Bài giảng Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Khối đa diện lồi và khối đa diện đều là bài 2 trong chương 1 môn Hình học lớp 12. Bài giảng Khối đa diện lồi và khối đa diện đều giúp các em nhận biết được khối đa diện lồi, khối đa diện đều và nắm được định lý, bảng tóm tắt về các loại khối tứ diện đều. Chúc thầy cô và các em có tiết học hay. Bài giảng Hình học 12 chương 1 bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có nội dung được thiết kế bằng những slide PowerPoint sinh động và đẹp mắt sẽ giúp các em học sinh biết được định nghĩa khối đa diện lồi, hiểu thế nào là khối đa diện đều. Đồng thời, các em còn nắm được định lí và bảng tóm tắt về các loại khối tứ diện đều.

BÀI I KHỐI ĐA DIỆN LỒI A A B B Một khối đa diện gọi khối đa diện lồi với hai điểm A,B thuộc khối đa diện, ta có điểm đoạn thẳng AB thuộc khối đa diện II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau: • Mỗi mặt đa giác p cạnh • Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt • Khối đa diện gọi khối đa diện loại {p;q} CÁC LOẠI ĐA DIỆN ĐỀU Loại {3;3}: Tứ diện Số mặt: Số đỉnh: Số cạnh: Loại {4;3}: Lập phương Số mặt: Số đỉnh: Số cạnh: 12 Loại {3;4}: Bát diện Số mặt: Số đỉnh: Số cạnh: 12 Loại{5;3}: Mười hai mặt ( thập nhị diện đều) Số mặt : 12 Số đỉnh : 20 Số cạnh : 30 Loại {3;5}: Hai mươi mặt (Nhị thập diện đều) Số mặt: 20 Số đỉnh: 12 Số cạnh: 30 III VÍ DỤ Cho khối bát diện ABCDEF a Cmr :AF⊥(BCDE) , EC⊥ ( ABFD) BD⊥(ACFE) A B E Dễ thấy : D BA=BF=CA=CF=DA=DF=EA=EF nên B, C, D, E thuộc mp trung trực AF F Vậy AF ⊥ (BCDE) Tương tự : A,B,F,D thuộc mp trung trực EC nên EC⊥ (ABDE) A,C,E,F thuộc mp trung trực BD nên BD⊥(ACFE) C b CMR : đọan thẳngAF;BD;CE đơi vng góc cắt trung điểm đường A B C E D F • C1: BD⊥ CE ( BCDE hình thoi) AF⊥ BD , AF⊥ CE (do AF⊥ (BCDE)) Vậy AF,BD,CE dơi vng góc (*) Gọi O =EC∩BD Do BCDE hình thoi nên O trung điểm EC BD (1) A Ta thấy: A,O, F điểm chung hai mp(ABFD) (ACFE) B ⇒O∈ AF ⇒ O trung O∈ (BCDE) O điểm AF (2) E D Từ (1);(2) : AF,BD,CE cắt trung điểm O đường (**) •Từ (*) ,(**) ta có đpcm F •C2 : BCDE, ABFD, ACFE hình thoi nên •các đường chéo EC, BD, AF đơi vng góc •và cắt trung điểm đường C c.CMR : BCDE ,ADFB ,ACFE hình vng A B C O E D F AO⊥ (BCDE) O AB=AC=AD=AE ⇒ OB=OC=OD=OE Vậy BCDE hình vng CM tương tự : ADFB, ACFE hình vng  BÀI TẬP Cho hình bát diện ABCDEF cạnh a: a Tìm mp đối xứng, trục đối xứng tâm đối xứng khối bát diện ABCDEF b M ,N theo thứ tự trung điểm AB AE Xác định giao tuyến mp (OMN) với mp (BCDE) ;(ACFE) ; (ABDF) c Tính diện tích thiết diện tạo mp (OMN) khối bát diện GIẢI a Trục đối xứng: AF EC ; BD Tâm đối xứng: O Mp đối xứng: (BCDE) (ABFD); (ACFE) A B C O E D F b (OMN)∩ (BCDE) =? Ta có: A O ∈ (OMN ) ∩ (BCDE )   MN / / BE ⇒ PS = (OMN ) ∩ (BCDE ) P: Trung điểm BC S: trung điểm DE M N B P O E D S F C A (OMN)∩(ACFE) Ta thấy :  N ∈ (OMN ) ∩ ( ACFE )  ON / / EF ⇒ NQ = (OMN ) ∩ (BCDE ) Q: Trung điểm CF M N B P C O E D S Q F A (OMN)∩(ABFD) Ta thấy :  M ∈ (OMN ) ∩ ( ABFD)  OM / / BF ⇒ MR = (OMN ) ∩ (ABFD) R : Trung điểm DF M N B P C O E D S Q R F c Ta thấy: Thiết diện tạo mp (OMN) với khối bát diện ABCDEF lục giác NMPQRS cạnh a A N SNMPQRS= 6.S∆OMN (1) E a = MN = 16 (2) S∆OMN M B P O D S Q Từ (1) ; (2) : R 2 SNMPQRS= a = 3a (đvdt) 16 C F  ( α ) ∩ (β ) = d  d1 ⊂ (α );d ⊂ (β ) : d1 / /d ⇒ d / /d1 (hay d ) d d2 d1 A PP tìm giao tuyến theo quan hệ song song  A ∈ (α ) ∩ (β )   d1 / /d ( d1 ⊂ ( α );d ⊂ (β )) ⇒ (α ) ∩ (β ) = A x ( A x / /d1 / /d ) ...I KHỐI ĐA DIỆN LỒI A A B B Một khối đa diện gọi khối đa diện lồi với hai điểm A,B thuộc khối đa diện, ta có điểm đoạn thẳng AB thuộc khối đa diện II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Khối đa diện khối đa diện. .. diện khối đa diện lồi có tính chất sau: • Mỗi mặt đa giác p cạnh • Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt • Khối đa diện gọi khối đa diện loại {p;q} CÁC LOẠI ĐA DIỆN ĐỀU Loại {3;3}: Tứ diện Số mặt: Số đỉnh:... Loại {3;4}: Bát diện Số mặt: Số đỉnh: Số cạnh: 12 Loại{5;3}: Mười hai mặt ( thập nhị diện đều) Số mặt : 12 Số đỉnh : 20 Số cạnh : 30 Loại {3;5}: Hai mươi mặt (Nhị thập diện đều) Số mặt: 20