TS247 BG cac bai toan hinh hoc tinh dien tich hinh phang va the tich khoi tron xoay tinh gian 1 phan 27429 1590052745

BÀI GIẢNG: CÁC BÀI TỐN HÌNH HỌC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG VÀ THỂ TÍCH KHỐI TRỊN XOAY CHUN ĐỀ: NGUN HÀM – TÍCH PHÂN MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ PHẦN 2: TÍCH PHÂN HÌNH VẼ b ) S   f  x   g  x   dx a b ) V   f  x   g  x   dx a b b a a ) S   vdt, v   adt +) Cận: Hai điểm giới hạn phần diện tích (hồnh độ) +) f  x  : Hàm số bên g  x  : Hàm số bên Câu 2: Cho  H  hình vẽ Diện tích  H  là: A  8ln B C 99 D  8ln Hướng dẫn giải 7x  S      x  8x    dx   8ln x   4 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Chọn đáp án D Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x  trục hoành hình vẽ 3 A B 56 C 39 D 11 Hướng dẫn giải S1    x   dx    S2     x    dx  3  1 11  S  S1  S2    Chọn đáp án D Câu 5: Cho hình  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e, y  ex y  1  e  x  Diện tích hình  H  là: A S  e 1 B S  e  C S  e 1 D S  e  2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải: ) S1    e  e x  dx   S  2S1  Chọn đáp án A Câu 6: Cho hình thang y 1 , x , x2 x H giới hạn đường trục hoành Đường thẳng 1  x  k   k   chia  H  thành hai phần có diện tích S1 2  S2 hình vẽ Tìm tất giá trị thực k để S1  3S2 A k  C k  B k  D k  Hướng dẫn giải: k ) S1   dx  ln x x k  ln k  ln  ln  ln k 2 ) S2   dx  ln x x k k ) S1  3S2  ln k  ln  ln k  3ln  ln  3ln  3ln k  3ln  ln  ln 2  ln k  ln 2  k  22  Chọn đáp án A Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  x , y  A 27ln  B 63 x2 27 là: , y x C 27ln D 27ln  Hướng dẫn giải  x2  63 ) S1    x   dx   0  27 x  ) S2      dx  10,84 x  3  S  S1  S2  18, 71 Chọn đáp án C Câu 10: Cho miền phẳng  H  giới hạn cung trịn có tâm O bán kính R  , đường cong y   x trục hoành Khi cho miền (H) quay quanh trục hồnh thể tích khối tron xoay sinh là: A V  53 B V  77 C V  67 D V  66 Hướng dẫn giải b ) V    f  x   g  x  dx a ) V2       4x  15  02  dx   1 4 R 16   Khoi cau co R    2 3 15 16 77  V  V1  V2    ) V1  Chọn đáp án B Các yếu tố +) Cận: Cho sẵn +) Hàm số: Cho sẵn Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –Sử - Địa – GDCD tốt nhất! +) Tính: Dùng máy tính  DỄ Câu 14: Cổng trường đại học Bách Khoa hình Parabol Khoảng rộng 4m, cao 4m Hỏi diện tích cánh cổng bao nhiêu? A 16 B 32 C 16 D 28 Hướng dẫn giải +)  P  : y  ax  bx  c (P) qua A  2;0  ; B  0;4  ; C  2;0  0  4a  2b  c a  1    4  c  b    P  : y   x  0  4a  2b  c c    32  S     x    0 dx  2 Chọn đáp án B Câu 15: Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn đường Parabol qua gốc tọa độ hai đoạn thẳng AC BC hình vẽ bên? A S  25 B S  20 C S  10 D S  Hướng dẫn giải Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –Sử - Địa – GDCD tốt nhất! +) S1    Duong thang    P   dx +) Đường thẳng y  ax  b qua  2;  4  2a  b a      y x2   b b  0;       +)  P  : y  ax  bx  c qua  0;0  ;  2;4  ;  2;4  0  c a     4  4a  2b  c  b    P  : y  x 4  4a  2b  c c     S1    x    x  dx  10 20  S2  S  2S1  3 Chọn đáp án B x2 chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên S Tính S1 9  9  A B 3  3  9  23 C D 3  10 Câu 16: Parabol y  Hướng dẫn giải +) Đường tròn  x  a    y  b   R  x  y2  2  y2   x  y   x  x2   S1     x   dx  7,6165  2  Ta có diện tích đường trịn là: S   R2  8  S2  S  S1  8  7,6165  17,516  S2 17,516 9    2, 299  S1 7,6165 3  Chọn D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 17: Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.00 đồng /1m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? Hướng dẫn giải )  E  :  x y2   (a: nửa trục lớn, b: nửa trục bé  a  8, b  ) a b2  x2  x y2 y2 x2  1  1  y  25 1   64 25 25 64  64   x2 y   64    y  5  x  64  x2  x   y   5    5   dx  76,53  m   64  64   4    Vậy số tiền để trồng hoa dải đất là: 76,53.100000  7653000 (đồng) Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 20: Cho vật thể tròn xoay có dạng ly hình bên Người ta đo đường kính miệng ly 4cm chiều cao 6cm Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng qua trục đối xứng Parabol Tính thể tích V (cm3) vật thể A 72 B 12 C 12 D 72 Hướng dẫn giải b VOy    f  y   g  y   dy a 2  VOy     Parabol    truc tung   dy   Lập (P): y  ax  bx  c , qua điểm  0;0  ;  2;6  ;  2;6    P  : y   x2  x 2 2y yx  3  2y   V      dy  12  0 Chọn đáp án C Câu 24 : Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị phần parabol có đỉnh I  2;9  trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển A 24,25 km B 26,75 km C 24,75 km D 25,25 km Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải ) S   vdt A  0;6   +) v   P   ax  bx  c qua điểm I  2;9   B  4;6   a   c   3   9  4a  2b  c  b    P  : y  x  3x  6  16a  4b  c c      v  t    t  3t     S     t  3t   dt  24, 75  km   0 Chọn đáp án C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... 39 D 11 Hướng dẫn giải S1    x   dx    S2     x    dx  3  1? ?? 11  S  S1  S2    Chọn đáp án D Câu 5: Cho hình  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e, y  ex y  ? ?1 ...  2  Ta có diện tích đường tròn là: S   R2  8  S2  S  S1  8  7, 616 5  17 , 516  S2 17 , 516 9    2, 299  S1 7, 616 5 3  Chọn D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán... tích khối tron xoay sinh là: A V  53 B V  77 C V  67 D V  66 Hướng dẫn giải b ) V    f  x   g  x  dx a ) V2       4x  15   02  dx   1 4 R 16    Khoi cau