(TIỂU LUẬN) bài tập btct 1 THEO tcvn 5574 18 các nội dung cần lưu ý khi theo các bài tập BTCT mẫu (TCVN 5574 2018)

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG BỘ MƠN CƠNG TRÌNH (Theo TCVN 5574-18) TRÌNH BÀY: PGS TS NGUYỄN VĂN HIỆP  : tamchinxba@yahoo.com  : 0903 706 108 ThS TRẦN NGỌC BÍCH  : hiepbich2006@gmail.com  : 0903 751 057 T12 - 2021 I Các nội dung cần lưu ý theo tập BTCT mẫu (TCVN 5574-2018) : Nắm vững tính theo TTGH I : • Cường độ tính toán BT, thép, theo độ bền, loại thép (tra bảng; nhớ) • Cường độ tiêu chuẩn BT, thép, theo độ bền, loại (chỉ tính TTGH • Bảng tra thép cho sàn (cm /m), cho dầm (cm ) Biết cách xác định tải trọng tĩnh hoạt tải; hệ số độ tin cậy - khôn bỏ qua Phân biệt giá trị hoạt tải dài hạn tác dụng, khống chế giá • 2 • (xem phần II) Lấy Biết cách xác định nội lực, hệ tĩnh định, để tìm M, N, Q, cần • Biết phân định mép chịu kéo-nén để đặt thép xác: Rất quan trọng • Xác định chiều dày lớp BT bảo vệ thép cho vùng có yêu cầu chố mịn, chống xâm thực khác • Khoảng cách thép lớp; lớp (hàng) quy đị • Bảng tra αm, , ζ sử dụng cho tất chương BTCT = , • Bảng tra ξR với BT nặng làm việc theo sơ đồ đàn hồi Ký hiệu R αR Với CKCU • Xem kỹ Flowcharts cho tốn thường gặp (thuận nghịch) • Cách xác định (giả định) , tính ℎ ; phải kiểm tra lại (về nguyên tắc) chọn thức cốt thép, bố trí − Với sàn, = ÷ (1 hàng thép gặp phổ biến) − • Sàn: Nắm vững Thường tính thép cho 1m bề rộng sàn (cm /M) giá trị M tính với 1M bề rộng sàn (kN.M/M) Có thép chịu M âm, dương, tùy vị trí tính : Mép chịu kéo thay đổi Chưa xét loại sàn khác, ngồi sàn tồn khối, đặc, có dầm theo chu vi Sơ đồ tính thường đơn giản để nội lực tính nhanh hay tra bảng (BTCT I) Phân định thép theo phương sàn, nhịp gối khác nhau, cắt mặt cắt để thể thép sàn Biết cách xác định đoạn vươn thép mũ, chịu M < 0, vươn khỏi gối Cũng cắt bớt thép nhịp (nếu cần) để neo vào gối Biết cách chọn lưới hàn cho sàn (khi cần nâng cao) Hạn chế tối đa việc sử dụng thép uốn xiên sàn, để thi công nhanh (thực tế vậy) • Dầm: Nắm vững Phân định rõ mép chịu kéo để đặt thép xác gặp T nghịch, I Phân định rõ cách xác định tiết diện quy đổi T, I, chữ nhật tương đương Tính thép với tiết diện quy đổi (chữ nhật lớn, chữ nhật nhỏ), bố trí thép, phải bố trí thép với tiết diện thật Cách xác định kích thước tiết diện chữ T, phần cánh chịu nén (là sàn toàn khối) tham gia làm việc Cách xác định vị trí TTH (chỉ cánh T, I chịu nén) Các dạng tốn thường gặp - Quy trình tính tốn (Flowchart) Khơng xét cách tính cốt xiên (thực tế vậy) – cốt đai đủ chịu Q TDN Nên xét áp dụng khung hàn, lưới hàn (nâng cao) Biết cách phải xử lý cắt bớt thép dọc khỏi tiết diện tính tốn (kéo dài thêm W) Biết cách tính chiều dài đoạn neo, nối chồng; neo nối chồng thép chịu kéo Biết cách phải xử lý neo thép dọc vào vùng nén, vùng kéo (khác nhau) gối tựa hay nứt khung Tham khảo bảng tra đoạn neo, nối chồng thép chương Với CKCNLT (lưu ý) • Việc phân định NLT nhiều – dựa độ lệch phân giới gần Chính xác phải xét giá trị , so với = ℎ • Bài tập xác lập cho CKNLT tiết diện chữ nhật, vuông Những tiết diện tròn, vành khuyên… gặp, đọc thêm sách chuyên ngành • Phổ biến CKNLT đặt thép đối xứng ( = ′ ) Chấp nhận thép dư, so với ≠ ′ , dễ diễn tả, dễ thi cơng, dễ kiểm sốt cấu kiện • Nếu • Nén tâm, có độ mảnh, phải xét hệ số uốn dọc(tra bảng) < 0,1h , tính nhanh, xem cấu kiện nén tâm Khơng có độ mảnh ( = ≤ 10), cho phép lấy = (nhanh) Nén tâm, độ mảnh = , cạnh ngắn (nhỏ) tiết diện ngang Đặc biệt lưu ý, nén, cấu kiện ổn định trước theo phương yếu, phương cạnh • Nén lệch tâm: xác = ≤ , lấy = (Một số tài liệu ghi Gần đúng, nhanh, = ≤ , ≤ , lấy = : Thực tế kết không chênh đáng kể) = , phải tìm , xác là: • Trong cơng thức tính =1+ ML momen trọng tâm thép As tác dụng toàn tải trọng ML1 momen trọng tâm thép As tác dụng tải trọng dài hạn (cả tĩnh hoạt tải dài hạn) Với tiết diện chữ nhật, M hướng theo cạnh h tiết diện thì: ℎ = +(2− ) = ℎ + ℎ ( − ) ℎ Khi tính nhanh, chấp nhận sai số nhỏ, lấy ℎ + 1= = ℎ + ℎ ℎ Thậm chí để tính nhanh (vì chọn thép, tăng ít) ℎ =1+ Nếu khơng có tải dài hạn, = Về biểu đồ tương tác • Biểu đồ tương tác (BĐTT) đường cong (họ đường cong) thể tương tác , (có giá trị khác nhau), tiết diện cụ thể cốt thép cụ thể (có thể = ′ - hay gặp ; hay ≠ ′ ) • Với tiết diện cốt thép, độ bền VL cụ thể, giá trị tìm giá trị tương ứng ; giá trị lại tìm hay giá trị , theo khác • Mỗi cặp giá trị tìm được, ứng với điểm Trường hợp điểm có được, BĐTT, trục hồnh biểu thị , ngược lại, trục tung biểu thị , tương ứng, tùy thuận lợi thể áp dụng • Điểm D biểu đồ, trục , diễn tả = 0, tìm xét tiết diện, cốt thép, độ bền VL cụ thể, chịu thơi (CKCU) Tọa độ điểm D [M] tiết diện đó, làm việc CKCU (bài tốn nghịch) • Điểm C biểu đồ, trục N, diễn tả M = 0, tìm xét tiết diện chịu N thơi (NTT) Tọa độ C [N] tiết diện đó, làm việc CKCN II, ứng với = (b cạnh ngắn) • Các điểm khác (có thể cực đại hay biểu đồ), tương ứng với giá trị cặp (M, N) cho trước • Riêng điểm B (chuyển hướng BĐTT) ứng với cặp (M, N) mà theo đó, giá trị = (chiều cao miền BT chịu nén đạt giới hạn LTN LTI) Giá trị xác định trước, có N (thậm chí có độ lệch tâm ln) • Phải tìm nhiều điểm, vẽ xác BĐTT gãy khúc (tính gần đúng) • BĐTT chia mặt phẳng thành miền biểu đồ Với cặp (M, N) có, gióng lên, điểm I nằm BĐTT : tiết diện đủ KNCL (bài tốn nghịch) K nằm ngồi BĐTT : tiết diện khơng đủ KNCL (bài tốn nghịch) Biểu đồ cặp nội lực II Tóm tắt nội dung quan trọng tốn BTCT 1 Tính CKCU tiết diện thẳng góc (sàn, dầm): Đa số trường hợp cốt đơn • Lưu ý xác định xác mép chịu kéo mép thay đổi dọc theo trục cấu kiện, hệ siêu tĩnh, nên As đặt với vị trí thay đổi theo trục • Sàn: cắt dãy rộng 1m – Tính tiết diện chữ nhật b=100cm; ho sàn • Dầm sàn toàn khối, phổ biến gặp tiết diện T (rất gặp I) − Cánh chịu nén, tùy vị trí TTH, có tiết diện tính phù hợp (phổ biến gặp TTH qua cánh; tính tiết diện chữ nhật lớn) − Cánh chịu kéo, vị trí TTH, ln tính chữ nhật nhỏ • Khi tính thép, ln tính cốt đơn trước (bài tốn thuận): Không thỏa, không tăng tiết diện, không tăng độ bền, không chọn thép cường độ cao hơn, chuyển qua tính cốt kép • Đối với cốt kép, tính xong lưu ý kiểm tra thêm điều kiện ′ ≥ rồi, phải đảm bảo < ′ ℎ R hay M ≤ R Về nguyên tắc, < ′ , phải tính cho trường hợp, lấy kết nguy hiểm (cho toán thuận lẩn nghịch) - Lấy nén trùng ℎ =2 ′ ( = ′ ): Điểm đặt hợp lực ℎ ′ bê tơng chịu (ℎ−′) = = • • Tuy nhiên, thường tính nhanh, lấy = Về nguyên tắc, sau giả định khơng q 5% Đối với tốn nghịch, ( ′ ′ 1 đủ, kết chênh lệch khơng nhiều ( ′), để tính thép Có thép, bố trí xong phải kiểm tra ( ′) Cho phép khơng tính lại cốt thép ( ′ ) chênh lệch ( ′) ) biết rõ, xác định xác ( ′) mà khơng cần phải giả định hay kiểm tra Ra khỏi tiết diện tính As , muốn cắt thép, có thể: − Cắt lý thuyết (thực hành ĐAMH BTCT 1): kéo dài đoạn W − Cắt nhanh (BTCT – C 2) • Điều 6.1.2.3 (TCVN 5574-2018) cụ thể cho giá trị cường Rb, Rbt, tính tốn phải nhân HSĐKLV thêm, để xét − b1 =1 M chủ yếu tác dụng ngắn hạn tải trọng gây M − b1 = 0,9 có tác dụng dài hạn tải trọng; tải tác dụng ngắn hạn giá trị nhỏ (hoạt tải ngắn hạn không đáng kể) • Thực tế thiết kế, người thiết kế phải phải xem xét tải giá trị tổ hợp nội lực, để tìm Trong tập hay đồ án trường, thường đề cho trước Trong ĐATN, SV phải tự xét để có phù hợp Tính CKCU TDN: cốt đai chịu, khơng dùng cốt xiên • Đai tính với nhánh đứng chịu kéo chủ yếu (2 nhánh đai ngang thực tế khơng làm việc) • Có cách tính CKCU TDN (xem giáo trình); cách tính trực tiếp sW ; cách khác phải chọn n, dw , sW kiểm tra TCVN 5574-2012, cho phép xác định Q khơng xác, nên dễ tính Co dễ tìm sw TDN; Kết tính AT Cụ thể: - lực cắt gối tựa, dầm lắp ghép hay dầm toàn khối, khơng u cầu xác cao tính nhanh - lực cắt mép gối tựa, dầm toàn khối tiết diện cách mép gối đoạn : Q nhỏ đỡ phí = = TCVN 5574-2018, yêu cầu xác định Q xác tiết diện thẳng góc, qua điểm KNN nên khơng thể tính trực tiếp sw Các ví dụ nêu cách = • • • tính thực hành để tốn kiểm tra TDN, thơng qua việc chọn trước s w dễ tính hơn, xác, AT Cách tính thống cách 3, phức tạp: phải kiểm tra nhiều TDN Theo TCVN 5574-2018, phải chọn sw trước, mà khơng tính trực tiếp Tính TDN, b tính với phần sườn, dù tiết diện tính cốt dọc trước tiết diện nữa! Phải kiểm tra điều kiện ≤ 0,3 Khi < 0,5 • ℎ – khơng thỏa cần tăng tiết diện (chủ yếu ℎ ) ℎ : khơng cần tính TDN, cần đặt đai cấu tạo Lưu ý quy định , , đai cấu tạo Lưu ý quy định giá trị cho loại thép , Với CKNLT (gặp phổ biến), CKKLT (chỉ học tốn phẳng) • Phân định trường hợp NLT nhiều, xem kỹ Flowcharts toán thường gặp Lưu ý cách xác định HSKĐLV b = 0,85 BT đổ theo phương đứng ; lớp đổ cao 1,5m − b3 − Nếu xét yếu tố (tải tác dụng hệ số b1 - mục đổ BT lớp cao 1,5m) = × = , × , = , (nghĩa cường độ BT giảm khoảng gần 25% !) • Biết cách xác định lực dọc, M; cần phân định mép chịu kéo toán phổ biến đặt thép đối xứng ( với tính thép khơng đối xứng, dễ thi công = ′ ) Đặt thép đối xứng lượng thép ( + ′ ) có tốn đơi chút so • Biết cách cấu tạo thép (dọc đai; số nhánh cốt đai đai đặt cấu tạo) • Cách xác định chiều dài tính tốn CKNLT, ảnh hưởng đến uốn dọc thông qua , xét nào? Xem phần trước • Quy đổi tiết diện phức tạp chữ nhật, T, I… (giống CKCU) • Quy định hàm lượng, nối thép dọc (sole hay không) Nên đọc kỹ để áp dụng nối thép Couplers (nâng cao, dần phổ biến) • • • • • • Các dạng toán thường gặp - Các Flowcharts liên quan Cách xử lý (khi= lẫn ≠ ) Bài toán thuận phải giả định μ hay (theo thói quen); tính vịng (lặp) đến hội tụ Thường hay giả định ′ ′ ′ NLT ít, có > : Tiết diện hồn tồn chịu nén hay có phần nhỏ chịu kéo NLT ít, TTGH I As chưa đạt Rs : Dư, chấp nhận Thường lúc ≤ ′ nên đặt thép đối xứng chắn tốn hơn; dễ thi công KLT ít: TD hồn tồn chịu kéo Tính , ′ độc lập KLT nhiều: TD có phần chịu nén; ′ > : tiết diện làm việc giống NLT nhiều mép chịu kéo đổi bên KTT, KLT: khơng xét chiều dài tính tốn, khơng xét độ mảnh lực kéo khơng thể gây ổn định mảnh • Bố trí thép đối xứng: dễ thi công tốn thép đặt không đối xứng tốn sử dụng phổ biến Lý nêu • Hàm lượng thép = thép As , CKCU Tương tự, giá trị I tính D để xác định , phải tính I cho lẫn ′ Tính theo TTGH II : cho tất loại cấu kiện, chủ yếu phổ biến tính cho CKCU • Phải sử dụng tải trọng tiêu chuẩn (không kể HSĐTC); phân biệt tải tác dụng dài hạn, ngắn hạn rõ ràng; tính với cường độ tiêu chuẩn cho BT cốt thép • Phải tính tốn đặt thép theo TTGH I xong, cần, kiểm tra tiết diện làm việc TTGH II sau • Phải kiểm tra tiết diện tính tốn bị nứt chưa (theo GĐ I-a), để có cách chọn hướng tính tốn độ võng khác Tuy KCBTCT cho nứt, tiết diện chọn to, dư thép, khơng bị nứt • Xác định Eb , Es hệ số xét đến ảnh hưởng tính tốn, hệ số từ biến • • • • TCVN 5574-18 khơng quy định xét hệ số b , tính TTGH II ( = 1) Nắm vửng cách tính tốn = tải dài, ngắn hạn khác tác dụng Chú ý đến ⁄ hay 1, thay xác định Chú ý giá trị [ ⁄ ] với điều kiện khác cách xác định chiều cao miền BT chịu nén GĐ II (đã nứt) - khác với ( ) tính theo TTGH I • Đối với hệ tĩnh định, xác định nội lực cốt thép không phụ thuộc độ cứng, cơng thức tính độ võng lại phụ thuộc độ cứng (tiết diện cấu kiện, lượng thép đặt khác nhau, theo trục); tiết diện vị trí tính võng nứt hay chưa, nên CKCU có tiết diện thay đổi dọc theo trục, cơng thức tính độ võng toàn phần đơn giản xác định trực tiếp được, phức tạp (xem C.6) Ngồi ra, tính fi thành phần cần kiểm tra trước, xem lại tiết diện đó, với tài tương ứng, nứt hay chưa • • Đối với hệ siêu tĩnh, việc xác định không đổi xác định ⁄ theo TCVN 5574-2018 xác phức tạp – phải dùng phần mềm Đặc biệt lưu ý Khi hay ⁄ vượt giá trị cho phép, phải biết cách xử lý, để kết đảm bảo trở lại (tăng B; loại thép; thêm thép; tăng tiết diện…) – xem mục • Các ví dụ tính, cho dầm tĩnh định (dễ tính ) Thực tế, hệ siêu tĩnh, phải dùng phần mềm tính xác được, hay chọn cách tính gần (như tập cuối học kỳ) • Thường nhà phố, biệt thự, nhà thấp tầng, nhịp dầm, sàn khơng có độ lớn (L ≤ 6m), BTCT thường Khi đó, khơng cần kiểm tra CKCU theo TTGH II • Khơng thi CK chịu uốn xoắn • Khơng học xoắn túy, gặp Uốn xoắn gặp cấu kiện biên, tải truyền từ hướng, thân trọng lượng cấu kiện gây uốn Đã uốn có M, Q, kết hợp Mx (T) để tính với (M, T) (Q, T) • Khơng thể tính trực tiếp thép cho loại cấu kiện này, mà phải tính theo uốn, dùng kinh nghiệm để bố trí thép – theo chu vi Lưu ý hướng M t để bố trí thép (dọc, đai) kiểm tra theo sơ đồ • Khơng thi Các cấu kiện không đủ KNCL, không thỏa làm việc theo TTGH I, II, phải tăng tiết diện hay Tăng As : gặp phổ biến Tăng độ bền (ít gặp) Tăng cường độ thép dọc (ít gặp) Chọn thép có D nhỏ Giảm sw, tăng , : tính TDN theo TTGH I Chú ý, không để nhầm đơn vị tính ráp vào cơng thức III Phần tập Ví dụ Tính thép As cho dầm chữ nhật b h = 25 50 cm, bê tơng có cấp cường độ chịu nén B20, nhóm cốt thép CB300V, mơ men uốn tính tốn M = 178 kNm, có xét thêm ảnh hưởng hoạt tải ngắn hạn ( = 1) Có Rb = 11,5MPa; CB300V, tra bảng có Rs = 260 MPa Es = Giả thiết =4 cm, ho = 50 - = 46 cm Tính R = Trong đó: Có thể tra bảng (đầu phần tập), nhanh giá trị = 0,0035 (có hoạt tải ngắn hạn) Tính: 10 MPa = Tra bảng ta = 0,355 < R : tiết diện đặt cốt đơn ζ = 0,822 Tính diện tích cốt thép = μ= Chọn 5ϕ22 As = 19 cm , sai số +5% bố trí lớp thép Chiều dày lớp BT bảo vệ 25 mm ; lớp thép cách 30 mm; lớp 3ϕ22 giá trị : 3×22 ×11+2×22 ×(22+30+11)=56,8 =25+ Sự khác biệt giả thiết (4cm) nguyên tắc phải giả thiết lại Có thể lấy = 2 5×222 thực tế (5,68cm)là lớn khơng an tồn nên , ℎ = 44 để tính lại thép Cốt thép bố trí hai lớp phù hợp với yêu cầu khoảng cách nối cốt thép Cách xác định hàm lượng thép chịu kéo μ tính xác As lấy diện tích thép chọn xong (khơng phải diện tích tính xong) Cụ thể: = × 100 = 1.65% 19 25×46 Ví dụ Làm lại ví dụ 1, M = 277 kN.M Sẽ đặt cốt kép ( ′ loại với As) Các số liệu ban đầu giống ví dụ = 11,5 MPa = 0,73 ; = 0,461, 10 Mơ men qn tính quy đổi tiết diện trọng tâm nó: =+ = ′ + 91,6 × 108 + 6,15 × 122,99 × 106 + 6,15 × 70,75 × 106 = 103,52 × 108 Mơ men kháng uốn tiết diện quy đổi: • Bước 3: Tính tốn mơ men hình thành khe nứt Mơ men kháng uốn đàn hồi dẻo tiết diện thớ bê tông chịu kéo ngồi cùng: = 1,3 × 32,31 × 106 = 42,10 × 106 = Mơ men hình thành khe nứt: = Như vậy, mơ men hình thành khe nứt: = 73,5 ã , = 42,0 ì 106 ì 1,75 = 73,5 × 106 < = 185 = 73,5 , tiết diện ngàm hình thành khe nứt thẳng góc với trục dầm Bước 4: Dự báo bề rộng khe nứt dài hạn: Chiều cao làm việc tiết diện: Hàm lượng cốt thép vùng chịu kéo chịu nén: = = , = − 0,8 × Hệ số: ψs = − 0,8 73,5 166 = 0,65 Chiều cao vùng nén trung bình tiết diện ngang quy đổi: ′ = = =ℎ [√ 2 ′ ′ ( + ) +2 ( + ℎ )− ( 614 × √13,64 × (0,0062 + 0,0033) + × 13,64 × (0,0062 + 0,0033 × 57 614 33 ) ′ + )] = −614 × 13,64 × (0,0062 + 0,0033) = 189 Mô men quán tính diện tích tiết diện vùng bê tông chịu, cốt thép chịu kéo cốt thép chịu nén trọng tâm tiết diện ngang quy đổi: ℎ3 = + ℎ( 12 = (ℎ − − )2 = 1521 × (650 − 189 − 36)2 = 27,52 × 107 ′ = ′( − ′)2 = 804×(189− 33)2 = 1,95× 107 Mơ men kháng uốn tiết diện quy đổi: = + = ′ + 89,45 × 107 + 13,64 × 27,52 × 107 + 13,64 × 1,95 × 107 = 49,12 × 108 Giá trị ứng suất σs cốt thép chịu kéo: (ℎ = Diện tích tiết diện bê tơng chịu kéo xác định chiều cao vùng chịu kéo bê tơng dựa ngun tắc tính tốn mơ men hình thành khe nứt: vớ thỏa mãn điều kiện lớn i = = 72 = 400 × 320 = 128000 nhỏ 0,5ℎ = 325 = 320 Khoảng cách sở khe nứt thẳng góc kề nhau: = 0,5 Yêu cầu trị số không nhỏ 10 − 220 Lực chọn = 1,4 với tải trọng ngắn hạn; không lớn 400mm, chọn: = 400 = 0,5 thép có gờ, = 1,0 cấu kiện chịu uốn Bề rộng khe nứt ngắn hạn thẳng góc với trục dọc cấu kiện: Vi dụ 37: Cho dầm bê tơng cốt thép có tiết diện chữ nhật b × h = 220 × 500 (mm), chịu tác dụng tải trọng mô men tính tốn khơng đổi dấu lớn = 25,5 V, bố trí vùng chịu kéo 3ϕ16 ( ′ = 603 ); = ′ = 28 , mô men tải trọng tiêu chuẩn = 24 Cốt thép sử dụng nhóm CB400- (Cấu tạo dầm ví dụ 6.1) Xác định độ cong ngắn hạn dầm sử dụng bê tông cấp cường độ B20 B35 • Bước 1: Chuẩn bị số liệu Bê tơng cấp cường độ B20 có • , = 1,35 ; , = 15 ; = 27500 Bước 2: Tính tốn hình thành khe nứt 58 Cốt thép nhóm CB400-V có: , = 400 ; = 20000 Kết dụ 6.1 chương cho thấy sử dụng cấp cường độ B20 dầm bị nứt, sử dụng cấp cường độ B35 dầm khơng bị nứt Dưới trình bày tính tốn độ cong ngắn hạn dầm ứng với trường hợp • Bước 3: Xác định độ cong ngắn hạn dầm không bị nứt ứng với cấp cường độ B35: Khi tải trọng tác dụng ngắn hạn, mô đun biến dạng bê tông 1= 0,85 = 0,85 × 34500 = 29325 Hệ số quy đổi diện tích cốt thép thành diện tích bê tơng tương đương: = = 200000 = 6,82 29325 Chiều cao vùng nén bê tông ( − 1)( ℎ = (6,82 − 1)(603 × 472 + 402 × 28) + = (6,82 − 1)(603 + 402) + 220 × 500 Mơ men qn tính tiết diện bê tơng, diện tích cốt thép chịu kéo cốt thép chịu nén trục trung hòa qua trọng tâm tiết diện quy đổi:\ ℎ3 = + ℎ( 12 = (ℎ − − )2 = 603 × (500 − 252 − 28)2 = 29,12 × 106 ′ = ′( − ′)2 = 402×(253− 28)2 = 20,21× 106 Mơ men quán tính quy đổi tiết diện trọng tâm nó: =+ = ′ + 22,92 × 108 + 8,56 × 29,12 × 106 + 8,56 × 20,21 × 106 = 26,29 × 108 Độ cứng chống uốn tiết diện quy đổi = B35) = 29325 × 26,29 × 108 = 77,09 × 1012 Như độ cong trục dầm dầm không nứt (với bê tơng ( • Bước 4: Xác định độ cong dầm dầm bị nứt ứng với cấp cường độ B20 Đối với đoạn dầm có khe nứt cần xác định mô đun biến dạng quy đổi bê tông , = 0,0015 Hệ số ψs = − 0,8 = − 0,8 × 1, = 15 , 0,0015 18,82 24×10 = 1000 Khi tải trọng tác dụng ngắn hạn, ta có: 1, = = 0,37 Mô đun biếng dạng quy đổi cốt thép vùng kéo: 59 Hệ số quy đổi diện tích cốt thép diện tích bê tơng tương đương: 1= Hàm lượng cốt thép vùng kéo vùng nén: = = = 472 × √(0,0058 × 53,7 + 0,0039 × 20)2 + × (0,0058 × 53,7 + 0,0039 × 20 × 28 472 ) −472 × (0,0058 × 53,7 + 0,0039 × 20) = 234 Mơ men qn tính diện tích tiết diện vùng bê tơng vùng nén, diện tích cốt thép chịu kéo cốt thép chịu nén trục trung hòa qua trọng tâm tiết diện quy đổi: = + 12 = (ℎ − − )2 = 603 × (500 − 234 − 28)2 = 34,09 × 106 ′ = ′( − ′)2 = 402× (234− 28)2 = 17,10×106 Mơ men qn tính quy đổi tiết diện trọng tâm nó:: = + + ′ = 94,24 × 107 + 50,7 × 34,09 × 106 + 20 × 17,1 × 106 = 31,14 × 108 Độ cứng chống uốn tiết diện quy đổi: , = , = 10000 × 31,14 × 108 = 31,14 × 1012 Độ cong ngắn hạn dầm có khe nứt ứng với bê tơng cấp cường độ B20: ( Ví dụ 38: Cho dầm cơng xơn bê tơng cốt thép có cấu tạo tiết diện ví dụ 6.3 kích thước × ℎ = 250 × 600(mm) chịu tác dụng tải trọng tập trung P đầu mút, tiết diện ngàm mơ men tải trọng tồn phần tính tốn = 185 , mô men tải trọng tiêu chuẩn dài hạn = 166 Vật liệu sử dụng: Bê tông cấp cường độ B30, cốt thép nhóm CB400-V, bố trí vùng chịu kéo 4ϕ22 ( = 1521 2); cốt thép vùng chịu nén 4ϕ16 ( ′ = 804 2); = 36 ; ′ = 33 Tính toán dự báo độ cong dài hạn tiết diện ngàm dầm, độ ẩm tương đối mơi trường = 40 − 75% • Bước 1: chuẩn bị số liệu 60 Bê tông cấp cường độ B30 có , = 1,75 ; = 22 , ; = 32500 Cốt thép nhóm CB400-V có: , = 400 ; = 20000 Bước 2: Tính tốn hình thành khe nứt: • Theo kết tính tốn ví dụ 6.3 Chương này, tiết diện ngàm dầm cơng xơn có xuất khe nứt Dưới trình bày tính tốn độ cong dài hạn tiết diện dầm Bước 3: Xác định độ cong tiết diện ngàm dầm: • Chiều cao làm việc tiết diện: ℎ = ℎ − = 650 − 36 = 614 Đối với đoạn cấu kiện có xuất khe nứt cần xác định mô đun biến dạng quy đổi bê tông: 22 , , = 1, = 0,0028 = 7857 Khi tải trọng tác dụng dài hạn, độ ẩm tương đối môi trường tra bảng 6.5 có 1, = 40 − 75% = 0,0028 Hệ số: ψs = − 0,8 Mô đun biến dạng quy đổi cốt thép vùng kéo: = , Hệ số quy đổi diện tích cốt thép diện tích bê tông tương đương = ℎ Chiều cao vùng nén bê tông: = ℎ [√( = = ′ + ) +2.( ′ + 1ℎ ) −( ′ ′ + 614 × √(0,0062 × 39,4 + 0,0033 × 25,5) + × (0,0062 × 39,4 + 0,0033 × 25,5 × 614 33 1] = ) −614 × (0,0062 × 39,4 + 0,0033 × 25,5) = 276 Mô men qn tính tiết diện bê tơng vùng nén, diện tích cốt thép chịu kéo cốt thép chịu nén trục trung hòa qua trọng tâm tiết diện quy đổi = + 12 = (ℎ − − )2 = 1521 × (650 − 276 − 36)2 = 1,73 × 108 ′ = ′( − ′)2 = 804× (276− 33)2 = 47,60×106 Mơ men quán tính quy đổi tiết diện trọng tâm nó: = + + ′ = 28,13 × 108 + 39,4 × 1,73 × 108 + 25,5 × 47,60 × 106 = 10,86 × 109 Độ cứng chống uốn dài hạn tiết diện: , 61 = , , = 7857 × 10,86 × 10 = 85,35 × 10 Như vậy, độ cong dài hạn dầm tiết diện xét là: 12 ( Ví dụ 39: Cho dầm đơn giản bê tơng cốt thép có tiết diện chữ nhật b × h = 250 × 600 (mm), nhịp = 6,5 chịu tác dụng tải trọng phân bố = 15,62 / Tại tiết diện dầm mô men tải trọng dài hạn tính tốn = 98 , mo men tải trọng tiêu chuẩn dài hạn = 82,5 Vật liệu sử dụng bê tông cấp cường độ B25, cốt thép nhóm CB500-V cốt thép bố trí vùng chịu kéo 3ϕ20 ( = 942 2); vùng chịu nén 2ϕ16 ( • ′ = 402 ); = 30 Tính tốn dự báo độ võng dài hạn dầm với độ ẩm tương đối môi trường = 40 − 75% Bước 1: Chuẩn bị số liệu Bê tông cấp cường độ B25 có • ; ′ = 28 = 1,55 , ; , = 18,5 ; = 300000 Cốt thép nhóm CB500-V có: , = 500 Bước 2: Tính tốn hình thành khe nứt: Tính tốn tương tự ví dụ 6.2 Chương này, kết thu mô men hình thành khe nứt: = 35,31 98, , dầm hình thành khe nứt thẳng góc • ; = 20000 2 ′ > KL: lệch tâm lớn Chọn 2? ?18 (5,08cm ) = ( =1 nên không cần ki • Chọn cốt đai : = 13 0 ; = 600... = ℎ = 17 6 ,1 ′ (ℎ − 0,5 ) + ( − 2) = 11 ,5 × 400 × 17 6 ,1 × (564 − 0,5 × 17 6 ,1) + (260 × 15 20 − 810 ? ?10 3 ) × 528 Tính mơ men giới hạn theo công thức (4 .11 a) = 380,37 × 10 6 45 ℎ= 380,37 × 10 = 380,37