PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN TRƯỜNG THCS COLETTE ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I Môn : Toán Năm học : 2021 - 2022 Bài : Tính ( + 1) − (− 2) 2 B= A= 1 125 − − + 2+ 5− 5−1 4x − 12 + 9x − 27 − 36 = Bài : Giải phương trình Bài : Cho hai hàm số: y = 2x − (D1) y=− x+2 2 25x − 75 (D2) a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép toán Bài : Điểm hạ cánh máy bay trực thăng hai người quan sát A B Biết khoảng cách hai người 1000m, góc nâng nhìn thấy máy bay vị trí A 400 vị trí B 300 Hãy tìm độ cao máy bay ? (Làm tròn đến mét) Bài : Hai trường THCS A B có tổng cộng 810 học sinh dự xét tuyển vào lớp 10 THPT Công lập năm học 2020-2021, đạt tỉ lệ trúng tuyển 90% Nếu tính riêng trường thì trường A có tỉ lệ thí sinh thi đậu 92%, trường B có tỉ lệ thí sinh thi đậu 88% Hỏi trường có thí sinh dự xét tuyển Bài : Bạn Nam xe đạp từ nhà đến trường Nếu vận tốc 20km/h thì đến trường sớm 15 phút Nếu với vận tốc 15km/h thì đến trường trễ 10 phút Tính quãng đường từ nhà đến trường Bài : Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính BC Lấy điểm A thuộc nửa đường tròn (A khác B, khác C) cho AB < AC Gọi AH đường cao tam giác ABC a) Chứng minh : Tam giác ABC vuông A b) Biết AB = 5cm, AC = Tính R , BH số đo góc B c) Gọi I trung điểm AH Tia CI tia CA cắt tiếp tuyến B nửa đường tròn (O;R) thứ tự E, K Chứng minh E trung điểm BK EA tiếp tuyến nửa đường tròn (O;R) GỢI Ý ĐÁP ÁN Bài : Tính ( + 1) − ( − 2) = + − = A= B= 2+ − 5− + 125 − 5−1 = − 2− − ( + 2)( − 2) 4x − 12 + 9x − 27 − 36 = Bài : 25x − 75 + 5( − 1) 5−1 (đk : x ≥ 3) ⇔ x − = ⇔x=4 (nhận) Bài : b) Tọa độ giao điểm (D1) (D2) : (2 ; 1) Bài : CH = 342 (m) Bài : x = y = 405 (hs) Bài : x = 25 ( km) Bài : c) E là trung điểm BK ∆CEA có IH // EB (cùng vng góc BC) IH CI = EB CE ⇒ (hệ quả Talet) (1) ∆CEK có IA // EK (cùng vng góc BC) IA CI = EK CE ⇒ (hệ quả Talet) (2) IH IA = EB EK (1), (2) ⇒ Mà IH = IA (I : trung điểm AH) ⇒ EB = EK =1 * EA là tiếp tuyến nửa đường tròn (O;R) EA = EB = BK (định lý đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Cmđ: ∆EAO = ∆EBO (c.c.c) · · EAO = EBO = 900 ⇒ ⇒ đpcm ... Bài : Tính ( + 1) − ( − 2) = + − = A= B= 2+ − 5− + 125 − 5−1 = − 2− − ( + 2)( − 2) 4x − 12 + 9x − 27 − 36 = Bài : 25x − 75 + 5( − 1) 5−1 (đk : x ≥ 3) ⇔ x − = ⇔x=4 (nhận) Bài : b) Tọa độ... EB = BK (định lý đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Cmđ: ∆EAO = ∆EBO (c.c.c) · · EAO = EBO = 90 0 ⇒ ⇒ đpcm