Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học phép chia các số thập phân cho học sinh lớp 5 trường TH&THCS Đông Phú, Đông Sơn, Thanh Hóa

Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học phép chia các số thập phân cho học sinh lớp 5 trường TH&THCS Đông Phú, Đông Sơn, Thanh Hóa

Mục Nội dung Trang Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.4 Hiệu sáng kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 15 Kết luận, kiến nghị 18 3.1 Kết luận 18 3.2 Kiến nghị 19 MỤC LỤC Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Trong mơn học Tiểu học, mơn Tốn có vị trí quan trọng học sinh Tiểu học Nó hình thành phát triển sở ban đầu cho phát triển trí tuệ người Thơng qua mơn học giúp học sinh có kiến thức, kĩ vận dụng đời sống; nhận thức nhiều mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu quả; rèn tính cẩn thận, ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học, góp phần to lớn việc thực mục tiêu giáo dục toàn diện, đào tạo học sinh trở thành người phát triển toàn diện, động, sáng tạo đáp ứng nhu cầu phát triển khoa học công nghệ xã hội thời kì đổi Nếu coi nội dung mơn Tốn lớp 1, 2, 3, mở đầu nội dung mơn Tốn lớp kế thừa phát triển mức cao hơn, hoàn thiện sâu hơn; trừu tượng, khái quát tường minh Do đó, hội hình thành phát triển lực tư duy, trí tưởng tượng khơng gian, khả diễn đạt cho học sinh phong phú vững so với lớp trước Như vậy, nội dung dạy học toán lớp giúp đạt mục tiêu dạy học tốn khơng lớp mà cịn tồn bậc Tiểu học Q trình dạy học mơn Tốn lớp luôn gắn với việc củng cố ôn tập kiến thức kĩ mơn Tốn lớp 1, 2, 3, Chính lẽ đó, chương trình mơn Tốn lớp dành 36 tiết để tổng hợp ôn tập cuối cấp học Đây hội để học sinh nắm vững hệ thống sâu kiến thức kĩ bản, trọng tâm mơn Tốn tiểu học, chuẩn bị cho học tập trung học sở cấp học cao Trong nội dung mơn Tốn tiểu học nói chung lớp nói riêng nội dung số thập phân nội dung quan trọng khó học sinh Nội dung có khối lượng kiến thức mới, lớn trừu tượng Chính học nội dung này, đặc biệt học phép tính với số thập phân nhiều học sinh gặp khó khăn mắc sai lầm thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân phép tính chia Thực tế cho thấy, việc dạy - học “Phép chia số thập phân” việc dễ giáo viên học sinh Tiểu học, mà cụ thể giáo viên học sinh lớp Hiện trường tôi, đội ngũ giáo viên chuẩn hố trình độ kiến thức chun mơn, có phương pháp, hình thức tổ chức dạy học tốt học sinh thực hành rèn kĩ chia số tự nhiên chia số thập phân em gặp nhiều khó khăn Thực trạng nhiều ngun nhân, khơng sớm khắc phục ảnh hưởng lớn đến việc học tập nội dung ảnh hưởng đến kết học tập em, mục tiêu dạy học Tốn lớp tồn bậc Tiểu học Hơn nữa, cịn ảnh hưởng tới việc học tập bậc học việc vận dụng kiến thức kĩ toán học vào thực tiễn sống ngày học sinh Nói cách khác chất lượng học sinh không cải thiện, mục tiêu việc dạy học tốn tiểu học khơng đạt Để tìm phương pháp dạy- học “Phép chia số thập phân” cho phù hợp, giáo viên không lúng túng, không đơn điệu, nhàm chán truyền đạt, học sinh học hiểu biết vận dụng làm việc làm khó Vì địi hỏi người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu nội dung, mức độ phương pháp dạy học nội dung Từ nhằm tạo hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, giúp em hiểu vận dụng vào luyện tập đạt kết tốt Từ việc xác định vị trí, vai trị nội dung tốn “Phép chia số thập phân” băn khoăn cách dạy học phần từ giáo viên học sinh, để góp phần nâng cao chất lượng dạy học nói chung đặc biệt giúp học sinh nắm kĩ thuật thực phép chia số thập phân có khả vận dụng tốt thực hành luyện tập có khả vận dụng thực tế, mạnh dạn đề xuất kinh nghiệm giảng dạy: “Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học phép chia số thập phân cho học sinh lớp trường TH&THCS Đơng Phú, Đơng Sơn, Thanh Hóa” 1.2 Mục đích nghiên cứu Bản thân nghiên cứu, thực nghiệm đề tài “Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học phép chia số thập phân cho học sinh lớp trường TH&THCS Đông Phú, Đông Sơn, Thanh Hóa ” nhằm đưa số ý kiến đổi giúp học sinh nắm vững trường hợp chia số thập phân, hiểu sâu sắc kĩ thuật chia cách đặt tính tính số thập phân Giúp cho em hiểu nhanh dễ dàng tìm cách chia, vận dụng thực hành chia số thập phân không bị nhầm lẫn, nắm kiến thức cách chủ động Giúp em say mê hào hứng học mơn tốn Trên sở nắm có hiệu kiến thức phép chia số thập phân giúp học sinh biết vận dụng kiến thức, kĩ phép chia số thập phân vào giải toán áp dụng thực tế sống Thơng qua cịn giúp em củng cố kiến thức toán học khác, giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xã hội, v.v Đồng thời rèn luyện phẩm chất thiếu người lao động học sinh Tiểu học 1.3 Đối tượng nghiên cứu Các biện pháp nâng cao chất lượng dạy - học phép chia số thập phân cho học sinh lớp trường TH&THCS Đơng Phú, Đơng Sơn, Thanh Hóa 1.4 Phương pháp nghiên cứu a Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết - Đọc tài liệu cần thiết - Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình tài liệu bồi dưỡng giáo viên, sách tham khảo b Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Truyền đạt, dự giờ, vấn giáo viên - Điều tra loại tập học sinh sử dụng; trao đổi, nói chuyện với học sinh c Phương pháp kiểm tra, thống kê, xử lý số liệu - Kiểm tra chất lượng qua giai đoạn - Thống kê kết giai đoạn Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Mơn Tốn tiểu học mơn học thống Các kiến thức, kĩ mơn Tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, cần thiết cho người lao động cần thiết cho môn học khác Tiểu học học tiếp bậc trung học Mơn Tốn Tiểu học nói chung mơn Tốn lớp nói riêng có nội dung số học “hạt nhân” xun suốt chương trình Nó chiếm khối lượng thời lượng lớn tồn cấu trúc nội dung chương trình mơn Tốn Tiểu học Xen kẽ với nội dung số học nội dung đại lượng đo đại lượng, yếu tố hình học, giải tốn có lời văn Nội dung số học mơn Tốn lớp giới thiệu phân số thập phân, hỗn số, trọng tâm số thập phân phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, Chính thế, từ bước vào lớp lớp 4, em học kiến thức số tự nhiên phép tính Bước lên lớp 5, em học tiếp số thập phân phép tính số thập phân Như hồn thành chương trình Tiểu học ngồi việc học sinh phải có số kiến thức đại lượng đo đại lượng, yếu tố thống kê, hình học, giải tốn có lời văn mạch kiến thức số học coi chủ đạo, cốt lõi Rõ ràng tất mạch kiến thức toán học khác q trình tính tốn có liên quan đến kiến thức số học Số thập phân phép tính số thập phân nội dung quan trọng mạch kiến thức số học Dạy học số thập phân phép tính số thập phân nội dung trọng tâm dạy học tốn lớp 5, có ý nghĩa quan trọng trình hình thành phát triển kĩ giải toán cho học sinh Từ toán so sánh số thập phân hay toán cấu tạo số thập phân, đến toán thực phép tính với số thập phân hay tốn có liên quan đến cách giải tốn có lời văn điển hình tốn hay, thú vị có khả phát triển tư cho học sinh giải tốn, q trình dạy học số thập phân phép tính số thập phân, giáo viên cần ý đến tốn có liên quan đến việc hình thành phát triển kĩ giải toán cho học sinh Với phép tính số thập phân thì“Phép chia số thập phân” nội dung mới, hay hấp dẫn, chiếm thời lượng tương đối nhiều chương trình mơn tốn lớp 5, có nhiều ứng dụng thực tế sống nhiên loại tốn địi hỏi học sinh phải biết phối hợp, tổng hợp nhiều kĩ như: Kĩ chia nhẩm, kĩ ước lượng thương, trừ nhẩm, nhân nhẩm, Vì vậy, học sinh nắm phép tính số thập phân “phép chia số thập phân” em thực thành thạo dạng toán như: hình học, chu vi, diện tích, thể tích số hình, giải tốn, tốn chuyển động, cịn nhiều dạng tốn hay hấp dẫn từ giúp học sinh phát triển kĩ học tốn, phát triển ngơn ngữ, tư góp phần hình thành nhân cách học sinh 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Để nắm bắt thực trạng cụ thể việc dạy học “Phép chia số thập phân” chương trình tốn đơn vị, đề xuất với Ban giám hiệu nhà trường khảo sát học sinh nội dung “Phép chia số thập phân” lớp qua kiểm tra hai lớp: 5A (lớp thực nghiệm) 5B (lớp đối chứng) * Đề khảo sát học sinh lớp Mơn Tốn - Thời gian : 40 phút Bài 1: Tính nhẩm 43,2 : 10 0,65 : 10 432,23 : 100 78,6 : 1000 Bài 2: Đặt tính tính a) 67,2 : b) 23 : c) : 12,5 d) 91,08 : 3,6 Bài 3: Biết 5,2 lít dầu hoả cân nặng 3,952 kg Hỏi có lít dầu hoả chúng cân nặng 5,32 kg? Kết thu sau: Kết làm học sinh HS nhận dạng, HS nhận dạng, HS chưa có kĩ HS cịn nhầm phân biệt phân biệt ước lẫn LớSĩ xác trường lượng trường hợp số p trường hợp hợp chia thương chia nhẩm, chia; kĩ thuật chưa phép dịch chuyển tính đúng, xác; kĩ chia dấu phẩy sai thành thạo; tính chia trình bày khoa chậm nhẩm học SL TL SL TL SL TL SL TL 5A22 10 45,4 % 22,8 % 13,6 % 18,2 % 5B22 11 50 % 18,2 % 13,6 % 18,2 % Qua kết khảo sát cho thấy: Trình độ nhận thức học sinh hai lớp mức độ ngang Học sinh biết thực phép chia với số thập phân kết chưa cao, kiến thức học sinh vấn đề chưa đồng Số học sinh làm trường hợp chia đạt tỉ lệ thấp, nhiều học sinh nhầm lẫn phép tính (ở trường hợp chia số thập phân cho số thập phân chia số tự nhiên cho số thập phân), trình bày viết phép tính sai ý nghĩa toán học, kỹ ước lượng thương, kĩ chia nhẩm kém, để số dư lớn số chia, cách di chuyển dấu phẩy số bị chia sai, quên không viết dấu phẩy vào thương,… Học sinh bộc lộ nhiều hạn chế kĩ thực phép cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên; việc lĩnh hội nắm bắt kiến thức em nội dung trước chưa đầy đủ, chưa vững chắc, dẫn đến việc nắm bắt kiến thức “Phép chia số thập phân” chưa sâu sắc, từ em chưa trọng vào mơn học Chính thế, số học sinh có kĩ chia thành thạo, làm đạt yêu cầu Ngơn ngữ tốn học em cịn hạn chế, diễn đạt vụng về, thiếu logic Một số em làm giáo viên yêu cầu giải thích cách làm lại khơng trả lời Chứng tỏ em làm cách máy móc nặng dập khn, bắt chước, chưa nắm chắn kĩ thuật tính, chưa có phương pháp học tốn chưa học tập cách tích cực Để xác định nguyên nhân học sinh học dạng tốn cịn chậm, tơi tiến hành tìm hiểu tình hình học tập học sinh, nói chuyện trao đổi với học sinh, trao đổi dự đồng nghiệp (một số tiết có liên quan đến phép chia số thập phân) Mặt khác, tiến hành tìm hiểu nội dung, mức độ, phương pháp dạy học phép chia số thập phân chương trình tốn Tơi nhận thấy số ngun nhân dẫn đến thực trạng là: * Nguyên nhân từ phía giáo viên: - Giáo viên chưa chuẩn bị tốt cho việc dạy học "Phép chia số thập phân" dạy làm quen với phép chia số thập phân Với trường hợp chia, giáo viên dạy lướt qua, không dạy kỹ, không củng cố, khắc sâu, không cho học sinh so sánh để rút điểm giống khác trường hợp chia Đặc biệt chưa củng cố kiến thức, kĩ thực phép chia số tự nhiên, kĩ ước lượng thương phép chia, lưu ý số dư (số dư phải bé số chia) Giáo viên khơng hiểu bước đệm, khởi đầu để học sinh thực hành tốt kĩ chia số thập phân - Trong giảng dạy nhiều giáo viên chưa thực coi trọng việc khắc sâu, củng cố để giúp học sinh nắm kiến thức sách giáo khoa, giáo viên chưa coi trọng việc phân loại kiến thức, chưa ý đến việc dạy học phân hóa theo đối tượng học sinh, cịn hạn chế việc tạo tình sư phạm để nêu vấn đề, chưa khuyến khích động viên giúp đỡ cách hợp lý đối tượng học sinh trình học để đảm bảo thời gian tiết học Do việc tiếp thu kiến thức học sinh khơng hình thành cách hệ thống nên em mau quên - Giáo viên chưa thật triệt để việc đổi phương pháp dạy học, giáo viên sử dụng phương pháp hình thức tổ chức dạy học chưa linh hoạt, chưa phù hợp, đôi lúc chưa quan tâm mức cần thiết đến việc rèn kĩ cho học sinh đến đối tượng học sinh, học sinh chưa thực tự tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên cung cấp kiến thức cách áp đặt, khơng phát huy tính tích cực, chủ động học sinh Trong giảng dạy cịn thuyết trình, giảng giải nhiều - Sau dạng hay hệ thống tập loại giáo viên chưa coi trọng việc khái quát chung kĩ thuật chia cho trường hợp để khắc sâu kiến thức cho học sinh - Việc chấm chữa chưa thường xuyên, chưa hướng dẫn cách chữa cụ thể lỗi sai làm học sinh * Ngun nhân từ phía học sinh: Một số khó khăn, hạn chế sai lầm thường mắc học sinh: - Kĩ thực phép chia số tự nhiên cịn chậm yếu - Chưa có kĩ ước lượng thương phép chia - Khi chia để số dư lớn số chia Ví dụ: 1224 : 24 Tính đúng: 1224 24 Tính sai: 1224 24 024 51 026 411 00 024 00 - Khi hạ chữ số số bị chia vào thực phép chia mà chưa chia ( số bị chia bé số chia) em khơng viết vào thương Ví dụ: 631,08 : Tính : 631,08 Tính sai: 631,08 010 70,12 010 7012 18 18 0 - Khi viết thêm vào bên phải số dư để tiếp tục thực phép chia không viết dấu phẩy vào thương (Trong trường hợp chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm số thập phân) Ví dụ: 21 : Tính đúng: 21 Tính sai: 21 10 4,2 10 42 0 - Chưa viết vào bên phải số bị chia mà bỏ dấu phẩy số chia thực phép chia (Trong trường hợp chia số tự nhiên cho số thập phân) Ví dụ : 702 : 7,2 Tính đúng: 7020 7,2 Tính sai: 702 7,2 540 97,5 540 9,75 360 360 00 00 - Chuyển dấu phẩy số bị chia sai (Trong trường hợp chia số thập phân cho số thập phân) Ví dụ: 17,55 : 0,39 Tính : 17,55 0,39 95 00 45 Tính sai : Trường hợp1: 1,7,55 0,39 Trường hợp 2: 17,55 0,39 0,045 195 4,5 95 00 00 - Nhầm lẫn trường hợp: Chia nhẩm số thập phân cho 10; 100; 1000; cho 0,1; 0,01; 0,001; thường nhầm với nhân nhẩm số thập phân với 10; 100; 1000; với 0,1; 0,01; 0,001; - Dịch chuyển dấu phẩy sai chia nhẩm (dịch thiếu thừa chữ số) - Khi dịch dấu phẩy sang trái (hoặc phải) mà số chữ số phần ngun (hoặc phần thập phân) cịn thiếu khơng viết thêm chữ số vào bên trái (hoặc bên phải) số bị chia Ví dụ 1: 62,56 : 100 Tính đúng: 62,56 : 100 = 0,6256 Tính sai: 62,56 : 100 = 6,256 62,56 : 100 = 0,06256 62,56 : 100 = 6256 Ví dụ 2: 62,56 : 0,001 Tính đúng: 62,56 : 0,001 = 62560 Tính sai: 62,56 : 0,001 = 0,06256 62,56 : 0,001 = 0,6256 62,56 : 0,001 = 6256 Từ nội dung trên, số nguyên nhân chủ yếu dẫn đến hạn chế sai lầm thực hành chia số thập phân học sinh lớp 5A trường TH&THCS Đơng Phú sau: - Nhận thức vị trí, vai trị mơn học em cịn chưa chưa sâu sắc, từ em chưa trọng vào mơn học - Học sinh chưa có hứng thú ham muốn học tập Tinh thần thái độ học tập em chưa tự giác, chưa chủ động - Kĩ thực phép cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên chậm yếu - Việc lĩnh hội nắm bắt kiến thức em nội dung trước chưa đầy đủ, chưa vững chắc, chẳng hạn như: Kĩ chia nhẩm, kĩ ước lượng thương phép chia chậm, yếu chưa thuộc bảng nhân, chia thiếu kinh nghiệm - Phép chia số thập phân nội dung kiến thức mới, có nhiều trường hợp chia, em chưa phân biệt nắm vững cụ thể trường hợp chia dẫn đến thực lẫn lộn trường hợp chia Việc thực hành rèn luyện kĩ chưa thường xuyên 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Trong q trình giảng dạy, tơi thấy nội dung “ Phép chia số thập phân” khó học sinh Vì tơi tiến hành nghiên cứu để tìm phương pháp dạy học cho phù hợp đạt hiệu với học sinh Tôi tiến hành dạy thực nghiệm cho học sinh theo giải pháp sau: Giải pháp 1: Nâng cao nhận thức vị trí, vai trị môn học đặc biệt phép chia số thập phân - Trước hết giáo viên cần nắm mục tiêu dạy học toán tiểu học lớp để có hướng dẫn định hướng cho học sinh - Khi lựa chọn nội dung dạy học, giáo viên cần đưa nội dung thật gần gũi đời sống ngày em để từ em nhận thấy cần thiết phải trau dồi kiến thức mơn học, thấy vị trí, vai trị mơn học việc học tập môn học khác đời sống thực tiễn Ví dụ: Một người mua sách loại phải trả 27000 đồng Hỏi mua sách loại người phải trả tiền? Giải pháp 2: Tạo hứng thú kích thích tính tị mị, lịng ham muốn học tập cho học sinh Để thực việc cách có hiệu quả, q trình dạy học, trước hết giáo viên cần tạo khơng khí tự nhiên, thoải mái cho lớp học Nội dung dạy cần gần gũi với đời sống ngày, phải phù hợp với đối tượng tạo điều kiện để tất em tự tìm cách giải Khi hướng dẫn học sinh tìm tịi kiến thức mới, giáo viên cần ln tạo tình có vấn đề dẫn học sinh đến thắc mắc để muốn tìm cách giải Thường xuyên tổ chức trò chơi học tập tất buổi hoạt động khố hoạt động ngoại khố, Ví dụ 1: Cách tạo tình có vấn đề phép chia số thập phân cho số tự nhiên (trường hợp phần nguyên số bị chia bé số chia): * Lần đưa phép chia 4,48 : hướng dẫn học sinh đặt tính thực phép chia sau: - Đặt tính : 4,48 04 1,12 08 - Cách thực hiện: + Chia phần nguyên số bị chia cho số chia: chia 1, viết 1 nhân 4; trừ 0, viết + Viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm (Viết dấu phẩy vào bên phải 1), lấy chữ số phần thập phân số bị chia để tiếp tục chia: Hạ ; chia 1, viết 1 nhân 4; trừ 0, viết + Hạ ; chia 2, viết 2 nhân 8; trừ 0, viết * Lần đưa phép chia 3,48 : 4, gợi ý cho học sinh nhận điểm khác hai phép chia (phép chia 4,48 :4 có phần nguyên chia cho 4, cịn phép chia 3,48 : có phần ngun khơng chia cho 4) Như tình có vấn đề lấy phần nguyên số bị chia chia cho chia Từ thắc mắc giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải - Đặt tính 3,48 4 0,87 28 - Cách thực hiện: + Chia phần nguyên số bị chia cho số chia: chia 0, viết 0 nhân ; trừ viết + Viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm được, lấy chữ số phần thập phân số bị chia để tiếp tục chia: 34 chia 8, viết 8; nhân 32; 34 trừ 32 2, viết + Hạ 8, 28; 28 chia 7, viết ; nhân 28; 28 trừ 28 0, viết Ví dụ 2: Cách tạo tình có vấn đề phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm số thập phân * Lần đưa phép chia 27 : yêu cầu học sinh đặt tính thực phép chia + HS đặt tính thực phép chia, sau nêu : 27 : = (dư 3) + HS nhận xét đúng, sai + GV kết luận kết Sau đặt câu hỏi : Theo em ta chia tiếp hay khơng ? Làm để chia tiếp só dư cho ? + Từ câu hỏi gợi ý GV, HS suy nghĩ, tìm tịi nêu cách giải ( Lúc HS đưa nhiều ý kiến khác nhau) GV người nhận xét ý kiến HS kết luận : Ta chia tiếp phép chia Để chia tiếp ta viết dấu phẩy vào bên phải thương (6) viết thêm chữ số vào bên phải số dư thành 30 chia tiếp, làm + HS thực tiếp phép chia thống cách chia sau: 27 - 27 chia 6, viết 30 6,75 nhân 24 ; 27 trừ 24 3, viết 20 - Để chia tiếp ta viết dấu phẩy vào bên phải viết thêm chữ số vào bên phải 30 30 chia 7, viết 7 nhân 28; 30 trừ 28 2, vi ết - Viết thêm chữ số vào bên phải 20 20 chia 5, viết 5 nhân 20; 20 trừ 20 0, viết * Lần đưa phép chia 42 : 52, gợi ý cho học sinh nhận điểm khác hai phép chia ( phép chia 27: có số bị chia lớn số chia nên 27 chia cho 4, phép chia 42 : 52 có số bị chia nhỏ số chia (42 < 52) nên không thực giống phép chia 27 : Như tình có vấn đề số bị chia nhỏ số chia ta phải thực phép chia ? Từ thắc mắc giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải + Viết số 43 thành số thập phân 43,0 thực phép chia (Đây trường hợp chia số thập phân cho số tự nhiên mà HS học phép chia số thập phân) 43,0 52 43 0,82 140 - Chuyển 43 thành 43,0 - Đặt tính thực tính 43,0 : 52 (Chia số thập phân cho số tự nhiên) 36 + 43 chia 52 0, viết 0 nhân 43 0; 43 trừ 43 viết 43 + Viết dấu phẩy vào bên phải Hạ 430; 430 chia 52 8 nhân 52 416; 430 trừ 416 14 , viết 14 + Viết thêm chữ số vào bên phải 14 140; 140 chia 52 2, viết 2 nhân 52 104, 140 trừ 104 36, viết 36 Ta thấy số thập phân giải tính đóng kín phép chia, chia ta thương số thập phân vô hạn Kiến thức hình thành sở tính chất số tự nhiên số thập phân có phần thập phân 0, 00, 000, ; số thập phân phép chia số thập phân cho số tự nhiên Như vây việc hướng dẫn học sinh tìm tịi kiến thức mới, giáo viên cần ln tạo tình có vấn đề dẫn học sinh đến thắc mắc để học sinh tự phát vấn đề tự tìm cách giải tự chiếm lĩnh kiến lĩnh kiến thức Từ giúp học sinh phát triển ngơn ngữ, tư Đây mục tiêu cần đạt chương trình mơn tốn lớp Giải pháp 3: Ôn tập, củng cố rèn kĩ thực hành cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, kĩ ước lượng thương, cách xác định số dư phép chia Giải pháp giáo viên thực buổi hoạt động ngoại khoá, buổi học kết hợp hướng dẫn thực hành phép chia số thập phân Ví dụ: 3696 : 48 - Đặt tính tính 3696 48 336 77 00 - Cách thực hiện: + Lấy 369 chia 48 7, viết ; nhân 56; 59 trừ 56 3, viết nhớ 5; nhân 28, thêm 33; 36 trừ 33 viết 10 + Hạ 336; 336 chia 48 7, viết 7; nhân 56; 56 trừ 56 0, viết 0, nhớ 5; nhân 28, thêm 33; 33 trừ 33 0, viết Lưu ý : Trong hướng dẫn cách chia giáo viên kết hợp hướng dẫn học sinh cách ước lượng thương, xác định số dư Chẳng hạn: * Cách ước lượng thương: Khi chia 369 cho 48 ta ước lượng thương cách : Che chữ số số chia (48) lại che chữ số số bị chia (Số 369) 36, Ta lấy 36 chia 9, thử thương ta thấy x 48 = 432, so sánh 432 với 369 ta thấy 432 > 369 nên bớt (9 - = 8) 8, tiếp tục thử thương 8, ta thấy x 48 = 384, so sánh 384 với 369 lại thấy 384 > 369, nên lại bớt 7, tiếp tục thử thương ta thấy x 48 = 336, so sánh 336 với 369 ta thấy 336 < 369 Vậy 369 chia 48 Trong trường hợp ta cịn có cách ước lượng khác như: làm tròn 369 thành 400 48 thành 50 lấy 400 chia cho 50 để Sau ta thử với thương * Cách xác định số dư: Sau tìm thương 7, ta lấy x 48 = 336 lấy 369 – 336 = 33 Như số dư 33; so sánh số dư 33 < 48 ( số dư bé số chia ) lần chia xác Giải pháp 4: Hướng dẫn tỉ mỉ kĩ thực hành chia (chú ý đến việc sửa sai học sinh mắc phải) số thập phân trường hợp Ví dụ 1: Trường hợp chia số thập phân cho số tự nhiên: 1,35 : - Nắm qui tắc chia số thập phân cho số tự nhiên: Muốn chia số thập phân cho số tự nhiên ta làm sau: + Chia phần nguyên số bị chia cho số chia + Viết dấu phẩy vào bên phải thương tìm trước lấy chữ số phần thập phân số bị chia để tiếp tục thực phép chia + Tiếp tục chia với chữ số phần thập phân số bị chia - Hướng dẫn học sinh thực bước theo quy tắc * Đặt tính : 1,35 13 0,45 15 * Cách thực hiện: + Chia phần nguyên số bị chia cho số chia: chia 0, viết 0 nhân ; trừ 1, viết + Viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm được, lấy chữ số phần thập phân số bị chia để tiếp tục chia: 13 chia 4, viết 4; nhân 12; 13 trừ 12 1, viết + Hạ 5, 15; 15 chia 5, viết 5; nhân 15; 15 trừ 15 0, viết - Cách sửa sai: 11 Nếu học sinh chưa viết dấu phẩy vào bên phải thương mà lấy chữ số phần thập phân số bị chia vào thực phép chia Lúc giáo viên so sánh mơ tả dấu phẩy số bị chia giống mương nước Vậy muốn qua mương nước phải bắc cầu, bắc cầu viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm Ví dụ 2: Trường hợp chia số thập phân cho 10; 100; 000; Tương tự hình thành kiến thức nhân số thập phân với 10; 100; 1000; chia số thập phân cho 10; 100; 1000; xây dựng sở chia số thập phân cho số tự nhiên quan sát nhận xét chuyển dịch dấu phẩy với số lượng chữ số số chia từ rút quy tắc: "Muốn chia số thập phân cho 10; 100; 1000; ta việc chuyển dấu phẩy số sang bên trái một, hai, ba, chữ số." Ví dụ: 4230,3 : 100 = 42,303 27,53 : 10 = 2,753 Khi lấy số thập phân đem nhân với 0,1; 0,01; 0,001; đem chia cho 10; 100; 1000; cho kết giống Vì thực chất: 0,1 = ; 0,01 = ; 0,001 = Nên nhân với 0,1; 0,01; 0,001; chia cho 10; 100; 1000; Ví dụ: 12,9 : 10 = 12,9 x 0,1 = 1,29 123,4 : 100 = 123,4 x 0,01 = 1,234 537,27 : 1000 = 537,27 x 0,001= 0,53727 Như ý nghĩa qui tắc không cần thực phép chia tìm kết phép tính, cách dịch chuyển dấu phẩy thích hợp Vì giáo viên lưu ý học sinh nắm vũng chất phép tính học thật thuộc qui tắc để vận dụng vào tính kết chia nhẩm số thập phân cho 10 ; 100 ; 1000 ; Ví dụ 3: Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm số thập phân: 54 : 12 * Trước hết giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc Khi chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà dư, ta tiếp tục chia sau: + Viết dấu phẩy vào bên phải số thương + Viết thêm vào bên phải số dư chữ số chia tiếp + Nếu dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư chữ số tiếp tục chia, làm * Hướng dẫn học sinh thực bước theo quy tắc - Đặt tính: 54 12 060 4,5 00 - Cách thực hiện: + 54 chia 12 4, viết 4; nhân 8; không trừ 8, lấy 14 trừ 6, viết 6, nhớ 1; nhân 4, thêm 5; trừ 0, viết 12 + Viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm viết thêm vào bên phải số dư chữ số 60; 60 chia 12 5, viết 5; nhân 10; không trừ 10, lấy 10 trừ 10 0, viết 0, nhớ 1; nhân 5, thêm 6; trừ 0, viết * Cách sửa sai: Trong trường hợp học sinh mắc phải sai lầm chưa viết dấu phẩy vào bên phải thương mà viết thêm chữ số vào bên phải số dư để tiếp tục thực phép chia giáo viên cần mơ tả minh họa sau: Muốn chia tiếp ta cần phải có chữ số để viết vào bên phải số dư chữ số hộp Do ta phải mở nắp hộp cách viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm lúc ta lấy chữ số hộp để viết vào bên phải số dư tiếp tục thực phép chia Chú ý: Đối với trường hợp dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư chữ số mà không cần viết dấu phẩy vào thương tiếp tục chia Ví dụ 4: Chia số tự nhiên cho số thập phân: : 3,5 - GV cho học sinh nêu lại qui tắc vận dụng qui tắc để đặt tính tính kết phép chia 7: 3,5 - HS đặt tính thưc sau: 70 3\,5 - Đếm phần thập phân số 3,5 (số chia) có chữ số - Viết thêm chữ số vào bên phải (số bị chia) 70 Bỏ dấu phẩy 3,5 35 - Thực phép chia 70: 35 70 chia 35 2; nhân 35 70; 70 trừ 70 , viết Hay Ví dụ : 99 : 8,25 - Đếm phần thập phân số 8,25 (số chia) 9900 \,25 có chữ số 1650 12 - Viết thêm chữ số vào bên phải 99 000 (số bị chia) 9900 Bỏ dấu phẩy 8,25 825 - Thực phép chia 9900: 825 Với ví dụ trên, ta thấy bước: + Viết thêm chữ số vào bên phải (số bị chia) 70 Bỏ dấu phẩy 3,5 35 thực chất ta nhân số bị chia (7) số chia ( 3,5) với 10 + Viết thêm chữ số vào bên phải 99 (số bị chia) 9900 Bỏ dấu phẩy 8,25 825 thực chất ta nhân số bị chia (99) số chia ( 8,25) với 100 Như vậy, trường hợp phép chia số tự nhiên cho số thập phân, GV cần nhấn mạnh, cụ thể, rõ ràng qui tắc đòi hỏi xác định số chữ số phần thập phân số chia (chứ số bị chia) chất trường hợp chia dựa quy tắc: "Khi nhân số bị chia số chia với số khác thương khơng thay đổi" Gặp phép chia 13 số tự nhiên cho số thập phân, ta nhân số bị chia số chia với 10; 100; 1000, để đưa phép chia phép chia số tự nhiên Ví dụ 5: Chia số thập phân cho số thập phân 19,72 : 5,8 = ? * Quy tắc: "Muốn chia số thập phân cho số thập phân ta làm sau: - Đếm xem có chữ số phần thập phân số chia chuyển dấu phẩy số bị chia sang bên phải nhiêu chữ số - Bỏ dấu phẩy số chia thực phép chia chia cho số tự nhiên * Ta sử dụng cách chia dịch chuyển dấu phẩy (biến số chia thành số tự nhiên) để chuyển phép chia số thập phân cho số thập phân phép chia số thập phân cho số tự nhiên học Cách thường dùng cho trường hợp số chữ số phần thập phân số bị chia nhiều số chữ số phần thập phân số chia Học sinh vận dụng qui tắc để đặt tính tính kết phép chia 19,72 : 5,8 19\,7,2 5\,8 - Đếm phần thập phân số 5,8 ( số chia) có 232 3, chữ số 00 - Chuyển dấu phẩy số 19,72 sang bên phải chữ số 197,2; bỏ dấu phẩy số 5,8 58 - Thực phép chia 197,2 : 58 (Đây trường hợp chia số thập phân cho số tự nhiên học) Cũng có trường hợp chia số thập phân cho số thập phân mà hai số thập phân có số chữ số phần thập phân, triệt tiêu dấu phẩy để trở số tự nhiên Ví dụ : 82,55 : 1,27 82,55 1,27 - Phần thập phân hai số 82,55 1,27 06 35 65 có chữ số ; bỏ dấu phẩy hai số ta 00 8255 127 - Thực phép chia 8255 : 127 (Đây trường hợp chia số tự nhiên cho số tự nhiên.) Giáo viên cần lưu ý cho học sinh phép chia số thập phân cho số thập phân, trường hợp số chữ số phần thập phân số bị chia số chữ số phần thập phân số chia cần phải viết thêm chữ số vào bên phải phần thập phân số bị chia cho phù hợp Ví dụ : 49,4 : 3,25 = ? 49,40 3,25 - Phần thập phân số 3,25 có hai chữ số 16 90 15,2 - Chuyển dấu phẩy số 49,4 (số bị chia) sang 650 bên phải chữ số, phần thập phân 000 số 49,9 có chữ số nên viết thêm chữ số vào bên phải tận 49,4 49,40 Lúc phần thập phân hai số 49,40 3,25 có chữ số ; bỏ dấu phẩy hai số ta 4990 : 325 - Thực phép chia 4990 : 325 14 (Đây trường hợp chia số tự nhiên cho số tự nhiên.) Sau học xong nội dung, cho học sinh so sánh, nhận xét giống khác trường hợp Ví dụ: So sánh nhận xét giống khác cách chia phép chia số tự nhiên cho số thập phân phép chia số thập phân cho số thập phân Giống nhau: - Đếm xem phần thập phân số chia có chữ số - Bỏ dấu phẩy số chia Khác nhau: - Đối với phép chia số tự nhiên cho số thập phân + Sau đếm chữ số phần thập số chia viết thêm nhiêu chữ số vào bên phải số bị chia + Thực phép chia chia số tự nhiên - Đối với phép chia số thập phân cho số thập phân + Sau đếm chữ số phần thập phân số chia chuyển dấu phẩy số bị chia sang bên phải nhiêu chữ số + Sau bỏ dấu phẩy số chia thực phép chia chia cho số tự nhiên Chú ý: Giáo viên cần lưu ý cho học sinh phép chia số thập phân cho số thập phân, trường hợp số chữ số phần thập phân số bị chia số chữ số phần thập phân số chia cần phải viết thêm chữ số vào bên phải phần thập phân số bị chia cho phù hợp Giải pháp 5: Thường xuyên kiểm tra, đánh giá, tạo điều kiện để học sinh luyện tập - Bên cạnh việc kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh hàng tháng, định kì theo thơng tư 22, giáo viên cần kiểm tra, đánh giá học sinh thường xuyên thông qua học, đặc biệt học buổi hai để có điều chỉnh phù hợp tạo điều kiện cho học sinh thực hành luyện tập nhiều Nội dung dạy học đảm bảo tính hệ thống theo mức độ tăng dần (từ dễ đến khó) - Cần lựa chọn dạng tốn bản, dạng toán học sinh thường mắc sai lầm để hướng dẫn học sinh thực hành, rèn luyện kĩ - Sau học, giáo viên cần khắc sâu kiến thức trọng tâm - Thường xuyên quan tâm đến đối tượng học sinh, chấm chữa thường xuyên đồng thời phải động viên, khuyến khích học sinh kịp thời thấy học sinh có tiến 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Qua trình nghiên cứu, thực nghiệm, áp dụng biện pháp nêu để dạy học "Phép chia số thập phân", thấy đa số em nhận thức 15 vai trị mơn học thực tiễn đời sống hàng ngày, nhận dạng phân biệt xác trường hợp chia, nắm vững kĩ thuật chia trường hợp vận dụng vào giải tốn có liên quan cách thành thạo Đặc biệt kĩ chia nhẩm, kĩ ước lượng em tiến rõ rệt, nhiều em nắm vững kĩ thuật chia thực hành chia cách thành thạo, nhanh xác Các em hăng say hào hứng học dạng toán Để kiểm chứng lại kinh nghiệm mình, sau học xong dạng tốn này, đề xuất với Ban giám hiệu cho kiểm tra chất lượng nội dung “Phép chia số thập phân” học sinh hai lớp 5A (lớp thực nghiệm) 5B (lớp đối chứng) với đề sau: *Đề khảo sát học sinh lớp Mơn Tốn - Thời gian : 40 phút Bài 1: Tính nhẩm a) 23,2 : 10 b) 78,03 : 1000 2,23 : 100 6,4 : 10 999,8 : 1000 245,8 : 100 Bài 2: Đặt tính tính a) 75,52 : 32 b) 882 : 36 c) 399 : 9,5 d) 50,5 : 2,5 Bài 3: Tìm x a) 25: x = 16 : 10 b) x x 1,8 = 17,55 : 3,9 Bài 4: Biết 4,5 lít dầu hoả cân nặng 3,42 kg Hỏi 7lít dầu hoả cân nặng ki-l ô-gam Kết đạt sau : Kết làm học sinh HS nhận dạng, HS nhận HS chưa có kĩ HS cịn nhầm lẫn phân biệt dạng, phân ước trường LớSĩ số xác biệt lượng hợp chia nhẩm, p trường trường thương dịch chuyển hợp chia; kĩ hợp chia phép dấu phẩy sai thuật tính chưa chia chia đúng, thành xác; kĩ nhẩm thạo; trình tính bày khoa chậm học yếu SL TL SL TL SL TL SL TL 5A22 20 91 % 4,5 % 0 4,5 % 5B22 13 59,5 % 13,5 13,5 % 13,5 % % Từ bảng tổng hợp ta thấy chất lượng làm học sinh lớp 5A cao hẳn so với lớp 5B Số học sinh nắm vững kiến thức, kĩ dạng toán 16 tăng lên rõ rệt; số học sinh cịn sai sót Mức độ tiếp thu học sinh nhanh hơn, em có khả nhận dạng, phân loại xác trường hợp chia, ; kĩ thuật tính đúng, thành thạo; kĩ ước lượng thương phép chia; kĩ chia nhẩm; dịch chuyển dấu phẩy;…chính xác Như vậy, sau áp dụng kinh nghiêm, khắc phục tình trạng học sinh cịn mắc trước Cụ thể: - Học sinh hiểu sâu sắc phép chia số thập phân Đứng trước tập thực hành chia số thập phân em khơng cịn bỡ ngỡ, khơng cịn lúng túng, có khả nhận dạng phân loại trường hợp chia tốt; kĩ thuật chia thành thạo, - Các kiến thức, kĩ năng, kĩ thuật chia, kĩ ước lượng thương, kĩ chia nhẩm,…của em không ngừng củng cố, mở rộng phát triển Những vướng mắc, tồn học phần nội dung kiến thức phép chia số thập phân khắc phục đặc biệt khơng cịn tình trạng học sinh cách ước lượng thương phép chia., nhiều kỹ hình thành - Các em trang bị thêm nhiều phương pháp học mới, biết cách khai thác nhìn nhận vấn đề cách toàn diện Học sinh dễ tiếp thu dễ dàng thực phép chia trường hợp chia không bị nhầm lẫn; biết vận dụng giải tốn có liên quan đúng, nhanh, thục - Nhiều em có kỹ tính tốn nhanh Khả tư khiếu học sinh phát triển Các em bộc lộ khả học tốn; tích cực, chủ động, sáng tạo việc tìm tòi tự chiếm lĩnh kiến thức theo khả năng; em say mê hào hứng học môn tốn - Đề tài giúp cho giáo viên có hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức học sinh Giúp cho giáo viên tự chủ việc phân loại kiến thức, trọng đến việc dạy học phân hóa theo đối tượng học sinh Bên cạnh đó, đề tài bổ sung thêm vốn kinh nghiệm cho tơi q trình giảng dạy; bổ sung nguồn tư liệu tham khảo cho giáo viên việc rèn kĩ chia số thập phân cho học sinh lớp Trước kết đạt đó, theo chủ quan thân tơi kinh nghiệm áp dụng phổ biến nhằm nâng cao chất lượng dạy học phép chia số thập phân cho học sinh lớp Tôi mạnh dạn chia sẻ kinh nghiệm mà thân vận dụng vào trình dạy học với Ban giám hiệu, tổ chuyên môn đồng nghiệp Qua buổi sinh hoạt chuyên môn, phân công dạy số tiết chuyên đề “Phép chia số thập phân lớp 5” Việc áp dụng biện pháp đề xuất mang lại hiệu thiết thực Ban giám hiệu, tổ chuyên môn đồng nghiệp đánh giá cao phổ biến rộng rãi đơn vị Kết luận, kiến nghị: 3.1 Kết luận: 17 Nội dung phần toán phép chia số thập phân nội dung mới, quan trọng chương trình tốn Những kiến thức phép chia số thập phân đưa vào toán sở, tiền đề giúp học sinh học tốt kiến thức có liên quan bậc học trên, có kĩ thực hành sống thực tiễn Để khắc phục khó khăn dạy học phép chia số thập phân chương trình Tốn 5, rút học kinh nghiệm sau: a Về phía giáo viên: - Giáo viên cần nắm nội dung chương trình sách giáo khoa, nắm trường hợp chia số thập phân - Giáo viên cần nắm quy trình giảng dạy, nêu bật đặc thù phương pháp nắm cách truyền thụ tốt tới đối tượng học sinh - Giáo viên cần sử dụng linh hoạt có hiệu phương pháp dạy học mới, tích cực hóa hoạt động học sinh - Giáo viên cần nhiệt tình, tâm huyết, yêu nghề, mến trẻ, nhẹ nhàng quan tâm đến học sinh, có biện pháp kích thích giúp đỡ học sinh tiếp thu vận dụng tốt phương pháp học - Ln tìm tịi, học hỏi trau dồi kiến thức, chun mơn - Trong q trình dạy học nên áp dụng số biện pháp sau: + Nâng cao nhận thức vị trí, vai trị mơn học đặc biệt phép chia + Tạo hứng thú kích thích tính tị mị, lịng ham muốn học tập cho học sinh + Ôn tập củng cố bảng cộng, trừ, nhân, chia + Ôn tập, củng cố rèn kĩ thực hành cộng, trừ, nhân số tự nhiên + Hướng dẫn tỉ mỉ kỹ thực phép chia số thập phân, kĩ lấy thương dựa vào bảng chia trường hợp + Sau học xong nội dung, cho học sinh so sánh nhận xét giống khác trường hợp b Về phía học sinh: - Các em cần chăm chỉ; chịu khó học, đọc tài liệu sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, Biết huy động kiến thức, kỹ số phép tính với số tự nhiên học lớp 1, 2, 3, Ngược lại, học thực hành chia số thập phân phải biết kết hợp ôn tập, củng cố kiến thức kỹ cộng, trừ, nhân số tự nhiên - Tích cực thảo luận trao đổi nhóm, lớp, trao đổi với thầy phương pháp kĩ học Có phương pháp học tập đắn có hệ thống - Có nhận thức đắn sâu sắc vị trí, vai trị mơn Tốn trường Tiểu học, thực tế đời sống hàng ngày - Có ý thức tự thực hành, rèn luyện kĩ cách thường xuyên, liên tục nỗ lực phấn đấu vượt khó vươn lên 3.2 Kiến nghị: 18 + Đối với cấp lãnh đạo: - Cần tổ chức nhiều hội thảo, chuyên đề để giáo viên có hội thảo luận học hỏi bạn đồng nghiệp - Tổ chức hội thảo để giải đáp vướng mắc giáo viên, có tư vấn hướng dẫn phương pháp; cách làm có hiệu cho giáo viên + Đối với nhà trường: Tổ chức buổi chuyên đề trao đổi kinh nghiệm giảng dạy để giáo viên trường có phương pháp dạy học phù hợp + Đối với giáo viên: - Cần thường xuyên trau đồi kiến thức kinh nghiệm giảng dạy tốt Thật say mê, yêu nghề, nhiệt huyết với học sinh - Cần nghiên cứu áp dụng có hiệu kinh nghiệm giảng dạy học kinh nghiệm đúc rút q trình giảng dạy Trong q trình thực khơng tránh khỏi thiếu sót Tơi mong góp ý Hội đồng khoa học bạn đồng nghiệp để kinh nghiệm hồn chỉnh Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Đông Phú, ngày 12 tháng năm 2019 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Thị Khánh Hồng 19 Tài liệu tham khảo: Hướng dẫn thực Chuẩn kiến thức, kỹ mơn Tốn lớp (Bộ Giáo dục Đào tạo) Toán - sách giáo khoa (Nhà xuất Giáo dục) Toán - Sách giáo viên (Nhà xuất Giáo dục) Vở tập toán lớp tập 1, tập (Nhà xuất Giáo dục) Đổi dạy học mơn Tốn lớp sở chuẩn kiến thức kỹ (Nhà xuất Giáo dục Việt Nam) Phương pháp dạy học Toán Tiểu học (Nhà xuất ĐHQG Hà Nội) Một số vấn đề nội dung phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học (Nhà xuất Giáo dục) Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy môn học lớp tập 1, tập (Nhà xuất Giáo dục) - 2006 Phạm Đình Thực - “100 câu hỏi đáp việc dạy học toán Tiểu học” NXBGD - 2005 10 Hỏi - Đáp dạy học Toán - 2007 11 Dạy học mơn Tốn bậc Tiểu học ( Nhà xuất đại học Quốc gia Hà Nội) 20