ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ TRƯỜNG THCS LÊ LỢI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1.(1,5đ ): Giải phương trình, hệ phương trình sau: a / x − 18 + 10 x−2 − 15 = x − 25 5 x + y = 15 b/ 4 x − y = Bài (2,0 đ):Cho hàm số y = 2x – có đồ thị (d1) hàm số y = x + có − đồ thị (d2): a)Vẽ đồ thị (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b)Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép tính Bài (0,75 đ): Ở nước ta nhiều nước khác, nhiệt độ tính theo độ C ( C chữ nhà thiên văn học người Thụy Sĩ Celsius) Còn Anh Mỹ nhiệt độ tính theo độ F ( F chữ tên nhà vật lý học người Đức Fahrenheit) Công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C sau: F = aC + 32 a/ Tính a biết nhiệt độ phịng 250C điều khiển máy điều hòa 770F b/ Nhiệt độ Bạn An 1020F Bạn An có sốt khơng ? Biết nhiệt độ thể người 370C xem sốt Bài 4.( 0,75 đ): Mùa vụ năm ngối, gia đình ông Hai thu hoạch 10 sầu riêng loại I loại II Trong loại I 6,5 tấn, lại loại II Giá 1kg sầu riêng loại I 60 000 đồng, 1kg sầu riêng loại II 45 000 đồng Chi phí đầu tư chăm sóc vườn 100 triệu đồng a) Hỏi năm ngối gia đình ơng Hai thu tiền sau trừ hết chi phí ? b) Năm mùa nên sản lượng tăng loại Loại I tăng 10%, loại II tăng 12% so với mùa vụ năm ngoái Nhưng ảnh hưởng dịch Covid19 nên giá loại I giảm 10%, loại II giảm 8% so với giá năm ngối Hỏi năm gia đình ông Hai thu tiền sau trừ hết chi phí ? (Biết chi phí đầu tư chăm sóc vườn năm cao năm ngối 10 triệu đồng) Bài 5.(1 điểm): Một xe lửa cần vận chuyển lượng hàng Người lái xe tính xếp toa 15 hàng cịn thừa lại tấn, xếp toa 16 hàng chở thêm Hỏi xe lửa có toa phải chở hàng ? Bài 6.(1,0đ): Trong phòng khách sạn, bên cạnh khóa cửa cịn có phụ kiện hữu ích khác door guard (chốt trượt mở an tồn) Thiết bị phịng trường hợp nghe tiếng gõ cửa mà khơng biết xác Door guard dạng chốt nổi, tạo khoảng cỡ 12cm đủ để người bên nhận diện người bên ngồi nói chuyện với Biết chiều rộng cánh cửa phòng khách sạn 90cm Hãy tính góc mở cánh cửa ( làm trịn đến độ ) Bài 7.(3đ): Từ điểm M đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB cát tuyến MEF đến (O)( A B hai tiếp điểm, ME < MF, tia MF nằm hai tia MA MO) a/ Chứng minh: MO đường trung trực AB b/ Gọi I trung điểm EF Đường thẳng MA cắt đường thẳng OI D; OA cắt MI K.Kẻ đường kính BQ (O) Chứng minh: DK vng góc với AQ c/ Gọi H giao điểm AB MI Tính độ dài đoạn HI tam giác MAB OI nửa bán kính R -HẾT -(Giám thị coi thi không giải thích thêm) ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI TRƯỜNG THCS LÊ LỢI Bài Câu a (1,5đ) (0,75đ ) MƠN: TỐN Nội dung x − 18 + 10 x−2 − 15 = x − 25 ⇔ ( x − ) + 10 ⇔ x − + 10 Điểm 0,25đx3 x−2 − 15 = ( x − ) 25 x−2 − 15 = x − ⇔ x − = 15 ⇔ x−2 =5 ⇔ x − = 25 b (0,75đ ) ⇔ x = 27 5 x + y = 15 b/ 4 x − y = 0,25đx3 9 x = 18 ⇔ 4 x − y = x = ⇔ 4.2 − y = x = ⇔ y = a (2đ) (1,0đ) b (1,0đ) Lập bảng giá trị Vẽ đồ thị (d1) (d2) 0,25đ x2 0,25đ x2 Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) : 2x – = x + − 2x + x = + 2x=5 x=2 0,25đ x y = 2.2 – = Vậy tọa độ giao điểm (d1) (d2) ( 2; 2) a/ (0,75đ Công thức chuyển đổi từ độ C sang độ F là: F = aC + 32, với nhiệt độ C = 25, F = 77 ) a= b/ 0,25đ F − 32 77 − 32 = = 1,8 25 25 Do công thức chuyển đổi từ độ C sang độ F là: F = aC + 32, nhiệt độ An 1020F nên ta có: 102 = 1,8C + 32 ⇔C= 0,25đx2 102 − 32 ≈ 38,90 C 1,8 Vậy bạn An bị sốt a/ Số tiền gia đình ơng Hai năm ngối thu sau trừ hết chi phí là: (0,75đ 6500.60000 + (10000 − 6500).45000 − 100000000 = 447500000 ) (đồng) b/ 0,25đ Số kg sầu riêng loại I năm thu là: 6500.(100% +10%)=7150 (kg) Số kg sầu riêng loại II năm thu là: 3500.(100%+12%) = 3920(kg) Số tiền gia đình ơng Hai năm thu sau trừ chi phí 0,25đ là: 7150.60000.(100%-10%).+3920.45000.(100%-8%)–110000000 0,25đ = 448388000 (đồng) Gọi x số toa xe lửa y số hàng phải chở Điều kiện (1,0đ) x ∈ N *, y > 15 x = y − Theo đề ta có hệ pt: 16 x = y + 0,25đ 0,5đ Giải hệ phương trình ta được: x = 8, y = 125 ( thỏa mãn đk) Vậy xe lửa có toa cần chở 125 hàng 0,25đ Hình vẽ minh họa tốn: (1,0đ) Ta có: AB = AC = 90cm nên ∆ABC cân A Gọi H trung điểm BC Khi AH vừa trung tuyến vừa 0,25đ đường cao ∆ABC vừa đường phân giác góc BAC Xét ∆ABH vng H, ta có sinBAH = = BH AB (tỉ số lượng giác góc nhọn) 0,25đx2 BC/2 BC 12 = = = AB 2AB 2.90 15 (vì H trung điểm AB) · BAH = 30 49 ' ≈ 40 · · BAC = 2.BAH = 2.40 = 80 (vì AH phân giác góc BAC) Vậy góc mở cánh cửa khoảng 80 (3,0đ) 0,25đ a/ Ta có : OA = OB = R; MA = MB(t/c tt cắt nhau) ⇒ MO đường trung trực AB b/ ∆BAQ nội tiếp đường trịn (O) có cạnh BQ đk⇒∆BAQ vng A ⇒AQ // MO C/m: K trực tâm ∆DMO⇒DK⊥MO ⇒DK ⊥ AQ c/ ΔMAB nên MA= R ; MO = 2R 3R R 15 MN = ; MI = ; 15 R ∆MIO ∼∆MNH ⇒MH= ⇒ HI = 15 R 10 Học sinh làm cách khác cho trọn điểm 0,5đ 0,75đx 0,5đ x ... -(Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI TRƯỜNG THCS LÊ LỢI Bài Câu a (1,5đ) (0,75đ ) MƠN: TỐN Nội dung x − 18 + 10 x−2 − 15 = x −... kg sầu riêng loại II năm thu là: 3500.(100%+12%) = 392 0(kg) Số tiền gia đình ơng Hai năm thu sau trừ chi phí 0,25đ là: 7150.60000.(100%-10%).+ 392 0.45000.(100%-8%)–110000000 0,25đ = 448388000 (đồng)... Theo đề ta có hệ pt: 16 x = y + 0,25đ 0,5đ Giải hệ phương trình ta được: x = 8, y = 125 ( thỏa mãn đk) Vậy xe lửa có toa cần chở 125 hàng 0,25đ Hình vẽ minh họa tốn: (1,0đ) Ta có: AB = AC = 90 cm