TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: TỐN - Lớp: ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: / / 2021 Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: Giải hệ phương trình phương trình sau ® 2x − y = a) x + 2y = −1 ĐS: ( x; y) = (1; −1) b) − 2x2 = ĐS: x = ±2 ĐS: x = , x = 2 c) 4x2 − 12x + = Câu 2: Cho parabol ( P) : y = x đường thẳng (d) : y = − x + a) Vẽ ( P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) (d) phép toán ĐS: (2; 2) (−4; 8) c) Tìm tọa độ điểm N thuộc ( P) (N khác gốc tọa độ) có tung độ gấp ba lần hoành độ ĐS: N (6; 18) Câu 3: Để tặng thưởng cho học sinh đạt thành tích cao kì thi học sinh giỏi cấp thành phố Trường THCS Đồng Khởi trao 32 phần thưởng cho học sinh với tổng giải thưởng 31300000 đồng, bao gồm học sinh đạt thưởng 1500000 đồng; học sinh đạt giải nhì thưởng 1000000 đồng; học sinh đạt giải ba thưởng 700000 đồng; học sinh đạt giải khuyến khích thưởng 300000 đồng (học sinh đạt giải khuyến khích em chỉ đạt học sinh giỏi vịng cấp quận khơng đạt học sinh giỏi cấp thành phố) Biết có giải ba giải khuyến khích trao Hỏi có giải giải nhì trao? Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Ba đường cao AK, BM, CN cắt H a) Chứng minh tứ giác AMHN BCMN nội tiếp b) Kẻ đường kính AD đường trịn (O) AD cắt MN I Chứng minh AB · AC = AD · AK AD ⊥ MN c) Tia MN cắt BC E; AD cắt BC F Chứng minh AI · AF + KE · KF = AK _ THCS.TOANMATH.com _