Đề cương HKI (Toán 10) + 10 đề TK (in ra và sử dụng)

Ôn thi Học kỳ I – Toán 10 Năm học 2011 - 2012 Trường QT Việt Úc Trang 1 A- BÀI TẬP CƠ BẢN Phần 1 – Phương trình quy về phương trình bậc hai Bài 1. Giải các phương trình: a) 2 6 1 2 1 x x + = + b) 2 1 2 5 3 2 x x x − − + = . c) 2 2 4 4 2 5 4 x x x x − + = − + . d) 2 4 3 7 + − = − + x x x Ôn thi Học kỳ I – Toán 10 Năm học 2011 - 2012 Trường QT Việt Úc Trang 2 e) 193252 +=++ xx f) 1 + x 2 + + x = 3x – 2 g) 2x 3 − + 3 = x h) 14 2 +− xx = x + 1 i) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 5 2 2 x x x x − − + = − j) ( ) − − = 2 x 4 x 5 0 Ôn thi Học kỳ I – Toán 10 Năm học 2011 - 2012 Trường QT Việt Úc Trang 3 k) x 2 2x 1 + = − l) 2 5 2 x x x − − = + m) x x x 2 3 9 1 2 − + = − n) x x x 2 3 9 1 2 − + = − o) x x x x 2 2 6 9 4 6 6 − + = − + p) x x x x 2 ( 4)( 1) 3 5 2 6 + + − + + = Ôn thi Học kỳ I – Toán 10 Năm học 2011 - 2012 Trường QT Việt Úc Trang 4 q) x x x x 2 ( 5)(2 ) 3 3 + − = + r) x x 3 7 1 2 + − + = s) x x x x 2 2 3 5 8 3 5 1 1 + + − + + = t) x x x x x 2 3 1 3 2 (2 3)( 1) 16 + + + = + + + − Ôn thi Học kỳ I – Toán 10 Năm học 2011 - 2012 Trường QT Việt Úc Trang 5 Bài 2. Giải và biện luận các phương trình sau (với tham số m): a) (m-1)(m-2)x = m 2 – 1. b) ( ) 2 1 5 25 0 + + − = x m m x . c) mxxm =+− 1)2(2 2 Ôn thi Học kỳ I – Toán 10 Năm học 2011 - 2012 Trường QT Việt Úc Trang 6 d) 2(1 – 2mx)m = –3(3x + 1) e) m(mx – 1) = 2(2x + 1) f) 2 x m m x 1 − = − Ôn thi Học kỳ I – Toán 10 Năm học 2011 - 2012 Trường QT Việt Úc Trang 7 g) 2 m = 4x + 3m x - 6 h) ( ) 3 2 1 0 2 m x m x − + − = − Bài 3. Cho phương trình : x 2 – 2(m – 3)x + m 2 – 3 = 0 a. Tìm m ñể phương trình có 2 nghiệm phân biệt b. Tìm m ñể phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa hệ thức : x 1 2 + x 2 2 = x 1 .x 2 + 1 Ơn thi Học kỳ I – Tốn 10 Năm học 2011 - 2012 Trường QT Việt Úc Trang 8 Bài 4. Cho phương trình: (m – 1)x 2 + 2x – 1 = 0 a) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm x = –1. Khi đó tìm nghiệm còn lại của phương trình (2). b) Tìm m để phương trình (2) có 2 nghiệm cùng dấu. Bài 5. Cho phương trình x 2 – 2(m - 1)x + m 2 – 3m =0. a. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm. b. Tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức x 1 2 + x 2 2 = 8. Bài 6. Cho phương trình 8x 2 – 2(m+2)x + m -3 =0. a. Chứng minh rằng phương trình sau ln có nghiệm với mọi m. b. Tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức (4x 1 + 1)(4x 2 + 1) = 18. Ơn thi Học kỳ I – Tốn 10 Năm học 2011 - 2012 Trường QT Việt Úc Trang 9 Phần 2 – Hàm số bậc hai Bài 1 . Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thò hàm số 2 4 = − + y x x . Bài 2. Cho (P): 2 y x mx n = − + + a) Xác định (P), biết đỉnh I(-1;4). b) Xét sự biến thiên và vẽ (P) vừa tìm. Ơn thi Học kỳ I – Tốn 10 Năm học 2011 - 2012 Trường QT Việt Úc Trang 10 Bài 3. Cho hàm số y = ax 2 + bx – 2. a) Tìm a, b để đồ thò hàm số có đỉnh I 3 1 ; 2 4       . b) Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số đã cho với a, b vừa tìm được. Bài 4. Cho hàm số (P) :y = x 2 -2x+ 3 a/ Khảo sát và vẽ đồ thò của (P) b/ Vẽ đồ thò của đường thẳng (d) : y = x +3 trên hệ trục đã vẽ ở câu a c/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) [...]...Ơn thi H c kỳ I – Tốn 10 Năm h c 2011 - 2012 2 Bài 5 a) Tìm Parabol (P) có phương trình y = x + ax + b v i a, b ∈ R , bi t (P) có tr c đ i x ng là x = 2 và đi qua đi m M(1;0) b) Tìm t a đ giao đi m c a Parabol (P1) y = x 2 − 4 x + 3 và đư ng th ng y = 1-x ... thiên và v đ th c a hàm s ( d ) : y = 2 x + 3 trên cùng m ( P ) : y = − x 2 + 2 x + 3 và hàm s t h tr c t a đ Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (d) Trư ng QT Vi t Úc Trang 13 Ơn thi H c kỳ I – Tốn 10 Năm... Vi t Úc Trang 14 Ơn thi H c kỳ I – Tốn 10 Năm h c 2011 - 2012 Bài 1: Cho hai s dương a và b Ch ng minh (a + b)( 1 1 + ) ≥ 4 D u “=” x y ra khi nào ? a b Bài 3: Chứng minh: x3 + y3 ≥ x2y + xy2 ... Bài 6: Chứng minh: x3 + y3 ≥ x2y + xy2 Trư ng QT Vi t Úc Trang 15 Ơn thi H c kỳ I – Tốn 10 Năm h c 2011 - 2012 Bài 7: Chứng minh: a + b + c ≥ ab + bc + ca; ∀ a,b,c ∈ R 2 2 2 ... b, c > 0 CMR: (1 + a b c 216 )(1 + )(1 + )≥ 5b 5c 5a 125 a2 b2 c2 a b c Bài 9: Cho a, b, c ≠ 0 CMR: 2 + 2 + 2 ≥ + + b c a b c a a2 a Hd: 2 + 1 ≥ 2 b b ... Trư ng QT Vi t Úc Trang 24 Ơn thi H c kỳ I – Tốn 10 Năm h c 2011 - 2012 B- ð THAM KH O ð 1 Bài 1 : Xác đ nh parabol y = ax 2 + bx + 3 bi t r ng parabol có đ nh là I(1 ; 2) Bài 2 : L p b ng bi n thiên và v đ th c a hàm s y = − x 2 + 2 x − 3 ... Trư ng QT Vi t Úc Trang 35 Ơn thi H c kỳ I – Tốn 10 Năm h c 2011 - 2012 2 Câu 2: a) Tìm a,b,c c a (P) y = ax + bx + c bi t (P) đi qua A(1;-2), B(0;-5) và có tung đ đ nh b ng -1 b) Lâp b ng bi n thiên và v đ th c a hàm s y = x2 + 4 x + 3 ... ðS : 1) y = x 2 − 2 x + 3 3a) x = 0 , x = −2 3b) x = 0 5) S = (−∞; −2] ∪ [1;2] 5 6a) S = 96 6b) R = 10 , r = 4 7a) A(1; 0), A(6;0) 7b) R = 2 Trư ng QT Vi t Úc Trang 26 Ơn thi H c kỳ I – Tốn 10 Năm h c 2011 - 2012 2 ð Bài 1 : Xác đ nh a, b, c bi t parabol y = ax 2 + bx + c qua ba đi m A(0; –3), B(1; –2), C(–1; –6) ... 9  16   Bài 4 : Cho a và b là hai s dương, ch ng minh :  a +  b +  ≥ 48 b  a   Trư ng QT Vi t Úc Trang 27 Ơn thi H c kỳ I – Tốn 10 Bài 5 : Gi i b t phương trình : Năm h c 2011 - 2012 x +1 x − 5 < x − 2 x +1 ... ð 5 Câu 1: Gi i các phương trình sau : a) 5 x + 39 − 3 = 3 x − 2 b) 4 x + 48 = x + 28 + 1 c) 7 x + 2 + 2 5 − 4 x = 18 x + 7 . 3 3 + − = + r) x x 3 7 1 2 + − + = s) x x x x 2 2 3 5 8 3 5 1 1 + + − + + = t) x x x x x 2 3 1 3 2 (2 3)( 1) 16 + + + = + + + − . Việt Úc Trang 2 e) 193252 += ++ xx f) 1 + x 2 + + x = 3x – 2 g) 2x 3 − + 3 = x h) 14 2 + xx = x + 1 i) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 5 2 2 x x x x − − + = − . 6 − + = − + p) x x x x 2 ( 4)( 1) 3 5 2 6 + + − + + = Ôn thi Học kỳ I – Toán 10 Năm học 2011 - 2012 Trường QT Việt Úc Trang 4 q) x x x x 2 ( 5)(2 ) 3 3 + − = +