BO DE THI HK2 TOAN 8

I.. coù 1 nghieäm duy nhaát B.coù voâ soá nghieäm.. Coù theå coù 1 nghieäm duy nhaát, voâ soá nghieäm, hoaëc voâ nghieäm. Khoâng coù caëp naøo.. b) Tính ñoä daøi caùc caïnh BC vaø[r]

MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2010 - 2011

MƠN : TỐN

Chủ đề

CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dung cao Tổng cộng 1) Phương trình bậc

nhất ẩn Câu 1đ 1đ 2) Diện tích hình thang Câu

1đ 1đ

3) Giải phương trình Bài

2đ 2đ

4) Giải bất phương

trình Bài 1đ 1đ

5) Giải tốn cách lập phương trình

Bài

2đ 2đ 6) Tam giác đồng dạng Bài 4a

GT – KL 1đ

Bài b, c

2đ 3đ Tổng cộng 5đ 2đ 1đ 2đ 10đ

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011 MÔN : TOÁN

Thời gian : 90 phút I Lý thuyết ( 2đ)

Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ Câu 2:Viết cơng thức tính diện tích hình thang

Áp dụng: Tính diện tích hình thang ABCD(   90

A D  ) Biết AB = 13cm; BC =

20cm, CD= 25cm II Bài toán (8đ)

Bài (2đ) Giải phương trình sau

a) 2

2

x x

 

b)

2

2

x x

x  x x 

Bài ( 1đ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : -8x –  – 2x +

Bài 3: (2đ)

Một sở may mặc theo dự định ngày may 300 áo Nhưng cải tổ lại sản xuất nên ngày may 400 áo, vượt kế hoạch sản xuất100 áo hịan thành sớm ngày Tính số áo mà sở phải may theo kế hoạch

Bài (3đ)

Cho tam giác ABC cân A , vẽ ba đường cao AD, BE, CF ( D BC E AC F ,  , AB) a) Chứng minh: DAC∽ EBC

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II

Đáp án Biểu điểm I.Lý thuyết

Câu 1: phát biểu Ví dụ : 5x + =

Câu 2: Phát biểu

Áp dụng : S = 304 cm2 II Bài toán:

Bài 1:

a) 2

2

x x

 

3 10

5 10 x x x x          

Vậy S= 5

b)

2

2

x x

x  x x  ; ĐKXĐ: x2,x2

2 2 2 4 5

x x x x

    

2 6 5 0

x x

    

( 1) 5( 1)

( 1)( 5)

1

x x x

x x x x               

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy S = 1;5

Bài

-8x –  – 2x +

8

6 12 x x x x          

Vậy S=x x/ 2

0 -2

Bài 3: Gọi số áo mà sở phải may theo kế hoạch a ( a *

  )

Theo đề tốn ta có phương trình:

100

300 400

a a

 

Giải phương trình ta a = 1500 ( thỏa điều kiện) Vậy số áo mà sở phải may theo kế hoạch 1500 áo Bài

Hình vẽ + GT - KL

a) Xét DAC EBC có:

ADC BEC 900

 

C góc chung

Vậy : DAC∽ EBC

b) Ta có: DC = BD = 3cm Mà DAC∽ EBC ( cmt)

Suy ra:

6

DC AC

hay

EC BC EC 

Vậy EC = 2cm

●

MA TRẬN

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2- TÓAN 8

(Dùng cho lọai đề kiểm tra tự luận)

Cấp độ

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao *Chủ đề 1

Phương trìnhbậc nhất

một ẩn

- Khái niệm về phương trình bậc nhất. - Giải phương trình bậc nhất đơn giản - Giải phương trình bậc nhất chứa ẩn mẫu

- Giải tóan cách LPT

Số câu:

Số điểm;Tỉ lệ % 0.5đ 0.5% 1.đ 10% 1.5đ 15% 1.5 đ 15% 4.5đ 45% *Chủ đề 2

Bất phương trình bậc nhất

một ẩn

- Giải bất phương trình bậc nhất ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Số câu:

Số điểm;Tỉ lệ % 1.5 đ 15% 1.5 đ 15% *Chủ đề 3

Tam giác đồng dạng

- Khái niệm hai tam giác đồng dạng

-Định lí Ta-lét tam giác -Chứng minh hai tam giác đồng dạng.

-Mở rộng kết hợp tính chất tỉ lệ thức chứng minh hệ thức tính độ dài đọan thẳng. Số câu:

Số điểm;Tỉ lệ % 0.5đ 5% 0.5đ 5% 1đ 10% 1.0đ 10% 3.0đ 30% *Chủ đề 4

Hình lănh trụ đứng Hình chóp

đều

Số câu:

Số điểm;Tỉ lệ %

2 1đ 10%

2 1đ 10%

THI KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NĂM HỌC 2010-2011.

MƠN TỐN- KHỐI 8- THỜI GIAN: 90 PHÚT.

- -Câu Định nghĩa phương trình bậc ẩn – Cho ví dụ.

Câu Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

Câu Cho tam giác OMN, biết EF//MN (E OM F ON ,  ), OF=6cm và

2

OE

EM  .Tính

FN.

Câu 4.Viết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (giải thích cơng thức).

Câu 5.Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng (giải thích cơng thức).

Câu Giải phương trình: a/ 2x -6 = b/

2

x x

x x

 

 

 

Câu Giải bất phương trình 2

3

x x

 

 biểu diễn tập nghiệm trục số. Câu Một ôtô từ A đến B với vận tốc 60km/h Sau quay A chỉ đi với vận tốc 45hm/h Thời gian chuyến Tính quãng đường AB.

Câu Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm Đường cao AH(H

BC);Tia phân giác góc A cắt BC D.

a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. b/ Chứng minh AC2 BC HC.



c/Tính độ dài đọan thẳng DB.(kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài làm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

……… ………

● ĐÁP ÁN

Câu Nội dung Điểm

Câu Viết đ/n Ví dụ dạng

0.25đ 0.25đ

Câu Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng 0.5đ

Câu

Áp dụng địnhlí Ta-Lét; Lập tỉ lệ thức OE OF

EM FN

Tính FN=12cm

0.5đ 0.5đ Câu Viết công thức V= a.b.c ; Giải thích V:thể tích, a:dài, b:rộng, c:cao 0.5đ Câu Viết cơng thức Sxq= p.d ; Giải thích p:nửa chu vi đáy, p:trung đọan 0.5đ

Câu 6a Giải phương trình: 2x – =  2x =  x =

Vậy nghiệm phương trình cho S  2

0.5đ 0.25đ 0.25đ Câu

6b Viết ĐKXĐ

2;

x x

Quy đồng khử mẫu 3x2 17x 24 0

  

Tìm 3;

x x Trả lời :Hai giá trị thỏa mãn ĐKXĐ Vậy 3;

3

x x nghiệm PT

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

Câu Giải BPT x1

Biểu diễn

]////////////////////*/////////////////////////

0.5đ 0.5đ Câu Chọn ẩn ĐK thích hợp: (x > 0)

Lập PT: 70

60 45

x x

 

Giải PT x = 180

Trả lời x = 180 thỏa mãn ĐK x>0 Vậy quãng đường AB = 180km

0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ Câu 9a Áp dụng ĐL Py-Ta –Go đảo suy tam giác ABC vuông A

Lập luận tam giácABC đồng dạng tam giác HBA(HaiTgiác vng có góc nhọn nhau)

Kết luận viết thứ tự đỉnh tương ứng

0.25đ 0.5đ 0.25đ

Câu

9b Lập tỉ lệ thức HAAB BCAC HCAC ; Suy được: AC2 BC HC

0.25đ 0.25đ Câu 9c

Viết Áp dụng TC tia phân giác:DB DC

AB AC

Theo T/C tỉ lệ thức Suy 6

3

DB DC DC DB

AB AC AB AC



   

 

Từ 6.3 18

7 7

DB

DB

AB     Vậy BC= 2,86 (cm)

0.25đ

0.25đ

*HS có cách giải khác cho đủ số điểm câu đó

Ma Trận Đề Kiểm Định Chất Lượng Kỳ II Toán : Thời gian 70 phút

I- Đại số (6đ)

Chủ Đề chính

Các mức

Độ cần

đánh giá

Tổng

Nhận biết (TLKQ)

Thông hiểu (TLKQ)

Vận dụng (TLKQ)

1- PT bậc 1 ẩn

1

1, 0

1

1, 5

2

2,5 2- BPT

bậc 1ẩn

1

1,5

1 1,5 3- PT có

gtrị tuyệt

đối 1

1,0

1

1,0 4 Tìm gt

nhỏ của bt

1

1,0

1,0

II- HÌNH HỌC ( 4đ) Chủ Đề

chính

Các mức

Độ cần

đánh giá

Tổng

Nhận biết (TLKQ)

Thông hiểu (TLKQ)

Vận dụng (TLKQ)

1- Đl ta lét Tgiác

1

1, 5

1

1,5 2- Tam

giác đồng dạng

1

1,5

1

1,5

tư duy

1,0

1,0

Tổng 4,0

Đề khảo sát chất lượng học kỳ II - Năm học : 2010 - 2011. Mơn tốn - thời gian 70 phút

I-Đại số : ( 6đ )

Câu 1: (2đ) Giải Phương trình :

a , - = (1)

b, / x + / - = 15 (2) Câu 2: ( 1,5đ ) :

Bạn Hoa xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12km/h ,

Khi Hoa theo đường cũ với vận tốc 10km/h ,

Nên thời gian nhiều yhời gian phút Tính quảng đường từ nhà đến trường Hoa học ? Câu 3 : ( 1đ ) : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

- 

Câu 4 : ( 1,0đ ) : cho biểu thức : M =

Tìm giá trị x , để M có giá trị lớn ( đạt Max) , Tìm gtrị (max) đó?

II Hình học : (4đ) ( Hình vẽ 0,5đ )

Cho tam giác nhọn ABC , có AB = 12cm , AC = 15 cm

Trên cạnh AB AC lấy điểm D E cho AD =4 cm , AE = 5em

a, Chứng minh : DE // BC , từ suy :  ADE   ABC ? b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) , Tứ giác BDEF hình gì? Từ suy :  CEF   EAD ?

c, Tính CF FB biết BC = 18 cm ?

Hướng dẫn giải đáp án I- Đại số : (6đ)

giải pt (2đ):

a, giải có nghiệm : x = - (1,0đ)

b, giải có nghiệm : x1= -14 ; x2 = (1,0đ) 2 (1,5đ)

(*) lý luận lập pt : - = ( 0,75 )

(*) giải ta có : x = đối chiếu điều kiện trả lời cho ( 0,75)

3, Giải BPT (1,5đ) :

(*) Giải ta có tập nghiện : x  biểu diễn (1,5đ )

(1,0đ) : Giải ta có : M( Max) =  x = (1,0đ )

II- Hình Học : ( 4đ) - Vẽ hình cho 0,5đ - ( Tự vẽ hình )

a, (*) C/m : DE // BC (1,0đ)

(*) Theo hq ta suy :  ADE   ABC (0,5đ)

b, (*) Tứ giác BDEF Hình Bình Hành (0,5đ)

(*) cm :  CEF   EAD (gg) (0,5đ) c, Ta cm  CEF   CAB (t/c) (0,5đ) => = = => CF = CB = 36 (0,25đ)

=> CF = 12 cm , FB = cm ( 0,25đ)

●

MA TRẬN

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2- TÓAN 8

(Dùng cho lọai đề kiểm tra tự luận)

Cấp độ

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao *Chủ đề 1

Phương trìnhbậc nhất

một ẩn

- Khái niệm về phương trình bậc nhất. - Giải phương trình bậc nhất đơn giản - Giải phương trình bậc nhất chứa ẩn mẫu

- Giải tóan cách LPT

Số câu:

Số điểm;Tỉ lệ % 0.5đ 0.5% 1.đ 10% 1.5đ 15% 1.5 đ 15% 4.5đ 45% *Chủ đề 2

Bất phương trình bậc nhất

một ẩn

- Giải bất phương trình bậc nhất ẩn và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Số câu:

Số điểm;Tỉ lệ % 1.5 đ 15% 1.5 đ 15% *Chủ đề 3

Tam giác đồng dạng

- Khái niệm hai tam giác đồng dạng

-Định lí Ta-lét tam giác -Chứng minh hai tam giác đồng dạng.

-Mở rộng kết hợp tính chất tỉ lệ thức chứng minh hệ thức tính độ dài đọan thẳng. Số câu:

Số điểm;Tỉ lệ % 0.5đ 5% 0.5đ 5% 1đ 10% 1.0đ 10% 3.0đ 30% *Chủ đề 4

Hình lănh trụ đứng Hình chóp

đều

Số câu:

Số điểm;Tỉ lệ %

2 1đ 10%

2 1đ 10%

THI KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NĂM HỌC 2010-2011.

MƠN: TĨAN- KHỐI 8- THỜI GIAN: 90 PHÚT.

- -Câu Định nghĩa phương trình bậc ẩn – Cho ví dụ.

Câu Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

Câu Cho tam giác OMN, biết EF//MN (E OM F ON ,  ), OF=6cm và

2

OE

EM  .Tính

FN.

Câu 4.Viết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (giải thích cơng thức).

Câu 5.Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng (giải thích cơng thức).

Câu Giải phương trình: a/ 2x -6 = b/

2

x x

x x

 

 

 

Câu Giải bất phương trình 2

3

x x

 

 biểu diễn tập nghiệm trục số. Câu Một ôtô từ A đến B với vận tốc 60km/h Sau quay A chỉ đi với vận tốc 45hm/h Thời gian chuyến Tính quãng đường AB.

Câu Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm Đường cao AH(H

BC);Tia phân giác góc A cắt BC D.

a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. b/ Chứng minh AC2 BC HC.



c/Tính độ dài đọan thẳng DB.(kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài làm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

……… ………

● ĐÁP ÁN

Câu Nội dung Điểm

Câu Viết đ/n Ví dụ dạng

0.25đ 0.25đ

Câu Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng 0.5đ

Câu

Áp dụng địnhlí Ta-Lét; Lập tỉ lệ thức OE OF

EM FN

Tính FN=12cm

0.5đ 0.5đ Câu Viết cơng thức V= a.b.c ; Giải thích V:thể tích, a:dài, b:rộng, c:cao 0.5đ Câu Viết cơng thức Sxq= p.d ; Giải thích p:nửa chu vi đáy, p:trung đọan 0.5đ

Câu 6a Giải phương trình: 2x – =  2x =  x =

Vậy nghiệm phương trình cho S  2

0.5đ 0.25đ 0.25đ Câu

6b Viết ĐKXĐ

2;

x x

Quy đồng khử mẫu 3x2 17x 24 0

  

Tìm 3;

x x Trả lời :Hai giá trị thỏa mãn ĐKXĐ Vậy 3;

3

x x nghiệm PT

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

Câu Giải BPT x1

Biểu diễn

]////////////////////*/////////////////////////

0.5đ 0.5đ Câu Chọn ẩn ĐK thích hợp: (x > 0)

Lập PT: 70

60 45

x x

 

Giải PT x = 180

Trả lời x = 180 thỏa mãn ĐK x>0 Vậy quãng đường AB = 180km

0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ Câu 9a Áp dụng ĐL Py-Ta –Go đảo suy tam giác ABC vuông A

Lập luận tam giácABC đồng dạng tam giác HBA(HaiTgiác vuông có góc nhọn nhau)

Kết luận viết thứ tự đỉnh tương ứng

0.25đ 0.5đ 0.25đ

Câu

9b Lập tỉ lệ thức HAAB BCAC HCAC ; Suy được: AC2 BC HC

0.25đ 0.25đ Câu 9c

Viết Áp dụng TC tia phân giác:DB DC

AB AC

Theo T/C tỉ lệ thức Suy 6

3

DB DC DC DB

AB AC AB AC



   

 

Từ 6.3 18

7 7

DB

DB

AB     Vậy BC= 2,86 (cm)

0.25đ

0.25đ

*HS có cách giải khác cho đủ số điểm câu đó

TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC KÌ II ( 2010 – 2011)

MƠN: TỐN

THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT

THIẾT KẾ MA TRẬN.

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổngsố

TN TL TN TL TN TL

1 Phương trình bậc , bất phương

trình bậc ẩn 1 0,5 0,5 0,5 3,5

2 Giải toán cách lập phương

trình 1.5 1.5

3 Tỉ số - Định lí Ta-lét

0,25

1

0,25

1

4 2.5 Các trường hợp đồng dạng tam

giaùc 0,25 0,75 1 0.5 2.5

Tổng số

3,5 3.5 21 10

NOÄI DUNG

I TRẮC NGHIỆM : ( 3đ): (HS chọn câu nhất, câu 0,25 điểm)

Câu 1 : Phương trình 2x – = có nghiệm :

A/ x = B/ x = C/ x = -

D/ x =

Caâu : Phương trình ( x – )( x + ) = có nghiệm :

A/ x = x = B/ x = x = -3 x = -

C/ x = x = -2 D/ x = -3 x =

Caâu 3 : Phương trình bậc ẩn có dạng :

A/ ax2 + b = B/ ax + b = C/ 0x + b =

D/ ax+ b =

Câu 4:Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc nhaát:

A)3(x-1) – 2x = B) 12x+1 = C)5-3x =

D) 3x+4 =

Câu 5: Nghiệm phương trình - 12x = laø

A) x = 10 B) x = -10 C) x =

D) x = 92

A) x - vaø x 33

  B) x 0 C) x vaø x 2  D)

2

x - x 3

 

Câu : Bieát 73

CD AB

CD = 21 cm Độ dài đoạn AB :

A cm B 7cm C 9cm D 10 cm

Câu 8: Tam giác MNP có IK // NP Đẳng thức sau sai

A MI NP

MN MK B

MI MK

MN MP

C MI MK

IN KP D

IN KP

MN MP

Câu 9 Tứ giác MNPQ có MQ = NP; MN//PQ Có cặp tam giác đồng dạng với ? A) cặp B) cặp C) cặp D) cặp

Câu 10 Hai tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng với : A) Â = Â’, BÂ = BÂ’, B) AAB'B' BBC'C' C)

' ' '

' B C BC A

C CA

 D)

AB BC

C'A' B'C'

Câu 11 Hãy cho biết, hai tam giác có độ dài cạnh sau không đồng dạng ? A) cm; 5cm; 6cm 8cm; 10cm; 12cm B) 1dm; 2dm; 2dm 1dm; 1dm; 0,5dm

C) 3cm; 4cm; 6cm vaø 9cm; 15cm; 18cm D) 1cm; 2cm; 3cm vaø 2cm; 4cm; 6cm

Câu 12 Trong phát biểu sau , phát biểu sai? A) Hai tam giác đồng dạng B) Hai tam giác đồng dạng

C) Hai tam giác vng có góc nhọn đồng dạng D) Hai tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ đồng dạng

II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Baøi 1 : (2 điểm) Giải phương trình :

a/ 3x -5 = b/ 3x –5 < 15 – 2x c/ x 3  x-1

Bài 2 (1,5 điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/h Lúc người với vận tốc 15 km/h, nên thời gian thời gian 30 phút Tính qng đường AB?

Câu 3 (1 điểm)

Phát biểu định lí Ta-lét thuận ? Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận định lí

Câu 4 (1 điểm)

Cho hình vẽ, tìm độ dài x ? Biết MN//BC, AN = 3cm, NC = 6cm, MB = 8cm

Câu (1,5 điểm) Cho ABC vuông A có AB = 9cm, AC = 12cm AH đường cao

a) Tính độ dài BC

b) Chứng minh ABC HBAø đồng dạng

c) Chứng minh AB2 = BC.HB.

P N

K I

M

N M

C B

A

8cm 6cm

ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM

I TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu 0,25 điểm

1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7C 8A 9B 10A 11C 12B

II.TỰ LUẬN:

Câu Nội dung Điểm

1 1/ a/ 3x -5 = => 3x = +5

3x = 12 x=

( 0,25ñ) ( 0,25ñ) ( 0,5ñ) b/ 3x –5 < 15 – 2x

3x + 2x < 15+5 5x < 20

x <

( 0,25ñ) ( 0,25ñ)

5

c/

x 3  x-1

 

  

 

 3 1

3

3

 

 

 



x x

x x

x x

5x-5 = 9+5 x =

( 0,25đ) ( 0,25đ) Gọi x quãng đường AB Thời

gian ñi: x

10, thời gian x 15 Ta có phương trình x

10 -x 15 =2

1

Giải phương trình x = 15 Quãng đường AB = 15 (km)

( 0.25 đ) ( 0.25 đ) ( 0,5 đ) ( 0.25 đ) ( 0.25 đ) HS phát biểu

Vẽ hình Ghi GT, KL

( 0.5 đ) (0,25 đ) ( 0,25 đ) Ghi hệ thức

Tính x = 4cm

( 0.5 đ) ( 0.5 đ)

5 Tính BC = 15cm

Chứng minh ABC HBAø

đồng dạng

Chứng minh AB2 = BC.HB.

( 0,5 ñ) ( 0.5 ñ) ( 0.5 ñ)

Mơn : Tốn 8

1) Ma trận đề kiểm tra HK II:

Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

1. Phương trình ẩn, phương trình tích , Pt chứa ẩn mẫu

1

0,25

2

(0,5)

1

(0,25)

2 (2,5)

6

(3 5)

2. Bất phương trình aån

1

0,25

2

(0,5)

2

( 2)

4

(2,75)

3. Tam giác đồng dạng

1

(0,25) (0,25) (0,25) (2.5) (3.25)

4. Hình lăng trụ đứng

1

(0,25) (0,25) (0.5)

Toång

(1)

6

(1,5)

8

(7.5)

18

(10)

Kiểm tra hoc kì II ( năm học 2009 – 2010 )

Mơn Tốn

Thời gian: 90’ ( Không kể phát đề ) I Trắc nghiệm: (3đ) khoanh tròn vào câu trả lời nhất

Câu 1: Phương trình ẩn có nghiệm:

C.vơ nghiệm D Có thể có nghiệm nhất, vơ số nghiệm, vơ nghiệm

Câu 2: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn ?

A 0x – < B 3x + > C -3x2 + > D x3 – <

Câu : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Trong hình có cạnh cạnh AD A B C D

Câu : Cho hình vẽ bên

Hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng ? A có cặp B có cặp

C có cặp D Không có cặp

Câu 5: Điều kiện xác định phương trình + = là:

A x  -3 x B.x 3 C.x  -3 D x -3 x

Câu 6: Phương trình tích phương trình có dạng:

A A(x) = B A(x).B(x) = C A(x).B(x)  D B(x)= Câu 7: Giá trị x = nghiệm bất phương trình:

A 3x + > B -5x > 4x +

C x - 2x < - 2x + D x - > - x

Câu 8: Hình vẽ

biểu diển tập nghiệm bất phương trình ?

A 2x + < B 2x - > C 2x – < D 2x - >

Câu 9: Nếu ABC =  A’B’C’ A’B’C’~ ABC theo tỉ số là: A k B C D Cả câu sai

Câu 10: Hình lập phương hình có:

A mặt, đỉnh 10 cạnh B mặt, đỉnh 12 cạnh C mặt, cạnh 12 đỉnh D mặt, cạnh đỉnh

Câu 11 : Tập nghiệm phương trình (x + 2)(x - 7) = laø : A.{ 2; -7} B {-2} C {-2:7} D.{7} Câu 12: Nếu AB = m, CD = dm

A = B = C = D = Bài làm

Câu 10 11 12

Trả lời

II. Tự luận: (7đ) Bài 1: (2,5đ) Giải phương trình sau:

a) (x2 + 2x + 1) – = 0

b) 2x + = -3x + 30

Bài 2: (2đ )a) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số – 2x  20x + 25

b) Tìm m để phương trình x – = m + ln có nghiệm dương

Bài 3: (2.5đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Biết AB = 3cm, AD = cm, DB = cm

a) Chứng minh ADB~ BCD

b) Tính độ dài cạnh BC CD (hình vẽ 0.25 đ)

Đáp án & biểu điểm:

I Trắc nghiệm: Mổi câu (0,25 đ)

Caâu 10 11 12

Trả lời D B B A A B C B B B C A

II Tự luận: (7đ)

Bài tập Tóm tắt lời giải Điểm

Baøi a)  (x – 1)2 - 22 =

(x-1- 2)(x-1+ 2) =

 (x-3)(x+ 1) =

 x – = (1) x +1 = (2)

Giaûi (1)  x = Giải (2)  x = -1

Vậy: phương có tập nghiệm S = {-1 ; } b)  3x – 2x = +

 4x = 12

 x = Vậy phương trình có nghiệm x =

0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5

Baøi a) – 2x  20x + 25  -2x - 20x  25 –

 -22x  22  x 

 x  -1

Vaäy nghiệm bất phương trình là: x  -1

- Biểu diễn tập nghiệm trục số: b) Ta có x – = m +  x = m +

Để phương trình ln có nghiệm dương thì: m + >  m > -4

Vậy với m > -4 phương trình ln có nghiệm dương

0.5 0.25 0.25 0.25 0.25

Bài Hình vẽ (0,25đ) a) xét ABD BDC ta có:

ABD = BDC ( soletrong ) vaø BAD = DBC (gt)

Suy ra: ABD ~ BDC (g-g)

b) Vì ABD ~ BDC câu a)

nên = = Hay = =

Tính được: CD = 30 (cm)

BC = 21 (cm)

0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5

Lưu ý: HS làm cách khác cho điểm tối đa

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TOÁN LỚP 8

Năm học 2011 - 2012

Cấp độ Nội dung

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Phương trình

- HiĨu kh¸i niƯm hai phơng trình t-ơng đt-ơng

- Ch hai phương trình cho trước

là tương đương

trường hợp đơn giản

- Giải phương trình bậc ẩn

- Giải phương trình tích dạng đơn giản

- Giải phương trình chứa ẩn mẫu - Giải tốn cách lập phương trình Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

Câu 1a 1

Câu 1b,2 2

Bài 1a, 1,5

Bài 1b, 2

1,5 6 điểm = 60%

2 Bất phương trình

- Biết biến đổi bất phương trình cho dạng

bất phương trình bậc ẩn để giải

chúng Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1

1 1 điểm = 10%

- Hiểu trường hợp

đồng dạng hai tam

giác vuông

- Biết tỉ số cạnh tương ứng gọi tỉ số

đồng dạng - Biết

- Biết tính tốn độ dài đoạn thẳng chứng minh hình

3 Tam giác đồng dạng

trong tam giác đường phân giác

một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn

thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

Bài 3a 0,5

Bài 3a, 3b 1,25

Bài 3b

0,75 2,5 điểm =25%

4 Hình lăng trụ đứng, hình chóp

Biết khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng thơng

qua hình vẽ Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

Bài 4

0,5 0,5 điểm = 5%

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

1,5 15%

4,75 47,5%

3,75 37,5%

10

Phòng GD & ĐT Chơn Thành ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trường THCS Lương Thế vinh MƠN TỐN LỚP

Thời gian làm bài: 90 phút

A LÝ THUYẾT: (2 điểm)

Học sinh chọn hai câu sau: Câu 1:

a) Thế hai phương trình tương đương?

b) Xét xem cặp phương trình sau có tương đương với khơng? Giải thích 2x – = (1) (x – 2)(x2 + 1) = (2)

Caâu 2:

a) Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng

b) Áp dụng: Cho A’B’C’~ABC, biết A’B’ = 4cm; A’C’ = 6cm; A = 8cm; BC = 16cm

Tính AC; B’C’

B BÀI TỐN BẮT BUỘC: (8 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau đây:

a) (x + 1)(2x – 1) =

b) 2

1

x x

x x

 

 



c)

5

   

x x

Bài 2: (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình

Một người khởi hành từ A lúc sáng dự định tới B lúc 11 30 phút ngày Do đường chưa tốt, nên người với vận tốc chậm dự định km/h Vì phải 12 người đến B Tính qng đường AB

Bài 3: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE a) Chứng minh ABC đồng dạng với EBA từ đĩ suy AB2 = BE.BC

b) Phân giác góc ABC cắt AC F Tính độ dài BF

M

C

B A

Baứi 4: (0,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S ABC, gọi M trung điểm BC (Hỡnh veừ)

Chøng minh r»ng: BCmp SAM( )

Heát

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TOÁN KHỐI NĂM HỌC: 2010 – 2011

Nội dung Điểm

A LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn hai câu sau:

Câu 1: a) Hai phương trình tương hai phương trình có tập nghiệmb) Phương trình (1) (2) tương đương có tập nghiệm S1

= S2 = {2}

1

Caâu 2:

a) Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu:

 '  ; '  ; ' 

A A B B C C

' ' ' ' ' '

A B B C C A

AB  BC  CA b) AÙp duïng:

A’B’C’ ~ ABC

' ' ' ' ' '

A B B C C A

AB BC CA

  

Hay ' '

8 16

B C CA

 

Suy 6.8 12

4

AC  cm

4.16

' '

8

B C   cm

Vaäy AC = 12cm; B’C’ = 8cm

0,5 0,5

0,25 0,25 0,25 0,25

B BÀI TOÁN BẮT BUỘC: (8 điểm)

Bài 1:

a) (x + 1)(2x – 1) =

 x + = 2x – =

1) x + =  x = -1

2) 2x – =  x =

2

Vaäy 1;1

2

S  

 

b) 2

1

x x

x x

 

 

 (1)

ÑKXÑ x  -1 vaø x 

(1)  x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1)  x2 + 3x + x2 – 2x + x – = 2x2 + 2x  0.x = (Vơ nghiệm) Vậy S = 

c)

5

   

x x

 x-3 + > 5(2x – 5)  x – + > 10x – 25  -3 + + 25 > 10x – x  27 > 9x  > x hay x <

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Baøi 2:

Gọi x (km) quảng đường AB (x > 0) Vận tốc ô tô dự định x :

2

=

9 2x

(km/h) Vận tốc thực tế ô tô

5 x

(km/h)

Vì vận tốc thực tế chậm vận tốc dự định km/h nên ta có phương trình:

5 x

+ =

9 2x

Giải phương trình suy nghiệm x = 225 Vậy quảng đường AB dài 225 km

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25

Baøi 3:

F E

C B

A

a) ABC  EBA hai tam giác vng có góc B chung nên đồng

dạng với

=> EBAB BCBA => AB2 = BE.BC

b) Aùp duïng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25

Vậy BC =

Vì BF tia phân giác góc B => CFAF BCAB

=> AFAFCF ABABBC

  

hay 4 335

 

AF

=> AF = 3.4:8 = 1,5 cm

p dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABF ta có: BF2 = AB2 + AF2 = 32 + 1,52 = 11,25

=> BF = 11,25  3,4 cm

0,5 0,5

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Baøi 4:

Vì ABC nên AM đường trung tuyến đường cao =>

BC  AM (1)

Vì SBC cân S nên SM đường trung tuyến đường cao

=> BC  SM (2)