PHÒNG GD&ĐT Q3 TRƯỜNG THCS THĂNG LONG ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I MƠN : TỐN - KHỐI Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2đ): Thu gọn biểu thức sau: 33 48 75 5 11 a) b) 14 33 4 1 3 c) Câu 2(1đ): Giải phương trình y x2 6x 1 2x 1 x có đồ thị (D) hàm số y x có đồ thị (D’) Câu (1,5đ): Cho hàm số a) Vẽ (D) (D’) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (D) và(D’) phép tính Câu (0,75 điểm) ) Hai bạn A B đứng hai đầu bờ hồ c nhìn (gốc điểm C) Biết góc nhìn A 85 m 0 115 m bạn A 43 , góc nhìn B bạn B 25 khoảng cách từ A đến C 85 m, khoảng cách từ B đến C 115 m 430 25 ° A B Hỏi hai bạn A B đứng cách mét? (làm trịn đến mét) Câu (0,75đ): Do hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm soát người làm cho nhiệt độ trái đất tăng dần cách đáng ngại Các nhà khoa học cảnh báo đưa công thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất sau: T = 0,02t + 15; T nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất tính theo độ C; t số năm kể từ năm 1950 a/ Em cho biết nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất năm 1950 b/ Em tính xem nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất vào năm 2050 bao nhiêu? Câu (1đ): Bác Hà gửi tiết kiệm khoản tiền với lãi suất 5,4% năm, kì hạn tháng Sau tháng, bác Hà nhận số tiền 50 225 000 đồng Hỏi bác Hà gửi ngân hàng số tiền tiết kiệm bao nhiêu? Câu (3đ): Từ điểm A (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC( B, C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh OA BC OH.OA = R2 b) Vẽ đường kính BE (O), AE cắt (O) D Chứng minh ED.EA = 4OH.OA c) Vẽ CI BE I, AE cắt CI K Chứng minh HK // BE -HẾT - ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1a 0,25 33 48 75 5 11 33 22.3 52.3 5 11 10 10 3 37 3 1b 14 = 5 3 = = 1c 0.25 5 5 0,25 5 5 0,25 =5–9 =–4 3 4 1 3 2 3 2 4 0,25 0,25 1 6 1 1 1 0,25 1 1 0,25 =1 x2 6x 1 2x x 3 2x 0,25 x 2x 2x 1 x 2x x 2x 0,25 x 1/ x x 4/ x 0,25 Vậy S ={2} y 1 x có đồ thị (D) hàm số y x có đồ thị (D’) Cho hàm số a) Vẽ (D) (D’) hệ trục tọa độ Oxy Hai bảng giá trị Vẽ đồ thị (0,5đ) b) Tìm tọa độ giao điểm (D) và(D’) phép tính Lập pt hồnh độ tính x = Tính y = -1 KL 0,5 0,5 0,25 0,25 Vẽ CH AB H ∆ACH vuông H: AH = 85.cos430 ∆BCH vuông H: BH = 115.cos250 AB = 85.cos430 + 115.cos250 ≈ 166m 0,25 T=0,02t + 15 Vào năm 1950 T = 15 C Vào năm: 2050 T =0,02 (2050 – 1950 ) + 15 = 170C Lãi suất tháng: 5,4% : 12 = 0,45% Số tiền gửi: 50 225 000:(100% +0,45%) = 50 000 000 (đ) Vậy bác Hà gửi tiết kiệm 50 000 000 đồng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 a) Chứng minh OA BC OH.OA = R2 Ta có: AB = AC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB = R OA đường trung trực BC OA BC H OH.OA = OB2 = R2 (∆OAB vng B có BH đường cao) b) Vẽ đường kính BE (O), AE cắt (O) D Chứng minh ED.EA = 4OH.OA Chứng minh: BD AE ED.EA = EB2 = OB2 OB2 = OH.OA Suy ED.EA = 4OH.OA c) Vẽ CI BE I, AE cắt CI K Chứng minh HK // BE Gọi M giao điểm EC BA Chứng minh: AM = AB IK KC EK AB AM EA IK = KC HK đường trung bình ∆BCI HK // BE 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... 115.cos250 ≈ 166m 0,25 T=0,02t + 15 Vào năm 195 0 T = 15 C Vào năm: 2050 T =0,02 (2050 – 195 0 ) + 15 = 170C Lãi suất tháng: 5,4% : 12 = 0,45% Số tiền gửi: 50 225 000:(100% +0,45%) = 50 000 000 (đ) Vậy... KHẢO 1a 0,25 33 48 75 5 11 33 22. 3 52.3 5 11 10 10 3 37 3 1b 14 = 5 3 = = 1c 0.25 5 5 0,25 5 5 0,25 =5? ?9 =–4 3 4 1 3 2 3 2