dài 10 mét Dự kiến lát viên gạch men vng có cạnh 60cm Em tính xem cần viên gạch để lát đủ phòng tập da) Bài : Trong khu phố, người ta quy định làm tam cấp để xe gắn máy lên xuống không vượt 1,2 mét để không lấn hành lang dành cho người Nhà bạn A nhà cao mặt đường 0,5 mét (theo phương vng góc) Nhà bạn A làm tam cấp có chiều dài 1,3 mét Hỏi nhà bạn A làm bậc tam cấp có quy định hay khơng ? ? db) Bài 10 Nhà ơng Ba có sân hình chữ nhật rộng 5m dài 8m Ơng Ba dự định sẽ lát gạch sân viên gạch hình vng cạnh 50cm, biết giá viên gạch giá 80000 đồng Hỏi số tiền ông Ba dùng để mua gạch ? (biết diện tích vữa để gắn kết viên gạch không đáng kể) dc) Bài 11: Một nhà có bãi cỏ bao quanh hình Nếu túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ 25m đất, cần túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ? dd) de) Bài 12: Gần tết Bác An có phịng cần thay đổi gạch lót sàn Biết chiều dài cần 20 viên gạch, chiều rộng cần 10 viên gạch Mỗi viên gạch có kích thước 40cmx40cm với giá 65000 đồng /viên gạch a) Tính chiều dài, chiều rộng phòng b) Hỏi hỏi diện tích sàn phịng nhà bác An mét vng? c) Hãy tính tiền bác An cần mua gạch để lót sàn? df) Bài 13: Một miếng đất hình chữ nhật ABCD chia làm phần hình vẽ: phần nhà hình chữ nhật, phần vườn hoa hình vng có cạnh 4m, phần trồng rau hình chữ nhật có diện tích 70m2 chiều rộng 3,5m Tính diện tích phần nhà ở? dg) 4m A B dh) di) Vườn hoa 4m Nhà dj) dk) 3,5m Trồng rau (70m2) dl) C dm)D dn) do) III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tam giác ABC vuông A, BC = 25cm Độ dài đường trung tuyến AM là: dp) A 12cm B 13cm C 25cm D 12,5cm Câu Cho tam giác ABC vuông A Độ dài đường trung tuyến AI = 5cm Độ dài BC bằng: dq) 10 A 25cm B 10cm C cm D cm Câu Chọn câu câu sau: dr) A Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật ds) B Tứ giác có bốn góc vng hình vng dt) C Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi du) D Tứ giác có hai đường chéo hình bình hành Câu Tứ giác có hai đường chéo nhau, vng góc với cắt trung điểm đường là: dv) A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vng D Hình bình hành Câu Thế đa giác đều? dw) A Tất cạnh dx) B Tất góc dy) C Tất cạnh nhau, tất góc dz) D Tất cạnh song song Diện tích tam giác có cạnh a là: Câu a2 4` ea) a2 a2 a2 A B C D Câu Diện tích hình chữ nhật có cạnh 6cm đường chéo 10cm là: eb) A 60cm2 B 16cm2 C 48cm2 D 24cm2 Câu Diện tích hình chữ nhật thay đổi chiều dài chiều rộng tăng lần? ec) A Diện tích hình chữ nhật tăng lần B Diện tích hình chữ nhật tăng 10 lần ed) C Diện tích hình chữ nhật tăng 15 lần D Diện tích hình chữ nhật tăng 25 lần Câu Hình vng có trục đối xứng? ee) A Khơng có trục đối xứng B Có trục đối xúmg ef) C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng Câu 10 Hình sau hình vng? eg) A Hình thang cân có góc vng B Hình thoi có góc vng eh) C Tứ giác có góc vng D Hình bình hành có góc vng Cho hình thang vng Câu 11 ∆BMC tam giác Số đo 60° ABCD ·ABC , biết µA = 90°, D µ = 90° , lấy điểm M thuộc cạnh DC cho 120° 130° 150° ei) A Câu 12 Số đo góc hình lục giác ej) A Câu 13 Diện tích hình chữ nhật thay đổi chiều dài tăng lần chiều rộng giảm 102° B B 60° C C 72° D D 120° lần? ek) A Diện tích khơng đổi B Diện tích tăng lên lần el) C Diện tích giảm lần D Cả A, B, C sai Câu 14 NI Tam giác MNP vuông N, có I trung điểm MP MP = 36cm Độ dài đường trung tuyến là: em) Câu 15 A 36cm Chọn câu câu sau: B 6cm C 9cm D 18cm en) hình vng A Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc eo) B Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi ep) C Tứ giác có bốn cạnh hình vng eq) D Tứ giác có hai đường chéo hình bình hành Câu 16 Thế đa giác đều? er) A Tất cạnh es) B Tất góc et) C Tất cạnh nhau, tất góc eu) D Tất cạnh song song Câu 17 Tứ giác sau vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng? ev) A Hình thang cân B Hinh thang ew) C Hinh chữ nhật D Hình bình hành Câu 18 Diện tích tam giác có cạnh ex) A Câu 19 ez) A Cho tam giác A là: x2 4` B x2 6cm ABC 1200 vuông B 1250 x2 D B fa) A B 1300 1350 D Diện tích tam giác 10cm Độ dài hai đường chéo hình thoi 13cm C A, AC = 3cm, BC = 5cm Câu 21 fb) C x2 Số đo góc lục giác là: ey) Câu 20 x C 4cm, 6cm 13cm 12cm ABC D 15cm Độ dài cạnh hình thoi C 52cm D 52cm ... được: aq) A x3 - 13 Câu 18 C (x – 81 )2 Phân tích đa thức thành nhân tử x3 + ta được: am) A (x - 1)(x2 –x +1) Câu 17 ag) Kết phép nhân 2x(x+2) : ai) A 2x2 + 4x Câu 16 B (x – 18) 2 bd) B A2 - 2AB +... có thêm điều kiện tứ giác DEF vng DE đối xứng với điểm I qua cạnh cạnh điểm cạnh DF cạnh IN P D AMBE hình vng? , đường cao DI Gọi điểm M, N điểm DF Gọi giao điểm cạnh DE cạnh IM Q, giao a) Chứng... phương tổng : aa) A (x + )2 ab) B (x – )2 ac) C (x + ) ad) D (x – 2)2 Câu 14 Biểu thức x2 - 18x + 81 viết dạng bình phương hiệu : ae) + )2 Câu 15 A (x af) ak) C 2x2 + al) D 2x + an) B (x + 1)(x2