De cuong HKI toan 8

đề cơng ôn tập hkI : toán 8 ( 2010 2011) A. đại số Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 3 2 3 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y 2 2 4 1 7 1 ) 3 3 x x b x y x y 2 3 6 ) 2 6 2 6 x c x x x + + 2 2 2 2 2 4 ) 2 2 4 x y d x xy xy y x y + + + 2 3 2 15 2 ) . 7 x y e y x 5 10 4 2 ) . 4 8 2 x x f x x + + 2 36 3 ) . 2 10 6 x g x x + 2 2 1 4 2 4 ) : 4 3 x x h x x x + 1 2 3 1 2 3 ) : : ) : : 2 3 1 2 3 1 x x x x x x i k x x x x x x + + + + + + ữ + + + + + + 2 1 2 1 ) : 2 1 x l x x x x x + ữ ữ + + m) + + + 2 3x 21 2 3 x 9 x 3 x 3 n) ữ 2 2 2 2 2 2 x y y x y x . x y x xy xy y p) 2 1 1 4 1 1 1 x x x x x + + Bài 2: Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức sau xác định? 2 2 2 2 10 25 10 . . 5 4 x x x x a b x x x + + Bài 3: Cho phân thức 2 2 10 25 5 x x x x + a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho đợc xác định? b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0? c. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2? d. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên? Bài 4: Cho 4x 100x 10x 2x5 10x 2x5 A 2 2 22 + + + + = a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định ? b. Tính giá trị của A tại x = 20040 ? Bài 5: Cho phân thức: 2 3 3 6 12 8 x x x + + a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho đợc xác định? b) Rút gọn phân thức? c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x= 4001 2000 Bài 6: Cho biểu thức sau: 2 3 2 1 x x x 1 2x 1 A . : x 1 1 x x 1 x 2x 1 + + + = ữ + + + a) Rút gọn biểu thức A? b) Tính giá trị của A khi 1 x 2 = ? Bài 7: Cho biểu thức: 5 4x4 . 2x2 3x 1x 3 2x2 1x B 2 2 + + + + = - 1 - a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa biĨu thøc ®ỵc x¸c ®Þnh? b) CMR: khi gi¸ trÞ cđa biĨu thøc ®ỵc x¸c ®Þnh th× nã kh«ng phơ thc vµo gi¸ trÞ cđa biÕn x? Bµi 8: BiÕn ®ỉi mçi biĨu thøc sau thµnh 1 ph©n thøc ®¹i sè: 1 )4 ; 3 a x x + + 1 1 ) 1 x b x x + − c) ) 2x 1 2x 1 (:) 4x4x 1 4x4x 1 ( 22 − + + +− − ++ d) ) x1 x3 1(:)1 1x x ( 2 2 − −+ + 3 2 3 1 ) 1 1 x x e x x x − + − + + 3 2 2 2 1 1 1 ) . 1 2 1 1 x x f x x x x x x −   − +  ÷ − + − + −   Bµi 9: Chøng minh ®¼ng thøc: 3 2 9 1 3 3 : 9 3 3 3 9 3 x x x x x x x x x −     + − =  ÷  ÷ − + + + −     Bµi 10: Cho biĨu thøc: 2 2 5 50 5 2 10 2 ( 5) x x x x B x x x x + − − = + + + + a) T×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa B ? b) T×m x ®Ĩ B = 0; B = 4 1 . c) T×m x ®Ĩ B > 0; B < 0? Bµi 11: T×m a; b; c tho¶ m·n ®¼ng thøc: a 2 - 2a + b 2 +4b + 4c 2 - 4c + 6 = 0 B . H×nh häc Bai 1:̀ Cho tam giác ABC vng tại A, D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đới xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đới xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh M đới xứng với N qua A d) Tam giác vng ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vng? Bài 2: Cho ∆ ABC cân tại A . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC . Từ M kẻ ME // AB ( E ∈ AC ) và MD // AC ( D ∈ AB ) a) Chứng minh ADME là Hình bình hành b) Chứng minh ∆ MEC cân và MD + ME = AC c) DE cắt AM tại N. Từ M vẻ MF // DE ( F ∈ AC ) ; NF cắt MD tại G . Chứng minh G là trọng tâm của ∆ AMF d) Xác đònh vò trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi B i 5à . Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,CD. CMR: a/ Tứ giác AMCN là hình bình hành b/ Tứ giác AMND là hình thoi c/ Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua D, Gọi Q là điểm đối xứng với điểm N qua D . Hỏi Tứ giác ANKQ là hình gì? Vì sao? d/ Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân Bài 6: Cho hình thoi ABCD có hai đương chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ OM, ON, OP, OQ vuông góc với AB, BC, CD, DA lần lượt tại M, N, P, Q. a) Chứng minh: OM = ON = OP = OQ. b) Chứng minh ba điểm M, O, P thẳng hàng. c) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? d) Nếu ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì? Vì sao? - 2 - . đề cơng ôn tập hkI : toán 8 ( 2010 2011) A. đại số Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 3 2 3 5xy - 4y. là Hình bình hành b) Chứng minh ∆ MEC cân và MD + ME = AC c) DE cắt AM tại N. Từ M vẻ MF // DE ( F ∈ AC ) ; NF cắt MD tại G . Chứng minh G là trọng tâm