Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông qua các bài toán về chu vi, diện tích (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ THANH THÚY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN VỀ CHU VI, DIỆN TÍCH Demo Version - Select.Pdf SDK Chuyên ngành: Lý Luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN HOÀI ANH HUẾ, NĂM 2015 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả Lê Thị Thanh Thúy Demo Version - Select.Pdf SDK ii Lời Cảm Ơn Đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến TS Nguyễn Hồi Anh, người nhiệt tình hướng dẫn tận tình chu đáo giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Huế, Phòng đào tạo sau đại học, thầy khoa Tốn, đặc biệt thầy cô thuộc chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn tận tình giảng dạy truyền thụ cho tơi nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu hai năm học vừa qua Xin chân thành cảm ơn em học sinh trường THPT Demo Version - Select.Pdf SDK Hương Thủy tạo điều kiện cho tiến hành khảo sát thực nghiệm sư phạm Sau xin chân thành cám ơn gia đình bạn bè ủng hộ, quan tâm, động viên giúp đỡ tơi mặt để tơi hồn thành luận văn Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận hướng dẫn góp ý Chân thành cám ơn! Huế, tháng năm 2015 Lê Thị Thanh Thúy iii MỤC LỤC Trang TRANG PHỤ BÌA i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU Giới thiệu .3 Mục tiêu nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa nghiên cứu 5 Cấu trúc luận văn Chương ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Xu hướng dạy học phát triển lực giải vấn đề cho học sinh 1.2 Mối liên hệ lực giải vấn đề toán thực tế 1.3 Ghi nhận đặt vấn đề 10 Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 12 Demo Version - Select.Pdf SDK 2.1 Năng lực giải vấn đề giáo dục toán .12 2.1.1 Khái niệm vấn đề, tình vấn đề .12 2.1.2 Giải vấn đề 15 2.1.2.1 Khái niệm giải vấn đề 15 2.1.2.2 Quá trình giải vấn đề 15 2.1.3 Năng lực 22 2.1.4 Năng lực giải vấn đề .23 2.1.5 Cấu trúc lực giải vấn đề 24 2.2 Sự phát triển lực giải vấn đề học sinh Việt Nam 25 2.2.1 Chuẩn đầu lực giải vấn đề 25 2.2.2 Các mức độ phát triển lực giải vấn đề 27 2.2.3 Cơ hội phát triển lực giải vấn đề cho học sinh phổ thơng qua tốn chu vi, diện tích 30 2.3 Câu hỏi nghiên cứu 33 Chương THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 34 3.1 Thiết kế nghiên cứu 34 3.2 Đối tượng tham gia 34 3.3 Công cụ nghiên cứu 35 3.3.1 Nội dung phiếu học tập 35 3.3.2.1 Nội dung vấn 46 3.3.2.2 Phân tích tiên nghiệm .47 3.4 Q trình thu thập phân tích liệu 47 3.4.1 Thu thập liệu .47 3.4.2 Phân tích liệu .48 3.5 Hạn chế 48 Chương KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 49 4.1 Cách thức tổ chức 49 4.2 Các kết 49 4.2.1 Kết khảo sát phiếu học tập (khảo sát 25 học sinh) 49 4.2.2 Kết thu từ vấn 58 4.3 Đánh giá khảo sát 62 Demo Version - Select.Pdf SDK Chương KẾT LUẬN 63 5.1 Trả lời kết luận cho câu hỏi nghiên cứu 63 5.1.1 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ 63 5.1.2 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 64 5.2 Lý giải .65 5.2.1 Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ 65 5.2.2 Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 66 5.3 Đóng góp nghiên cứu hướng phát triển đề tài .67 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Giới thiệu Cuộc sống ngày phát triển nhanh, đại, đòi hỏi nhà trường phải đào tạo người có trí tuệ, có lực giải vấn đề học tập thực tiễn sống hàng ngày Hình thành bồi dưỡng lực giải vấn đề trở thành yêu cầu cấp bách tất quốc gia, tổ chức giáo dục doanh nghiệp Những năm cuối kỷ 20 đầu kỷ 21, quốc gia châu Âu tập trung nghiên cứu tiếp cận giảng dạy đánh giá theo kỹ lực thông qua hai dự án lớn, (i) Định nghĩa lựa chọn lực (Definition and Selection of Competencies, viết tắt DeSeCo), (ii) Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (Programme for International Student Assessment, viết tắt PISA) Đặc biệt nhu cầu phát triển lực giải vấn đề ngày tăng cải cách giáo dục nhiều quốc gia Hội đồng Quốc gia Giáo viên Toán (National Council of Teachers of - Select.Pdf SDKmạnh “giáo dục học sinh thành Mathematics,Demo viết tắtVersion NCTM) Hoa Kỳ nhấn người giải vấn đề toán học giải vấn đề phải trọng tâm toán học trường học” Trong tun bố “Tầm nhìn cho Tốn học trường học” NCTM năm 2000, giải vấn đề vừa coi mục tiêu giáo dục tốn học, vừa coi cơng cụ cho việc học mơn tốn Ở Việt Nam, mục tiêu Giáo dục nêu rõ: “Cuộc cách mạng phương pháp giáo dục hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông Áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề” Định hướng đổi toàn diện Bộ Giáo Dục Đào Tạo khẳng định: phải chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Năng lực phát giải vấn đề bốn lực toán học mẫu người tương lại Thái Duy Tuyên bàn mục tiêu phương pháp bồi dưỡng người Việt Nam điều kiện ra: “Giáo dục khơng đào tạo người có lực tn thủ, mà chủ yếu người có lực sáng tạo, biết cách đặt vấn đề, nghiên cứu giải vấn đề ” Các chương trình, dự án phát triển Giáo dục Tiểu học, Trung học sở Trung học phổ thông nước ta thực đổi giáo dục theo định hướng Ở trường phổ thơng, tốn học mơn quan trọng Dạy học tốn nhằm trang bị phát triển học sinh khả phương pháp tư trước vấn đề toán học vấn đề từ thực tiễn sống Ngày nay, chuyển biến mục đích dạy học tốn khơng cịn việc thành thạo khái niệm nguyên tắc riêng lẻ mà tiến đến việc sử dụng khái niệm nguyên tắc để giải vấn đề tốn học Vì vậy, xem học toán học cách giải vấn đề toán học, dạy toán dạy hoạt động tốn học Hơn mơn Tốn mơn học có tính khái qt cao nên chứa đựng nhiều tiềm để phát triển lực giải vấn đề đặc biệt qua toán thực tế Khi dạy tốn như: dạy học khái niệm, dạy học định lí dạy học giải tập tốn, có vai trò quan trọng riêng, đặc trưng riêng việc góp phần phát triển lực giải vấn đề Nhưng đặc biệt dạy tập thông Demo Version - Select.Pdf SDK qua toán thực tế gần gũi với học sinh lực giải vấn đề phát tiển nhanh Trong năm qua có nhiều nghiên cứu giải vấn đề dạy học mơn Tốn Trong nước có Tơn Thân, Nguyễn Bá Kim, Trần Vui, chương trình đánh giá học sinh PISA … Ở nước ngồi có A.N Cơnmơgơrơp, V.A Kruchetxki Đặc biệt Cuốn sách: “Problem – solving strategies for efficient and elegant solutions” Alfreds Posamenttier & Stephen Krulik tác phẩm viết chiến lược giải vấn đề cách hiệu Các tác giả trình bày mười chiến lược phổ biến để giúp học sinh cải thiện nâng cao lực giải vấn đề Đó là: Phân tích lên; Phát quy luật; Nhìn góc độ khác; Giải vấn đề, đơn giản tương tự; Xem xét trường hợp đặt biệt; Thực vẽ (hình ảnh đại diện); Đốn thơng minh thử nghiệm (bao gồm xấp xỉ); Liệt kê khả xảy (danh sách đầy đủ); Sắp xếp, tổ chức liệu; Suy luận logic Các nghiên cứu tạo nên tranh nhiều màu sắc lực nói chung lực Tốn học nói riêng Tuy nhiên vấn đề phát triển lực giải vấn đề dạy phổ thông qua toán thực tế chưa quan tâm, nghiên cứu cách đầy đủ Cụ thể có cơng trình nghiên cứu phát triển lực giải vấn đề cho học sinh phổ thông dạy học qua toán thực tế Với đề tài nghiên cứu này, mong muốn khảo sát thực trạng học tập tốn học sinh phổ thơng tạo sở để phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu chung: nghiên cứu phát triển lực giải vấn đề cho học sinh phổ thơng qua tốn chu vi, diện tích Mục tiêu cụ thể nghiên cứu là: - Phân tích lực giải vấn đề tổng thể thành tố lực giải vấn đề người học qua tốn chu vi, diện tích dựa vào cấu trúc lực giải vấn đề - Tìm hiểu cách thức đưa toán thực tế chu vi, diện tích vào chương trình tốn phổ thơng cách hiệu - Tìm hiểu phát triển lực giải vấn đề qua toán thực tế chu vi, diện tích Demo Version - Select.Pdf SDK Phương pháp nghiên cứu  Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: - Phân tích, so sánh, tổng hợp tài liệu liên quan đến đề tài - Nghiên cứu nội dung kiến thức tốn phổ thơng có liên quan  Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Sử dụng phương pháp nghiên cứu định tính, bao gồm: - Quan sát lớp học: quan sát thu thập liệu từ phiếu làm việc học sinh - Phỏng vấn cá nhân: vấn cá nhân ghi hình, chụp ảnh để phân tích đưa kết  Phân tích liệu để trả lời câu hỏi nghiên cứu Đối tượng: Học sinh Ý nghĩa nghiên cứu Kết nghiên cứu luận văn mong đợi góp phần: - Giúp người học có khả giải vấn đề thực tế tốt - Làm rõ ý nghĩa, tầm quan trọng việc học mơn Tốn - Tìm thấy mối quan hệ việc học toán cách xử lý tình thực tế Biết ứng dụng tốn học vào thực tế cách linh hoạt - Bước đầu giúp giáo viên có nhìn tổng qt phát triển lực giải vấn đề học sinh áp dụng vào lớp học cụ thể Từ rút phương pháp đánh giá lực giải vấn đề tổng thể học sinh phổ thông Cấu trúc luận văn Mở đầu Chương Đặt vấn đề Chương Cơ sở lý thuyết Chương Thiết kế nghiên cứu Chương Kết nghiên cứu Chương Kết luận Tài liệu tham khảo Phụ lục Demo Version - Select.Pdf SDK Chương ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Xu hướng dạy học phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Giải vấn đề phần q trình quan trọng tốn học phần chương trình giảng dạy tốn học Do có ý kiến cho “Trong giáo dục toán, giải vấn đề thường xuyên bị bỏ qua phần giáo dục tốn học bị bỏ qua” Vì vậy, giải vấn đề “sợi chính” xun suốt tồn q trình học toán Giải vấn đề thành tố quan trọng q trình dạy học, khơng mục đích mà cịn phương tiện việc học tốn Trong xu hướng đổi chương trình tốn phổ thông nay, kỹ tư bậc cao giải vấn đề ngày trọng Giáo viên cần phải giúp học sinh phát triển nhiều phương án cụ thể để giải vấn đề, chẳng hạn như: ngược, tìm kiếm mẫu hình tốn học, nhìn tốn góc nhìn khác, giải toán tương tự đơn giản hơn, xem xét trường hơp “cực biệt”, biểu diễn trực quan, sơ đồ khối, đốn thử cách thơng minh, xác định điều kiện cần đủ, xếp theo dãy, đặc biệt hóa mà khơng làm tính tổng qt, sử dụng máy tính … thơng Demo Version - Select.Pdf SDK qua trình dạy học Khi gặp vấn đề hay tốt kích thích việc học học sinh đồng thời tạo hội để củng cố mở rộng kiến thức Hầu hết khái niệm, tập tốn học diễn đạt thông qua vấn đề dựa kinh nghiệm quen thuộc từ sống em từ tình tốn học Để phát triển lực tư toán học cho học sinh, giáo viên cần phải chọn vấn đề tốn có đặc điểm sau: - Hấp dẫn thách thức học sinh; - Đòi hỏi phân tích, phê phán kỹ quan sát; - Tạo hội cho thảo luận tương tác; - Gắn liền với việc hiểu khái niệm tốn áp dụng kỹ tốn; - Có nhiều hướng tiếp cận khác nhau; - Có thể đưa đến quy tắc hay tổng quát Thông qua trình giải vấn đề, học sinh phát triển lực tư tốn học Giải vấn đề lực quan trọng người Nhiều người xem giải vấn đề mục đích giáo dục tốn học Nhiều nhà làm chương trình tốn nhiều nước đặt giải vấn đề kỹ số kỹ toán học “Giải vấn đề trung tâm toán học yêu cầu sử dụng kiến thức kỹ có trước để đối phó với tính mới, để vượt qua trở ngại, để đạt xác nhận giải pháp để đặt vấn đề” Hội đồng Giáo dục Úc (Australia Education Council, viết tắt AEC) cho học sinh cần có “kinh nghiệm đáng kể việc đối mặt với vấn đề tốn học khơng thường xun gặp phải tình khơng quen thuộc” Theo Trường Đại học Nam Úc (University of South Australia): “Giải vấn đề trình lực mà bạn phát triển theo thời gian sử dụng để giải vấn đề để đạt mục tiêu” Giải vấn đề bao gồm hoạt động tốn học có hệ thống tiêu chuẩn đánh giá kỹ tư phê phán cá nhân Ngoài ra, giải vấn đề q trình trí tuệ có liên quan đến việc phát hiện, phân tích giải vấn đề Mục tiêu cuối giải vấn đề vượt qua trở ngại, khó Demo Version - Select.Pdf SDK khăn, thách thức tìm giải pháp tốt để giải vấn đề Giải vấn đề dạy học toán phương tiện việc phát triển kiến thức toán học cấp học Giải vấn đề khía cạnh quan trọng việc làm toán Tất người học hay sử dụng toán học phải đối mặt với vấn đề toán học cần giải Do đó, phát triển kỹ giải vấn đề nên phần mục tiêu chương trình giảng dạy tốn học Giải vấn đề mười tiêu chuẩn NCTM Theo đề xuất “Những nguyên tắc tiêu chuẩn NCTM 2000”, tiêu chuẩn chương trình giảng dạy toán học bao gồm tiêu chuẩn nội dung tiêu chuẩn trình Tiêu chuẩn nội dung (nội dung mà học sinh cần phải học): (1) số phép tính, (2) đại số, (3) hình học, (4) đo lường, (5) phân tích liệu xác suất Tiêu chuẩn trình (cách thức việc tiếp thu sử dụng nội dung kiến thức): (1) giải vấn đề, (2) suy luận chứng minh, (3) trao đổi, (4) kết nối (5) biểu diễn Hơn nữa, NCTM phát biểu giải vấn đề phần khơng thể thiếu tốn học khơng phải phần tách biệt chương trình tốn học “Những ngun tắc Tiêu chuẩn dành cho Toán học” (Principle and Standards for Mathematics) NCTM mô tả: “Giải vấn đề phương tiện tham gia vào nhiệm vụ mà phương án giải khơng biết trước Để tìm giải pháp, học sinh phải rút từ kiến thức mình, thơng qua q trình này, em thường phát triển hiểu biết toán học Giải vấn đề khơng mục tiêu tốn học mà cịn phương tiện việc làm toán Học sinh cần có hội thường xuyên để xây dựng, vật lộn giải vấn đề phức tạp, đòi hỏi phải có nỗ lực đáng kể sau cần khuyến khích phản ánh tư mình” Khơng có chương trình giảng dạy tốn học Mỹ, giải vấn đề phần tách rời toán học trường nhiều nước khác, bao gồm Úc, nước Châu Á hay chí Đơng Nam Á Indonesia Singapore Mục tiêu cuối toán học nhà trường thời điểm phát triển khả giải vấn đề hay rộng phát triển lực giải vấn đề học sinh Các nhà toán học cho lực giải vấn đề luôn phát triển cách tự động từ làm chủ kỹ tính tốn, mà cần giảng dạy giáo viên tốn phải nỗ lực để làm điều Demo Version - Select.Pdf SDK Thông qua giải vấn đề, học sinh tiếp thu áp dụng khái niệm, kỹ tốn học, trải nghiệm tính hữu dụng tốn học bối cảnh toán học tình ngày tốt 1.2 Mối liên hệ lực giải vấn đề tốn thực tế Tốn học có nguồn gốc từ giới thực tế Chính phát triển sống, kinh tế, thương mại … có tác dụng thúc đẩy nội dung toán học phát triển theo Thực tiễn sở để nảy sinh, phát triển hồn thiện lý thuyết tốn học Ngược lại, toán học xâm nhâp vào thực tiễn giúp sống phát triển Như công cụ đắc lực, toán học giúp giải toán nảy sinh thực tiễn Các vấn đề giới thực thường phức tạp đa dạng chúng thay đổi Chính điều giải học sinh cần loạt kiến thức kinh nghiệm Từ học sinh có hội nâng cao lực giải vấn đề NCTM (2000) xác định rằng: “Chương trình tốn nên rời xa khỏi truyền thống tập trung vào kiến thức tốn khơng theo bối cảnh” Lý thuyết Giáo dục Toán học theo Thực tế (Theory of Realistic Mathematics Education) phát triển Hà Lan đưa hai nguyên tắc: (1) Toán học phải gắn kết với giới thực tế; (2) Toán học nên xem hoạt động người Hiểu biết toán PISA định nghĩa: “Hiểu biết toán lực cá nhân để xác định hiểu vai trị tốn học sống, để đưa phán xét có sở, để sử dụng gắn kết với toán học theo cách đáp ứng nhu cầu sống cá nhân với tư cách cơng dân có tính xây dựng, biết quan tâm biết phản ánh” (OECD, 2009) Định nghĩa thể rõ toán học phải gắn liền với sống thực tế ngày qua thuật ngữ “toán học sống” hay “cuộc sống cá nhân” Như vậy, có kết nối tốn học với giới thực, người giáo viên phải làm cho học sinh thấy ứng dụng thực toán học thực tế Đây vấn đề mà nhiều giáo viên nhà nghiên cứu giáo dục quan tâm tìm hướng Khi dạy học tốn thơng qua việc giải vấn đề thực tế làm cho học sinh thấy tính hữu dụng thực tốn học đưa toán Demo Version - Select.Pdf SDK học gần gũi với sống Chính tốn thực tế lơi học sinh tạo hội cho lực giải vấn đề phát triển 1.3 Ghi nhận đặt vấn đề Trong thời đại công nghệ thông tin phát triển nhanh với đời lớn mạnh máy tính điện tử máy tính cầm tay đồ họa giúp học sinh giảm việc tính tốn tay, hay tốn cần nhiều thao tác tính tốn nhiều thời gian Ngay thân em học sinh đặt câu hỏi cho giáo viên rằng: “Những bước tính tốn dài dòng, phức tạp, nhiều thời gian có máy tính làm để làm gì?” Như vậy, kiến thức toán học nhà trường nhanh chóng bị lạc hậu Tuy nhiên có điều mà học sinh cần bắt buộc phải học giải vấn đề Dù sau khoa học cơng nghệ có phát triển lớn mạnh người ln ln cần phải giải vấn đề Khi tham gia vào hoạt động vui chơi, công việc tình gia đình họ phải đối mặt với vấn đề Máy tính tìm lời giải, đáp án lại 10 người lập trình cài đặt sẵn học sinh cần thao tác bấm nút Muốn có khoa học cơng nghệ phải có người trí tuệ người giải vấn đề Giải vấn đề kỹ mà học sinh mang theo suốt đời rời ghế nhà trường tham gia vào sống Giải vấn đề lực cần cho sống Để lực nâng cao học sinh cần có lực giải vấn đề tốt Nhưng làm để lực phát triển mạnh học sinh? Chúng ta phải tìm cách để giúp học sinh phát triển lực giải vấn đề em Hiện có nhiều nghiên cứu vấn đề phát triển lực giải vấn đề cho học sinh phổ thơng Tuy nhiên có cơng trình nghiên cứu phát triển lực giải vấn đề cho học sinh phổ thơng qua tốn chu vi, diên tích Những khái niệm chu vi, diện tích khái niệm quen thuộc học sinh Ngay từ cấp học sinh học khái niệm Ngoài sống ngày em bắt gặp khái niệm gắn liền với hình ảnh thực tế như: thiết kế vườn hoa, thiết kế hộp đựng quà, lát gạch nhà, sân vườn, thiết kế dụng cụ Vì vậy, định chọn đề tài: “PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH Demo Version - Select.Pdf SDK PHỔ THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN VỀ CHU VI, DIỆN TÍCH” 11 ... cứu phát triển lực giải vấn đề cho học sinh phổ thơng qua tốn chu vi, diện tích Mục tiêu cụ thể nghiên cứu là: - Phân tích lực giải vấn đề tổng thể thành tố lực giải vấn đề người học qua toán chu. .. tìm cách để giúp học sinh phát triển lực giải vấn đề em Hiện có nhiều nghiên cứu vấn đề phát triển lực giải vấn đề cho học sinh phổ thông Tuy nhiên có cơng trình nghiên cứu phát triển lực giải vấn. .. Năng lực 22 2.1.4 Năng lực giải vấn đề .23 2.1.5 Cấu trúc lực giải vấn đề 24 2.2 Sự phát triển lực giải vấn đề học sinh Việt Nam 25 2.2.1 Chu? ??n đầu lực giải vấn đề