Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng góc nhọn tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng c.. Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm duy nhất II.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG TOÁN HỌC KỲ I ĐẠI SỐ Bài Giải phương trình a 2x + = b 4x + 20 = c 2(x + 1) = 5x – d 2x – = e 3x – = x + f 15 – 7x = – 3x g x – = 18 h 2x + = 15 – 5x Bài Giải phương trình a (x – 6)(x² – 4) = b (2x + 5)(4x² – 9) = c (x – 2)²(x – 9) = d x² = 2x e x² – 2x + = g x² – 5x + = Bài Giải phương trình 3x 2x x 3 x x2 1 2 x a x x b x c x x x 2x Bài Giải phương trình x x 4 x x x x1 5 0 2 2 x 1 x a x x b x x c x d x x x 2 x 2x 2x x 4 x 2x 2 x x 1 e x g x x x h x x Bài Giải phương trình a |4x² – 25| = b |x – 2| = c |x – 3| = 2x – d |x + 5| = |3x – 2| Bài Cho a > b Chứng minh – 2a < – 2b Bài Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số a (2x – 3)(x + 4) < 2(x – 2)² + b x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 c 2x + 3(x – 2) ≤ 5x – (2x – 4) d 5x – (10x – 3) ≥ – 2x e 3x + > 2x +3 f 4x – ≥ 3(3x – 1) – 2x + g 3x – (7x + 2) > 5x + Bài Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2x 3x 2 x 2x 2x 3x 10 10 a b c x 3(x 1) 2x 3(x 1) x 1 10 ≤ –1 d <0 e ≥ 3x – g Bài Tìm x 2 x a 2x ≥ b x > c x > d – 5x ≤ 3(2 – x) Bài 10 Tổng số học sinh hai lớp 8A và 8B là 78 em Nếu chuyển em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp Bài 11 Có 15 gồm loại I giá 4000 đồng quyển, loại II giá 6000 đồng Số tiền mua 15 là 72000 đồng Tính số loại Bài 12 Hai thùng dầu A và B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu Bài 13 Tổng hai chồng sách là 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 thì số sách chồng thứ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đầu Bài 14 Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m Chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn Bài 15 Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h và sau đó quay trở từ B đến A với vận tốc 12 km/h; lẫn 30 phút Tính quãng đường AB Bài 16 Lúc giờ, ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B quay đến A lúc 11 30 phút Vận tốc ca nô nước không chảy là 18 km/h và vận tốc dòng nước là km/h Tính khoảng cách hai bến A và B Bài 17 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B giờ, sau đó ngược dòng từ B đến A Tính khoảng cách hai bến A, B biết vận tốc dòng nước là km/h Bài 18 Một người xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A, người đó với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 15 phút Tính quãng đường AB Bài 19 Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài 20 Hiệu hai số 50 Số này gấp ba lần số Tìm hai số đó (2) Bài 21 Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau 2/3 quãng đường bạn đã tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó, biết thời gian bạn từ nhà đến trường là 28 phút Bài 22 Một xe ô tô từ A đến B hết 12 phút Nếu vận tốc tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm 32 phút Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu xe Bài 23 Một người từ A đến B, xe máy thì thời gian là 30 phút, còn ô tô thì thời gian là 30 phút Tính quãng đường AB, biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy là 20 km/h II HÌNH HỌC Cho tam giác ABC vuông A có AB = 15 cm, AC = 20 cm Qua đỉnh A, vẽ đường thẳng a // BC và vẽ BD vuông góc với a D a Chứng minh hai tam giác ABC và DAB đồng dạng b Tính BC, DA và DB c AB cắt CD I Tính diện tích tam giác BIC Cho tam giác ABC có AD là phân giác góc A Tìm x hình vẽ sau A B x C Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm; AC = cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD vuông góc với Ax D a Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng b Tính DC c BD cắt AC I Tính diện tích tam giác BIC Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB = góc DBC và AD = cm, AB = cm, BC = cm a Chứng minh hai tam giác DAB và CBD đồng dạng b Tính DB, DC c Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác ABD cm² Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = cm, AC = cm a Tìm AH b Chứng minh hai tam giác ABC và DBA đồng dạng c Chứng minh AH² = HB.HC Cho hình chữ nhật có AB = cm; BC = cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a Chứng minh hai tam giác AHB và BCD đồng dạng b Chứng minh AD² = DH.DB c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Biết AB = 15 cm, AH = 12 cm a Chứng minh hai tam giác AHB và CHA đồng dạng b Tính HB; HC và AC c Trên AC lấy E cho CE = cm; trên BC lấy F cho CF = cm Chứng minh ΔCEF vuông d Chứng minh CE.CB = CF.CA Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm, AC = cm Trên tia đối AB lấy điểm D cho 3AD = AB Kẻ DH vuông góc với BC a Chứng minh hai tam giác ABC và HBD đồng dạng b Tính BC, HB, HD, HC c Gọi K là giao điểm DH và AC Tính tỉ số diện tích ΔAKD và ΔABC Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm; BC = 15 cm Lấy M thuộc BC cho CM = cm, vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC N a Chứng minh hai tam giác CMN và CAB đồng dạng Suy CM.AB = MN.CA b Tính MN c Tính tỉ số diện tích hai tam giác CMN và CAB 10 Cho tam giác ABC vuông A, có AB = cm, AC = cm, đường phân giác AD Đường vuông góc với DC cắt AC E a Chứng minh hai tam giác ABC và DEC đồng dạng (3) b Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, AD c Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE 11 Cho tam giác ABC cân A Vẽ các đường cao BH và CK a Chứng minh hai tam giác BKC và CHB đồng dạng Tính tỉ số đồng dạng b Chứng minh KH // BC c Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính HK theo a và b 12 Cho tam giác ABC vuông A, BD là trung tuyến Vẽ DM là phân giác góc ADB, DN là phân giác góc BDC a Tính MA biết AD = cm, BD = 10 cm, MB = cm b Chứng minh MN // AC c Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC 13 Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH a Chứng minh hai tam giác ABH và CBA đồng dạng b Tính độ dài BC, AH, BH Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm c Gọi E, F là hai điểm đối xứng H qua AB và AC Tính diện tích tứ giác EFCB 14 Cho hình thang ABCD vuông A và D Hai đường chéo AC; BD vuông góc và cắt I a Chứng minh hai tam giác ABD và DAC đồng dạng Suy AD² = AB.DC b Vẽ BE vuông góc với DC E và gọi O là trung điểm BD Chứng minh các điểm A, O, E thẳng hàng c Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC 15 Cho tam giác ABC vuông A có AB > AC, M là điểm trên BC Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt AB I cắt CA D a Chứng minh hai tam giác ABC và MDC đồng dạng b Chứng minh BI.BA = BM.BC c Cho góc ACB = 60° và diện tích tam giác CDB là 60 cm² Tính diện tích tam giác CMA 16 Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, BD vuông góc với BC Vẽ đường cao BH a Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng b Cho BC = 15; DC = 25 Tính HC, HD c Tính diện tích hình thang ABCD 17 Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm, BC = cm, AH là đường cao hạ từ đỉnh A a Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng b Chứng minh AB² = BH.BC Tính BH c Dựng đường phân giác BD tam giác ABC cắt AH E Tính EH/EA Tính EH d Tính diện tích tứ giác HEDC 18 Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là cm; cm; cm Tính diện tích xung quanh và thể tích hình hộp chữ nhật 19 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông là cm và cm Thể tích hình lăng trụ là 60 cm³ Tìm chiều cao hình lăng trụ 20 Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh tứ giác đáy cm và độ dài đường cao cm Tính thể tích hình chóp 21 Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10 cm, chiều rộng là cm, chiều cao là cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật 22 Cho hình hộp chữ nhật có kích thước cm × cm × cm Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật (4) ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN ĐỀ SỐ TRẮC NGHIỆM x x 2x Câu Điều kiện xác định phương trình 2x 2x (x 1)(x 3) là A x ≠ –1 và x ≠ B x ≠ và x ≠ C x ≠ và x ≠ –1 D x ≠ –1 và x ≠ Câu Tập nghiệm phương trình x² = là A {1} B {–1} C {±1} D Ø Câu Tập nghiệm phương trình |2x + 1| = là A {–1; 1} B {–2; 1} C {–1; 2} D {3/2; 1} Câu Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB; N là trung điểm BC Chọn khẳng định sai A MN // AC B MN = AC/2 C ΔAMN đồng dạng với ΔABC D ΔBMN đồng dạng với ΔBAC Câu Hình lập phương có cạnh cm thì có thể tích là A cm³ B cm³ C 12 cm³ D 16 cm³ Câu Chọn phát biểu đúng A Nếu hai tam giác đồng dạng và có cạnh tam giác này cạnh tam giác thì hai tam giác đó B Nếu hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với tỉ số k thì tỉ số diện tích chúng là 2k C Nếu hai tam giác đồng dạng với tỉ số k = thì hai tam giác đó D Nếu tam giác ABC có M, N là trung điểm AB, AC thì tỉ số diện tích AMN và ABC là 1/2 TỰ LUẬN Câu Giải phương trình x2 1 x x 3 =0 a b x(x – 1) + x(x + 3) = Câu Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x x ≥0 a 2x – > 3(x – 2) b Câu Hai thùng đựng dầu, thùng thứ có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu Sau lấy thùng thứ lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại thùng thứ Hỏi đã lấy bao nhiêu lít dầu thùng? Câu Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm; AC = cm Đường cao AH và đường phân giác BD cắt I a Tính AD, DC b Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng Suy AB² = BH.BC c Chứng minh hai tam giác ABI và CBD đồng dạng d Chứng minh IH.DC = IA.AD Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = cm, chiều dài b = cm và chiều cao h = cm Tình diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp (5) ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình a 3x – 2(x – 3) = b |x + 2| = 3x – x x 4 c (x – 1)² – (x + 3)² = d x x = Câu Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x x 4x ≤0 a 5(x – 1) ≤ 6(x + 2) b Câu Một người A đến B với vận tốc 24 km/h tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Tính quãng đường AB và BC, biết quãng đường AB dài quãng đường BC là km và vận tốc trung bình người đó trên quãng đường AC là 27 km/h Câu Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH, đường phân giác BD góc ABC cắt AH E a Chứng minh ΔHAB và ΔABC đồng dạng Từ đó suy BA² = BH.BC b Biết AB = 12 cm; AC = 16 cm Tính AD, DC c Chứng minh DA.BD = DC.BE Câu Giải bất phương trình x³ – x² – x – > (6) ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình a x – = – 2(x + 4) b |5x – 10| = 2x + 96 2x 3x 5 x 16 x x c (x – 2)(x + 1)(x + 3) = d Câu Cho các bất phương trình sau (x – 2)² + x² ≥ 2x² – 3x – và 3(x + 2) – > 2(x – 3) + a Giải bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm chúng trên cùng trục số b Tìm tất giá trị nguyên x thỏa mãn đồng thời bất phương trình trên Câu Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số nó 14 Nếu viết thêm chữ số vào hai chữ số số đó thì số lớn số đã cho 550 đơn vị Tìm số ban đầu Câu Cho tam giác ABC có AB = cm; AC = 10 cm và BC = 12 cm Vẽ đường phân giác AD góc A, trên tia đối tia DA lấy điểm I cho góc ACI = BDA a Tính DB, DC b Chứng minh hai tam giác ACI, CDI đồng dạng c Chứng minh AD² = AB.AC – DB.DC Câu Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông cm và cm, chiều cao hình lăng trụ đứng cm Tình thể tích V hình lăng trụ (7) ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN ĐỀ SỐ Câu Giải phương trình a (x – 1)² – = b |3x – 6| = 5x + x 2x 6x 2x 3x 12 c d x x 1 x Câu Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x 3x x x x x 10 3 a b Câu Một người xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h Đến B người đó làm việc 30 phút quay A với vận tốc 45 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 24 phút Tính quãng đường AB Câu Cho hình bình hành ABCD có AD = 12 cm; AB = cm Từ C vẽ CE vuông góc với AB E, CF vuông góc với AD F và vẽ BH vuông góc với AC H Nối E với D cắt BC I, biết BI = cm a Tính BE, ED b Chứng minh hai tam giác ABH và ACE đồng dạng; hai tam giác BHC và CFA đồng dạng c Chứng minh AC² = AB.AE + AD.AF Câu Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng a = 10 cm, chiều dài b = 18 cm và chiều cao c = 20 cm Tính thể tích và diện tích xung quanh hình hộp (8) ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu Tập nghiệm phương trình (2x – 3)(x + 1) = là A {3/2} B {–1} C {–3/2; 1} D {3/2; –1} Câu Cho phương trình m(m + 1)x = m + đó x là ẩn Chọn câu đúng A Nếu m = thì phương trình có tập nghiệm S = {0} B Nếu m = –1 thì phương trình có tập nghiệm S = {0} C Nếu m = –1 thì phương trình vô nghiệm D Nếu m = thì phương trình vô nghiệm x 1 x 0 Câu Điều kiện xác định phương trình x x là A x ≠ B x ≠ và x ≠ C x ≠ –1 D x ≠ và x ≠ –1 Câu Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc ẩn A 2x² – < B 0x + > C x + 2y > D 2(x – 3) < Câu Với x < y thì A x – > y – 10 B – 2x < – 2y C 3x – < 3y – D –x < –y Câu Mệnh đề nào sau đây đúng? A Số a là số âm 3a < 5a B Số a là số âm a < –2a C Số a là số dương 2a < a D Số a là số dương –a > a Câu Giá trị x = là nghiệm bất phương trình A 3x – > B 3x < C 3x – ≥ D x² ≤ Câu Khi x < 3, kết rút gọn biểu thức 2|x – 3| + 2x + là A 4x – B 4x + C 11 D –1 Câu Biết 5MN = 2PQ và MN = 2cm Tính PQ A cm B cm C 10 cm D cm Câu 10 Cho ΔABC Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 3MB Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N Nếu NC = cm thì độ dài cạnh AC là A cm B cm C cm D cm A Câu 11 Cho ΔABC hình vẽ Biết HG // BC Đẳng thức nào sau đây đúng? A AH.AG = AB.AC B AB.AH = AC.BC C AG.AC = AB.AH D HB.AC = AB.GC H G Câu 12 Một hình hộp chữ nhật có A mặt, đỉnh, 12 cạnh B mặt, cạnh, 12 đỉnh B C C đỉnh, mặt, 12 cạnh D mặt, đỉnh, 12 cạnh Câu 13 Cho hình lập phương có cạnh a = cm Tính diện tích toàn phần hình lập phương A cm² B 36 cm² C 72 cm² D 54 cm² Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước dài, rộng, cao là cm; cm; cm Thể tích hình hộp là A 45 cm³ B 30 lít C 30 cm³ D 25 cm³ Câu 15 Hình chóp có thể tích 12 cm³, chiều cao hình chóp là cm Diện tích đáy hình chóp là A cm B cm C 72 cm D 18 cm II Tự luận Câu 16 Một người xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vạn tốc dự định là 40 km/h Sau người đó nghỉ 15 phút vì thấy mệt Để đến B kịp thời gian theo dự định, người đó với vận tốc 45 km/h Tính chiều dài quãng đường từ A đến B 2x x 2 Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số Câu 17 Cho bất phương trình Câu 18 Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm cạnh CD Điểm G là trọng tâm tam giác ACD Điểm N thuộc AD cho NG//AB a Tính DM/NG b Chứng minh hai tam giác DGM và BGA đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng (9) ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu Cho bất phương trình 2x – > – x Một nghiệm bất phương trình có thể là A B C D Câu Tập nghiêm phương trình |x – 3| = là A {4; –4} B {7; 1} C {–1; 7} D {1; 5} 5 Câu Điều kiện xác định phương trình x x là A x ≠ –1 B x ≠ C x ≠ và x ≠ –1 D x ≠ Câu Số đo cạnh hình lập phương tăng hai lần thì thể tích tăng A lần B lần C lần D 16 lần Câu Hình lăng trụ tam giác thì có A mặt, đỉnh, cạnh B mặt, đỉnh, cạnh C mặt, đỉnh, cạnh D mặt, đỉnh, cạnh Câu Xác định Đúng hay Sai cho mệnh đề sau a Hai tam giác cân thì đồng dạng b Nếu góc nhọn tam giác vuông này góc nhọn tam giác vuông thì hai tam giác đó đồng dạng c Phương trình bậc ẩn luôn có nghiệm II Tự luận Câu Giải phương trình 2x 2 a 6x – = 4x + b x x c |x – 4| = x Câu Giải bất phương trình x 2x 0 a b x Câu Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h Lúc người đó với vận tốc trung bình 35 km/h và đến nơi sớm lúc 30 phút Tính quãng đường AB Câu 10 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a Chứng minh hai tam giác AHC và BHA đồng dạng b Cho AB = 15 cm, AC = 20 cm Tính BC, AH c Gọi M là trung điểm BH, N là trung điểm AH Chứng minh CN vuông góc với AM (10) ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu Giá trị x = –2 là nghiệm phương trình A x – = B 3x + = x + C x = 2x – D x = + 2x Câu Phương trình 2x – = có nghiệm là A B 1,5 C –1 D –1,5 Câu Cho a + < b + thì A a > b B a < b C a = b D ab > Câu Cho 6a > 6b thì A a > b B a < b C a > D b < Câu Bất phương trình x – > có nghiệm là A x < B x > C x = D Cả a, b, c sai Câu Tứ giác ABCD có các góc A = 25°; B = 100° và C = 85° Số đo góc D là A 135° B 140° C 145° D 150° Câu Một hình chữ nhật có chiều rộng là cm và chiều dài là 12 cm Diện tích hình chữ nhật là A 96 cm² B 36 cm² C 16 cm² D 192 cm² Câu Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = 12 cm Trên cạnh AB lấy M cho AM = cm Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N thuộc AC) Độ dài đoạn thẳng AN là A cm B cm C cm D 10 cm Câu Cho tam giác ABC vuông A có AB = cm, AC = cm Trên cạnh AB lấy D cho AD = cm Qua D kẻ đường thẳng DE // BC (E thuộc AC) Độ dài đoạn thẳng DE là A 10 cm B cm C cm D cm Câu 10 Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc ADB = 40°, AB = cm, BD = 12 cm, CD = 18 cm Số đo góc BCD là A 30° B 40° C 50° D 60° II Tự luận Câu 11 Giải phương trình, bất phương trình a 7(x + 5) = 4x – b |x + 2| = 2x + c – 2x < – x Câu 12 Hai xe máy khởi hành cùng lúc từ A đến B; vận tốc xe thứ là 40 km/h; vận tốc xe thứ hai là 25km/h Biết xe thứ hai đến chậm xe thứ 30 phút Tính độ dài quãng đường AB Câu 13 Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 15 cm, AC = 24 cm Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu B và C trên đường thẳng AD a Tính tỉ số BE/CF b Chứng minh hai tam giác ABE, ACF đồng dạng và tính tỉ số AE/AF (11) ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM x 0 x 1 Tìm điều kiện x để phương trình x xác định A x ≠ B x ≠ C x ≠ và x ≠ D x ≠ và x ≠ –1 Số nghiệm phương trình –x² + = là A B C D Bất phương trình 2x – > + 3x có nghiệm là A x > B x > C x < –1 D x < –7 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cạnh AB = 6cm; SA = 5cm Diện tích xung quanh hình chóp S.ABC là A 30 cm² B 36 cm² C 72 cm² D 45 cm² Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy là cm, độ dài cạnh bên là 5cm Diện tích xung quanh hình chóp là A 48 cm² B 75 cm² C 24 cm² D Kết khác Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k = Biết chu vi ΔABC 20 cm Chu vi tam giác A’B’C’ A 10 cm B 20 cm C 30 cm D 40 cm II Tự luận Câu Giải phương trình 2 2x a 2x 2x (x 1)(3 x) = b |2x + 1| – 5x = x + x 2 Câu Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số – ≥ x Câu Lúc người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Sau đó giờ, người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h Hỏi đến giờ, người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A bao nhiêu km? Câu 10 Cho tam giác ABC vuông A, có đường trung tuyến BD Phân giác góc BAD và góc BDC cắt AB; BC M và N Biết AB = cm; AD = cm a Tính độ dài các đoạn BD; BM b Chứng minh MN // AC c Tính diện tích tứ giác MNCA (12) ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM Câu Nghiệm phương trình 2x + = là A x = −2,5 B x = 2,5 C x = 3,5 D x = −3,5 Câu Tập nghiệm phương trình 2x(x − 3) = là A S = {0} B S = {0; 3} C S = {3} D S = Ø Câu Tập nghiệm phương trình (x – 2)² = – x là A S = {2} B S = {1} C S = {1; 2} D S = {2; 3} Câu Giá trị biểu thức 4x − 10 không âm A x < 2,5 B x ≥ 2,5 C x ≤ 2,5 D x ≤ −2,5 Câu Số x = −1 là nghiệm bất phương trình nào sau đây? A – 2x < B < x C −6x > D 3x + > − 2x Câu Bất phương trình 2x − > có nghiệm là A x > B x > 1,5 C x > −1,5 D x < 1,5 Câu Bất phương trình 5x < 2x − có nghiệm là A x < −1 B x > −1 C x > −0,5 D x < 0,5 Câu Một hình hộp chữ nhật có thể tích 210 cm³, mặt đáy có chiều dài cm và chiều rộng cm Chiều cao hình hộp chữ nhật đó là A cm B cm C 4,2 cm D 3,5 cm Câu Trên hình vẽ bên, DE//AB thì A AB.CD = AC.BC B AB.EC = DE.BE C AC.EC = DE.AB D AB.DC = A D DE.AC Câu 10 Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC, BD vuông góc B C và AC = cm; BD = cm Diện tích tứ giác ABCD là E A 14 cm² B 28 cm² C 22 cm² D 11 cm² Câu 11 Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số A k B 1/k C k² D k + Câu 12 Diện tích toàn phần hình lập phương có cạnh cm là A 72 cm² B 96 cm² C 144 cm² D 216 cm² II Tự luận 2x Câu 17 Giải phương trình x 2 x x Câu 18 Giải bài toán cách lập phương trình Một người khởi hành từ A lúc sáng và dự định tới B lúc 11 30 phút cùng ngày Do đường chưa tốt, nên người đã với vận tốc chậm dự định km/h và đến 12 người đến B Tính quãng đường AB Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A với AB = cm, AC = cm Vẽ đường cao AH a Chứng minh hai tam giác ABC, HBA đồng dạng và AB² = BH.BC b Tính độ dài BC và AE c Tia phân giác góc B cắt AC F Tính BF (13)