Hoạt động 2 : Điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn 14' - Mục tiêu: HS nắm được những phân số nào viết được dưới [r]
(1)Ngày soạn : Tiết 13 Ngày giảng: §9 SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN I Mục tiêu : Kiến thức: - Học sinh nhận biết số thập phân hữu hạn, điều kiện để phân số tối giản, biểu diễn dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn - Hiểu số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn Kĩ năng: - Có kỹ nhận biết số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn - Học sinh biết xác định chu kì số thập phân vô hạn tuần hoàn - Viết phân số dạng thập phân 0,5 *Đối với HSKT: Viết phân số Thái độ: - Giúp học sinh thêm yêu thích môn toán qua việc tìm hiểu phát triển các tập hợp số Năng lực cần đạt: - Năng lực tự học, tính toán, giải vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ II.Chuẩn bị: - GV: SGK, SGV, SBT, thước thẳng ,tài liệu chuẩn kiến thức kĩ năng, Bảng phụ, hệ thống câu hỏi - HS: SGK, SBT, MTBT,thước thẳng, ôn lại số hữu tỉ III Phương pháp – kĩ thuật: - Phương pháp nêu và giải vấn đề, vấn đáp, luyện tập, làm việc cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ, làm việc với sách giáo khoa - Kĩ thuật: đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ IV.Tiến trình hoạt động giáo dục: A Hoạt động khởi động *Ổn định tổ chức * GV nêu yêu cầu kiểm tra : - Thế nào là số hữu tỉ ? 14 19 ; ; ; - Viết các số sau dạng số thập phân : 10 100 20 25 * Một hs lên bảng kiểm tra : (2) a - Số hữu tỉ là số viết dạng phân số b với a, b ¿ Z, b ¿ 14 35 19 76 0,3 ; 0,14 ; 0,35 ; 0, 76 100 20 100 25 100 - Làm bài tập : 10 * GV nhận xét, cho điểm * Vào bài: Ta đã biết và qua bài tập trên, ta thấy các phân số thập phân có thể viết dạng số thập phân Các số thập phân đó là các số hữu tỉ Còn số thập phân 0,323232 có phải là số hữu tỉ không? Chúng ta cùng học bài B Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động : Số thập phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn.(10') - Mục tiêu: HS thành thạo viết các phân số dạng số thập phân Nhận biết số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn, cách viết chu kỳ - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành Hoạt động GV - HS Nội dung Học sinh làm ví dụ 1 Số thập phân hữu hạn Số thập Học sinh dùng máy tính cầm tay đặt tính phân vô hạn tuần hoàn cho kết Ví dụ 1: 37 GV: giới thiệu : Các số 0,15 ; 1,48 gọi là số 0,15 ; 1, 48 25 Vậy 20 thập phân hữu hạn Các số 0,15; 1,48 gọi là số thập phân - Học sinh làm bài ví dụ hữu hạn - GV Yêu cầu học sinh đứng chỗ đọc kq HS: Phép chia này không chấm dứt, Ví dụ 2: thương chữ số lặp lặp lại nhiều 0,4166 12 lần Có thể viết 0,4166 = 0,41(6) ? Số 0,41666 có phải là số hữu tỉ không là chu kỳ số thập phân vô hạn HS suy nghĩ… GV: giới thiệu : Số 0,4166… Đây gọi là số tuần hoàn thập phân vô hạn tuần hoàn GV: giới thiệu cách viết gọn: 0,4166 = 0,41(6) đó kí hiệu (6) chữ số lặp lại vô hạn lần, số gọi là chu kì số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,41(6) GV nêu nhận xét số thập phân hữu hạn , vô hạn tuần hoàn , chu kì GV: cho HS sử dụng MTBT, hãy viết các số (3) 17 ; 11 dạng số thập phân viết gọn lại và chu kì? HS: nêu kết quả: 0,111 0, (1) có chu kì là 17 1,5454 1, (54) 11 có chu kì là 54 GV: chú ý cho HS : Các số thập phân 0,15 * Chú ý: (Sgk- 33) và 1,48 nêu ví dụ còn gọi là số thập phân hữu hạn Hoạt động : Điều kiện để phân số tối giản biểu diễn dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn (14') - Mục tiêu: HS nắm phân số nào viết dạng dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn - Phương pháp: Vấn đáp, Tự nghiên cứu SGK,luyện tập – thực hành ? Nhận xét xem các phân số phần có dạng Nhận xét tối giản chưa, mẫu dương hay âm HS trả lời ? Hãy xét xem mẫu các phân số này chứa các thừa số nguyên tố nào? HS: phân số 20 có mẫu là 20 chứa thừa số 37 nguyên tố( TSNT ) là và 5; 25 có mẫu là 25 chứa TSNT là 5; 12 có mẫu là 12 chứa TSNT là và GV : Vậy các phân sô tối giản với mẫu dương thì phải có mẫu nào viết dạng số thập phân hữu hạn? HS : phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác và thì phân số -Nếu phân số tối giản với đó viết dạng số thập phân hữu hạn GV: hỏi tương tự với số thập phân vô hạn tuần mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác và thì hoàn (4) HS : phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác và thì phân số đó viết dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn GV: thông báo nhận xét sgk, HS nghe và chú ý vào sgk phân số đó viết dạng số thập phân hữu hạn -Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác và thì phân 6 số đó viết dạng số ; GV: cho ví dụ: Cho phân số 75 30 phân thập phân vô hạn tuần hoàn số trên có viết dạng số thập phân hữu * Ví dụ: (Sgk) hạn hay vô hạn tuần hoàn không? Vì sao? ? - HS lên bảng làm ?; lớp làm vào GV : muốn biết các phân số nào viết dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn ta làm nào? HS: phân tích mẫu thành tích các thừa số nguyên tố: = 22 ; 50 = 52.2; 125 = 53; = 2.3; 45 = 5.32 dựa vào nhận xét làm GV: lưu ý không cần phải thực phép chia mà cần dựa vào nhận xét bài để đâu là số số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn GV: Người ta đã chứng minh số thập phân vô hạn tuần hoàn là số hữu tỉ HS xem ví dụ sgk HS đọc kết luận SGK /34 HS làm bài 65/sgk: ? Giải tích vì các phân số trên viết dạng số thập phân hữu hạn HS: Vì mẫu chúng không chứa ước nguyên tố khác và ? HS lên bảng làm, lớp làm vào HS lớp nhận xét chữa bài Hoạt động 3: Hướng dẫn sử dụng MTCT (12') 13 17 0, 25 0, 26 0,136 ; 50 ; 125 0,5 14 ; 5 0,8(3) ; 11 0, 2(4) 45 - Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn là số hữu tỉ * Ví dụ: 0, (4) 0, (1).4 9 * Kết luận: SGK-34 Bài 65( Sgk – 34) = 0,375 ; 13 20 = 0,65 ; 7 = -1,4 ; 13 125 = - 0,104 (5) - Mục tiêu: HS sử dụng MTCT viết phân số dạng số thập phân và ngược lại - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm Hoạt động thầy và trò Nội dung GV nêu nhiệm vụ: thực hành trên Bấm máy: MTBT a b / c a b / c Kq 0,25 a) Các phân số viết dạng a b / c a b / c Kq 0,26 số thập phân hữu hạn: 13 17 ; ; ; 50 125 14 ( ) a b / c a b / c Kq -0,136 ab /c a b / c Kq 0,5 Ghi kết quả: 0, 25 ; 13 0, 26 50 17 0,136 ; 125 ; 0,5 14 b) Các phân sốviết dạng Bấm máy: số thập phân vô hạn tuần hoàn: ( ) a b / c 11 ; 45 a b / c Kq -0,8333 1 a b / c a b / c Kq 0,2444 *) Viết số thập phân dạng Ghi kết quả: 5 11 phân số 0,8(3) 0, 2(4) 45 ; Shift a b/ c Kq 25 - Thực hành các bài tập 66, 68, 70, 71 - GV hướng dẫn HS cách đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn phân số: a, b1b2 bn (c1c2 cm ) a, b1b2 bn c1c2 cm 99 00 m c/s9 n c/s0 Sau đó thực phép tính với các số hữu tỉ VD: Đổi các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau phân số: (6) 0, (71) 0 71 99 18 990 123 0, 4(123) 0, 9990 4546 5, (4546) 5 9999 Sau đó HS thực các phép tính với các số hữu tỉ để phân số tối giản C Hoạt động luyện tập: - Những phân số nào viết dạng số thập phân hữu hạn? số thập phân vô hạn tuần hoàn? (HS đứng chỗ trả lời) - Vậy số 0,323232… có phải là số hữu tỉ không? + Số 0,323232… là số hữu tỉ 0,3(18) 0,3 32 32 99 0,(32) = 0,(01) 32 = 99 D Hoạt động vận dụng: - GV cho HS làm bài 67 (sgk/34) : Cho A = Hãy điền vào ô vuông số nguyên tố có chữ số để A viết dạng số thập phân hữu hạn? Có thể điền số vây? + Có thể điền số : A 2 A A hoặc E Hoạt động tìm tòi, mở rộng: * Tìm tòi, mở rộng: BT: Viết các số sau dạng phận số: a 0,(6) b 0,(21) 0,1(63) * Về nhà - Học kết luận/sgk - Làm bài tập từ 67,68, 69, 70, 71 (SGK-34,35).BT: 85, 86, 88(SBT/23,24) Hướng dẫn bài tập 67 : +) A là số thập phân hữu hạn: +) A là số thập phân vô hạn: a (a > 0; a có ước khác và 5) (7) - Đọc trước bài’ Làm tròn số’ Mang MTBT V Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… (8)