Bài 2 : Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày .Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vư[r]
(1)TRƯỜNG THCS VIỆT HƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2016 – 2017 Mơn: Tốn 8
A LÝ THUYẾT: I – ĐẠI SỐ:
1 Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn Cho ví dụ
2 Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình (qui tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số)
3 Nêu bước chủ yếu để giải phương trình đưa dạng ax+b=0 Cho ví dụ
4 Thế hai phương trình tương đương
- Áp dụng: Em cho biết cặp phương trình sau tương đương nhau, chọn chữ đứng trước câu trả lời ghi vào làm:
A 2x – = x + x + = 1-x B x - = - x
1
3
2x x
C 4x - = 3x + D - 2x = x + 2x - = x+6 Nêu dạng tổng qt phương trình tích cách giải Cho ví dụ phương trình tích cách giải cụ thể
6 Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu
7 Nêu bước giải toán cách lập phương trình
8 Nêu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn hai quy tắc biến đổi bất phương trình (qui tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số)
- Áp dụng: Giải BPT sau biểu diễn tập nghiệm trục số: -2x + > Xem cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
II – HÌNH HỌC:
1 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận định lí Ta- let, Ta-let đảo, hệ định lý Ta-let tam giác
2 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận định lí tính chất đường phân giác tam giác
3 Phát biểu định nghĩa tính chất hai tam giác đồng dạng
4 Phát biểu định lí đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài hai cạnh) lại
5 Phát biểu định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng)
6 Lập bảng hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp theo nội dung sau: có hình vẽ, khái niệm hình, cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích
(2)B MỘT SỐ BÀI TẬP LUYỆN TẬP – ĐẠI SỐ: I Rút gọn - Câu hỏi sau rút gọn
Bài 1: Cho biểu thức
3 2 2 x x C x x x
a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức C xác định b) Tính giá trị C x =
c) Tìm x để C =
d) Tìm giá trị nguyên x để C nhận giá trị nguyên dương Bài 2: Cho
2
2
2
:
2 2
x x x x x
P
x x x x x
a) Rút gọn P b) Tính giá trị S với x 2 Bài 3: Cho biểu thức : A=
2
2
3
:
3 3
x x x x x
x x x x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A
1 x
c) Tìm giá trị x để A <
d) Tìm giá trị x để giá trị phân thức A II PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài Tìm giá trị m, a b để cặp phương trình sau tương đương:
a mx2 – (m + 1)x + = 0 và (x – 1)(2x – 1) = 0
b (x – 3)(ax + 2) = (2x + b)(x + 1) =
Bài Giải phương trình sau cách đưa dạng ax + b = 0:
1) 3x – = 2x – 2) 2.(5 – 2x) = x +35 3) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 4) 8x – = 5x – + 3x 5) – 2x + 15 = – 2x 6) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4)
8) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3
9) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) 10) 5x −3 2=5−3x
2 11)
10x+3 12 =1+
6+8x
12) 78x −5(x −9)=
20x+1,5
6 12)
1
2
3
x x
Bài Giải phương trình sau:
1) (3x – 2)(4x + 5) = 2) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 3) (4x + 2)(x2 + 1) = 4) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
5) (x2 + 1)(x2 – 4x + 4) = 0 6) (3x – 2)
(2(x+3) −
4x −3 ) =
(3)9) (x+2).(3x+1) - x2+4 = 0 10) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
11) x(2x – 7) – 4x + 14 = 12) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0
13) (2x -3).(x+4) = (3x-2).(2x-3) 14) (x - 2)( 3x + 2) = 2x - x2
15) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 16) (3x – 1)(x2 + 2)= (3x–1)(7x– 10)
17) x2 – 5x + = 0 18) x2 + x – = 0
19) 2x2 – 6x + = 0 20) 4x2 – 12x + = 0
Bài Giải phương trình chứa ẩn mẫu sau: 1) 3xx −+72=6x+1
2x −3 2)
2x+1
x −1 =
5(x −1)
x+1
3)
2 11
1
x
x x x x
4)
2
2
x
x x x x
5) x2+x −2−
1
x −1=
−7
x+2 6)
x −1
x+2−
x x −2=
5x −2 4− x2 7) x −2+x2−
3
x −2=
2(x −11)
x2−4 8)
2
2
2
1 1
x x
x
x x x x
9) 2
3 1
1 1
x
x x x x
10*)
3
x2
+x −2−
x −1=
−7
x+2
III - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 1) 3x - > 6x +3 2) 7x -4 +x < 4x -8 3)
5
3
x x
4)
2 3
2
x x
5)
4
3
x x 6) x x x 7)
2
5 x x
8)
3
x 9)
3 x x x 10)
7 2
2 x x x 11)
3 3( 2)
4
x x x
12*) (2 5) x x
< 0 13*) x2 – 6x + < 0
14*) x 15*) 1 x x 16*) 3 x x
IV Giải tốn cách lập phương trình 1) Tốn chuyển động - chuyển động sơng:
Bài : Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc người đi với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút.Tính quãng đường AB?
(4)Bài 3: Hai tỉnh A B cách 150 km Lúc xe tải xuất phát từ A với vận tốc 40km/h để đến B Sau đó, lúc 30 phút ngày xe khách xuất phát từ B với vận tốc lớn vận tốc xe tải 10km/h để A Hỏi sau thời gian hai xe gặp kể từ lúc xe tải xuất phát chỗ gặp cách A km?
Bài 4: Một xe ô-tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h Sau được 1giờ xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do để đến B dự định ơ-tơ phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính qng đường AB ?
Bài 5: Hai người từ A đến B, vận tốc người thứ 40km/h ,vận tốc người thứ 25km/h Để hết quãng đường AB , người thứ cần người thứ 1h 30 phút Tính quãng đường AB?
Bài 6: Một ô-tô từ A đến B với vận tốc trung bình 45km/h Khi đến B ơ-tơ nghỉ lại Sau A theo đường cũ với vận tốc trung bình 40km/h Tính quãng đường AB biết kể từ lúc xuất phát tới đến A ơ-tơ hết 15 phút
Bài 7* : Một ô-tô phải quãng đường AB dài 60km thời gian nhất định Xe nửa đầu quãng đường với vận tốc dự định 10km/h với nửa sau dự định 6km/h Biết ô-tô đến dự định Tính thời gian dự định quãng đường AB?
Bài 8* : Một ca-no xi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no?
2) Tốn suất – Tốn làm chung cơng việc:
Bài 1: Một đội máy kéo dự định cày ruộng, ngày cày 50ha. Khi thực hiện, ngày cày 52ha Vì vậy, đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm 4ha Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch định
Bài : Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm.Do xí nghiệp sản xuất khơng vượt mức dự định 255 sản phẩm mà cịn hồn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn ngày ? Bài : Hai công nhân giao làm số sản phẩm, người thứ phải làm ít người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ làm 20 phút , người thứ hai làm giờ, biết người thứ làm người thứ hai 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ làm giờ? 3) Tốn có nội dung hình học:
Bài 1: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu?
(5)4) Toán phần trăm
Bài : Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp tăng suất lên 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày?
Bài : Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% hai tổ sản xuất 945 áo Tính xem tháng đầu tổ may áo?
Bài 3: Hai lớp 8A 8B có tổng cộng 94 học sinh biết 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B tổng số học sinh giỏi hai lớp 21 Tính số học sinh lớp?
5) Toán thêm bớt, quan hệ số Bài : Tổng hai số 321 Tổng
5
6số 2,5 số 21.Tìm hai số
đó?
Bài : Hai giá sách có 450cuốn Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai
4
5 số sách giá thứ Tính số sách
lúc đầu giá ?
Bài : Tìm số học sinh hai lớp 8A 8B biết chuyển học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B số học sinh hai lớp , chuyển học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A số học sinh 8B
11
19 số học sinh lớp 8A?
C MỘT SỐ BÀI TẬP LUYỆN TẬP – HÌNH HỌC: Bài : Cho ABC nhọn, đường cao BE CK cắt H.
a) CM: AKC∽AEB c) AEKˆ ABCˆ .
b) CM: BH HE = HK CH
d) Gọi I giao điểm AH BC CM:
HI HE HK AI BE CK
e) Kẻ đường cao AD Chứng minh:
AK BD CE KB DC EA
Bài 2: Cho DEF nhọn Kẻ đường cao EN DM cắt H (M thuộc
EF; N thuộc DF)
a Chứng minh: DFM ∽EFN
b Chứng minh: HM HD= HN.HE c Chứng minh: góc FNM= góc FED
d Gọi diện tích DEF S Chứng minh: DH FE+ EH DF+ HF.DE= 4S
Bài 3: Cho DEF vuông D Kẻ EH phân giác góc DEF (H thuộc DF),
(6)b Chứng minh: ENMˆ DHEˆ
c Chứng minh: DNH cân DE.HF = DN.EF.
d Gọi K trung điểm NH, tia DK cắt EF A Chứng minh: AN DE.
Bài 4: Cho tam giác ABC vng A, có AB = cm; BC = 10 cm Tia phân giác Bx góc ABC cắt AC D Vẽ CH vng góc với Bx ( H thuộc Bx)
a) Tính tỉ số DADC
b) Chứng minh: ΔABD đồng dạng với ΔHBC
c) Chứng minh: DA.DC = DB.DH
d) Tính độ dài đoạn thẳng DA, DC diện tích tam giác HBC
Bài Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH BD (HBD) AB = 20cm, AD =
15cm
a) Tính độ dài BD
b) Chứng minh : ABH BDC
c) Phân giác BCD cắt BD K Tính BK? d) Tính diện tích ABM
Bài : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ đường phân giác BD CE. a) Chứng minh BD = CE
b) Chứng minh ED // BC
c) Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hãy tính AD,DC,ED
Bài 7: Cho hình thang ABCD(AB //CD) AB < CD Đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH
a) Chứng minh hai tam giác BDC HBC đồng dạng b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC HD? c) Tính diện tích hình thang ABCD?
Bài : Cho tam giác vng ABC vng A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH
a) Tính BC; BH; AH
b) Gọi M, N hình chiếu H lên AB AC Tứ giác AMNH hình gì? Tính độ dài đoạn MN
c) Chứng minh AM.AB = AN.AC
Bài 9: Cho tam giác ABC vng A ,có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH phân giác BD
a) Tính BC
b) Chứng minh AB2 = BH.BC.
c) Vẽ phân giác AD góc A (D BC), chứng minh H nằm B D
d) Tính AD,DC
e) Gọi I giao điểm AH BD, chứng minh AB.BI = BD.AB f) Tính diện tích tam giác ABH
(7)Chứng minh :
a) ADB ~ AEC; AED ~ ACB
b) HE.HC = HD HB c) H,M,K thẳng hàng
d) Tam giác ABC phải có điều kiện tứ giác BACK hình thoi? Hình chữ nhật?
Bài 11 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ?
b) Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật ?
Bài 12 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm
a) Tính đường chéo AC
b) Tính đường cao SO thể tích hình chóp * Bài tốn có nội dung thực tế:
- Học sinh xem lại toán có nội dung thực tế học Bài thêm: “Trang trí phịng”:
Bạn Thắng có phịng riêng, phịng có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao 3m, chiều dài 5m, chiều rộng 4m Một cửa có chiều rộng 1m, chiều cao 1,5m cửa sổ rộng 0,5m, cao 1m
1) Thắng muốn tính xem có mét khối khơng khí phịng chưa nghĩ cách tính Theo em thể tích khơng khí phịng Thắng mét khối
2) Trong tủ có kích thước sau, tủ đem vào phòng Thắng: A Cao 1,3m, dài 1,2m, rộng 1,1m
B Cao 2m, dài 1,2m, rộng 0,8m C Cao 2m, dài 1,6m, rộng 0,5m D Cao 2m, dài 0,8m, rộng 1,5m
3) Một hộp sơn loại A sơn 14m2 Người ta muốn quét sơn để trang trí
lại phịng (tính trần nhà) cần phải mua vừa đủ hộp sơn loại A đó?
BGH kí duyệt Tổ, nhóm chuyên môn Người lập
(8)