toan 7 bai 7 tap hop cac so thuc ket noi tri thuc

Bài Tập hợp số thực A Các câu hỏi Luyện tập trang 33 sgk toán tập 1: a) Cách viết sau đúng:  ;  ; 15  b) Viết số đối số: 5,08(299);  Hướng dẫn giải: a) +) Ta có  1,41421356237 … số vô tỉ nên Vậy cách viết 2 2 cách viết sai +) Ta có   3,141592655359 … số vô tỉ nên  Vậy cách viết  cách viết +) Ta có số 15 số hữu tỉ nên 15  Vậy cách viết 15 cách viết b) Số đối số 5,08(299) –5,08(299)   Số đối số     Câu hỏi trang 34 sgk toán tập 1: Điểm Hình 2.4 biểu diễn số  ? Em có nhận xét điểm biểu diễn hai số đối nhau? Hướng dẫn giải: Quan sát Hình 2.4 ta thấy số  biểu diễn điểm N Nhận xét: Số đối số  số , số biểu diễn điểm M Điểm M điểm N hai điểm cách gốc O khoảng Do điểm biểu diễn hai số đối cách gốc O Luyện tập trang 34 sgk toán tập 1: Cho biết tam giác vng có hai cạnh góc vng cạnh huyền tam giác 10 Em vẽ điểm biểu diễn số  10 trục số Hướng dẫn giải: Vẽ hình chữ nhật OABC có cạnh hình vẽ A E B 3 O C – 10 D 10 x Theo bài, cạnh huyền OB tam giác vng OBC (có hai cạnh góc vng 1) có độ dài 10 tức OB = 10 Trên cạnh OC vẽ trục số với gốc điểm O có độ dài đơn vị OC = Ta vẽ đường tròn tâm O (O gốc trục số), bán kính OB cắt tia Ox điểm D Khi OD = OB = 10 Ở bên trái gốc O lấy điểm E cho OE = OD = 10 Do điểm E điểm biểu diễn số  10 Luyện tập trang 35 sgk toán tập 1: So sánh: a) 1,313233… 1,(32); b) 2,36 (có thể dùng máy tính cầm tay để tính ) Hướng dẫn giải: a) Ta có: 1,(32) dạng viết rút gọn số thập phân vơ hạn tuần hồn có chu kì 32 Do 1,(32) = 1,323232… Vì 1,313233… < 1,323232… nên 1,313233… < 1,(32) Vậy 1,313233… < 1,(32) b) Sử dụng máy tính cầm tay tính ta kết hình 2,236067977 Áp dụng quy tắc làm trịn để làm trịn kết với độ xác 0,0005  2,236 Vì 2,236 < 2,36 nên Vậy  2,36  2,36 Hoạt động trang 35 sgk toán tập 1: Biểu diễn số –2 trục số cho biết điểm nằm cách gốc O đơn vị Hướng dẫn giải: Các số –2 biểu diễn điểm A điểm B trục số hình đây: Điểm A nằm sau gốc O (nằm bên phải gốc O) cách gốc O khoảng đơn vị Điểm B nằm bên trước gốc O (nằm bên trái gốc O) cách gốc O khoảng đơn vị Hoạt động trang 35 sgk toán tập 1: Khơng vẽ hình, cho biết khoảng cách điểm sau đến gốc O: –4; –1; 0; 1; Hướng dẫn giải: Khoảng cách từ điểm –4 đến gốc O đơn vị Khoảng cách từ điểm –1 đến gốc O đơn vị Khoảng cách từ điểm đến gốc O đơn vị Khoảng cách từ điểm đến gốc O đơn vị Khoảng cách từ điểm đến gốc O đơn vị Câu hỏi trang 35 sgk toán tập 1: Từ HĐ1 HĐ2, tìm giá trị tuyệt đối số: 3; –2; 0; –4 Hướng dẫn giải: Giá trị tuyệt đối khoảng cách từ điểm đến gốc O, |3| = Giá trị tuyệt đối –2 khoảng cách từ điểm –2 đến gốc O, |–2| = Giá trị tuyệt đối khoảng cách từ điểm đến gốc O, |0| = Giá trị tuyệt đối khoảng cách từ điểm đến gốc O, |4| = Giá trị tuyệt đối –4 khoảng cách từ điểm –4 đến gốc O, |–4| = Câu hỏi trang 36 sgk toán tập 1: Minh viết |–2,5| = –2,5 hay sai? Hướng dẫn giải: Vì –2,5 < nên |–2,5| = –(–2,5) = 2,5 Vậy Minh viết |–2,5| = –2,5 sai Luyện tập trang 36 sgk toán tập 1: Tính: a) |–2,3|; b) ; c) |–11|; d)  Hướng dẫn giải: a) Ta có: –2,3 < suy |–2,3| = –(–2,3) = 2,3 Vậy |–2,3| = 2,3 b) Ta có:  suy  5 Vậy  5 c) Ta có: –11 < suy |–11| = –(–11) = 11 Vậy |–11| = 11   d) Ta có:  < suy      Vậy   Thử thách nhỏ trang 36 sgk toán tập 1: Liệt kê phần tử tập hợp A  x | x  , x  5 Hướng dẫn giải: Vì |x| < 5, mà |x| ≥ nên ≤ |x| < Suy |x|  {0; 1; 2; 3; 4} Lại có x  Suy x  {–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4} Do A = {–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4} Vậy A = {–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4} B Bài tập Bài 2.13 trang 36 sgk toán tập 1: Xét tập hợp A = {7,1; –2,(61); 0; 5,14; ; 15;  81 } Bằng cách liệt kê phần tử, viết tập hợp B gồm số hữu tỉ thuộc tập A tập hợp C gồm số vô tỉ thuộc tập A Hướng dẫn giải: +) Số 7,1 viết dạng phân số: 7,1  71 nên số hữu tỉ 10 +) Số –2,(61) viết dạng rút gọn số thập phân vô hạn tuần hồn có chu kì 61 nên –2,(61) số hữu tỉ +) Số số hữu tỉ +) Số 5,14 viết dạng phân số: 5,14  +) Số 514 257 nên số hữu tỉ  100 50 viết dạng phân số nên số hữu tỉ +) Sử dụng máy tính cầm tay ta kết 15 hình máy tính 3,872983346 nên 15 số vơ tỉ +) Ta có 81 = 92 > nên 81  9, suy  81  9 số hữu tỉ Khi số hữu tỉ thuộc tập A là: 7,1; –2,(61); 0; 5,14; ;  81 Các số vô tỉ thuộc tập A là: 15 Vậy B = {7,1; –2,(61); 0; 5,14; ;  81 } C   15 Bài 2.14 trang 36 sgk toán tập 1: Gọi A' tập hợp số đối số thuộc tập hợp A Bài tập 2.13 Liệt kê phần tử A' Hướng dẫn giải: Tập hợp A = {7,1; –2,(61); 0; 5,14; Số đối 7,1 –7,1 Số đối –2,(61) 2,61 Số đối Số đối 5,14 –5,14 Số đối Số đối 4  7 15  15 ; 15;  81 } Số đối  81 81 Vậy tập hợp số đối số thuộc tập hợp A là:   A  7,1; 2,  61 ; 0;  5,14;  ;  15; 81    Bài 2.15 trang 36 sgk toán tập 1: Các điểm A, B, C, D hình sau biểu diễn số thực nào? Hướng dẫn giải: a) Quan sát hình ta thấy đoạn thẳng đơn vị (từ gốc O đến số 1) chia thành 10 đoạn nhau, đoạn lại chia thành đoạn nhau, đoạn thẳng đơn vị chia thành 20 đoạn đơn vị có độ dài 20 độ dài đoạn thẳng đơn vị Điểm A nằm bên phải gốc O (nằm sau gốc O) cách O khoảng 13 đoạn đơn vị nên điểm A số 13 20 Điểm B hai nằm bên phải gốc O (nằm sau gốc O) cách O khoảng 19 đoạn đơn vị nên điểm B số 19 20 b) Ta có 4,7 – 4,6 = 0,1 Trên hình ta thấy đoạn thẳng từ 4,6 đến 4,7 (có độ dài 0,1) chia thành 10 đoạn nhau, ta chia đoạn thành đoạn nhau, đoạn thẳng từ 4,6 đến 4,7 chia thành 20 phần nhau, đoạn 0,1  0,005 20 Điểm C nằm bên phải điểm 4,6 (nằm sau điểm 4,6) cách điểm 4,6 khoảng đoạn 0,005 nên điểm C số 4,6 + 3.0,005 = 4,615 Điểm D nằm bên phải điểm 4,6 (nằm sau điểm 4,6) cách điểm 4,6 khoảng 10 đoạn 0,005 nên điểm D số 4,6 + 10.0,005 = 4,65 Bài 2.16 trang 36 sgk tốn tập 1: Tính: a) |–3,5|; b) 4 ; c) |0|; d) |2,0(3)| Hướng dẫn giải: a) Vì –3,5 < nên |–3,5| = –(–3,5) = 3,5 Vậy |–3,5| = 3,5 b) Vì 4  nên 4       9  9 Vậy 4  9 c) Vì giá trị tuyệt đối số nên |0| = Vậy |0| = d) Do 2,0(3) > nên |2,0(3)| = 2,0(3) Vậy |2,0(3)| = 2,0(3) Bài 2.17 trang 36 sgk toán tập 1: Xác định dấu giá trị tuyệt đối số sau: a) a = 1,25; b) b = –4,1; c) c = –1,414213562… Hướng dẫn giải: a) Vì a = 1,25 > nên dấu a dấu dương Do |a| = |1,25| = 1,25 Vậy |a| = 1,25 b) Vì b = –4,1 < nên dấu b dấu âm Do |b| = |–4,1| = –(–4,1) = 4,1 Vậy |b| = 4,1 c) Vì c = –1,414213562… < nên dấu c dấu âm Do |c| = |–1,414213562…| = –(–1,414213562…) = 1,414213562… Vậy |c| = 1,414213562… Bài 2.18 trang 36 sgk toán tập 1: Tìm tất số thực x thỏa mãn điều kiện |x| = 2,5 Hướng dẫn giải: +) Nếu x ≥ |x| = x Mà theo ta có |x| = 2,5 nên x = 2,5 +) Nếu x < |x| = –x Mà theo ta có |x| = 2,5 nên –x = 2,5 suy x = –2,5 Vậy x = –2,5 x = 2,5  ... {7, 1; –2,(61); 0; 5,14; ; 15;  81 } Bằng cách liệt kê phần tử, viết tập hợp B gồm số hữu tỉ thuộc tập A tập hợp C gồm số vô tỉ thuộc tập A Hướng dẫn giải: +) Số 7, 1 viết dạng phân số: 7, 1  71 ... Liệt kê phần tử A'' Hướng dẫn giải: Tập hợp A = {7, 1; –2,(61); 0; 5,14; Số đối 7, 1 ? ?7, 1 Số đối –2,(61) 2,61 Số đối Số đối 5,14 –5,14 Số đối Số đối 4  7 15  15 ; 15;  81 } Số đối  81 81 Vậy tập... 1,313233… < 1,(32) Vậy 1,313233… < 1,(32) b) Sử dụng máy tính cầm tay tính ta kết hình 2,2360 679 77 Áp dụng quy tắc làm tròn để làm trịn kết với độ xác 0,0005  2,236 Vì 2,236 < 2,36 nên Vậy 