Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Hình học 12 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện được thiết kế chi tiết, rõ ràng, và không kém phần sinh động giúp các em học sinh dễ dàng hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện. Nắm được các công thức để tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp. Mời quý thầy cô và các bạn tham khảo.
A Kiểm tra cũ: Nêu Định nghĩa khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối khối đa diện lồi? Hình: (1) Hình: (2) Hình: (3) Hình: (4) Khối đa diện gọi khối khốiđa đadiện diệnlồi lồi Các hình: (1), (H) (2), (3) đoạn thẳnglànối hai (H) Hình (4) không khối đađiểm diện lồi thuộc (H) ĐA B Bài 1/ Thể tích khối đa diện theo nghĩa thơng thường Thể BởiTại tích mỗisao khối khốita đa hộp diện chữ lànhật số đo độ chiếm lớn phần phần không gian xếp khối hộp chữ nhật vào mà định nótrong chiếmkhơng chỗ gian Vậy em hiểu thể tích khối A thùng rỗng đa diệnthùng gì? đầy dần? B A C D B B’ A’ D C’ D’ C GM Khái niệm thể tích khối đa diện: Chúng ta thừa nhận khối đa diện (H) tích số dương V(H), thỏa mãn tính chất sau đây: 1) Nếu (H) khối lập phương có cạnh thì: V(H)=1 2) Nếu Hai khối đa diện (H1) (H2) thì: V(H1) = V(H2) 3) Nếu khối đa diện (H) phân chia thành hai khối đa diện (H1) (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2) B C A D B’ A’ 1 x x = (Đơn vị thể tích) C’ 1 D’ N B P M A Q N’ D B’ P’ V1 D’ V2 A M Q N P V1 V1 = V2 C’ A’ Q’ M’ C D B C V2 V1 = V2 D’ D’ C’ A’ A’ B’ D A B’ D C V1 A B B E E C A B F C V = V1 + V2 V2 D C’ D C A B F Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có kích thước 3,4,5? V(H)=? Giảicó kích thước đơn vị có Ta biết hình lập phương Khối hộp chữ nhật (H) cóchữ kích thước 3,4,5 cólập Ta xếp vào hình hộp nhật khối thể tích =1(đvtt) Làm để tính thể chứa 3x4x5= 60hộp khốichữ lập nhật phương đơn vị Vậy phương đơn vị Hình chứa tích khối hộp chữ nhật này? khối bao hộpnhiêu có thểkhối tíchlập là:phương 60 (đvtt) đơn vị? GM Định lý : Tính thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước V=a.b.c 3, 4, tích là: 3x4x5=60 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, b, c tích hộp lập cạnh a HệlàKhối quả: Tính thể phương tích khốicóhộp lậpbằng phương có cạnh bao nhiêu? a là: tích bao nhiêu? V=a GM2 GM1 Thể tích khối lăng trụ: Thể nhật: Địnhtích lý : khối hộp chữ A B C Thể tích khối lăngtích trụ đáy x chiều cao V=a.b.c = Diện E có diện tích đáy B chiều cao h là: D B’ A’ V=B.h c b H C’ E’ a D’ Khối hộp chữ nhật khối lăng trụ, suy cơng thức tính thể tích khối lăng trụ GM Ví dụ: Tính thể tích hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có cạnh bên cạnh nhau? Giải A' Do lăng trụ ABCA’B’C’ lăng trụ C' tam giác trụ tam nên chiều cao làlàcạnh Lăng giác lăng trụ bên AA’, đáy ABC tam giác A nào? Hãy chiều cao nó? cạnh a, chiều cao ∆ABC là: a ⇒S = a a a C = ABC lăng2trụ này4còn phải Muốn2tính thể tích khối a a tính gì? a = ⇒ VABCA ' B 'C ' = S ABC AA ' = 4 B' B GM Thể tích khối chóp: Người ta chứng minh định lí sau: Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: V= B.h Ví dụ: Kim tự tháp Kê Ốp Ai cập xây dựng trước công nguyên 2500 năm khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy 230m Tính thể tích Giải Do Kim tự tháp khối chóp tứ giác nên đáy hìnhHãy vng diện tích đáytứcủa khối chóp là: địnhVậy nghĩa khối chóp giác đều? 230x230 = 52900 m2 Thể1tích khối chóp là: V = B.h.1Muốn tính thể tích khối chóp cịn 3 x 52900x147 = 2592100 m gì? phải tính GM Củng cố: Hãy cặp ghép đơi xác nhất? 1.Vhộp chữ nhật= a/ B.h Vlập phương = b / B.h 3 Vlăng trụ = c/ a.b.c Vchóp = d/ a3 ĐA HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: 1/ Làm tập 1- sgk tr 25 2/ Xem trước “Khái niệm khối trịn xoay” ... cũ: Nêu Định nghĩa khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối khối đa diện lồi? Hình: (1) Hình: (2) Hình: (3) Hình: (4) Khối đa diện gọi khối khốiđa đadiện diệnlồi lồi Các hình: (1), (H) (2),... đoạn thẳnglànối hai (H) Hình (4) không khối đa? ?iểm diện lồi thuộc (H) ĐA B Bài 1/ Thể tích khối đa diện theo nghĩa thơng thường Thể BởiTại tích mỗisao khối khốita đa hộp diện chữ lànhật số đo độ... Hệl? ?Khối quả: Tính thể phương tích khốicóhộp lậpbằng phương có cạnh bao nhiêu? a là: tích bao nhiêu? V=a GM2 GM1 Thể tích khối lăng trụ: Thể nhật: Địnhtích lý : khối hộp chữ A B C Thể tích khối
