GA PP toan 10 KNTT bai 1 c1 menh de

CHƯƠNG I CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP §1 Mệnh đề §2 Tập hợp §3 Bài tập cuối chương TOÁN ĐẠI TOÁN ĐẠI SỐ ➉ SỐ CHƯƠNG CHƯƠNG I MỆNHI ĐỀ - TẬP HỢP MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Mệnh đề Mệnh đề chứa biến PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ KÉO THEO MỆNH ĐỀ ĐẢO - HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG KÍ HIỆU VÀ MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN a Mệnh đề HĐ Chú ý Lời giải Trong câu tình mở đầu : a) Câu đúng? b) Câu sai? c) Câu khơng xác định tính sai? a) Câu nói Khoa b) Câu nói An sai c) Câu “Có vật xuất hình vẽ ?’’ khơng xác định tính sai MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN a Mệnh đề HĐ Chú ý Lời giải Trong câu tình mở đầu : a) Câu đúng? b) Câu sai? c) Câu khơng xác định tính sai? Những câu nói An Khoa khẳng định có tính sai Người ta gọi câu mệnh đề lôgic (gọi tắt mệnh đề) Những câu khơng xác định tính sai khơng phải mệnh đề MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN a Mệnh đề Mỗi mệnh đề phải hoặc sai Một mệnh đề vừa vừa sai Chú ý Người ta thường sử dụng chữ ,…để biểu thị mệnh đề MỆNH ĐỀ Ví dụ Trong câu sau, câu mệnh đề? Câu Chú ý mệnh đề? a) Phương trình có nghiệm nguyên; b) ; c) Có dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng ? d) Đấy cách xử lí khơn ngoan! Lời giải Vì phương trình có nghiệm ngun nên câu a Câu b sai Do câu a câu b mệnh đề Câu c câu hỏi; câu d câu cảm thán, nêu lên ý kiến người nói Do đó, khơng xác định tính sai Vậy câu c d mệnh đề Chú ý Những mệnh đề liên quan đến toán học (các mệnh đề câu a câu b Ví dụ 1) gọi mệnh đề tốn học MỆNH ĐỀ Luyện tập Thay dấu ‘’?’’ dấu ‘’x’’ vào thích hợp bảng sau: Chú ý Không phải Mệnh đề Mệnh đề Câu sai mệnh đề 13 số nguyên tố ? ? ? Tổng độ dài hai cạnh       tam ? ? ? giác nhỏ độ dài cạnh lại Bạn làm tập ? ? ? chưa? Thời tiết hôm ? ? ? thật đẹp! MỆNH ĐỀ Luyện tập Thay dấu ‘’?’’ dấu ‘’x’’ vào thích hợp bảng sau: Chú ý Không phải Mệnh đề Mệnh đề Câu sai mệnh đề 13 số nguyên tố X Tổng độ dài hai cạnh X tam giác nhỏ độ dài cạnh lại Bạn làm tập X chưa? Thời tiết hôm X thật đẹp! b MỆNH ĐỀ Mệnh đề chứa biến Xét câu “ chia hết cho ” (với số tự nhiên) Ta chưa khẳng định tính sai câu này, chưa phải mệnh đề Tuy nhiên, thay số tự nhiên cụ thể câu cho ta mệnh đề Chẳng hạn:  Với ta mệnh đề “5 chia hết cho 2” Đây mệnh đề sai  Với ta mệnh đề “10 chia hết cho 2” Đây mệnh đề Ta nói câu “ chia hết cho ” mệnh đề chứa biến Mệnh đề có chứa kí hiệu Câu “Mọi số thực có bình phương khơng âm” mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau: Câu “Có số hữu tỉ mà bình phương 2” mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau: Em xác định tính đúng, sai hai mệnh đề trên? Lời Câu “Mọi số thực có bình phương khơng âm” mệnh đề giải Câu “Có số hữu tỉ mà bình phương 2” mệnh đề sai Luyện tập Phát biểu lời mệnh đề sau cho biết mệnh đề hay sai Lời giải Mệnh đề phát biểu là: “Mọi số thực có bình phương cộng với nhỏ 0” Mệnh đề sai nên Mọi số tự nhiên nhân với MỆNH ĐỀ 1.1=1 2.1=2 3.1=3 4.1=4 … … Khơng Có số tự nhiên nhân với khơng Mệnh đề “ Có số tự nhiên nhân với khơng nó” phủ định mệnh đề “Mọi số tự nhiên nhân với nó” Ví dụ Viết mệnh đề phủ định mệnh đề sau xác định tính đúng, sai Lời giải Mệnh đề P phát biểu là: “Tồn số thực mà bình phương cộng với 0” Phủ định mệnh đề P là: “Khơng tồn số thực mà bình phương cộng với 0”, tức “Mọi số thực có bình phương cộng với khác 0” Luyện tập Trong tiết học môn Tốn, Nam phát biểu: “Mọi số thực có bình phương khác 1” Mai phát biểu: “Có số thực mà bình phương 1” a) Hãy cho biết bạn phát biểu b) Dùng kí hiệu để viết lại phát biểu Nam Mai dạng mệnh đề Lời giải a) Bạn Mai phát biểu tồn số thực để b) Phát biểu Nam dạng mệnh đề: Luyện tập Trong tiết học mơn Tốn, Nam phát biểu: “Mọi số thực có bình phương khác 1” Mai phát biểu: “Có số thực mà bình phương 1” a) Hãy cho biết bạn phát biểu b) Dùng kí hiệu để viết lại phát biểu Nam Mai dạng mệnh đề Lời Phátgiải biểu Mai dạng mệnh đề (đây mệnh đề phủ định P): Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? 1.1 a) Trung Quốc nước đông dân giới; b) Bạn học trường nào? c) Không làm việc riêng trường học; d) Tơi sút bóng trúng xà ngang Lời giải Câu a) “Trung Quốc nước đông dân giới.” mệnh đề là: Câu b) câu nghi vấn; Câu c) câu cầu khiến; Câu 1.2 Xét tính sai mệnh đề sau: a) b) Phương trình có nghiệm c) Có số cộng với 0; d) 2022 hợp số Lời giải a) Mệnh đề nên b) Vì phương trình có nghiệm hữu tỉ nên mệnh đề c) Có số cộng với 0; Do tồn số thực để  10 Câu 1.2 Xét tính sai mệnh đề sau: a) b) Phương trình có nghiệm c) Có số cộng với 0; d) 2022 hợp số Lời giải d) 2022 hợp số Ta có: nên hợp số hay mệnh đề cho Câu Cho hai câu sau: 1.3 P: “Tam giác ABC tam giác vng”; Q: “Tam giác ABC có góc tổng hai góc cịn lại” Hãy phát biểu mệnh đề tương đương xét tính sai mệnh đề Lời giải • Mệnh đề tương đương : “Tam giác tam giác • Mệnh đề tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại” Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau xác định Câu 1.4 tính sai chúng P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận n chia hết cho 5”; Q: “Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo nhau” Lời giải • Mệnh đề đảo P: “Nếu số tự nhiên chia hết cho có chữ số tận ” Mệnh đề sai số ngun có chữ số tận Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau xác định Câu 1.4 tính sai chúng P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận n chia hết cho 5”; Q: “Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo nhau” Lời giải • Mệnh đề đảo Q: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo tứ giác ABCD hình chữ nhật” Mệnh đề sai (khơng thỏa mãn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật) Câu 1.5 Với hai số thực a b, xét mệnh đề a) Hãy phát biểu mệnh đề b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề câu a c) Xác định tính sai mệnh đề câu a câu b • • • • Lời giải a) Mệnh đề : “Nếu ” b) Mệnh đề đảo : “Nếu ” c) Mệnh đề sai ví dụ có Mệnh đề P Câu 1.6 Xác định tính sai mệnh đề sau tìm mệnh đề phủ định Lời giải Q: “ , n chia hết cho n+1” • Mệnh đề Q tồn để chia hết cho • Mệnh đề phủ định: : “ , khơng chia hết cho ” Câu 1.7 Dùng kí hiệu để viết mệnh đề sau: P: “Mọi số tự nhiên có bình phương lớn nó”; Q: “ Có số thực cộng với 0” Lời giải