DE CUONG HKI TOAN 8

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	564,87 KB

Nội dung

Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K a Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật b Chứng minh AB = OK c Tìm [r]

(1)Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 TRƯỜNG THCS……………………………… TỔ TOÁN - TIN HS : LỚP : ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016 TOÁN ĐẠI SỐ: Bài 1: Thực các phép tính sau: Làm tính nhân: xy(x2y – 5x +10y) 3x( x2 + x -1 ) 2  x (4 x  x  7) 4 ─3x( x2 + 2x ─ 3) Bài 2: Thực các phép tính sau: Làm tính nhân: x ( x+ ) − x ( x −3 ) ( x +5 )2 − ( x − )2 ( x+ ) ( x −2 x + ) ( x −3 x +7 ) ( − x ) ( x 2+ x − ) ( x − ) ( x −2 ) ( x − x+1 ) ( x − x ) ( x3 −3 x ) (x2 – 1)(x2 + 2x) (3─2x)(4x2 +6x +9) (3 x  5)(5  x) ( x ❑2 - x – 3)(x – 3) ( x −2 y ) ( x − xy+ ) 10 -2x3y(2x2 – 3y +5yz) ( x − )2 − ( x +2 ) ( x − ) ( x − )( x +3 ) − ( x −3 )2 10 ( x2 −3 x ) ( x −2 x+1 ) 11 ( x − xy+ y ) ( x+ y ) 12 (2x -1)(3x + 2)(3 – x) 13 (2x2n + 3x2n-1)(x1-2n – 3x2-2n) 14 (3xn+1 – 2xn).4x2 Bài 3: Thực các phép tính sau: Làm tính chia (Thực phép chia cách hợp lý): (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 ( x3 y −3 x y −2 x5 y ) : ( − x y ) 4 2 (15x y – 10x y + 5xy ) : (-5xy ) ( 12 x y +5 xy2 −15 x y ) :5 xy 4 3 3 3 ( x y −6 x y −10 x y ) :6 x y ( 18 x3 y −12 x y 2+ xy ) :6 xy 3 3 2 ( x y −2 xy + x y z ) : xy ( x2 y +3 x2 y − x y ) : ( −2 x y ) 2 2 ( 15 x y − 10 x y +5 xy ) :5 xy 10 ( 21 a4 b x − a2 b3 x5 + a3 b4 x ) :3 a2 bx Bài 4: Thực các phép tính sau: Làm tính chia (Thực phép chia cách hợp lý): (6x3 –x2 + 5x – ) : ( 2x-1) ( x y −3 x3 y +3 x2 y ) :3 x y (  3x3  x  x 15) : (  x  5) (2x3 -5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) ( y − y +3 − y ) : ( y − ) ( 35 x + 41 x +13 x − ) : ( x − ) ( x − x + x − ) : ( x −3 ) ( x − x − x +2 ) : ( x +1 ) 10 ( x 2+ 13 x −5 ) : ( x+5 ) Bài 5: Thực các phép tính sau: Làm tính chia (Thực phép chia cách hợp lý): ( x 3+ x +3 x+12 ) : ( x +4 ) ( x +x3 −5 x − x −3 ) : ( x −3 ) 10 (x4 – x – 14) : (x – 2) ( x2 −5 x 3+ x +2 x − ) : ( x2 − x −1 ) 11 ( 15+5 x −3 x −9 x ) : (5 − x ) (2x3 +5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 12 (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) ( x − x2 −3 x +3 x+ x −5 ) : ( 5+ x −3 x ) 13 (x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) ( 12 x −14 x +3 −6 x + x ) : ( 1− x + x ) 14 (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) ( x −2 x3 + x − x ) : ( x +4 ) 15 (x2 + 5x + 6) : (x + 3) ( x + x3 −5 x − x −3 ) : ( x −3 ) 16 (x3 + x2 – 12) : (x – 2) 2 ( x − x +5 x +2 x − ) : ( x −1 ) 17 (x3 – 3x2) : (x – 3) Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau: (6x + 1)2 +(6x - 1)2 -2(1 + 6x)(6x -1) 3(22 + 1)(24 + 1)(28 +1)(216 + 1) x(2x2 – 3) –x2(5x + 1) + x2 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) 5y( 2y-1) – ( 3y+2) ( 3- 3y) (x + y)2 - (x - y)2 (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 + 1) – (6x2 – 5) (3x – 5)(2x (2) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 (2x + 3)(2x - 3) – (2x +1)2 Bài 7: Tính giá trị biểu thức(Bằng cách hợp lý được): a 1,62 + 4.0,8.3,4 +3,42 b 34.54 – (152+ 1)(152 – 1) c x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 x =11 d 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x – 2) e x − y −2 y +1 x = 93 ; y = f 3xy - 8y -15x + 40 x = 1999 ; y =5 g x + y = Tính x 3+3 xy+ y h x + y = a , x – y = b Tính A = x − y3 theo a,b 2 i Tính nhanh : 34 +66 + 68 66 2 74 +24 − 48 74 452 + 402 − 152 +80 45 Bài 8: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến : ( x − )2 − ( x −3 ) ( x − ) A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) M= B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) N= x ( x + x+ ) − x ( x+ ) − x+5 C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1) H= y + ( y +5 ) ( y − ) − ( y − )2 D= (2x +5) ❑3 - 30x (2x+5) -8x ❑3 E = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3) F = ( x − )( x +3 ) −2 x ( x −3)+ x+ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 1) ax+ ay +bx + by 2 3) ax + ay − bx − by K= P= Q= ( 3+ x )( x − ) − x ( x +6 ) + x (1 − x ) ( x − )( x + x − ) − x ( x + x − x −2 ) x ( x − ) − x ( x − ) + x ( x − x ) − 10+3 x Bài 9: 5) x ( x+ y)−3 x − y 7) x − xy+ xz − yz 9) xz +yz − x −5 y Bài 10: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a x −5 y +ax −ay b mx +my − nx − ny ax −15 ay + x −3 y c d mx +9 my − x −3 y ( x −1 ) +5 x (1 − x ) e f x +5 xy − xz −4 yz Bài 11: a b c d e f g Bài 12: a) b) c) d) e) f) g) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 2 x − y +4 y− x x − 4+ ( x −2 )2 ( x − y )2 − ( x −1 )2 −16 ( x 2+ ) − 25 ( x 2+ ) − x ( x − y )2 −16 x Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : x −2 xy − z 2+ y 2 x −25 −12 xy +9 y 2 a −b + a+ 2 a −b −2 a+ x 2+ y −25+2 xy 2 xy − 25 − x − y 2 a +4 b −4 b − 2) ax+ ay + x+ y 4) xy +3 x2 y 6) x +2 y − x ( x+ y) 8) x −2 x +2 y − xy 10) x + xy − x −7 y g h i j k l a2 −5 ab −a+ b 2 x − y +3 x − y x ( x − ) − ( x −2 ) 2 x − xy+ x − y x ( x +1 ) − x −1 2 x −x − y − y h i j k l m n 16 x − ( x + y ) 16 − ( x + y ) a2 +12 a+9 2 x −2 xy+ y −9 a2 +2 ab+b − 25 2 x − x +4 − 16 y a2 − a −b 2+ h) i) j) k) l) m) n) a2 −b − b − 2 x −4 y −4 x+4 x −3 y − 12 x +12 y x −3 x − x +12 x2 −6 xy+ y −12 z x + x −4 x − 2 x −5 x y −10 x + 10 xy 2 (3) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 Bài 13: a b c d e Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 5x – 15y f x  x  g h i j x ❑ - 64 x4 - x3 – 4x x ❑ -10x +25 Bài 14: Bài 15: 9) Bài 18: 1) 3) 5) 7) x3 – 2x2 + x x3 – 4x2 + 4x 11 x2y - x3 - 9y + 9x 12 x2 - y2 - 2x + 2y 13 x2(x-1) + 16(1-x) 14 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 15 2x2 + 3x- 2xy – 3y 16 2x + 2y - x2 - xy 17 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 18 x2 - 25 + y2 + 2xy 19 x3 -3x2 – 4x + 12 20 x4 + x3 + x + 21 x4 – x3 – x2 + 22 (2x + 1)2 – (x – 1)2 i a2 – b2 – 2a + x ❑4 - 4(x ❑2 +5)- 25 x2 – 2xy + y2 – xy + yz ax – 2x – a2 + 2a (x - 2)(x – 3) + (x – 2) – x2 – 2xy + y2 –xz + yz x3 + 3x2 + 3x + – 27z3 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x) Tìm x biết: x3 − 48 x =0 ( x −3 )2 − ( x +5 )2=0 x ( x − ) − x+ 3=0 x ( x −3 )+ 3− x=0 x −6 x +9=0 Tìm x biết: x − 4=0 x −2 √ x +1=0 x −10 x=25 x ( x −5 ) − x ( 3+2 x )=26 x − x +2 x ( −3 x )=− Tìm x biết: x − ( x +5 ) ( x −2 )=7 x ( 12 x +7 ) − x ( 20 x −5 )=−100 ( x −1 ) ( x+1 ) + ( x − ) (3 − x )=5 ( x+ ) ( x −2 x + ) − x ( x 2+ )=4 9) (2x - 3)2 - (x + 5)2 = Bài 19: 5x2y2 + 15x2y ─30xy2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a 3( x  1)  x(1  x) b c d e f g h Bài 16: 1) 3) 5) 7) 9) Bài 17: 1) 3) 5) 7) x2 - 7x + 12 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : x3 – 2x2y + xy2 – 9x y – x2y – 2xy2 – y3 x(x2 – 1) + 3(x2 – 1) x  y    x2  y   5 x  xy  x  y 2 x  25  y  xy 2xy – x2 –y2 + 16 x2 + 4x - y2 + x3 – 3x2 – 4x + 12 10 x2 - 2x - 4y2 - 4y Tìm x biết: k x2 + 8x + 15 l x4 – 5x2 + m x4 + 4x2 – j k l m a2 + 2ab + b2 - ac - bc 16x2 + 24x ─ 8xy ─ 6y + y2 xz-yz-x2+2xy-y2 (x + y + z)3 –x3 – y3 – z3 n x2 – 2x – 4y2 – 4y o a3 + b3 + c3 – 3abc 2) 4) 6) 8) 10) x −8 x=0 x ( x −7 ) − x +14=0 2) 4) 6) 8) 10) x −4=0 x ( x − )=x − x+2 ( − x )=− 11 x −5 x+ x −10=0 x −2=0 x − x=0 ( x − )2=( x − )( x −5 ) x ( x − ) − ( x +1 ) =− 2) ( x + x 2) − x ( x+ )=5 4) x ( x −7 )+ x ( 5− x )=22 6) ( x −5 ) ( −2 x ) − ( x +2 ) ( 2− x )=− 8) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 (4) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 x3 – x = 7x2 – 28 = 3x3 - 48x = 3x - 6x = x  x   0 5x(x - 2011) – x + 2011 = x3 - 9x = 2(x+5) - x2 - 5x = 10 x3 – 4x = x3 + x2 - 4x – = Bài 20: Tìm x biết: x  0, 25 x 0 * Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) A = x2 – 6x + 11 b) B = x2 – 20x + 101 c) C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 d) D = x2 - 4x + e) E = 4x2 + 4x + 11 f) F = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) * Tìm giá trị lớn biểu thức: a) A =5x – x2 b) B = x – x2 c) C = 4x – x + d) D = - 8x - x2 e) E = 4x x2 +1 2 x(3 x  5)  (5  x) 0 9( 3x - ) = x( - 3x ) 2x  1   25 0 ( 2x – )2 – ( 2x + ) ( 2x – ) = 18 5x ( x – ) – 2x + = x     x    x   0  x ❑3 - = (x - 2) ❑3 x  x  x  20 0 10 x  2 x  x 0 Bài 23*: a) Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho (x + 1)2 Bài 21*: Chứng minh biểu thức: 1) A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với x b) Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x – 2) B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + luôn luôn dương với x,y c) Tìm các số a và b cho x3 + ax + b chia cho x + dư 7, chia cho x – dư 5 d) Xác định a để đa thức x3 – 3x + a chia hết cho (x – 1)2 ? e) Tìm tất các số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n - ? f)Tìm a để đa thức x  3x  x  a chia hết cho đa thức x + g) Tìm số a để x −3 x +5 x+ a chia hết cho đa thức x – * Chứng minh rằng: a) 52005 + 52003 chia hết cho 13 b) a2 + b2 +  ab + a + b c) Cho a + b + c = Chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc * Tìm gt a,b biết : a2 - 2a + 6b + b2 = -10 a - 2a + b2 +4b + 4c2 - 4c + = * Tìm x,y biết : 4x2 + 9y2 – 12x – 32y – 2xy + 44 = x2 + y2 + x – xy + =0 3) P = 4x2 + 9y2 – 12x – 32y – 2xy + 45 > 4) Chứng minh thương phép chia sau luôn có giá trị dương với biến x : a) ( x −2 x3 +6 x + x+ 14 ) : ( x − x+7 ) b) ( x − x +5 x 2+2 x − ) : ( x2 −1 ) 5) CMR với giá trị x thì : a) x −6 x +10>0 b) c) d) x −30 x +25 ≥ e) f) x + x +1>0 x − x +1>0 x − x −1<0 x − x − 5<0 g) x −7 x +14> ( x − )( x −5 ) + 4>0 x − x − 1< i) h) Bài 22*: Tìm cực trị : M = x2 + y2 - 4x y+5 N = 4x2 + 9y2 – 12x – 32y – 2xy + 40 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Các dạng toán thường gặp : (5) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 * Điều kiện xác định( có nghĩa) * Rút gọn * Tính giá trị biểu thức gt biến x= * Tìm x để gt bt * Chứng minh đẳng thức * Chứng minh gt bt không phụ thuộc vào gt biến ( Bài Tìm đk biến để biểu thức có nghĩa rút gọn biểu thức : x + + 1) x −4 x −3 x x+2 x −1 2) x − x − x+1 x − x +1 3) x −4 x+3 x −5 x − 4) x 2+ x +3 x − xy − x + y 5) x + xy − x − y x +3 x − x2 −3 6) x +3 x 2+3 x +9 2 x +4 x + − 7) x −2 x +2 x +x x +3 : 8) x − 10 x +5 x − ( ) ) ( ( ( 12) ( 14) ) ) y y2 1 + : − x x2 x y x x +1 : −1 13) x −1 x −1 24 + : x + x −16 − x )( ) 1− ( ÁP DỤNG: Bài Tìm đk biến để biểu thức có nghĩa rút gọn biểu thức : x − −7 x +1 + 1) x2 y x2 y x +2 x +5 x +8 + − 2) 3x 5x 4x 20 x −7 x+5 − 3) 10 x − 4 −10 x 1 − 4) a ( a −b ) b ( a −b ) 12 x 36 + − 5) x x +6 x +6 x + 6) x +2 x − x −1 x − − − 7) x+1 x +1 x −1 x−6 + + 8) x +2 x −2 − x x+ y x−y y2 − + 9) ( x − y ) ( x+ y ) x − y 2 x x +1 + 10) x − 2 −2 x2 x x− y x y − xy + 9) 2 xy − y xy − x x −2 xy+ y 1 − +1 10) ( x −1 ) x −1 x +1 x+ x − 3x − : 11) x −1 x +1 x − )( ) ) 15) x x−1 :( + ( x+1x − x −1 ) x x +1 x ) x (1 − x ) x +1 − x − − x −3 x+ ( − x ) ( 3+ x ) x+ x +3 x −2 + − 17) x −2 x − x +2 16) ( ) Bài Tìm ĐKXĐ rút gọn : x+ x2 −9 A= B= x +x x+3 x x x2 − C= − − D= xy+ y x −4 x − x +2 a) Tính giá trị A x= 2013 b) Với giá trị nào x thì B = c) Tìm x để giá trị biểu thức C = 3 x +6 x Bài Cho phân thức : x +2 x2 + x +2 a) Tìm ĐK x để phân thức xác định b) Chứng tỏ giá trị phân thức luôn không âm nó xác định Bài Thực các phép tính: −2 x 2x + + 1) 2x x −1 x − x x +1 2) x + x2 +1 x+ x −2 − − 3) x −2 x+1 x −1 x + x +1 x −3 x + : − 4) x −9 x x +3 x +3 x x +9 ( )( ) 5) 6) x ( 1−3 x3 x + 2x x+1 ) : 16−6x +10 x +9 x a+ b ¿2 ¿ a − b2 a4 ¿ a2 (6) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 1+ x ¿ ¿ 7) 8) ¿ 3−3x ¿ x2 −1 x x −1 1− x + x +10 x+2 x+10 x +2 Bài Cho biểu thức: A= x +2 x x − 50− x + + x +10 x x ( x+5) a/ Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b/ Tìm giá trị x để A = ; A = -3 ? Bài 7: Thực các phép tính sau: x 1 2x  a) x  + x  3x x  b) x  x  x ; xy x 2 x  2y + 4y  x ; 1 3x   d) 3x  x   x x c) x  y + Bài 8: Rút gọn biểu thức: A =  1  xy   2  x  y  y  x2  x  xy  y : x  4x  D = 2x  ; 2x  x x2  ; 11:Cho biểu 2x  6x  10  3x   :   3x 3x    6x  9x a) Tìm điều kiện xác định M b) Rút gọn M c) Tính giá trị M với x = Bài 12 Cho biểu thức         :   x   4x    x   x  D = a) Rút gọn D b) Tìm điều kiện xác định D Bài 13: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (ĐKXĐ) : x   2x  x  x    : a) P =  x  25 x  5x  x  5x  x  2x y x  y  2x y     2x  y  x  y x  y b)  x  y 2    x 1   x 1 :       1  x   x x 1  x    c) F = với x  va x 1 Bài Bài 9: Cho các phân thức sau: 2x  A = ( x  3)( x  2) ; x2  x  6x  ; Bài thức x = 5; x =0 thức M = 1 1 x2  y2 :     xy  x y   x  y c) 14:Cho biểu thức E = B= x  16 C = 3x  x ; E= x  x  12 x3  F= a) Với điều kiện nào x thì giá trị các phân thức trên xác định b)Tìm x để giá trị các pthức trên c) Rút gọn phân thức trên 5x + Bài 10 Cho phân thức 2x + 2x a)Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b)Tính giá trị phân (x  3)  6x  18  1  2x2   x 9  a) Tìm điều kiện xác định E Rút gọn E b) Tìm x để E = x x2   Bài 15: Cho biểu thức B = 2x  2  2x a) Tìm điều kiện xác định biểu thức B Rút gọn B b) Tính các giá trị x để B = Bài 16: Cho biểu x   3x  1     2x   x   x  thức N = a) Tìm điều kiện xác định N c)Tìm x để N = b)Rút gọn N Bài 17: Chứng minh đẳng thức (giả thiết các bt có nghĩa) : (7) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 a) ( x1− y + y 2−4y x + x2+ y )= x+3 y 2 2 x +1 x −1 x − − x −1 : = x x+1 x x x −1 Bài 18 Cho biểu thức: 2 x 3x  A     x  x x    2x  x a) Tìm các giá trị x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm các giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên b) [ ( )] (8) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 2) Tg có là hình bình hành HÌNH HỌC 2.1 LÝ THUYẾT : Tg có là hình bình hành CHƯƠNG I: TỨ GIÁC Sơ đồ thể mối liên hệ các hình chương I  2cạnh đối song song Tg Tứ giác Hình thang cạnh bên song song đáy  đường chéo Hình bình hành 1 Góc vuông điểm đường  góc kề Vuô ng góc  Các cạnh đối  2cạnh đối song song và  Các cạnh đối song song  Các góc đối  đường chéo cắt trung Hình Thang vuông 1 góc vuông  đường chéo  cạnh kề  đường chéo vuông góc  đường chéo là đường phân giác góc Hình thang cân cạnh bên song song  góc vuông cạnh Hình thoi Hình chữ nhật  cạnh kề  đường chéo vuông góc  1đường chéo là phân giác  góc vuông  đường chéo Hình vuông góc *CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ : 1) Tg có là hình thang Hình thang có là hình thang cân là hình thang cân Đã là hình thang cân thì : + Hai cạnh + Hai đường chéo + Hai góc có là hình bình hành Tg có là hình bình hành Tg có là hình bình hành Đã là hình bình hành thì : + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo 3) Tg có là HCN Hình thang cân có là HCN (9) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 HBH có là HCN HBH có là HCN Đã là HCN thì : + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo 4) Hình thoi (4 pp) , Hình vuông (5 pp) 5) Trung điểm _ Trung điểm _ Đường trung bình _ Tính chất : song song (và nửa) 6) Đối xứng tâm : trung điểm Đối xứng trục : Đường trung trực (vuông góc – qua trung điểm) CHƯƠNG II: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC 1) Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước S a.b a là chiều dài; b là chiều rộng Diện tích hình vuông bình phương cạnh S a a là chiều dài cạnh 2) Diện tích tam giác nửa tích cạnh đáy với chiều cao tương ứng với cạnh đó S  a.h a là cạnh đáy; h là chiều cao * Diện tích : hình thang hành , hình thoi vuông góc , , hình bình tứ giác có đường chéo đa giác 2.2 BÀI TẬP : Bài Cho tam giác cân ABC( AB=AC ) Gọi D,E,F là trung điểm các cạnh AB,BC,CA Trên tia EF lấy điểm M cho F là trung điểm EM a) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì ? b) Chứng minh tứ giác ADEF là hình thoi c) Chứng minh tứ giác AECM là hình chữ nhật Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q là trung điểm các cạnh AB,BC,CD và DA a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì ? b) Hai đường chéo AC và BD phải có điều kiện nào để tứ giác MNPQ là hình thoi? Bài Cho tam giác ABC cân A Gọi M,N,P là trung điểm các cạnh AB,BC,AC a) Chứng minh; MP // BC Tứ giác BMPC là hình thang cân b) Tứ giác AMNP là hình bình gì ? Bài Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) Gọi M,N,P,Q là trung điểm các cạnh AB,BC,CD và DA Chứng minh: a) Tam giác MCD cân b) MP QN c) Tứ giác MNPQ là hình thoi Vẽ H đối xứng P qua Q, K đối xứng P qua N Chứng minh: M là trung điểm HK Bài Cho tam giác ABC (AB˂AC) có đường cao AH Gọi M,N,P là trung điểm cạnh BC,AC,AB Chứng minh: a) Tứ giác MNPB là hình bình hành b) Hai điểm A và H đối xứng qua PN c) Tứ giác MNPH là hình thang cân Bài Cho tam giác ABC Gọi M,N,P là trung điểm cạnh BC,AC,AB Chứng minh; a) Tứ giác BPNC là hình thang b) Tứ giác APMN là hình bình hành Bài Cho tam giác ABC có các trung tuyến BM và CN cắt G Gọi I,K là trung điểm GB và GC a) CM: Tg BNMC là hình thang b) CM: Tg NMKI là hình bình hành c) MK cắt BC D Chứng minh: CD= BC Để MNIK là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần thêm đk gì? Bài Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác góc D cắtAB M a) CM: AM=AD b) Đường phân giác góc B cắt CD N CM: Tg MBND là hbh c) MN và BD cắt O CM: O là trung điểm AC Bài Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm CD,AB a) CM: BIDK là hbh (10) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 b) Gọi O là trung điểm AC CM: ba điểm K,O,I thẳng hàng c) Đường chéo AC cắt DK,BI theo thứ tự M và N CM: AM=MN=NC Bài 10 Cho tam giác ABC có AB˂AC Gọi M,N là trung điểm AB và AC a) CM: MN//BC b) Gọi K là trung điểm BC CM: Tg AMKN là hbh c) Vẽ đường cao AH tam giác ABC CM: Tg MNKH là hình thang cân Bài 11 Cho tam giác ABC cân A Gọi M,I là trung điểm BC,AC a) CM: Tg ABMI là hình thang b) Vẽ E là điểm đối xứng M qua I CM: Tg AMCE là hình chữ nhật c) D là điểm đối xứng A qua BC CM: Tg ABDC là hình thoi Bài 12 Cho tam giác ABC (AB˂AC), đường cao AK Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm AB,AC,BC a) Tg BDEF là hình gì ? b) CM: Tg DEFK là hình thang cân c) CM: EK+DF = AC Bài 13 Cho tam giác ABC cân (AB=AC) ,vẽ đường cao AH Gọi D và E là trung điểm AB và AC Gọi F là điểm đối xứng H qua E a) CM: BDEC là hình thang cân b) CM: AFCH là hình chữ nhật c) Tính diện tích tam giác ABC biết AF=10cm, AB=13cm Bài 14 Cho tam giác ABC vuông A có AB=3cm và AC=4cm Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm AB,BC,AC a) Tính độ dài DF b) CM: Tg ADEF là hình chữ nhật c) CM: SABE = SACE Bài 15 Cho tam giác ABC cân A Gọi M,I là trung điểm BC,AC a) CM: Tg ABMI là hình thang b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua I CM: tứ giác AMCE là hình chữ nhật CM: Tg ABME là hbh c) Gọi D là điểm đối xứng với A qua M CM: Tg ABDC là hình thoi d) Tam giác ABC cần thêm đk gì để ABDC,AMCE là hình vuông e) Tính diện tích : ABC, AMCE, ABME, ABDC biết AC=4cm, BC=6cm Bài 16 Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt G Từ B và C kẽ các đường thẳng song song với CN và BM cắt D a) CM: Tg BGCD là hbh , GD qua trung điểm I BC b) Tg ANIM là hình gì ? c) Chứng tỏ A và D đối xưng qua G Bài 17 Cho tam giác ABC có AB=6cm, BC=10cm, AC=8cm Gọi AM là đường trung tuyến tam giác a) CM tam giác ABC vuông Tính độ dài AM b) Kẽ MD AB, ME AC Tứ giác ADME là hình gì ? c) CM: Tg BCED là hình thang Bài 18 Cho tam giác ABC vuông A Gọi M,N là trung điểm AB và AC a) CM: MN//BC b) CM: Tg BMNC là hình thang c) Vẽ trung tuyến AI CM: Tg AMIN là hình chữ nhật d) Vẽ K đối xứng với I qua AB CM: Tg AIBK là hình thoi e) Cho biết AB=3cm, AC=4cm Tính: AI, SBMNC , SAMIN , SAIKB , SMNBI f) Để AMIN là hình vuông, tam giác ABC cần thêm đk gì ? Khi đó AIBK là hình gì ? Hãy CM Bài 19 Cho tam giác ABC cân A Vẽ M,N là trung điểm AB,AC a) CM: MN//BC b) CM: Tg BMNC là hình thang cân c) Gọi I là trung điểm BC Vẽ K đối xứng với I qua N CM: Tg AICK là hình chữ nhật d) Tứ giác AMNI là hình gì ? Vì ? Gọi O là giao điểm AI và MN CM: A và I đx với qua O e) Cho AC=4cm, BC=6cm Tính MN, NI , AI , SBMNC , SAICK , SAMIN f) Tam giác ABC cần thêm đk gì để AICK là hình vuông ? Khi đó AMIN là hình gì ? Hãy CM Bài 20 Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM, AB=3cm, AC=4cm a) Tính độ dài BC b) Kẻ ME  AB , MF  AC Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì ? Tính SAEMF c) Gọi I,K là trung điểm MA,MB CM: MIEK là hình thoi Bài 21 Cho tam giác MNP vuông M, MN=5cm, MP=12cm E là trung điểm NP a) Tính ME (11) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 b) Gọi Q là điểm đối xứng M qua E CM: MNQP là hình chữ nhật c) Gọi I là điểm đối xứng của M qua NP CM: NPQI là hình thang cân * Bài 22 Cho ∆ABC có trung tuyến BM, CN cắt G Cho biết BM=CN AG cắt BC H a) CM: BNMC là hình thang cân và AG  BC b) Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD=HA Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho CB=CE, DC cắt AE K CM: AKDB là hình thang và K là trung điểm AE c) AC cắt DE F CM: HF=1/2 DE d) CM: AEHF là hình thang ∆ABC cần thêm đk gì để AEHF là hình thang cân ? * Bài 23 Cho tam giác ABC (AB˂AC˂BC); phân giác góc A cắt phân giác góc B I Gọi M,N,K là hình chiếu I trên AB,BC,CA Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E cho BD=AB, CE=AC a) Chứng minh : AMND là hình thang cân b) CM: MD=KE c) CM: Tam giác DIE cân d) BI cắt AE G, CI cắt AD H Đường thẳng HG cắt AB,AC T và S CM: tam giác ATS cân * Bài 24 Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB˂CD) Gọi M,E,F là trung điểm AB,BD,AC Các tia ME,MF cắt đường thẳng CD N,P a) CM: E là trung điểm MN, AB=DN+PC b) CM: EF//AB, EF=(CD-AB):2 c) Đường vuông góc kẻ từ E xuống AD và đường vuông góc kẻ từ F xuống BC cắt O CM: OC=OD * Bài 25 Cho tam giác ABC có góc nhọn , Góc A=450, góc C˂góc B, AH là đường cao Ở miền ngoài ∆ABC vẽ ∆ABD vuông cân B, vẽ ∆ACD vuông cân C Gọi M,N là hình chiếu vuông góc D và E xuống đường thẳng BC, I là trung điểm BC a) CM: ∆DMB=∆BHA và I là trung điểm MN b) Gọi K là trung điểm DE So sánh ID và IE, góc DIK và góc EIK c) CM các đường thẳng AK, BD, CE đồng quy * Bài 26 Cho tam giác ABC có góc nhọn (AC˂AB) , AH là đường cao.Vẽ điểm E cho AB là đường trung trực đoạn EH Vẽ điểm F cho AC là đường trung trực đoạn FH EF cắt AB M, Cắt AC N a) CM đường trung trực EF qua điểm A b) CM : HA,MC là tia phân giác góc MHN và NMH c) HA cắt MC I CM: INFH là hình thang * Bài 27 Cho tam giác ABC đều; M là điểm thuộc cạnh BC Gọi D là hình chiếu M trên AB Vẽ góc DMx=1200 cho tia Mx cắt AC E Gọi H là trung điểm AC và CF AB F a) Các tứ giác BMEH, BCHF là hình gì ? Chứng minh b) CM: BD=HE c) Gọi I,N,K theo thứ tự là hình chiếu D,H,E trên BC CM: BI=NK d) CMR: Khi M di động trên cạnh BC thì độ dài IK và tổng độ dài MD+ME luôn không đổi * Bài 28 Cho tam giác ABC vuông A có phân giác góc ABC cắt AC E.Vẽ gócBAx = gócACB cho tia Ax nằm AB với AC và Ax cắt BC H a) Tứ giác AEDH là hình gì ? Chứng minh b) Trên cạnh AC lấy điểm M cho AM=AH Tứ giác AMDB là hình gì ? Chứng minh c) Phân giác góc ngoài đỉnh C tam giác ABC cắt tia BE K Tính góc BAK d) CM: AB+AC ˂ BC+AH * Bài 29 Cho tam giác ABC cân A (góc A ˂ 40 0) có BF,CE là hai đường cao a) CM: BFEC là hình thang cân b) Vẽ BM,CN là phân giác góc ABC và ACB (M thuộc AC, N thuộc AB) CM: EMNF là hình thang cân c) CM: MC+NB ˂ MN+BC ˂ MB+NC * Bài 30 Cho tam giác ABC vuông A, AH là đường cao (AB>AC) Gọi AK là phân giác góc BAH a) CM: ∆AKC cân b) Đường thẳng qua K song song với AB cắt AC I, cắt AH J CM: CJ là đường trung trực chung IH và AK c) Tia CJ cắt AK E Tia IE cắt AB F CM: KF//AC d) So sánh AB+AC và BC+AH BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 31: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 600 Gọi E, F theo thứ tự là trung đIểm BC và AD a) Tứ giác ECDF là hình gì? b) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c) Tính số đo góc AED Bài 32: Cho ABC Gọi M, N là trung điểm BC, AC Gọi H là điểm đối xứng N qua M (12) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành c) ABC phải thỏa mãn đ/kiện gì thì DE qua A b) ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BCNH là hình chữ nhật Bài 33: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt K Bài 38: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là trung điểm AB a) C/m:  EDC cân b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm BC, CD, DA Tứ giác EIKM là hình gì? Vì sao? a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật b) Chứng minh AB = OK c) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông? c) Tính S ABCD, SEIKM biết EK = 4, IM = Bài 39: Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F là trung điểm AB và CD a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? Bài 34: Cho tứ giác ABCD Gọi O là giao điểm đường chéo (không vuông góc), I và K là trung điểm BC và CD Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng điểm O qua tâm I và K b) C/m đường thẳng AC, BD, EF đồng qui a) C/m tứ giác BMND là hình bình hành d) Tính SEMFN biết AC = a, BC= b, AC  BD b) Với điều kiện nào hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật c) Gọi giao điểm AC với DE và BF theo thứ tự là M và N Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành Bài 40: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) và CD = 2AB Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh BC, CD và AD c) Chứng minh điểm M, C, N thẳng hàng a) Bài 35: Cho hình bình hành ABCD Gọi E và F là trung điểm AD và BC Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự P và Q Chứng minh tứ giác ABCN là hình bình hành ? b) Gọi O là giao điểm AC và BN Chứng minh ba điểm P, O, M thẳng hàng a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành b) Chứng minh AP = PQ = QC c) Gọi R là trung điểm BP Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành Bài 36: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q là trung điểm AB, BC, CD, DA a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông? c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích tứ giác ABCD và MNPQ Bài 37: Cho ABC, các đường cao BH và CK cắt E Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB Qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC Hai đường thẳng Bx và Cy cắt D a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành b) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh M là trung điểm ED c) Chứng minh: PO = 2OM Bài 41: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt K a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật b) Chứng minh AB = OK c) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông? Bi 42: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, M là giao điểm AB và DH , gọi E là điểm đối xứng với H qua AC, N là giao điểm AC và HE a./ Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b./ Chứng minh D đối xứng với E qua A c./ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMHN là hình vuông (13) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 Bi 43: Cho tam giác ABC vuông A Gọi M và D lần lược là trung điểm BC và AC; E là điểm đối xứng với M qua D a) Tứ giác AEMB và AECM là hình gì ? vì sao? b) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AECM là hình vuông Bài 44: Cho tam giác ABC cân A Gọi E,F và D là trung điểm AB, BC, AC Chứng minh: a) Tứ giác BCDE là hình thang cân b) Tứ giác BEDF là hình bình hành c) Tứ giác ADFE là hình thoi Bài 45: Cho  ABC cân A Gọi D, E, F là trung điểm BC, CA, AB a) Chứng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là hình bình hành b) BE cắt CF G Vẽ các điểm M ,N cho E là trung điểm GN, F là trung điểm GM Chứng minh BCNM là hình chữ nhật , AMGN là hình thoi c) Chứng minh AMBN là hình thang Nếu AMBN là hình thang cân thì  ABC có thêm đặc điểm gì? Bài 46 Cho  ABC vuông A (AB < AC) , trung tuyến AM, đường cao AH Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì ? Gọi I là điểm đối xứng A qua BC Chứng minh : BC // ID Chứng minh : Tứ giác BIDC là hình thang cân Vẻ HE  AB E , HF  AC F Chứng minh : AM  EF Bài 47: Cho tam giác ABC vuông C GọI M, N là trung điểm các cạnh BC và AB Gọi P là điểm đốI xứng M qua điểm N a) Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành b) Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật c) Đường thẳng CN cắt PB Q Chứng minh : BQ = 2PQ d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật PACM là hình vuông ? Hãy chứng minh ? Bài 48: Cho tam giác ABC vuông A, D là trung điểm BC Gọi M là điểm đối xứng D qua AB, E là giao điểm DM và AB Gọi N là điểm đối xứng D qua AC, F là giao điểm DN và AC a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh M đối xứng với N qua A d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? Bài 49: Cho  ABC cân A Gọi M là điểm thuộc cạnh đáy BC Từ M kẻ ME // AB ( E  AC ) và MD // AC ( D  AB ) a) Chứng minh ADME là Hình bình hành b) Chứng minh  MEC cân và MD + ME = AC c) DE cắt AM N Từ M vẻ MF // DE  (F AC ) ; NF cắt ME G Chứng minh G là trọng tâm  AMF d) Xác định vị trí M trên cạnh BC để ADME là hình thoi Bài 50: Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm AB và CD a) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành b) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao? c) Gọi M là giao điểm AF và DE ; N là giao điểm BF và CE d) Chứng minh bốn đường thẳng AC, EF, MN, BD đồng qui Bài 51: Cho hình bình hành ABCD, Evà F là trung điểm AB, CD Gọi M, N là giao điểm AF, CE với BD a) Chứng minh : Tứ giác AECF là hình bình hành b) Chứng minh : DM=MN=NB c) Chứng minh : MENF là hình bình hành d) AN cắt BC I, CM cắt AD J Chứng minh IJ, MN, EF đồng quy Bài 52 Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD Gọi M, N là trung điểm AB,CD CMR: a/ Tứ giác AMCN là hình bình hành b/ Tứ giác AMND là hình thoi c/ Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua D, Gọi Q là điểm đối xứng với điểm N qua D Hỏi Tứ giác ANKQ là hình gì? Vì sao? d/ Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân Bài 53: Cho hình thoi ABCD có hai đương chéo AC và BD cắt O Qua O kẻ OM, ON, OP, OQ vuông góc với AB, BC, CD, DA M, N, P, Q a) Chứng minh: OM = ON = OP = OQ b) Chứng minh ba điểm M, O, P thẳng hàng c) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? (14) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 d) Nếu ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì? Vì sao? ĐỀ KT HKI 2013-2014 Bài Thực phép tính: 3.ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI: a) 3x(9x2-6x+4) b) (35x3+41x2+13x-14): (5x-2) c)    x  x  x  (x  3) Bài PTĐTT NT: a) 9x2-6x+1 b) x2-2xy-25+y2 c) x2-y2+4x-4y Bài Tìm x: a) 2x2-2x=0 Bài Cho A=(x4+2x2+4)(x4-4) (x4-2x2+4) b) 3x(x+3)-2(x+3)=0 B= x12-20130 Hãy so sánh A và B Bài Cho tam giác ABC vuông A( AB< AC) Gọi D và E là trung điểm các cạnh BC và AB a) b) c) d) Chứng minh: tứ giác AEDC là hình thang vuông Kẻ DF AC (F  AC) Chứng minh: tứ giác AEDF là hình chữ nhật Kẻ tia Bx song song với DA; Bx cắt DE I CM: ADBI là hình thoi Gọi O là giao điểm AD và EF, M là giao điểm BO và DE CM: MD=2ME ĐỀ (2012-2013) Bài : (1.5d) Thực phép tính : a) (-4x2) (2x2 x + 5) Bài 2: (2d) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 12x5y2 + 15x7y5 – 24x6y4 c) (3x + y)2 – 9x2 Bài 3: (1.5d) Tìm x biết : a) 5x ( 2x + ) + 2x + = Bài 4: (1.5d) Thực phép tính : x2 10 x +25 ( x ≠ −5 ) a) + x +10 x+10 ( x ≠ , x ≠ −3 ) b) (x – 2)2 + 3x(1 + x) b) x2 – 10x + 25 b) 2012x2 – x – 2013 = b) 6x x − + x −3 x −9 x+3 Bài 5: ( 3.5d) Cho tam giác ABC cân A có M,N,P là trung điểm các cạnh AB,AC,BC a) CM: MN//BC và tứ giác BMNC là hình thang b) Gọi Q là điểm đối xứng M qua N CM: Tg AMCQ là hình bình hành c) CM: Tg AMPN là hình thoi d) Gọi K là điểm đối xứng P qua M CM: góc AKB=900 (15) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 ĐỀ (2011-20l2) Bài : (2d) Thực phép tính : a) (5x – 3y)( 7x + 4y) b) ( 25x2 – 30x + ) : ( 5x – 3) Bài 2: (2d) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 2x( 2x + 5) + 6x + 15 b) ( 2x + 5)2 – ( 2x – 1)2 Bài 3: (0.5d) Cho x , y > ; x + y = va xy = 15 Không tính x,y Tinh A = x2 + y2 Bài 4: (2d) Thực phép tính : 2 x −5 x − x 2− x x+1 + a) b) + + x−6 x −3 x x−1 x−1 1−x Bài 5: ( 3.5d) Cho Δ ABC cân ( AB = AC ) và điểm D , E , F lần 1ượt là trung điểm các cạnh AB,AC,BC a) CM: Tứ giác BEDC là hình thang cân b) Tu giac CEDF la hinh binh hanh c) Cho K 1a diem doi xung cua F qua E chung minh tu giac ADFE la hinh thoi va tu giac AFCK la hinh chu nhat d) Tinh dien tich Δ ABC ĐỀ (2010-2011) Bài : (3d) Thực phép tính : a) (x2 - 1)( + x) +7 – x3 c) ( x3 + 2x2 – 2x - ) : ( x2 + 3x + 1) 2 b) ( x + 5x – 4x + 6x ) : 3x Bài 2: (1.5d) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 – 10x + 25 b) 7x2 + 15y – 7xy – 15x Bài 3: (0.5d) Tinh nhanh gia tri cua bieu thuc : x3 + 9x2 +27x + 27 tai x = Bài 4: (1.5d) Thực phép tính : x + 48 15 x+3 x − + + a) b) x +3 x − 5x y 5x y Bài 5: ( 3.5d) Cho Δ ABC can ( AB = AC ) co BC = 6cm.Goi M , N , P lan 1uot la trung diem cac canh AB,BC,AC a) Tinh MP va chung minh tu giac BMPC la hinh thang cạn b) Cho D 1a diem doi xung cua B qua P, Q 1a diem doi xung cua N qua M.Chung minh ABCD la hinh binh hanh c) Chung minh tu giac AMNP la hinh thoi d) Cho AC = 5cm Tinh dien tich hinh chu nhat ANBQ ĐỀ (2009-2010) Bài : (2.d) Thực phép tính : a)(2x2 + x - 1)( x + 5) b) ( 3x2 – 4x - 20 ) : ( x + 2) Bài 2: (2.5d) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 +2x2 +3x + c) ( x + 3)( x – 3) + ( x-3)2 b) 4x + 4x + Bài 3: (0.5d) Tinh nhanh gia tri cua bieu thuc : 532 + 472 +94.53 Bài 4: (1.5d) thuc hien phep tinh: x − x+1 − x − x x −2 x + a) b) + + 3 5x 5x x −3 x −3 3−x Bài 5: ( 3.5d) Cho Δ ABC can ( AB = AC ) co BC = 6cm.Goi M , N , P lan 1uot la trung diem cac canh AB,AC,BC (16) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 BC b) CM : tu giac BMNC la hinh thang cạn c) CM : tu giac ABCD la hinh binh hanh d) Tren tia doi cua tia NP lay NQ = NP Chung minh tu giac APCQ la hinh chu nhat Tinh dien tich hinh chu nhat APCQ biet AC = 20cm, BC = 24cm a) CM : MN // BC va MN= ĐỀ (2008-2009) Bài : (2) Thực phép tính : a) 2x3y( 2x2 – 3y + 5yz) b) ( x4 – x3 + x2 + 3x ): (x2 – 2x + ) Bài 2: (2d) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 8x( x+ y ) – 6y( x+ y ) b) x4 +x3+x + Bài 3: (0.5d) 1 Tinh gia tri cua bieu thuc : x2 + x+ voi x = 49.75 16 Bài 4: (2d) Thực phép tính : x − y y −z z−x + + + a) b) x +2 (x+ 2)(4 x − 7) xy yz zx Bài 5: ( 3.5d) Cho hinh chu nhat ABCD Goi E1a diem doi xung cua Dqua C va F 1a diem doi xung cua B qua C a) BDFE 1la hinh gi ? vi ? b) Chung minh : AC = EF c) Cho EF = 15cm, DE = 18cm Tinh dien tich hinh chu nhat ABCD d) Tim dieu kien cua hinh chu nhat ABCD de BDFE la hinh vuong ĐỀ (2007-2008) Bài : (1.5d) Thực phép tính : a) ( x4 – 2x3 + 6x2 + x + 14 ):( x2 – 3x + ) b) CM thương phép chia trên luôn có giá trị dương với biến x Bài 2: (1.5d) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 5x2 + 5xy – 4xz – 4yz b) x2 – xy + 7x – 7y Bài 3: (1.5d) Tìm x biết : a) (x – 2)2 = (x – 3)(x – 5) b) x(x – 3) + 2(3 – x) = x (1− x) x +3 1− x − − Bài 4: (2d) Cho P= x − x +3 (3 − x )(3+x) a) Tìm ĐKXĐ P c) Tính giá trị P x = - b) Rút gọn P Bài 5: ( 3.5d) Cho tam giác ABC cân (AB=AC) ,vẽ đường cao AH Gọi D và E là trung điểm AB và AC Gọi F là điểm đối xứng H qua E a) CM: BDEC là hình thang cân b) CM: AFCH là hình chữ nhật c) Tính diện tích tam giác ABC biết AF=10cm, AB=13cm ĐỀ (2006-2007) Bài : (2d) Thực phép tính : a) 2x(x + 1) – x(2x – 3) b) x −4 x + x −2 x − x c) (x3 + 4x2 + 3x + 12):(x + 4) Bài 2: (2d) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 + xy - 3x – 3y b) (x – y)2 – 16x2 Bài 3: (1d) Tìm x biết : (x – 3)2 – x(x – 2) = -3 (17) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 1 − a(a −b) b (a −b) a) Tìm ĐKXĐ P b) Rút gọn P Bài 4: (1,5d) Cho P= c) Tính giá trị P a = 2008 , b=− 2008 Bài 5: ( 3.5d) Cho tam giác ABC vuông A có AB=3cm và AC=4cm Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm AB,BC,AC a) Tính độ dài DF b) CM: Tg ADEF là hình chữ nhật c) CM: SABE = SACE ĐỀ (THAM KHẢO) Bài : (2d) Thực phép tính : a) ( x − )( x +3 ) −2 x ( x −3)+ x+ c) ( 12 x −14 x +3 −6 x + x ) : ( 1− x + x ) Bài 2: (2d) Phân tích đa thức thành nhân tử : 2 b) x ( x +1 ) − x −1 a) a − a −b + x −2 √ x+3=0 Bài 3: (1d) Tìm x biết : x +2 x +5 x +8 + − Bài 4: (1.5d) Cho 3x 5x 4x a) Tìm ĐKXĐ P b) Rút gọn P Bài 5: ( 3.5d) Cho tam giác DEF vuông D có DE=6cm , DF=8cm a) Tính EF b) Gọi I,K là trung điểm DE,DF Chứng minh : Tứ giác DIMK là hình chữ nhật c) Gọi A là điểm đối xứng M qua K.Chứng minh : Tứ giác DMFA là hình thoi d) Trên tia MI lấy điểm B cho I là trung điểm MB Chứng minh : D là trung điểm AB ĐỀ (2005-2006) Bài : (2d) Thực phép tính : a) (x2 – 2xy + 2y2)(x + 2y) b) (15 + 5x2 – 3x3 – 9x):(5 – 3x) Bài 2: (1.5d) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 + x2 – 4x - b) x2 – + (x – 2)2 Bài 3: (1.5d) Tìm x biết : a) 9x2(x – 1) – (x – 1) = b) x2 = x(x + 3) x 9− x + Bài 4: (2d) Cho P= x − x −3 x a) Tìm ĐKXĐ P c) Với giá trị nào x thì P = b) Rút gọn P Bài 5: ( 3.5d) Cho tam giác ABC (AB˂AC), đường cao AK Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm AB,AC,BC a) Tg BDEF là hình gì ? b) CM: Tg DEFK là hình thang cân c) CM: EK+DF = AC ĐỀ 10 (Giữa HKI 2005-2006) Bài : (2d) Thực phép tính : a) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 b) (x4 + 2x3 + 10x – 25):(x2 + 5) Bài 2: (2d) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 – xy + xz -yz b) a2 + 2ab +b2 - 25 Bài 3: (1d) Tìm x biết : 5x(x – 3) – x + = (18) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 x+4 x + x + x x +2 a) Tìm ĐKXĐ A c) Với giá trị nào x thì A = b) Rút gọn A Bài 5: ( 3.5d) Cho tam giác ABC có AB˂AC Gọi M,N là trung điểm AB và AC a) CM: MN//BC b) Gọi K là trung điểm BC CM: Tg AMKN là hbh c) Vẽ đường cao AH tam giác ABC CM: Tg MNKH là hình thang cân Bài 4: (1.5d) Cho A= ĐỀ 11 (Giữa HKI 2004-2005) Bài : (2d) Thực phép tính : a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) b) (x3 + 4x2 + 3x +12):(x + 4) Bài 2: (2d) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 – 2x + 2y - xy b) (x2 + 1)2 – 4x2 Bài 3: (1d) Tìm số a để x - 3x + 5x + a chia hết cho đa thức x - xy x− y 2x + Bài 4: (1.5d) Cho P= 2 x − y x+2 y x + y a) Tìm ĐKXĐ P c) Với giá trị nào x thì P = b) Rút gọn P ( ) Bài 5: ( 3.5d) Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm CD,AB a) CM: BIDK là hbh b) Gọi O là trung điểm AC CM: ba điểm K,O,I thẳng hàng c) Đường chéo AC cắt DK,BI theo thứ tự M và N CM: AM=MN=NC ĐỀ 12 (THAM KHẢO) Bài 1: Tính : a) 3xy2(x2 – y3) b) (-a - b)(-a + b) c) (x -2)(x + 2)(x2 + 4) Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 7x2y + 21xy2 b) x2 + 6xy – 25 + y2 c) x2 – 2xy + x – 2y d) x2 + xy – 2y2 x x +1 + : Bài 3: Cho biểu thức A= x −1 x −1 x + x+ a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x = c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, đường cao BH Từ điểm M trên cạnh BC hạ MD AC D, MK AB K Gọi E là điểm đối xứng K qua BC a) Chứng minh ∠ BMK = ∠ CMD từ đó chứng minh E, M ,D thẳng hàng b) Tứ giác BEDH là hình gì ? Vì sao? c) Chứng minh MK + MD = BH d) Cho biết BH = 8cm; CH = 6cm; AC = 12cm Tính chiều cao kẻ từ A tam giác ABC ( ) ĐỀ 13 (THAM KHẢO) Bài Viết các biểu thức sau thành các đẳng thức: a) x2 – 16x + 64 b) 8x3 + 36x2 + 54x + 27 (19) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 Bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x4 + 2x3 + x2 b) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 Bài Tính tổng, hiệu các phân thức sau: x +4 x −2 x2 y2 + − a) b) 2 2 x −2 x x − x+ x y − xy x y − xy Bài Cho tam giác ABC vuông A Gọi D là trung điểm BC Từ D kẻ các đường thẳng vuông góc với AC, AB cắt các cạnh đó E, F a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì ? B A b) Cho BC = 10 cm Tính độ dài đoạn thẳng EF c) Điểm D nằm vị trí nào trên BC thì AEDF là hình vuông ? Bài Cho hình vẽ sau: Biết AB = 20 cm, CD = 40 cm SABHD = 600 cm2 Tính diện tích tứ giác ABCD C ĐỀ 14 (THAM KHẢO) D H Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x2y + y2x + x + y b/ x2 – y2 + 2yz – z2 Câu 2: Tìm x biết : a/ ( x – 1)2 – = b/ (2x – )( 2x + 3) –( x + 5)2 –3 (x – 1)(x + 2) =  x3  x  x x3  x Câu 3: Cho phân thứ A a/ Rút gọn phân thức A b/ Tính giá trị x để giá trị A = ^ C = 600, kẻ tia Ax song song với BC cho đường trung Câu 4: Cho  ABC vuông A có A B trực đoạn AC cắt Ax D Gọi E là trung điểm BC Trên tia đối EA lấy điểm điểm M cho EM = EA a/ ACMB là hình gì ? Chứng minh b/ Chứng minh ADCB là hình thang cân c/Chứng minh ADCE là hình thoi ĐỀ 15 (20) Đề cương ôn thi HKI môn Toán lớp - Năm học 2015-2016 (21)

Ngày đăng: 05/10/2021, 07:12